2022年人教版初一数学有理数教案整章.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载教学内容：教科书第 1617 页, 2.1 正数和负数 教学目的和要求：1明白负数产生的背景是从实际需要产生的；2会判定一个数是正数仍是负数；3会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；4培育同学的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想；教学重点和难点：重点：明白正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有 相反意义的量；难点：学习负数的必要性,能精确地举出具有相反意义的量的典型例子；教学工具和方法：工具：应用投影仪,投影片；方法：分层次教学,讲授、练习相结合；教学过程：一、复习引入：1你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地势图上的温度阅读；（可让学 生模拟预报 请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温 25oC,10oC,零下10oC,零下 30oC； 为书写便利,将测量气温写成25,10,10,30；2让同学回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和进展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的次序,产生了数 1,2,3, ；为了表示 “没有”,引入了数 0；有时安排、测量的结果不是整数,需要用分数（小数）表示；总之,数是为了满意生产和生活的需要而产生、进展起来的；二、讲授新课：1相反意义的量：在日常生活中,常会遇到这样一些量（事情）：例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米；例 2：温度是零上 10和零下 5；例 3：收入 500 元和支出 237 元；例 4：水位上升 1.2 米和下降 0.7 米；例 5：买进 100 辆自行车和买出 20 辆自行车；试着让同学考虑这些例子中显现的每一对量,有什么共同特点？ （具有相反意义；向东和向西、零上和零下、收入和支出、上升和下降、买进和卖出都具有相 反意义）第 1 页 共 55 页你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？名师归纳总结 2正数和负数：零上 5用 5 来第 1 页,共 49 页能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载表示,零下 5呢？也用 5 来表示,行吗？说明：在天气预报图中,零下5是用 5来表示的；一般地,对于具有相反意义的量, 我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数来表示； 把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数（零除外）前面放一个“”（读作“负”）号来表示；拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上 下 5就用 5来表示；10就用 10表示,零怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报显现的标记中,得到一些启示呢？在例 1 中,我们假如规定向东为正,那么向西为负；汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米,向西 2 千米应记作 2 千米；后面的例子让同学来说（留意词的表达） ；在以上的争论中,显现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了5,2,237,0.7 等数；像这样的一些新数,叫做负数（negative number）；过去学过的那些数（零除外） ,如 10,3,500,1.2 等,叫做正数（ positive number）；正数前面有时也可放一个“ +”（读作 “正”）,如 5 可以写成 +5；留意：零既不是正数,也不是负数；3课堂练习课本 p18：14；4小资料：世界各国对负数的熟识和接受也有一个过程；如1484 年法国数学家曾得到二次方程的一个负根,但他不承认它,说负数是荒谬的数；1545 年卡尔丹承认方程中可以有负根,但认为它是“假数”；直到 1831 年仍有数学家认为负数是“虚构 ”的,他仍特意举了一个 “特例 ”来说明他的观点： “父亲 56 岁,他儿子 29 岁,问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”,通过列方程解得x=2 ,他认为这个结果是荒唐的,他不懂得x=2 正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍；5例题：例 1：规定向前走为正,两个同学一组做嬉戏,如甲：向前走 2 步 甲：向后走 3 步 甲： 4 甲： 0 乙： 2 乙： 3乙：向后走 4 步乙：原地不动注：通过设计类似的嬉戏活动使同学加深对负数的熟识；6巩固练习：10 表示支出 10 元,那么 +50 表示；假如零上 5 度记作 5°C,那名师归纳总结 么零下 2 度记作；假如上升 10m 记作 10m,那么 3m 表示；第 2 页,共 49 页太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作海拔米（即低于海平面11034米）；比海平面高 50m 的地方,它的高度记作海拨；比海平面低 30m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料；欢迎下载的地方,它的高度记作海拨第 2 页 共 55 页下面说法正确选项（）A正数都带有 “ +”号B不带“ +”号的数都是负数C学校数学中学过的数都可以看作是正数 是负数D0 既不是正数也不数学测验班平均分 80 分,小华 85 分,高出平均分 5 分记作 +5,小松 78 分,记作； 某物体向右运动为正,那么2m 表示,0 表示；一种零件的,最小不超过标准尺寸；三、课堂小结：正数和负数表示的是一对相反意义的量,哪种意义为正是可以任意规定的；假如把一种意义规定为正,就相反意义的量规定为负；常将 上温度 ”等规定为正,而把 “后退、下降、支出、零下温度板书设计：教学后记：“前进、上升、收入、零”等规定为负；本节是学校所学算术数之后数的范畴的第一次扩充,是算术数到有理数的连接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、肯定值以及有理数运算的基础；本节的重点是通过熟识的实例引入负数的概念,使同学明确数学学问来源于实践又服务于实践；能正确识别负数、 用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点；教学中要特殊强调 “ 0”的特殊身份,明确 “ 0”既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界点；教学中应多结合实例加深对负数的熟识；第 3 页 共 55 页教学,低于正常水位 0.3m 记作；乒乓球比标准重量重 0.039g 记作,比标准重量轻 0.019g 记作,标准重量记作；2一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动,假如向东运动 4m 记作 4m,向西运动 8m 记作；假如 7m 表示物体向西运动 7m,那么 6m 说明物体怎样运动？答案： 1+0.2；0.3；+0.039；0.019；28m；向东运动 6m；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、讲授新课：1数的扩充：数 1,2,3,4, 叫做正整数； 1,2,3,4, 叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数, ,8,+5.6, 叫做正分数； ,3.5, 叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数；2摸索并回答以下问题：“ 0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？第 4 页 共 55 页2314457967 “ 2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求同学区分 “正”与“整”；小数可化为分数；3有理数的分类 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按 “整”和“分”的属性分,再按每类数的 “正”、“负”分,即得如下分 类表：正整数整数0负整数有理数分数正分数负分数先将有理数按 “正”和“负”的属性分,再按每类数的 “整”、“分”分,即得如下分 类表：正有理数正整数0负有理数负整数正分数有理数负分数 注： “ 0”也是自然数； “ 0”的特殊性；4把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集（set of number）；全部 正数组成的集合, 叫做正数集合； 全部负数组成的集合叫做负数集合；全部整数 组成的集合叫整数集合； 全部分数组成的集合叫分数集合；全部有理数组成的集 合叫有理数集合；全部正整数和零组成的集合叫做自然数集；5例题；例 1：把以下各数填入表示它所在的数集的圈里：18,22 名师归纳总结 7,3.1416,0,2001,0.142857,95. 3第 4 页,共 49 页5 负数集正数集- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 整数集学习好资料欢迎下载有理数集第 5 页 共 55 页正数集 负数集整数集有理数集）例 2：把以下各数填入相应集合的括号零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数；A：B：C：D：2以下说法正确选项（）A：在有理数中,零的意义表示没有 B：正有理数和负有理数组成全体有 理数 C：0.5 既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数 D：零是最小的非负整数,它既不是正数,又不是负数名师归纳总结 3 100不是（）B：自然数C：整数D：第 5 页,共 49 页A：有理数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载负有理数4判定：（）（2）0 是负数（）（）（1）0 是正数（3）0 是自然数（）（4）0 是非负数（5）0 是非正数（）（6）0 是整数（）第 6 页 共 55 页136767136713 （7）0 是有理数（）（8）在有理数中,0 仅表示没有； （）（9）0 除以任何数,其商为 0 （） （10）正数和负数统称有理数；（11）3.5 是负分数（）（12）负整数和负分数统称负数（13）0.3 既不是整数也不是分数,因此它不是有理数（）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数；（）答案： 1A；2D；3B；43；3；3；3；3；3；3；3；三、课堂小结：老师引导同学回答如下问题： 本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想 方法？应留意什么问题？由同学小结有理数的定义和两种分类方法；四、课堂作业：课本： P21：3 教学后记：本节的教学重点是让同学明确有理数的概念,难点是依据不同的分类标准对有理数进行分类； 通过详细的数的分类练习培育同学的正确分类才能,在确定分类标 准时应防止显现 “重”、“漏”的错误,即要求每一个数必需属于某一类,又不能同 时属于不同的两类；教学内容：教科书第 2223 页, 1数轴 教学目的和要求：1使同学知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出 来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示；2向同学渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想；第 7 页 共 55 页教学重点和难点：重点：初步懂得数形结合的思想方法, 正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载理数； 难点：正确懂得有理数与数轴上点的对应关系；教学工具和方法：工具：应用投影仪,投影片；方法：分层次教学,讲授、练习相结合；教学过程：一、复习引入：1有理数包括哪些数？ 0 是正数仍是负数？2温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西仍有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中,在一条直线上画出刻度, 标上读数, 用直线上的点表示正数、 负数和零；演示从温度计抽象成数轴, 激发同学学习爱好, 使同学受到把实际问题抽象成数 学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程；二、讲授新课：1请同学阅读新课第 2223 页,摸索并争论：零上 25用正数 _表示； 0用数 _表示；零下 10用负数 _表示；数轴要具备哪三个要素？原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示 +2 的点在什么位置？表示 3 的点在什么位置？原点向右 0.5 个单位长度的A 点表示什么数？原点向左1 个单位长度的 B 点表示什么数？2数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线）,在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0；（相当于温度计上的0；）其次步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向, 用箭头表示出来）；相反的方向就是负方向；（相当于温度计 0以上为正, 0以下为负；）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在 0 的右面取一点表示 1,0 与 1 之间的长就是单位长度； （相当于温度计上 1占 1 小格的长度；）在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示 1,2,3, ,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示1,2,3, ；3数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是依据需要认为规定的；直线也不肯定是水平的；动态演示各种类型的数轴；熟识和把握判定一条直线是不是数轴的依据；第 8 页 共 55 页12 4例题；例 1：判定下图中所画的数轴是否正确？如不正确,指出错在哪里？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不行；解答：都不正确,（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单 位长度不一样；例 2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2,-1,0,3,+3.5 2 5,0,+5,15,20；3 1500,500,0, 500,1000；分析：要在数轴上表示数,第一要正确画出数轴,标明原点、正方向（一般从左 到右为正方向）和单位长度这三要素,然后再表示数,第（1）题,数不大,单 位长度取 1cm 代表 1,第（ 2）、（3）题数轴较大,可取1cm 分别代表 5 和 500；数轴上原点的位置要依据需要来定,不肯定要居中,如第 1题的原点可居中, 2的原点可偏左, 3的原点可偏右,单位长度也应依据需要来确定,但在同一条数轴上,单位长度不能变；表示某个数的点,在图形上肯定要用较大的 示的数；这样画出的图形较合理、美观；例 3：借助数轴回答以下问题“”突出来,并且在数轴上写出该点表1有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？假如有,把它指出来；2有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？假如有,把它标出来；解答：观看数轴易知：1有最小的正整数,它是1,没有最大的正整数；2没有最小的负整数,有最大的负整数,它是-1；5课堂练习：课本： P23：1,2,3；三、课堂小结：1数轴是特别重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示 了数与形之间的内在联系； 全部的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并 不是数轴上的全部点都表示有理数；2画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可依据实际情形适当选取,留意 不要漏画正方向、 不要漏画原点, 单位长度肯定要统一, 数轴上数的排列次序 （尤 其是负数）要正确；四、课堂作业：课本： P25：1,2,3,4；第 9 页 共 55 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载教学后记：从同学已有学问、 体会动身争论新问题, 是我们组织教学的一个重要原就；学校里曾学过利用直线上的点来表示自然数,为此我们可引导同学摸索： 怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型,引出数轴的概念； 教学中, 数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用,使同学从直观熟识上升到理性认识；直线、数轴都是特别抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导同学进行抽象的思维活动仍是可行的；例如,向同学提问： 在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗？它是不是存在等；教学内容：教科书第 2425 页, 2在数轴上比较数的大小；教学目的和要求：1使同学进一步懂得有理数与数轴上的点的对应关系；2巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；3会借用数轴直观的进行有理数的大小比较,体会数形结合的数学思想；教学重点和难点：重点：会比较有理数的大小；难点：如何比较两个负数 教学工具和方法：特殊是两个负分数 的大小；工具：应用投影仪,投影片；方法：分层次教学,讲授、练习相结合；教学过程：一、复习引入：1将 5、2.5、2、4、3.25、4、0、1 各数用数轴上的点表示出来；第 10 页 共 55 页22 2下面数轴上的点 A、B、C、D、E 分别表示什么数？3用“”或“”填空：（简洁复习学校有关比较正整数、正分数、正小数的大小 的学问）17； 二、讲授新课：1发觉、总结：观看温度计的刻度, 发觉上边的温度总比下边的高；个数,右边的数总比左边的数大；类似地, 在数轴上表示的两进一步观看数轴,发觉全部的负数都在“ 0”的左边,全部的正数都在“ 0”的右边,这说明什么？由同学归纳出：正数都大于0；负数都小于 0；正数大于一切负数；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2例题；例 1：比较 3,0,2 的大小；分析一：先在数轴上分别找到表示 大”得到 302；3、0、2 的点,由 “右边的数总比左边的数分析二：直接由 “正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数 ”的规律得出 302； 例 2：把以下各组数用 “”号连接起来1 10, 2,14；2 100,0,0.01；3 3,4.75,3.75； 解：1 14102； 2 10000.01； 3 4.753.753； 说明：按题意用 “”号连接,解题中不能用 “”号连接,否就与题意不符, 更不能把 “”与“”混用,如第（ 1）小题不能写成 “ 10214” 或者写成 “ 21410” 的形式；例 3： 将有理数 3,0,1,4 按从小到大次序排列,用“”号连接起来；解：正数 13,由正、负数大小比较法就,得4013；例 4：比较以下各数的大小：1.3,0.3,3,5 . 565656解：将这些数分别在数轴上表示出来：所以 531.30.3 5课堂练习：课本： P25：1,2；三、课堂小结：比较有理数大小法就是： 在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大； 根据法就先在同一个数轴上表示出同一组数的位置,然后用 “”号连接, 这种方法比较直观, 但画图表示数较麻烦； 另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律,即正数都大于 四、课堂作业：0,负数都小于 0,正数大于一切负数,就比较更便利些；课本： P26：5,6,7；第 11 页 共 55 页教学后记：本节内容是数轴的一个简洁应用,利用数轴比较有理数的大小； 学校有关比较正整数、正分数、 正小数的大小的学问是本节学习比较有理数大小的基础；从温度 计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的,要留意联系； 将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点,要留意加强训练和强调；教学内容：教科书第 2628 页, 2.3 相反数；教学目的和要求：1使同学明白互为相反数的几何意义；2会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简；3培育同学的观看、归纳与概括的才能；渗透数形结合思想；教学重点和难点：重点：懂得相反数的代数定义与几何定义,娴熟地求出一个已知数的相反数；难点：多重符号的数的化简问题的懂得；教学工具和方法：工具：应用投影仪,投影片；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载方法：分层次教学,讲授、练习相结合；教学过程：一、复习引入：1在数轴上分别找出表示各数的点；6 与6,3 与 3,1.5 与 1.5 想一想：在数轴上,表示每对数的点有什么相同 .有什么不同 . 2观看数 6 与6,3 与 3,1.5 与 1.5 有何特点？,观看每组数所对应的两 个点的位置关系有什么规律？同学归纳：每组中的两个数只有符号不同, 他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等；第 12 页 共 55 页 12121212 二、讲授新课：1发觉、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数opposite number；懂得：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0 的相反数是 0；几何定义： 在数轴上原点两旁, 离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数； 0 的相反数是 0；说明：“互为相反数 ”的含义是相反数,是成对显现的,因而不能说 “ 6是相反数 ”；“ 0的相反数是 0”是相反数定义的一部分； 这是由于 0 既不是正数, 也不是负数,它到原点的距离就是 0,这是相反数等于它本身的唯独的数；2例题；例 1：判定以下说法是否正确：5 是 5 的相反数； 5 是5 的相反数； 5 与5 互为相反数； 5 是相反数；正数的相反数是负数,负数的相反数是正数； 解答： ；3；例 2：（1）分别写出 5、7、3、+11.2的相反数；（2）指出 2.4 各是什么数的相反数；解： 15 的相反数是 5； 7 的相反数是 7； 3 的相反数是 3； +11.2 的相 反数是 11.2；我 们 通 常 把 在 一 个 数 前 面 添 上 “ ”号 , 表 示 这 个 数 的 相 反 数 ； 例 如 4=4, +5.5= 5.5,同样,在一个数前面添上“ +”号,表示这个数本身；例如 + 4= 4,+12=12；例 3：化简以下各数：1 +10； 2+ 0.15； 3+3； 4 20；解 ： 1 +10= 10；2+ 0.15= 0.15；4 20=20；3课堂练习：课本： P28：1,2,3；三、课堂小结：3+3=+3 = 3 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0 的相反 数是 0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数,单独一个数不能被 称为相反数,相反数是成对显现的；3正号“ +”的功能是对一个数的符号予以确认；符号予以转变；四、课堂作业：课本： P28：1,2,3； 121212 第 13 页 共 55 页教学后记：而负号 “ ”的功能是对一个数的本节 方法：分层次教学,讲授、练习相结合；教学过程：一、复习引入：1在数轴上分别标出 5,3.5,0 及它们的相反数所对应的点；2在数轴上找出与原点距离等于 6 的点；3相反数是怎样定义的？引导同学从代数与几何两方面的特点动身回答相反数的定义；从几何方面可以说在数轴上原点两旁, 离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数；那么互为相反数的两个数有什么特点相同呢？由此引入新课,归纳出肯定值的定义；二、讲授新课：1发觉、总结肯定值的定义：我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值 absolute value ；记作 |a|；例如,在数轴上表示数 6 与表示数 6的点与原点的距离都是 6,所以 6和 6 的肯定值都是 6,记作 | 6|=|6|=6；同样可知 | 4|=4,|+1.7|=1.7；2试一试：你能从中发觉什么规律 第 14 页 共 55 页,1 5|+8.； ；3| | 0.,| 8.；. 由肯定值的意义,我们可以知道：概括：通过对详细数的肯定值的争论,并留意观看在原点右边的点表示的数（正数）的肯定值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数） 的肯定值又有什么特点？由同学分类争论,归纳出数 a 的肯定值的一般规律：即：如 a0,就 |a|=a；如 a0,就 |a|=a；如 a=0,就 |a|=0；或写成：aa0a0a0；aa03肯定值的非负性：名师归纳总结 由肯定值的定义可知： 不论有理数 a 取何值,它的肯定值总是正数或0通常也称第 12 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载非负数 ,肯定值具有非负性,即 |a| 04例题；例 1：求以下各数的肯定值：7,解：71=7；212121,4.75,10.5； 10110=1；| 4.75|=4.75；|10.5|=10.5； 10 11 例 2 ：化 简 ： 1；2 1 ； 解 ： 1 2 31 11 12 2 2；2 111 133；（3）|（）； 33 分析：求一个数的肯定值必需先判定这个数是正数仍是负数,然后由肯定值的性质得到；在（3）中要留意区分肯定值符号与括号的不同含义；（2）|4.2|4.2|；例 3：运算：（1）|0.32|+|0.3|；解答：（1）0.62；（2）0；（3）；5课堂练习：课本： P31：1,2,3；三、课堂小结：1对肯定值概念的懂得可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数 a 的肯定值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离,它具有非负性；从代数方面看,一个正数的肯定值是它本身,一个负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0；2求一个数的肯定值留意先判定这个数是正数仍是负数；四、课堂作业：课本： P31：1,2,3； 43 教学后记：肯定值是中学数学中一个特别重要的概念,它具有非负性, 在数学中有着广泛的应用；本节从几何与代数的角度阐述肯定值的概念,重点是让同学把握求一个已知数的肯定值,对肯定值的几何意义、代数定义 第 15 页 共 55 页的导出、对“负数的肯定值是它的相反数” 的懂得是教学中的难点；教学32 43 第 16 页 共 55 页 得出结论：3243 3归纳：联系到 2.2 节的结论,我们可以得到有理数大小比较的一般法就：4例题：例 1：比较以下各对数的大小：1 1 与 0.01；92 与 0； 0.3 与；与13110；解： 1这是两个负数比较大小,| 1|=1, | 0.01|=0.01, 且 1>0.01,1< 0.01；2 化简： | 2|= 2,由于负数小于 0,所以 | 2| < 0；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载0.3；3 这是两个负数比较大小,| 0.3|=0.3,110.3,且 3310.3 < 0.3 ,3 4 分别化简两数,得：1199,11,101011正数大于负数,910 说明：要求同学严格按此格式书写,训练同学规律推理才能；留意符号 “”、“ ”的写法、读法和用法；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同；例 2：用“”连接以下个数：2.6,4.5,0,2 分析：多个有理数比较大小时,应依据“正数大于一切负”进行分组比较,数和 0,负数小于一切正数和0,0 大于一切负数而小于一切正数即只需正数和正数比,负数和负数比；解答： 2.610224.5； 5课堂练习：课本： P34：1,2,3,4；三、课堂小结：先由同学表达比较有理数大小的两种方法 利用数轴比较大小； 利用肯定值比较大小, 然后老师引导同学得出： 比较两个有理数的大小, 实际上是由符号与 肯定值两方面来确定； 学习了肯定值以后, 就可以不必利用数轴来比较两个有理 数的大小了；第 17 页 共 55 页要求同学严格按格式书写,训练同学规律推理才能；留意符号“”、“”的写 法、读法和用法；四、课堂作业：课本： P34：1,2,3；教学后记：在传授学问的同时, 要重视学科基本思想方法的教学；为了使同学把握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授；本课中,我们有意识地突出“分类争论 ”、“, ”这些数学思想方法,以期使学生对此有一个初步的熟识与明白；教学内容：教科书第 3538 页, 2.6 有理数的加法；教学目的和要求：第 18 页 共 55 页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 49 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1使同学明白有理数加法的意义；2使同学懂得有理数加法的法就,能娴熟地进行有理数加法运算；3培育同学分析问题、解决问题的才能,在有理数加法法就的教学过程中,注 意培育同学的观看、比较、归纳及运算才能；教学重点和难点：重点：有理数加法法就；难点：异号两数相加的法就；教学工具和方法：工具：应用投影仪,投影片；方法：分层次教学,讲授、练习相结合；教学过程：一、复习引入：1在学校里,已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数 0 的四就运算；现在引入了负数, 数的范畴扩充到了有理数； 那么,如何进行有理数的运算呢？2问题：一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了 20 米,又走了 30 米,能否确定他现在位于原先位置的哪个方向,相距多少米 . 我们知道, 求两次运动的总结果, 可以用加法来解答； 可是上述问题不能得到确定答案,由于问题中并未指出行走方向；二、讲授新课：1发觉、总结：我们必需把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负；1如两次都是向东走,很明显,一共向东走了 50 米,写成算式就是：+20+30=+50, 即这位同学位于原先位置的东方 上表示如图：50 米处；这一运算在数轴2如两次都是向西走,就他现在位于原先位置的西方 20+ 30= 5050 写成算式就是：名师归纳总结 3如第一次向东走 20 米,其次次向西走30 米,我们先