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2014年杭州市中考试题 数学一、选择题1.（ ）A. B. C. D. 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 3.在RTABC中，已知C=90°，A=40°，BC=3，则AC=( )A. B. C. D. 4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ ）A. a是无理数 B. a是方程的解 C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组5.下列命题中，正确的是（ ）A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直6. 函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是（ ）A. B. C. D. 7. 若，则w=（ ）A. B. C. D. 8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找）学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定；在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；2009年的大于1000；20092012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20112012年.其中，正确的结论是（ ）A. B. C. D.9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）A. B. C. D. 10.已知AD/BC，ABAD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题11. 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学技术法表示为 .12. 已知直线，若1=40°50，则2= . 13. 设实数满足方程组，则 .14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 . 15.设抛物线过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .16. 点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若,则ABC所对的弧长等于 （长度单位）.三、解答题17. 一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值。18. 在ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段。19. 设是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由。20. 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长。21. 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别是，半径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个的圆心坐标。（1）写出其余满足条件的的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长（该题问法不严密）。22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PPAB于点P，四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为，未盖住部分的面积为,.（1）用含x代数式分别表示;（2）若,求x.23.复习课中，教师给出关于x的函数.教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条：存在函数，其图像经过（1,0）点；函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。 数学卷参考答案一、选择题1. C 2、B3、D4、D5、D6、A7、D8、B9、C10、A二、填空题11. 12. 139°10. 13. 8 .14. 15.6 . 15. 或 .16. 或 三、解答题17. 18、证明：因为ABAC，所以，ABCACB，又因为AEAF，AA，所以，ABFACE，所以，ABFACE，所以，PBCPCB，所以，PBPC相等的线段还有BFCE，PFPE，BECF19. 或20. （1）3,4,5；4,4,4；（2）21. （1）分两类，利用对称求解：相邻直线对称轴不相邻直线对称轴除外余11点。（2）一边为。22、解：（1）当，当，（不化简更实用）（2）当得：得：（舍去）；当得：解得：（舍去），当。23.解：真，代入得：；数形结合？方程思想?假，反例如：；特殊与一般？举反例假，如，当时，先减后增；举反例，特殊一般？真，记：，当时，有最小值，最小值为负；时，有最大值，最大值为正。
