现金流量与资金的时间价值讲义(74页PPT).pptx

第二章第二章 现金流量与资金的时间价值现金流量与资金的时间价值2.1 2.1 现金流量现金流量2.1.1 2.1.1 现金流量的概念现金流量的概念物质形态：经济主体物质形态：经济主体 生产要素生产要素 服务或产品服务或产品货币形态：经济主体货币形态：经济主体 投入资金投入资金 营业收入营业收入 现金流量指考察对象在整个考察期间各时点现金流量指考察对象在整个考察期间各时点t t上实际发生的资金流出或资金流上实际发生的资金流出或资金流入。或者某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量。入。或者某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量。几点说明：几点说明：n考察对象；考察对象；n（分析）考察期；（分析）考察期；nt；n现金流出、现金流入和净现金流量。现金流出、现金流入和净现金流量。1第一页，编辑于星期二：六点 十五分。将考察对象视为一个系统，考察对象可以是一个建设项目，一将考察对象视为一个系统，考察对象可以是一个建设项目，一将考察对象视为一个系统，考察对象可以是一个建设项目，一将考察对象视为一个系统，考察对象可以是一个建设项目，一个企业，一个地区，或一个国家。个企业，一个地区，或一个国家。个企业，一个地区，或一个国家。个企业，一个地区，或一个国家。譬如，从建设项目或从企业的角度进行财务评价，可以不考虑外部效果（解譬如，从建设项目或从企业的角度进行财务评价，可以不考虑外部效果（解譬如，从建设项目或从企业的角度进行财务评价，可以不考虑外部效果（解譬如，从建设项目或从企业的角度进行财务评价，可以不考虑外部效果（解决就业问题、污染环境等），但从国家和地区的角度，就需要进行国民经济评决就业问题、污染环境等），但从国家和地区的角度，就需要进行国民经济评决就业问题、污染环境等），但从国家和地区的角度，就需要进行国民经济评决就业问题、污染环境等），但从国家和地区的角度，就需要进行国民经济评价和社会评价。价和社会评价。价和社会评价。价和社会评价。再譬如，从社会的角度进行评价，需要考虑重复建设和总供给与总需求再譬如，从社会的角度进行评价，需要考虑重复建设和总供给与总需求再譬如，从社会的角度进行评价，需要考虑重复建设和总供给与总需求再譬如，从社会的角度进行评价，需要考虑重复建设和总供给与总需求的问题。的问题。的问题。的问题。考察对象考察对象2第二页，编辑于星期二：六点 十五分。（分析）考察期（分析）考察期考察期间，或者称之为分析期，一般包括建设期和生考察期间，或者称之为分析期，一般包括建设期和生考察期间，或者称之为分析期，一般包括建设期和生考察期间，或者称之为分析期，一般包括建设期和生产使用期产使用期产使用期产使用期可以根据项目的可以根据项目的可以根据项目的可以根据项目的“寿命周期寿命周期寿命周期寿命周期”确定；确定；确定；确定；可以根据（合作）合约规定的时间来确定，如可以根据（合作）合约规定的时间来确定，如可以根据（合作）合约规定的时间来确定，如可以根据（合作）合约规定的时间来确定，如BOTBOT项目；项目；项目；项目；考察期内实际发生的各种费用和收益，均货币数量化考察期内实际发生的各种费用和收益，均货币数量化考察期内实际发生的各种费用和收益，均货币数量化考察期内实际发生的各种费用和收益，均货币数量化为资金流入或资金流出。为资金流入或资金流出。为资金流入或资金流出。为资金流入或资金流出。3第三页，编辑于星期二：六点 十五分。时点时点t将整个考察期按计息间隔期划分为若干时点，计息间将整个考察期按计息间隔期划分为若干时点，计息间将整个考察期按计息间隔期划分为若干时点，计息间将整个考察期按计息间隔期划分为若干时点，计息间隔期可以是月、季度、半年或隔期可以是月、季度、半年或隔期可以是月、季度、半年或隔期可以是月、季度、半年或1 1年。年。年。年。具体经济分析时，发生于计息间隔期内的现金流量，具体经济分析时，发生于计息间隔期内的现金流量，具体经济分析时，发生于计息间隔期内的现金流量，具体经济分析时，发生于计息间隔期内的现金流量，必须按必须按必须按必须按“期末惯例期末惯例期末惯例期末惯例”进行处理，资金流出或资金流入只进行处理，资金流出或资金流入只进行处理，资金流出或资金流入只进行处理，资金流出或资金流入只能发生在某一个时点上。能发生在某一个时点上。能发生在某一个时点上。能发生在某一个时点上。4第四页，编辑于星期二：六点 十五分。现金流出、现金流入和净现金流出、现金流入和净现金流量现金流量流出系统的资金，称为现金流出（流出系统的资金，称为现金流出（流出系统的资金，称为现金流出（流出系统的资金，称为现金流出（Cash OutputCash Output），记为），记为），记为），记为(CO)(CO)t t；流入系统的资金，称为现金流入（流入系统的资金，称为现金流入（流入系统的资金，称为现金流入（流入系统的资金，称为现金流入（Cash InputCash Input），记），记），记），记为为为为(CI)(CI)t t；现金流入与现金流出之差，称为净现金流量（现金流入与现金流出之差，称为净现金流量（现金流入与现金流出之差，称为净现金流量（现金流入与现金流出之差，称为净现金流量（Net Net Cash FlowCash Flow），记为），记为），记为），记为NCFNCF或（或（或（或（CICICOCO）t t。显而易见，。显而易见，。显而易见，。显而易见，发生在某个具体时点上的净现金流量可能是负的，也发生在某个具体时点上的净现金流量可能是负的，也发生在某个具体时点上的净现金流量可能是负的，也发生在某个具体时点上的净现金流量可能是负的，也可能是正的。可能是正的。可能是正的。可能是正的。5第五页，编辑于星期二：六点 十五分。2.1.2 2.1.2 现金流量图现金流量图（Cash Flow Diagram）现现现现金金金金流流流流量量量量图图图图的的的的三三三三要要要要素素素素，即即即即大大大大小小小小（数数数数额额额额）、方方方方向向向向（支出或收入）和时间点。（支出或收入）和时间点。（支出或收入）和时间点。（支出或收入）和时间点。现现金金流流量量图图是是表表示示项项目目在在整整个个寿寿命命期期内内各各时时期期点点的现金流入和现金流出状况的一种图示。的现金流入和现金流出状况的一种图示。6第六页，编辑于星期二：六点 十五分。（1 1）现金流量图的时间坐标现金流量图的时间坐标:水平线是时间标度，每一水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日），第格代表一个时间单位（年、月、日），第n n格的终点格的终点和第和第n+1n+1格的起点是相重合的。格的起点是相重合的。012345678910图图2-1 2-1 现金流量图的时间坐标现金流量图的时间坐标7第七页，编辑于星期二：六点 十五分。（2 2）现现金金流流量量图图的的箭箭头头:箭箭头头表表示示现现金金流流动动的的方方向向，向向下下的的箭箭头头表表示示支支出出（现现金金的的减减少少），向向上上的的箭箭头头表表示示现现金金收收入入（现现金金的的增增加加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。箭头的长短与收入或支出的大小成比例。图图2-2 2-2 现金流量图的箭头现金流量图的箭头12345610010010050508第八页，编辑于星期二：六点 十五分。（3 3）现金流量图的立足点）现金流量图的立足点现现金金流流量量图图的的分分析析与与立立足足点点有有关关：如如贷贷款款人人的的立立脚脚点，或者借款人的立脚点。点，或者借款人的立脚点。0123i=6%1191.02图图2-3 2-3 借款人观点借款人观点1000123i=6%1191.02图图2-4 2-4 贷款人观点贷款人观点100009第九页，编辑于星期二：六点 十五分。（4 4）项目整个寿命期的现金流量图）项目整个寿命期的现金流量图 以以新新建建项项目目为为例例，可可根根据据各各阶阶段段现现金金流流量量的的特特点点，把把一一个个项项目目分分为为四四个个区区间间：建建设设期期、投投产产期期、稳稳产产期和回收处理期。期和回收处理期。建 设期投 产期稳 产期回 收 处理期图2-5 新建项目的现金流量图10第十页，编辑于星期二：六点 十五分。例：某项目第一、二、三年初分别投资例：某项目第一、二、三年初分别投资100万元、万元、70万元、万元、50万元；第四年开万元；第四年开始每年年末均收益始每年年末均收益90万元，经营费用均万元，经营费用均为为20万元，寿命期万元，寿命期10年，期末残值年，期末残值40万万元，绘制该项目的现金流量图。元，绘制该项目的现金流量图。11第十一页，编辑于星期二：六点 十五分。2.2 2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.1 2.2.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义 （1 1）资金时间价值的概念）资金时间价值的概念 资资金金的的时时间间价价值值是是指指资资金金随随着着时时间间的的推推移移而而形形成成的的增增值值。资资金金的的时时间间价价值值可可以从两方面来理解：以从两方面来理解：第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。收益或利润。第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。12第十二页，编辑于星期二：六点 十五分。案例案例1 1（Case 1Case 1）：某公司面临两个投资方案）：某公司面临两个投资方案A A、B B，寿命均为，寿命均为4 4年，初始投资均为年，初始投资均为1000010000元。实现利润的总数也相同，但每年元。实现利润的总数也相同，但每年的数字不同，如下表所示：的数字不同，如下表所示：13第十三页，编辑于星期二：六点 十五分。如果其它条件相同，你认为应该选用哪个方案？时间价值的案例说明：回收越快越好！14第十四页，编辑于星期二：六点 十五分。案例2：如果其它条件相同，你认为C、D哪个方案较好？时间价值的案例说明：投入越晚越好！15第十五页，编辑于星期二：六点 十五分。（2 2）资金时间价值的意义）资金时间价值的意义 第第一一，它它是是衡衡量量项项目目经经济济效效益益、考考核核项项目目经经营营成成果果的的重要依据。重要依据。第第二二，它它是是进进行行项项目目筹筹资资和和投投资资必必不不可可少少的的依依据。据。16第十六页，编辑于星期二：六点 十五分。影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素：1 1、资金本身的大小、资金本身的大小 2 2、投资收益率（或利率）、投资收益率（或利率）3 3、时间的长短、时间的长短4 4、风险因素、风险因素5 5、通货膨胀、通货膨胀衡量资金时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度绝对尺度：利息、利润绝对尺度：利息、利润相对尺度：利率、利润率相对尺度：利率、利润率17第十七页，编辑于星期二：六点 十五分。2.2.2 2.2.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算利息利息|利息：是指占用资金应付出的代价或者放弃资金的使用权应得的补偿。在借贷的过程中，债务人利息：是指占用资金应付出的代价或者放弃资金的使用权应得的补偿。在借贷的过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。|利率利率|利率：是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或贷款金额的比值。即单位时间内所得利率：是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或贷款金额的比值。即单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。计算利息的时间单位称为计息周期；计息周期通常有年、半年、季、月、周或天，相应的利率分计算利息的时间单位称为计息周期；计息周期通常有年、半年、季、月、周或天，相应的利率分别称为年利率、半年利率、季利率、月利率等。别称为年利率、半年利率、季利率、月利率等。18第十八页，编辑于星期二：六点 十五分。1 1、利率的高低取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；、利率的高低取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；、利率的高低取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；、利率的高低取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；2 2、利率的高低取决于金融市场上借贷资本的供需状况；、利率的高低取决于金融市场上借贷资本的供需状况；、利率的高低取决于金融市场上借贷资本的供需状况；、利率的高低取决于金融市场上借贷资本的供需状况；3 3、贷款人要承担一定的风险，风险越大，对借款人所要求的利率越高；、贷款人要承担一定的风险，风险越大，对借款人所要求的利率越高；、贷款人要承担一定的风险，风险越大，对借款人所要求的利率越高；、贷款人要承担一定的风险，风险越大，对借款人所要求的利率越高；4 4、借贷资本期限的长短。贷款期限越长，不可预见因素越多，风险越大，、借贷资本期限的长短。贷款期限越长，不可预见因素越多，风险越大，、借贷资本期限的长短。贷款期限越长，不可预见因素越多，风险越大，、借贷资本期限的长短。贷款期限越长，不可预见因素越多，风险越大，利率越高；反之则反是。利率越高；反之则反是。利率越高；反之则反是。利率越高；反之则反是。影响利率的因素19第十九页，编辑于星期二：六点 十五分。利息和利率利息和利率在工程经济活动中的作用在工程经济活动中的作用1 1、利息和利率是以信用方式筹集资金的重要工具；利息和利率是以信用方式筹集资金的重要工具；利息和利率是以信用方式筹集资金的重要工具；利息和利率是以信用方式筹集资金的重要工具；2 2、促使投资者节约使用资金，提高使用效率；、促使投资者节约使用资金，提高使用效率；、促使投资者节约使用资金，提高使用效率；、促使投资者节约使用资金，提高使用效率；3 3、利息和利率是国家宏观调控经济运行的重要杠杆；、利息和利率是国家宏观调控经济运行的重要杠杆；、利息和利率是国家宏观调控经济运行的重要杠杆；、利息和利率是国家宏观调控经济运行的重要杠杆；4 4、利息和利率是激励金融企业发展的重要条件。、利息和利率是激励金融企业发展的重要条件。、利息和利率是激励金融企业发展的重要条件。、利息和利率是激励金融企业发展的重要条件。20第二十页，编辑于星期二：六点 十五分。（1 1）单利法）单利法 单单利利法法指指仅仅仅仅以以本本金金计计算算利利息息的的方方法法。单单利利计计息息时时，利利息息额额的的大大小小与与时时间间呈呈线线性性关关系系。不不论论计计息息期期数数为为多多大大，只只有有本本金金计计息息，而而利利息息本本身身不不再计息。再计息。假假设设以以年年利利率率10%借借入入资资金金1000元元，共共借借4年年，其其偿偿还还情情况如下表所示：况如下表所示：21第二十一页，编辑于星期二：六点 十五分。设设P代代表表本本金金，n代代表表计计息息期期数数，i代代表表利利率率，I代代表表所所付付或所收的总利息，或所收的总利息，F代表本利和，则：代表本利和，则：22第二十二页，编辑于星期二：六点 十五分。单利终值的计算单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和。终值指本金经过一段时间之后的本利和。F=P+Pin=P(1+ni)(2-4)其中：其中：P本金，期初金额或现值；本金，期初金额或现值；i利率，利息与本金的比例，通常指年利率；利率，利息与本金的比例，通常指年利率；n计息期数（时间），通常以年为单位；计息期数（时间），通常以年为单位；F终值，期末本金与利息之和，即本利和终值，期末本金与利息之和，即本利和,又称期值。又称期值。23第二十三页，编辑于星期二：六点 十五分。例例2-1借借款款1000元元，借借期期3年年，年年利利率率为为10%，试试用用单单利法计算第三年末的终值是多少？利法计算第三年末的终值是多少？解：解：P=1000元元i=10%n=3年年根据式（根据式（2-4），三年末的终值为），三年末的终值为F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元24第二十四页，编辑于星期二：六点 十五分。单利现值的计算单利现值的计算 现现值值是是指指未未来来收收到到或或付付出出一一定定的的资资金金相相当当于于现现在在的的价价值值，可可由终值贴现求得。由终值贴现求得。例例2-2 2-2 计计划划3 3年年后后在在银银行行取取出出13001300元元，则则需需现现在在一一次次存入银行多少钱？（年利率为存入银行多少钱？（年利率为10%10%）解：根据式（解：根据式（2-52-5），现应存入银行的钱数为），现应存入银行的钱数为（2-5）25第二十五页，编辑于星期二：六点 十五分。（2 2）复利法）复利法 复复利利法法指指用用本本金金和和前前期期累累计计利利息息总总额额之之和和为为基基数数计计算算利利息息的的方方法法，即即将将本本期期的的利利息息转转为为下下期期的的本本金金，下下期期将将按按本本利利和和的的总总额额计计息息，俗俗称称“利利滚滚利利”、“驴打滚驴打滚”。假假设设以以年年利利率率10%借借入入资资金金1000元元，共共借借4年年，其其偿偿还还情情况况如如下下表表所示：所示：26第二十六页，编辑于星期二：六点 十五分。第一年年初第一年年初第一年年末第一年年末第二年年末第二年年末第第 n年年末年年末27第二十七页，编辑于星期二：六点 十五分。复利终值的计算复利终值的计算 上式中符号的含义与式（上式中符号的含义与式（2-42-4）相同。）相同。式（式（2-62-6）的推导如下）的推导如下（2-6）28第二十八页，编辑于星期二：六点 十五分。例例2-3 2-3 某某项项目目投投资资10001000元元，年年利利率率为为10%10%，试试用用复复利法计算第三年末的终值是多少？利法计算第三年末的终值是多少？29第二十九页，编辑于星期二：六点 十五分。案例在第一年年初，以年利率在第一年年初，以年利率6%投资投资1000元，则到第四年年元，则到第四年年末可得本利和若干？末可得本利和若干？30第三十页，编辑于星期二：六点 十五分。复利终值复利终值31第三十一页，编辑于星期二：六点 十五分。名义利率与实际利率名义利率与实际利率(27页）页）在复利计息中，利率通常以年作为时间单位。当利率的时间在复利计息中，利率通常以年作为时间单位。当利率的时间单位与计息周期不一致时，或者说，当计息周期小于一年时，单位与计息周期不一致时，或者说，当计息周期小于一年时，就出现年名义利率的概念。就出现年名义利率的概念。a.名义利率名义利率年年名名义义利利率率指指计计息息周周期期利利率率与与每每年年（设设定定付付息息周周期期为为一一年年）计计息息周周期期数数的的乘乘积积，即即：年年名名义义利利率率=计计息息周周期期利利率率年年计计息息周周期数期数（2-8）例例如如，半半年年计计算算一一次次利利息息，半半年年利利率率为为4%，1年年的的计计息息周周期期数数为为2，则则年年名名义义利利率率为为4%2=8%。通通常常称称为为“年年利利率率为为8%，按半年计息，按半年计息”。这里的。这里的8%是年名义利率是年名义利率。32第三十二页，编辑于星期二：六点 十五分。b b实际利率实际利率 若若将将付付息息周周期期内内的的利利息息增增值值因因素素考考虑虑在在内内，所所计计算算出出来来的利率称为实际利率。的利率称为实际利率。实际年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示：实际年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示：33第三十三页，编辑于星期二：六点 十五分。（2-11）其中：实际年利率名义年利率 m年计息周期数。下面推导式（2-11）。设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，则名义年利率i为：34第三十四页，编辑于星期二：六点 十五分。一年末终值一年末终值F为为：所以，实际年利率为：所以，实际年利率为：35第三十五页，编辑于星期二：六点 十五分。由由式式（2-11）可可看看出出，当当m=1，则则，即即若若一一年年中中只只计计息息一一次次，付付息息周周期期与与计计息息周周期期相相同同，这这时时名名义义利利率与实际利率相等。率与实际利率相等。36第三十六页，编辑于星期二：六点 十五分。将将10001000元元存存入入银银行行，年年利利率率为为8%8%，如如果果计计息息周周期期设设定为半年，则存款在第定为半年，则存款在第1 1年年末的终值是：年年末的终值是：如如果果1 1年年中中计计息息m m次次，则则本本金金P P在在第第n n年年年年末末终终值值的的计算公式为：计算公式为：（2-9）37第三十七页，编辑于星期二：六点 十五分。当当式式（2-92-9）中中的的计计息息次次数数m m趋趋于于无无穷穷时时，就就是是永永续续复复利利（2-10）如果年名义利率为如果年名义利率为8%8%，本金为，本金为10001000元，则永续复利元，则永续复利下第下第3 3年年末的终值为年年末的终值为 38第三十八页，编辑于星期二：六点 十五分。案例 名义利率和实际利率39第三十九页，编辑于星期二：六点 十五分。2.3资金等值计算资金等值计算2.3.1资金等值资金等值资资金金等等值值指指在在不不同同时时点点上上数数量量不不等等的的资资金金，从从资资金金时时间价值观点上看是相等的。间价值观点上看是相等的。例例如如，1000元元的的资资金金额额在在年年利利率率为为10%的的条条件下，当计息数件下，当计息数n分别为分别为1、2、3年时，本利和年时，本利和Fn分别为：分别为：40第四十页，编辑于星期二：六点 十五分。资金等值的要素是：a.资金额；b.计息期数；c.利率。41第四十一页，编辑于星期二：六点 十五分。2.3.2 2.3.2 等值计算中的四种典型现金流量等值计算中的四种典型现金流量 （1 1）现在值（当前值）现在值（当前值）P P 现现在在值值属属于于现现在在一一次次支支付付（或或收收入入）性性质质的的货货币币资金，简称现值。资金，简称现值。01234n-2n-1nP图2-7现值P现金流量图42第四十二页，编辑于星期二：六点 十五分。（2 2）将来值）将来值F F 将将来来值值指指站站在在现现在在时时刻刻来来看看，发发生生在在未未来来某某时时刻刻一一次次支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图2-82-8。01234n-2 n-1n图2-8将来值F现金流量图F43第四十三页，编辑于星期二：六点 十五分。(3 (3）等年值）等年值A A 等等年年值值指指从从现现在在时时刻刻来来看看，以以后后分分次次等等额额支支付付的货币资金，简称年金。的货币资金，简称年金。年金满足两个条件：年金满足两个条件：a.a.各期支付（或收入）金额相等各期支付（或收入）金额相等 b.b.支付期（或收入期）各期间隔相等支付期（或收入期）各期间隔相等 年金现金流量图如图年金现金流量图如图2-92-9。01234n-2n-1n图2-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA44第四十四页，编辑于星期二：六点 十五分。（4 4）递增（或递减）年值）递增（或递减）年值G G 递递增增（或或递递减减）年年值值指指在在第第一一年年末末的的现现金金流流量量的的基基础础上上，以以后后每每年年末末递递增增（或或递递减减）一一个个数数量量递递增增年年值值现现金流量图如图金流量图如图2-102-10。01234n-2n-1n图2-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G45第四十五页，编辑于星期二：六点 十五分。小结：小结：大大部部分分现现金金流流量量可可以以归归结结为为上上述述四四种种现现金金流流量量或或者者它它们们的组合。的组合。四种价值测度四种价值测度P P、F F、A A、G G之间可以相互换算。之间可以相互换算。在在等等值值计计算算中中，把把将将来来某某一一时时点点或或一一系系列列时时点点的的现现金金流流量量按按给给定定的的利利率率换换算算为为现现在在时时点点的的等等值值现现金金流流量量称称为为“贴贴现现”或或“折折现现”；把把现现在在时时点点或或一一系系列列时时点点的的现现金金流流量量按按给给定定的的利利率率计计算算所所得得的的将将来某时点的等值现金流量称为来某时点的等值现金流量称为“将来值将来值”或或“终值终值”。46第四十六页，编辑于星期二：六点 十五分。2.3.3 2.3.3 普通复利公式普通复利公式 （1 1）一次支付类型）一次支付类型 一一次次支支付付类类型型的的现现金金流流量量图图仅仅涉涉及及两两笔笔现现金金流流量量，即即现现值值与与终终值值。若若现现值值发发生生在在期期初初，终终值值发发生生在在期期末末，则一次支付的现金流量图如图则一次支付的现金流量图如图2-112-11。01234n-2 n-1nP图2-11一次支付现金流量图F=？547第四十七页，编辑于星期二：六点 十五分。一次支付终值公式（已知一次支付终值公式（已知P P求求F F）称为一次支付现值系数，或称贴现系数，用符号称为一次支付现值系数，或称贴现系数，用符号 称为一次支付终值系数，用符号称为一次支付终值系数，用符号 一次支付现值公式（已知一次支付现值公式（已知F F求求P P）48第四十八页，编辑于星期二：六点 十五分。例例2-42-4如如果果要要在在第第三三年年末末得得到到资资金金11911191元元，按按6%6%复复利利计算，现在必须存入多少？计算，现在必须存入多少？解：0123P=？图212例24现金流量图F=119149第四十九页，编辑于星期二：六点 十五分。（2）等额支付类型）等额支付类型为便于分析，有如下约定：为便于分析，有如下约定：a.等额支付现金流量等额支付现金流量A（年金）连续地发生在每期期末；年金）连续地发生在每期期末；b.现值现值P发生在第一个发生在第一个A的期初，即与第一个的期初，即与第一个A相差一期；相差一期；c.未来值未来值F与最后一个与最后一个A同时发生同时发生。等额支付终值公式（已知等额支付终值公式（已知A求求F）等等额额支支付付终终值值公公式式按按复复利利方方式式计计算算与与n期期内内等等额额系系列列现现金金流流量量A等等值的第值的第n期末的本利和期末的本利和F（利率或收益率利率或收益率i一定）。其现金流量图如图一定）。其现金流量图如图2-13。50第五十页，编辑于星期二：六点 十五分。01234n-2n-1n图2-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA 根根据据图图2-132-13，把把等等额额系系列列现现金金流流量量视视为为n n 个个一一次次支支付付的的组组合合，利利用用一一次次支支付付终终值值公公式式（2-72-7）可可推推导导出出等等额额支付终值公式：支付终值公式：51第五十一页，编辑于星期二：六点 十五分。用乘以上式，可得（2-13）（2-14）由式（2-14）减式（2-13），得（2-15）经整理，得52第五十二页，编辑于星期二：六点 十五分。（216）式中式中用符号用符号表示，称为等额支表示，称为等额支付终值系数付终值系数 例例2525若若每每年年年年末末储储备备10001000元元，年年利利率率为为6%6%，连连续续存存五五年年后后的的本本利和是多少？利和是多少？解：53第五十三页，编辑于星期二：六点 十五分。等额支付偿债基金公式（已知等额支付偿债基金公式（已知F F求求A A）等等额额支支付付偿偿债债基基金金公公式式按按复复利利方方式式计计算算为为了了在在未未来来偿偿还还一一笔笔债债务务，或或为为了了筹筹措措将将来来使使用用的的一一笔笔资资金金，每每年年应应存储多少资金。存储多少资金。40123n-2 n-1n图2-14等额支付偿债基金现金流量图A=？F554第五十四页，编辑于星期二：六点 十五分。由式（216），（217）用符号用符号 表示，称表示，称为等额支付为等额支付偿债基金系数偿债基金系数。可得：55第五十五页，编辑于星期二：六点 十五分。例例2626如如果果计计划划在在五五年年后后得得到到40004000元元，年年利利率率为为7%7%，那么每年末应存入资金多少？，那么每年末应存入资金多少？解：等额支付现值公式（已知等额支付现值公式（已知A A求求P P）这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图215。56第五十六页，编辑于星期二：六点 十五分。01235n-2 n-1图215等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A57第五十七页，编辑于星期二：六点 十五分。由式（216)（216）和式（27）（27）得（218）58第五十八页，编辑于星期二：六点 十五分。经整理，得（219）式（式（219）中）中用用符号符号表示，称为等额支付现值系数。表示，称为等额支付现值系数。59第五十九页，编辑于星期二：六点 十五分。例例2727如如果果计计划划今今后后五五年年每每年年年年末末支支取取25002500元，年利率为元，年利率为6%6%，那么现在应存入多少元？，那么现在应存入多少元？解：60第六十页，编辑于星期二：六点 十五分。等额支付等额支付资金回收公式（已知资金回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n图216等额支付资金回收现金流量图5A=？P61第六十一页，编辑于星期二：六点 十五分。等等额额支支付付资资金金回回收收公公式式是是等等额额支支付付现现值值公公式式的的逆逆运运算算式式。由由式（式（219），可得：），可得：（220）式（式（220）中，）中，用符号用符号表示，表示，表示，称为等额支付资金回收系数或称为表示，称为等额支付资金回收系数或称为等额支付资金等额支付资金还原系数。还原系数。可从本书附录复利系数表查得。可从本书附录复利系数表查得。62第六十二页，编辑于星期二：六点 十五分。例例28一一笔笔贷贷款款金金额额100000元元，年年利利率率为为10%，分分五五期期于于每每年年末末等等额偿还，求每期的偿付值。额偿还，求每期的偿付值。解：63第六十三页，编辑于星期二：六点 十五分。与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数64第六十四页，编辑于星期二：六点 十五分。（221）故故等等额额支支付付资资金金回回收收系系数数与与等等额额支支付付偿偿债债基基金金系系数数存存在在如如下下关系：关系：（222）因为，65第六十五页，编辑于星期二：六点 十五分。24资金时间价值的具体应用（本章重点习题）例例212某某工工程程寿寿命命五五年年，每每年年年年初初投投资资100万万元元，该该工工程程投投产产后后年年利润为利润为10%，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。012345图222例212现金流量图100万100万100万F5=？100万P-1=？-1100万66第六十六页，编辑于星期二：六点 十五分。|例例：某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的后的4年中，每月从银行取出年中，每月从银行取出500元作为生活费。现在银行存款元作为生活费。现在银行存款月利率为月利率为0.3%，那么此人现在应存入银行多少钱？，那么此人现在应存入银行多少钱？|解：解：现金流量图略现金流量图略|计息期计息期n=412=48412=48（月）月）|67第六十七页，编辑于星期二：六点 十五分。例213某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元，问现在应存入多少资金？01234567200020002000P0P4图223例213现金流量图68第六十八页，编辑于星期二：六点 十五分。图223例213现金流量图解：设现金存入的资金为P0，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为P4。答：现应存入的资金为4480.8万元。69第六十九页，编辑于星期二：六点 十五分。例例214214试试计计算算图图224224中中将将授授金金额额的的现现值值和和未未来来值值，年年利利率率按按6%6%计算。计算。A=20000A=20000元。元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220图224例214现金流量图解：由图224可知，年金为20000元，第7年末和第16年末分别另收受金额10000元和15000元。设现值为P，未来值为F。70第七十页，编辑于星期二：六点 十五分。答：现值为216719元，未来值为780943元。71第七十一页，编辑于星期二：六点 十五分。例：例：某人每年年初从银行贷款某人每年年初从银行贷款40000元，连续贷款元，连续贷款4年，年，4年后一次性归还本和利。银行约定计算利息的方年后一次性归还本和利。银行约定计算利息的方式有以下三种：式有以下三种：年贷款利率为年贷款利率为6%，每年计息一次；，每年计息一次；年贷款利率为年贷款利率为5.8%，每半年计息一次；，每半年计息一次；年贷款利率为年贷款利率为5.5%，每季度计息一次。，每季度计息一次。试计算三种还款方式试计算三种还款方式4年后一次性还本付息额。该企业年后一次性还本付息额。该企业应选择哪种贷款方式？应选择哪种贷款方式？72第七十二页，编辑于星期二：六点 十五分。解：解：实际利率为实际利率为6%，则，则实际利率为实际利率为则则 实际利率为实际利率为73第七十三页，编辑于星期二：六点 十五分。1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Wednesday,November 9,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。06:15:2206:15:2206:1511/9/2022 6:15:22 AM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2206:15:2206:15Nov-2209-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。06:15:2206:15:2206:15Wednesday,November 9,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2206:15:2206:15:22November 9,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。09十一月20226:15:22上午06:15:2211月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月226:15上午11月-2206:15November 9,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/96:15:2206:15:2209 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。6:15:22上午6:15上午06:15:2211月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/9/2022 6:15:22 AM06:15:2209-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/9/2022 6:15 AM11/9/2022 6:15 AM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家第七十四页，编辑于星期二：六点 十五分。