审计抽样的基本概念(134页PPT).pptx

第八章 审计抽样2012年10月n第一节 审计抽样的基本概念n第二节 审计抽样的基本原理和步骤n第三节 审计抽样在控制测试中的应用n第四节 审计抽样在细节 测试中的运用抽样基本概念n总体(Population)所有研究对象的集合或全体。n样本(Sample)来自总体的部分个体构成的集合。统计趣话-红楼梦作者考证n众所周知，红楼梦一书共120回，自从胡适作红楼梦考证以来，一般都认为前80回为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续。然而长期以来这种看法一直都饱受争议。能否从统计上做出论证？n从1985年开始，复旦大学的李贤平教授带领他的学生作了这项很有意义的工作，他们创造性的想法是将120回看成是120个样本，然后确定与情节无关的虚词出现的次数作为变量，巧妙运用数理统计分析方法，看看哪些回目出自同一人的手笔。n一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用每个回目中47个虚词（之，其，或，亦；：呀，吗，咧，罢；可，便，就等）出现的次数（频率），作为红楼梦各个回目的数字标志。之所以要抛开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样的。n利用多元分析中的聚类分析法进行聚类，果然将120 回分成两类，即前80回为一类，后40 回为一类，很形象地证实了不是出自同一人的手笔。n这个论证在红学界轰动很大，李教授他们用统计分析方法支持了红学界的观点，使红学界大为赞叹。第一节 审计抽样的基本概念n一、审计抽样的定义 P137审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。审计抽样基本特征 n（1）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；n（2）所有抽样单元都有被选取的机会；n（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。审计抽样的适用范围 P137n（1）风险评估程序通常不涉及审计抽样n（2）当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制测试；n（3）在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据。二、抽样风险和非抽样风险（一）抽样风险的含义（教材P138）n抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。样本规模样本规模 抽样风险抽样风险 反比反比抽样风险和非抽样风险抽样风险和非抽样风险抽样风险抽样风险非抽样风险非抽样风险 实施控制测试时实施控制测试时实施实质测试时实施实质测试时信赖过度风险信赖过度风险 效果效果信赖不足风险信赖不足风险 效率效率误受风险误受风险误拒风险误拒风险控制测试的抽样风险（重点掌握，教材P138）控制测试是指用于评价内部控制在防止或发现并纠正认定层次重大错报方面的运行有效性的审计程序。1信赖过度风险 P138信赖过度风险是指注册会计师推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。更容易导致注册会计师发表不恰当审计意见信赖过度风险影响审计效果。控制测试的抽样风险（重点掌握，教材P138）2信赖不足风险n信赖不足风险是指注册会计师推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。n注册会计师可能会增加不必要的实质性程序n信赖不足风险影响审计效率。【例题单选题】n在控制测试中，同时存在信赖不足及信赖过度两种风险，假定注册会计师经过考虑后认为：同时降低两种风险至可接受水平所需的样本量为10000，仅降低信赖不足风险至可接受水平所需的样本量为1000，仅降低信赖过度风险至可接受水平所需的样本量为3000，样本量超过2000时控制测试不经济，而且可以通过实质性程序搜集相应证据。则注册会计师应选择的策略是nA.选择样本量3000进行控制测试nB.选择样本量1000进行控制测试nC.放弃控制测试直接进行实质性程序nD.选择样本量10000进行控制测试n答案：Cn解析：在控制测试中，应该选择可以同时降低信赖过度和信赖不足风险至可接受水平的样本量，即10000，但是，选择这一样本量远远超过2000这个经济性标准，此时，应不进行控制测试而直接进行实质性程序。细节测试的抽样风险（教材P138）n 细节测试的含义（教材P268/5）n（1）细节测试是对各类交易、账户余额和披露的具体细节进行测试，目的在于直接识别财务报表认定是否存在错报。n（2）细节测试被用于获取与某些认定相关的审计证据，如存在或发生、计价和分摊、准确性认定等。误受风险（1）误受风险是指推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。（2）注册会计师通常会停止对该账面金额继续进行测试，并根据样本结果得出账面金额无重大错报的结论，从而可能导致注册会计师发表不恰当的审计意见，影响审计效果。误拒风险n（1）误拒风险是指推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。n（2）注册会计师会扩大细节测试的范围并考虑获取其他审计证据，最终注册会计师会得出恰当的结论。在这种情况下，审计效率可能降低。抽样风险对审计工作的影响审计测试的种类 影响审计效率 影响审计效果控制测试信赖不足风险 信赖过度风险细节测试误拒风险误受风险【例题 单选题】存货总金额为500万元，重要性水平为10万元，根据抽样结果推断的差错额为6.5万元，而账户的实际差错额为12万元，这时，注册会计师承受了nA.误拒风险nB.信赖不足风险nC.误受风险nD.信赖过度风险n答案：Cn解析：误受风险是指抽样结果表明账户余额不存在重大错报而实际上存在重大错报的可能性。由于重要性水平为10万元，根据抽样结果推断的差错额为6.5万元，而账户的实际差错额为12万元，所以注册会计师承担的是误受风险，故选项C是正确答案。（二）非抽样风险非抽样风险的含义（教材P139）n非抽样风险是指注册会计师由于任何与抽样风险无关的原因而得出错误结论的风险。（二）非抽样风险可能导致非抽样风险的原因（重点掌握）n1注册会计师选择的总体不适合于测试目标 例如，确认应收账款的漏记（完整性认定存在错报）却把应收账款明细账作为总体。n2注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。例如，注册会计师在测试现金支付授权控制的有效性时，未将签字人未得到适当授权的情况界定为控制偏差。（二）非抽样风险n可能导致非抽样风险的原因（重点掌握）n3注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序 例如，注册会计师通过观察固定资产来证实其所有权。n4注册会计师未能适当地评价审计发现的情况 例如，注册会计师错误解读审计证据可能导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。n5其他原因。（二）非抽样风险降低非抽样风险的审计思路（教材P139）n通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。非抽样风险对审计工作的影响n非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。【例题单选题】n以下关于抽样风险和非抽样风险表述中，不正确的是()。nA.抽样风险与样本规模呈反方向变动，注册会计师可以通过扩大样本规模降低抽样风险nB.通过采取适当的质量控制政策和程序可以将非抽样风险降至可接受的水平nC.抽样风险和非抽样风险均不能量化nD.抽样风险和非抽样风险通过影响重大错报风险的评估和检查风险的确定而影响审计风险【例题单选题】n【答案】C n【解析】选项C不正确。注册会计师在统计抽样中可以量化抽样风险，不能量化非抽样风险。(三)统计抽样和非统计抽样n统计抽样按照随机原则从被查总体中抽取样本单位，依据样本的审查结果来推断被查总体特征。统计抽样必须同时具备下列特征：（1）随机选取样本；（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。(三)统计抽样和非统计抽样 非统计抽样n审计人员仅凭其专业经验，判断并选取样本的一种抽样方法。n这种方法能否取得成效，取决于审计人员的职业经验和判断能力。(三)统计抽样和非统计抽样（四）统计抽样方法属性抽样n是一种用来对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法。n最常用的用途是测试某一控制的偏差率。在属性抽样中，设定事件的每一次发生被赋予同样的权重，而不管交易金额的大小。（四）统计抽样方法变量抽样n 是一种用来对总体金额得出结论的统计抽样方法。n变量抽样通常回答下列问题：金额是多少，账户是否存在错报？变量抽样在审计中的主要用途是进行实质性测试，以确定记录金额是否合理。（四）统计抽样方法【例题单选题】下列有关审计抽样的说法中，不正确的是nA.当对总体全部项目均实施审计程序时，就不存在抽样风险nB.注册会计师在抽样中既可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法nC.非抽样风险是由人为错误造成的，不能量化，但可以通过仔细设计其审计程序来降低、消除或防范nD.属性抽样适用于细节测试，变量抽样适用于控制测试nDn解析：属性抽样是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率而采用的抽样方法；变量抽样是指用来估计总体金额而采用的抽样方法。我们知道控制测试是测试内部控制的有效性，说白了就是注册会计师执行审计程序来验证内部控制是否有效运行，因此这样的测试程序主要是从属性角度来进行的；而实质性程序是要检查出“实实在在”的重大错报，主要是从数量金额方面来确定的，因此属于一种“量”上的测试程序。从以上描述来看，属性抽样适用于控制测试，变量抽样适用于细节测试。【例题 单选题】注册会计师由于执行了与审计目标不符的审计程序，导致财务报表有重大错报未被发现，这种审计风险属于nA.非抽样风险nB.误受风险nC.抽样风险nD.信赖过度风险n答案：An解析：非抽样风险是由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。导致非抽样风险的原因之一就是注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序，所以选项A正确。第二节 审计抽样的基本原理和步骤一、样本设计阶段(教材P140)根据测试的目标和抽样总体，制定选取样本的计划。确定测试目标确定测试目标定义总体与抽样单元定义总体与抽样单元定义误差构成条件定义误差构成条件（一）确定测试目标(教材P140)审计抽样必须紧紧围绕审计测试的目标展开，因此，确定测试目标是样本设计阶段的第一项工作。控制测试是为了获取关于某项控制的设计或运行是否有效的证据；实质测试的目的是确定某类交易或帐户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。（二）定义总体与抽样单元1.总体 总体实施抽样的范围 可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目 例如：如果应收账款中没有个别重大项目，则总体包括构成应收账款期末余额的所有项目；如果已将应收账款中的个别重大项目挑选出来单独测试，对剩余的应收账款余额进行抽样，则总体只包括构成应收账款期末余额的部分项目。1.总体注册会计师应当确保总体的适当性和完整性（1）适当性注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。例如：n测试用以保证所有发运商品都已开单的控制是否有效运行，注册会计师应将所有已发运的项目作为总体；n测试应付账款的高估，注册会计师应将应付账款清单定义为总体；n测试应付账款的低估，注册会计师应将后来支付的证明、未付款的发票、供货商的对账单、没有销售发票对应的收货报告，或能提供低估应付账款的审计证据的其他总体定义为总体，而不是将应付账款清单定义为总体。1.总体（2）完整性注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。例如：n从总体项目内容来看，从档案中选取付款证明，除非确信所有的付款证明都已归档，否则注册会计师不能对该期间的所有付款证明做出结论；n从总体项目涉及时间来看，如果对某一控制活动在财务报告期间是否有效运行做出结论，总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目；n如果对一年中前10个月的控制活动使用审计抽样做出结论，对剩余的两个月则使用替代审计程序或单独选取样本。【例题 单选题】抽样总体的适当性是指注册会计师确定的总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。在注册会计师为下列审计目标确定的抽样总体中，适当的是nA.为证实所有发运商品是否都已开具账单，注册会计师将全年已开具的账单作为抽样总体nB.为证实营业收入项目是否被高估，注册会计师将全年发生的营业收入作为抽样总体nC.为证实资产负债表上列示的应收账款是否被高估，注册会计师将全年的赊销业务作为抽样总体nD.为证实坏账准备计提的是否充分，注册会计师将余额超过应收账款项目重要性水平的应收账款作为抽样总体n答案：Bn解析：选项A，该总体不包含那些已发运但未开单的项目。应将所有的发货单作为总体；选项B，由于高估的必在账中，所选的总体是适当的；选项C包含了不该包含的业务：当年已收回款项的赊销业务，同时还遗漏了应当包含的业务：上年赊销、本年末尚未收回款项的赊销业务。选项D，在按账龄计提坏账准备的情况下，坏账准备计提的充分性主要与账龄相关、与金额无关。2.定义抽样单元 定义抽样单元应当使其与审计测试的 目标保持一致。控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的资料，如发票、账单等；实质测试中，抽样单元可能是每一个帐户余额，或者每个货币单位。3.分层n分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征(通常为金额)的抽样单元组成；可可以以按按照照显显示示较较高高误误差差风风险险的的某某一一特特定定特特征征分层分层 例如，在测试应收账款坏账准备时，余额可以根据账龄分层。如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层；（教材P143表8-1）分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。【案例】n吉斯莫先生的企业招新员工，他承诺所有员工的平均薪金是每周300 元。n萨姆十分乐意地接受了这份工作，但没过多久就发现没有一个普通员工的工资超过每周100 元。n怎么回事？n吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？n要正确地反映整个工资状况，应该分成两个层来研究。n少数高薪管理者n多数工人3.分层例如，函证应收账款时，可以按应收账款账户金额大小分为三层：（1）对于金额在10000元以上的应收账款账户，应进行全部函证；（2）对于金额在5000-10000元的应收账款账户，作为一个子总体选取样本进行函证；（3）对于金额在5000元以下的应收账款账户，作为一个子总体选取样本进行函证。（三）定义误差构成条件(教材P142)审计人员必须事先准确定义构成误差的条件，否则，执行审计程序时就没有识别误差的标准。控制测试中，误差是指控制偏差，包括三种情形：凭证上记录正确，但未执行控制程序；在凭证上有执行控制程序的痕迹，但控制程序与凭证不对应；所执行控制程序，与凭证记录不一致。没有复核签字；有复核签字，但是不是在指定凭证；有一定级别的复核签字，但是不是CFO的 实质测试中，误差是指错报，即错报金额的绝对值或相对比率。（三）定义误差构成条件(教材P142)1在控制测试中，误差是指控制偏差比如：控制测试中“误差”常常指偏差率，通常是一个百分比的形式出现，如教材P155的4.1%。2在细节测试中，误差是指错报比如：细节测试中“误差”常常指错报金额，如教材P178的错报103500元。二、选取样本阶段 确定样本规模确定样本规模 选取样本选取样本（一）确定样本规模(教材P142)n 样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。n在确定样本规模时，应当考虑能否将抽样风险降至可接受的低水平。影响样本规模的因素包括：（1）可接受的抽样风险 n可接受的抽样风险水平越低，需要的样本规模越大；n可接受的抽样风险水平越高，需要的样本规模越小。n 样本规模样本规模 抽样风险抽样风险 反比反比影响样本规模的因素包括：（2）可容忍误差 审计人员能够容忍的，总体的最大误差 在其他因素既定的条件下，可容忍误差越大，所需的样本规模越小。影响样本规模的因素包括：（3）预计总体误差 根据前期审计所发现的误差、被审计单位经营业务和经营环境的变化、内部控制的评价即分析性复核的结果等，确定的总体的预期误差。在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。影响样本规模的因素包括：（4）总体变异性 指总体的某一特征在各项目之间差异程度 控制测试中，一般不考虑总体变异性。实质测试中，要考虑特征的变异性。总体项目的变异性越低，需要的样本规模越小；总体变异性越高，需要的样本规模越大。可以通过分层，将总体分为相对同质的组，以尽可能降低每一组中变异性的影响，从而减小样本规模。影响样本规模的因素包括：（5）总体规模 除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响几乎为零。通常将抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体。对大规模总体而言，总体的实际容量对样本规模几乎没有影响。对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低。影响样本规模的因素：（二）选取样本选取样本的基本方法，包括：n 使用随机数表选样n 系统选样n 随意选样1使用随机数表或计算机辅助审计技术选样（教材P144表8-2）随机数是一组从长期来看出现概率相同的数码，且不会产生可识别的模式。可以使用计算机生成的随机数，如电子表格程序、随机数码生成程序、通用审计软件程序等计算机程序产生的随机数，也可以使用随机数表获得所需的随机数。n（1）确定代表测试对象的随机编号；n（2）确定选取样本的起点；n（3）确定选取样本的方向。【例题】n甲和乙注册会计师负责对A公司2009年度财务报表进行审计，审计A公司2009年度营业收入时，为了确定A公司销售业务是否真实、完整，会计处理是否正确，甲和乙注册会计师拟从A公司2009年开具的销售发票的存根中选取若干张，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。A公司2009年共开具连续编号的销售发票4 000张，销售发票号码为第2001号至第6000号，甲和乙注册会计师计划从中选取10张销售发票样本。针对资料二，假定甲和乙注册会计师以随机数表所列数字的后4位数与销售发票号码一一对应，确定第（2）列第（4）行为起点，选号路线为自上而下、自左而右。请代甲和乙注册会计师确定选取的10张销售发票样本的发票号码分别为多少?2系统选样（结合教材P145举例）系统选样也称等距选样，指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法n（1）确定测试总体；n（2）确定样本规模；n（3）确定选样间距；n（4）确定选取样本的起点；n（5）依次确定需要测试的样本。【例题 综合题】nA公司应付票据备查簿显示应付票据余额1500万元，由72笔应付票据业务构成n为确定应付票据余额所对应的业务是否真实、会计处理是否正确，决定选取6笔业务进行抽查。假定72笔应付票据业务是随机排列的，采用系统选样法选取，起点是第7笔，选哪几笔？n答案：72/612，第二笔是7+1219、第三、四、五、六笔分别是31、43、55、67n3随意选样n注册会计师选取样本不采用结构化的方法。在使用统计抽样中，运用随机抽样是不恰当的。（三）对样本实施审计程序(教材P145)n1对样本实施审计程序通常与审计抽样方法无关。n2应当针对选取的每个项目实施适合于具体审计目标的审计程序（控制测试的程序和细节测试的程序）。【相关说明】在控制测试中，比如注册会计师采用“检查”的具体审计程序，测试总经理是否在所有采购订单上签字授权；在细节测试中，比如注册会计师采用“函证”的具体审计程序，测试应收账款总金额中是否存在重大错报。（三）对样本实施审计程序(教材P145)n3对抽取样本实施审计程序的目的是为了发现并记录样本中存在的误差（控制测试的“误差”是偏差率，细节测试的“误差”是错报金额）；n4如果注册会计师无法对选取的抽样单元实施计划的审计程序，则要考虑实施替代程序；【相关说明】比如，注册会计师采用“函证”应收账款时无法收回积极式询证函回函，审计准则要求注册会计师实施替代程序获取应收账款是否存在重大错报的审计证据。n5如果注册会计师无法或者没有执行替代审计程序，则应将该样本项目视为一项“误差”。【例题 单选题】注册会计师计划检查一个20张支票的样本，以了解其是否按照被审计单位的内部财务控制制度所规定的那样进行会签。在20张支票中发现有一张支票丢失了，注册会计师应当考虑这个局限性的原因并且nA.按照样本规模为19来评价抽样结果nB.在评价样本结果时把丢失支票视为一项误差nC.把这张丢失支票按照其他19张的情况来对待nD.选取另一张支票并代替这张丢失的支票n答案：Bn解析：由于支票的丢失属于内部控制存在缺陷，应当视为一种误差，查明原因。三、评价样本结果(教材P146)n1.控制测试中对样本结果评价n（1）统计抽样n总体偏差率上限低于可容忍偏差率时，抽样结果可以接受；n总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率时，抽样结果不能接受；n总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率时，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围。控制测试n（2）非统计抽样，则评价的标准是“样本偏差率与可容忍偏差率的关系”，注册会计师根据经验和职业判断采用更加谨慎的态度评价抽样结果，具体来说二者的关系可能是：n样本偏差率大于可容忍偏差率，抽样结果不能接受；n样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，抽样结果不能接受；n样本偏差率大大低于可容忍偏差率，抽样结果可以接受；n样本偏差率与可容忍偏差率的关系是不大不小时，则应考虑是否扩大样本规模。控制测试对细节测试样本规模的影响2.细节测试中的样本结果评价(教材P147)在细节测试中，n调整账面记录金额注册会计师首先必须根据样本中发现的实际错报要求被审计单位调整账面记录金额。n调整总体错报金额将被审计单位已更正的错报从推断的总体错报金额中减掉 n比较调整后的推断总体错报与可容忍错报相比较注册会计师应当将调整后的推断总体错报与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，但必须考虑抽样风险。（1）统计抽样如果注册会计师采用的是统计抽样，则依据下列原则判断：n总体错报上限低于可容忍错报，不存在重大错报，可以接受；n总体错报上限大于或等于可容忍错报，存在重大错报，不可以接受。（2）非统计抽样如果注册会计师采用的是非统计抽样，则依据下列原则判断（根据经验和职业判断，要求更加谨慎）：n调整后的总体错报大于可容忍错报，存在重大错报，不能接受；n调整后的总体错报低于可容忍错报但两者很接近，存在重大错报，不能接受；n调整后的总体错报远远小于可容忍错报，不存在重大错报，可以接受；n两者之间不大不小，考虑能否接受，并考虑是否扩大细节测试范围。审计抽样流程图P148第三节 审计抽样在控制测试中的应用选取样本 样本设计评价样本2.定义总体、抽样单元1.确定测试目标3.实施审计程序2.选取样本1.确定样本规模2.计算总体偏差率4.定义测试期间3.得出总体结论1.分析偏差的性质和原因3.定义偏差一、样本设计阶段n（一）确定测试目标控制测试的目标是提供控制运行是否有效的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平n（二）定义总体、抽样单元与偏差1.总体(教材P149/D2)(1)适当性(2)完整性2.抽样单元(教材P149/D1)n（三）定义偏差控制测试中，误差是指控制偏差。一、样本设计阶段n（四）定义测试期间P150注册会计师通常在期中实施控制测试，因此，还要获取剩余期间的证据。会计期间（审计期间）实施控制测试的时点剩余期间一、样本设计阶段n（四）定义测试期间P150样本总体包括期中测试之后预估的剩余项目。在抽样时，应包含预估的剩余项目。剩余的样本项目，在期末审计。总体实施控制测试的时点预估剩余项目初始测试-期末审计一、样本设计阶段n（四）定义测试期间P150剩余项目数量预估的剩余项目 高估抽样编号对应的交易没有发生，可以用其他交易代替 实际总体实施控制测试的时点预估剩余项目初始测试-替代程序 剩余项目数量预估的剩余项目 低估重新定义总体，实施替代程序。二、选取样本阶段n（一）确定样本规模（即“抽多少”）n 1.影响样本规模的因素（P151-P153）（1）信赖过度风险为10%（5%-10%）；（2）可容忍偏差率7%；（3）预计总体偏差率1.75%（4）总体规模5000预计总体偏差率：实务中，注册会计师可以用上年的总体误差来估算本年的预计总体偏差率；如果上年数据不可靠，可以抽取较小的初始样本，以初始样本的偏差率作为预计总体偏差率计算机系统控制的控制程序样本少，人工控制的需要的样本数量多可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系计计划划评评估的控制有效性估的控制有效性可容忍偏差率（近似可容忍偏差率（近似值值，%）高高3 37 7中中6 61212低低11112020最低最低不不进进行控制行控制测试测试n2.确定样本规模查表法P153 样本规模为55（二）选取样本（“怎么抽”）n1.随机数表选取样本(请见教材P144表8-2)n2.系统选样选取样本(请见教材P145)（三）实施审计程序三、评价样本结果阶段n（一）分析偏差的性质和原因分析偏差的性质和原因P154，考虑是否存在重大舞弊的可能性，是否需要增加控制测试和实质性测试。控制测试并不一定导致财务报表中的金额错报如：信用额度的控制偏差，不影响销售收入和应收账款n（二）计算总体偏差率n样本偏差率就是总体偏差率的最佳估计n样本偏差率样本偏差数样本规模（三）得出总体结论n1.统计公式法P155总体偏差率上限=R/N=风险系统/样本量n2.查表法预预期期发发生偏生偏差的数量差的数量信信赖过赖过度度风险风险5%5%10%10%0 03.03.02.32.31 14.84.83.93.92 26.36.35.35.33 37.87.86.76.74 49.29.28.08.0控制测试常用风险系数表控制测试常用风险系数表评价样本结果，推断总体特征P155n测试56个样本，发现0个偏差,公式法计算偏差率n测试56个样本，发现2个偏差,公式法计算偏差率n测试55个样本，发现0个偏差,查表法计算偏差率n测试55个样本，发现2个偏差,查表法计算偏差率测试56个样本，发现0个偏差,公式法计算偏差率n总体偏差率上限(MDR)4.1%(请见教材P155)n总体偏差率（4.1%)小于可容忍偏差率(7%）,可以得出以下结论：(请见教材P155/D1)n（1）总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%；n（2）总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受；n（3）证实了注册会计师在风险评估程序时了解内部控制是有效性的结论恰当，计划审计工作时评估的重大错报风险水平也是适当的，无需扩大实质性程序范围，无需修改审计计划。测试56个样本，发现2个偏差,公式法计算偏差率n总体偏差率上限(MDR)9.5%(请见教材P156)n总体偏差率（9.5%)大于可容忍偏差率(7%）,可以得出以下结论：(请见教材P156)n（1）总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%；n（2）在可容忍偏差率7%的情况下，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，总体不能接受；n（3）样本结果（9.5%7%）不支持在计划审计工作时对内部控制了解时控制运行有效性的评估，计划审计工作时评估的重大错报风险水平不是适当的，注册会计师需要扩大原拟定的实质性程序范围，修改审计计划。测试55个样本，发现0个偏差,查表法计算偏差率n(请见教材P156表8-6)n总体偏差率（4.1%)小于可容忍偏差率(7%）,可以得出以下结论：(请见教材P155/D1)n（1）总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%；n（2）总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受；n（3）证实了注册会计师在风险评估程序时了解内部控制是有效性的结论恰当，计划审计工作时评估的重大错报风险水平也是适当的，无需扩大实质性程序范围，无需修改审计计划。测试55个样本，发现2个偏差,查表法计算偏差率n(请见教材P156表8-6)n总体偏差率（9.4%)大于可容忍偏差率(7%）,可以得出以下结论：(请见教材P156)n（1）总体实际偏差率超过9.4%的风险为10%；n（2）在可容忍偏差率7%的情况下，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，总体不能接受；n（3）样本结果（9.4%7%）不支持在计划审计工作时对内部控制了解时控制运行有效性的评估，计划审计工作时评估的重大错报风险水平不是适当的，注册会计师需要扩大原拟定的实质性程序范围，修改审计计划。四、控制测试中使用非统计抽样控制控制执执行行频频率率控制控制发发生生总总次数次数最低最低样样本数量本数量1 1次次/年度年度1 1次次1 11 1次次/季度季度4 4次次2 21 1次次/月度月度1212次次3 31 1次次/周周5252次次5 51 1次次/日日250250次次2020每日数次每日数次大于大于250250次次2525使用非人工控制最低样本规模表P157全年共发生500次的采购批准控制n如果初步评估控制运行有效，至少要测试25个样本。n如果25个样本中没有发现偏差，样本结果支持初步风险评估结果。n如果25个样本中发现了偏差，得出控制无效的结论，或考虑扩大样本量（通常再检查25个样本）。n如果拟测试的控制是针对相关认定的唯一控制时，考虑更大的样本量。控制测试抽样基本原理抽样三步骤抽样三步骤样本设计样本设计选取样本选取样本评价样本结果评价样本结果定义总体定义总体定义抽样单元定义抽样单元分分 层层定义误差定义误差确定样本规模确定样本规模选取样本选取样本审查样本审查样本分析样本误差分析样本误差推断总体误差推断总体误差形成审计结论形成审计结论确定测试目标确定测试目标抽多少抽多少怎么抽怎么抽第四节 审计抽样在细节测试中的运用抽样在实质性程序中的具体表现n实质性程序抽样风险一般是指误受风险，n在细节测试中，可容忍误差可容忍错报n在细节测试中，预计总体误差是指预计总体错报额常用的抽样方法常用的抽样方法实实质质性性程程序序分分析析程程序序细细节节测测试试统统计计抽抽样样非非统统计计抽抽样样传传统统变变量量抽抽样样概概率率比比例例规规模模抽抽样样1均值估计抽样均值估计抽样2差额估计抽样差额估计抽样3比率估计抽样比率估计抽样细节测试的非统计抽样示例P163n1.确定测试的目标：通过函证测试ABC公司2008年12月31日应收账款余额的存在存在认定。n2.总体：1651个借方账户构成的应收账款明细账户。n3.抽样单元：每个应收账款明细账户。4选取测试项目方法项项目分目分类类项项目数量目数量总总金金额额（元）（元）选选取特定取特定项项目的目的测试测试 1（14万）万）200 000极不重要极不重要项项目目（不（不测试测试）150（1000）10 000抽抽样总样总体体（审计审计抽抽样样）1 500（100014万）万）2 200 000合合计计1 6512 410 0005界定错报n错报 是被审计单位不能合理解释并提供相应依据的、应收账款账面金额与注册会计师实施抽样所获得的审计证据所支持的金额之间的差异（高估）。错报不包括明细账户之间的误记、在途款项，以及被审计单位已经修改的差异。6确定样本规模n应收账款存在认定的重大错报风险水平评估为“中”n其他实质性程序的检查风险”评估为“最高”。保证系数表保证系数表 评评估估重大重大错报风险错报风险其他其他实质实质性程序未能性程序未能发现发现重大重大错报错报的的风险风险最高最高高高中中低低最高最高3.02.72.32.0高高2.72.42.01.6中中2.32.11.61.2低低2.01.61.21.0估计样本规模2 400 000140 0002.3=367分层n将抽样总体分成金额大致相等的两层，发现两层分别包含的项目数量相差很大，因此决定分层。层层层账层账面面总额总额（元）（元）层账户层账户数量数量（个）（个）层样层样本本规规模模（个）（个）第第1层层1 120 00030018第第2层层1 080 000120018合合计计2 200 0001500368实施函证程序n向37个客户寄发了询证函，包括1个重大项目和36个选出的样本。重大项目中存在的错报为1 034元。层层层样层样本本账账面面总额总额（元）（元）层样层样本本错报额错报额（元）（元）层样层样本本错报错报数量数量（个）（个）层错报额层错报额（元）（元）第第1层层1818124 9002 400221 521第第2层层181830 500550119 475合合计计3636155 4002 950340 996注：注：2 400 124 900 1 120 000 21 5219推断总体错报，得出结论n（1）利用比率法推断的总体错报额为40996元，加上重大项目错报1 034元，错报总额为42 030元。n（2）将推断的错报总额42 030元与可容忍错报140 000元比较，认为应收账款借方账面余额发生的错报超过可容忍错报的风险很小，因此总体可以接受。调查了错报的性质和原因，确定它们是由笔误所导致的，因此不代表额外的审计风险。n（3）得出结论，样本结果支持应收账款账面余额。但是，还应将推断的错报与其他已知和可能的错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。二、在细节测试 中使用统计抽样（一）传统变量抽样 P165n1.均值估计抽样（要分层）样本平均值=样本实际金额/样本规模总体金额估计值=样本平均值总体规模 推断总体错报=总体账面金额-总体金额估计值二、在细节测试 中使用统计抽样（一）传统变量抽样 P165n2.差额估计抽样（样本有错）平均错报=（样本实际金额-账面金额）/样本规模推断总体错报=平均错报总体规模n3.比率估计抽样（样本有错）比率=样本审定金额/样本账面金额估计总体实际金额=总体账面金额比率推断总体错报=估计总体实际金额总体账面金额差额估计抽样n是以样本实际价值与账面价值的平均差额来估计总体实际价值与账面价值的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体项目个数，从而求出总体实际价值与账面价值差额的方法n如6笔业务，审定金额是6万，账面金额12万，（6-12）/6平均每一笔差额=-1，负数说明账面把实际给高估了。72笔认为高估了72万。总体账面值200万，推定金额是200-72128万比率估计抽样n比率估计抽样是以样本实际价值与账面价值之间的比率关系来估计总体实际价值与账面价值之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面价值，从而求出总体实际价值的估计金额的方法n如6笔业务，审定金额是6万，账面金额是12万，6/120.5，认为总体的实际值比账面值也是0.5，假定题中账面价值是200万，按照比率估计推断实际值是100万。（二）概率比例规模抽样法（PPS 抽样）Probability-Proportional-to-Size Sampling P169 n以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为货币单位抽样。n总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。n 实际上注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或交易实施检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。（二）概率比例规模抽样法（PPS 抽样）Probability-Proportional-to-Size Sampling P169 注册会计师从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5000元，总体项目单位的累计金额见下表：案例：案例：PPS 抽样抽样总体项目单元的累计金额总体项目单元的累计金额项目号项目号记数金额（元）记数金额（元）累计金额（元）累计金额（元）152452421176170034162116421523315604293569653900740443048340464493565000案例：PPS 抽样（1）采用等距选样法选择，假定要本例的抽样间隔为