2019-2020学年福建省莆田市八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

1xA.B.C.D.D. 1= 1> 1< 1nnA.B.91012B.C.D.A.0.7 × 1087 × 1087 × 1097 × 1010A.B.D.D.高中线6B.A.+÷3333122ab方形(如图)，则上述操作所能验证的公式是( ) 2 +=+9. 如果多项式 + 9是一个完全平方式，那么 的值为( )m236±31 = 40°，2 = 50°1 = 2 = 45°02中，= 30°，则2) ÷ 15. 如图，在等腰=，=12+三、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分）17. 计算：232÷ (1 3 )，已知18. 先化简，再求值： ，=，=求证：=20. 为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传若干本，其中每本三国演义的价格比每本水浒传的价格贵 元，用 元购买水浒传本数是用 元购买三6国演义本数的 倍，求每本水浒传的价格2，请用尺规过点 作一条直线，使其将C留作图痕迹，不写作法) =，=，求证：Q1W2T5Y6UP10VA11BSD13M7Z12NFG15H16JKLXC142223242526例如，有一种译码方法按照以下变换实现： ，其中 是+ 2)被 26 除所得余数与 1 之和(1 26).若 = 1时， = 6，即明文Q译为密文 ；若 = 10时， = 7，即明文 译为密文 现有某种变换，将明文字母对应的自然YP数 变换为密文字母对应的自然数 ： ， 为+被 26 除所得余数与 1 之和(1 x26,1 26).已知运用此变换，明文 译为密文 VM(1)求此变换中 的值；m(2)求明文对应的密文VKHA24.(1)【特殊发现】如图 1， 于 ，若 = 1， = 3，则(2)【类比探究】如图 2，在线段于 ， 于 ，连接C，过 作BD A，交于 ，EBBD交=_；BCF上存在点 ， ，连 接 ， 交于点 ，若=BCE FAF DEH，求证：(3)【解决问题】如图3，在等腰作直线 ，在直线 上取一点 ，连接是否为定值？若是，请求出，若不是，请说明理由=；中，= 4， 为中点， 为D中点，过点DEABAE交于点 ，使H=，问 ： DMFBF CE 25.已知：如图，中，= 60°，ACBC+= 180°(1)求证：=(3)如图 3，在(2)的条件下，连接 CG，若=， - 答案与解析 -1.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意故选：C根据轴对称图形的概念求解此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.答案：A解析：解：由题意得， 1 0，解得 1故选：A根据分式有意义，分母不等于0 列不等式求解即可本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零3.答案：C解析：解：设多边形的边数是n，则 2) 180° = 1620°，解得 = 11故选：C根据多边形的内角和公式 2) 180°列式进行计算即可求解本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键4.答案：C 解析：< 10，n 为由原数左边起5.答案：C解析：本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，掌握三角形的面积的面积公式，三角形的角平分线、中线和高的定义是解决问题的关键.据中线的性质，三角形面积计算公式即可求出答案解：设的中线为 AD，高为 AE，=，= 1，2=6.答案：C3 39C、 336÷= 10，故本选项错误212故选：C分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则进行计算即可本题考查的是同底数幂的除法，熟知合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则是解 答此题的关键7.答案：A解析：本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键.由大正方形的面积小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式解：大正方形的面积小正方形的面积= 2 2，+8.答案：A解析：9.答案：D+ 9是一个完全平方式，= ±2 × 1 × 3此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 10.答案：D解析：写反例时，满足条件但不能得到结论本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可解：“如果1 + 2 = 90°，那么1 2.”能说明它是假命题为1 = 2 = 45°故选：D111.答案：2解析：此题考查零指数幂和负整数指数幂，掌握运算法则是解题关键.根据零指数幂和负整数指数幂进行逐一计算即可 2 = 1 1 = 1解：210221故答案为 212.答案： 2)2解析：解： 2 + 12=+ 4)2 2) 2故答案是： 2)2直接提取公因式 3，再利用完全平方公式分解因式即可此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键13.答案：= 1：4 中，中，22，4：= 1：41在 中，根据 的度数，可求得，进而求解即可=中，根据的度数得出22解析：2 ) ÷解：(1 +，()2，+2) ·()2，=·= 1故答案为 115.答案：4解析：解：=，= 8，= 4，=延长至 ，使=，连 接，交+的ADBC值最小，就是 的长， ，=，2=，是等边三角形，的中点，AC，=+故答案为：4先作出点 的对称点 ：延长A至 ，使=，连接，交+的值最小，就是的长，=键，掌握线段垂直平分线的性质和等边三角形的性质与判定的灵活运用16.解析：应角相等首先证明，然后证明1 + 2 = 90°，再根据等腰直角三角形的性质可得3 = 45°，进而可得答案解：在和中，=， 4 = 2，=， 17.答案：解：原式= 6 3 2 2 4 4=6 56 56 5解析：根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式乘单项式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键18.答案：解：原式=÷ 21=1) 2= 1，1 = 31把 = 3代入原式=312解析：直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键19.答案：证明：，=，在和中，=，=解析：本题考查全等三角形的判定与性质有关知识，首先由，再由条件 可证出 和，根据平行线的性质可得=，=全等，再根据全等三角形对应边相等证出=20.答案：解：设每本水浒传的价格为 x元，则每本三国演义的价格为6)元，依题意，得：480 = 2 × 360，解得： = 12， 解析：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键设每本水浒传的价格为 元，则每本三国演义的价格为 + 6)元，根据数量=总价÷单价.结合用 480 元购买水浒传本数是用 360 元购买三国演义本数的 2 倍，即可得出关于 的分式方程，解之经检验后即可得出结论21.答案：解：如图，把线段四等分，直线或直线解析：本题考查作图复杂作图、三角形的面积，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运或直线ABCFCG22.答案：证明：在和中，解析：根据=、 =、 =，利用全等三角形判定定理即可证出SSS (3 × 23 + 被 26 除所得余数为 25，+为非负整数，1 26)，当 = 1时， = 26 + 25 69 = 18 < 0，不合题意，舍去；当 = 2时， = 52 + 25 69 = 8； VM的密文为 MATHVKHA解析：本题主要考查数字的变化类，解题的关键理解明文与密文之间的转化关系及解方程和求代数式的值的能力+为非负整数，1 26)，求得 = 44，当 = 1时，当 = 2时，当 3时，分别求(2)根据题意得到明文 的密文为 由表知， ， ， 对应的数字分别为 18，16，11.当 = 18时，K H AV24.答案：(1)3= 180°，+= 180°，=，=， =；(3)结论：=，由=，可得：=，且=即=，=即=，= 1，= 2， 4，= 3，= 6，= 6 × 2 = 12即= 12解析： ，=+=，= 3(2)见答案(3)见答案(1)只要证明，可得 = ，由此即可解决问题；，可得 = ，由此即可解决问题；(2)只要证明=，DA且=，可得=，证明=25.答案：证明：(1) += 180°，+= 360°，+= 180°，= 60°= 120°， =，=是等边三角形，=，+=，=，=；，=，= 30°，=+=+；(3)如图 3，连接 BG，将绕点 逆时针旋转60°得到，B，= 60°，=，=，= 60°，=，=，= 30°， = 30°，=，= 120°，点 ，点 ，点 在以 为圆心， 为半径的圆上，BDHGBG= 120°，= 60°，点 在以 为圆心， 为半径的圆上，AGBG+= 180°，点 ，点 ，点 共线，HGD+= 90°，是直径，= 90°，=，= 5，=，= 10 = 1 ××，2= 25，= 25解析：本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，旋转的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键(1)通过证明是等边三角形，可得=，由“AAS”可证，可得=；(2)由全等三角形的性质可得=，由直角三角形的性质可得，可 得=，即可求解；(3)连接 BG，将 绕点 逆时针旋转60°得到=，=，= 60°，B通过证明点 ，点 ，点 在以 为圆心， 为半径的圆上，可得B D H G BG= 90°，由三角形面积公式可求的长GC=，=是等边三角形，=，+=，=，=；，=，= 30°，=+=+；(3)如图 3，连接 BG，将绕点 逆时针旋转60°得到，B，= 60°，=，=，= 60°，=，=，= 30°， = 30°，=，= 120°，点 ，点 ，点 在以 为圆心， 为半径的圆上，BDHGBG= 120°，= 60°，点 在以 为圆心， 为半径的圆上，AGBG+= 180°，点 ，点 ，点 共线，HGD+= 90°，是直径，= 90°，=，= 5，=，= 10 = 1 ××，2= 25，= 25解析：本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，旋转的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键(1)通过证明是等边三角形，可得=，由“AAS”可证，可得=；(2)由全等三角形的性质可得=，由直角三角形的性质可得，可 得=，即可求解；(3)连接 BG，将 绕点 逆时针旋转60°得到=，=，= 60°，B通过证明点 ，点 ，点 在以 为圆心， 为半径的圆上，可得B D H G BG= 90°，由三角形面积公式可求的长GC