2022年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析 十四 七年级（下）期末数学试卷一、挑选题：（此题共10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1以下运算正确选项（）3=x 5Dx 6÷ x3=x 2A2x+3x=5x Bx+x 2=x 3 C（ x 2）2以下图形是轴对称图形的是（A BCD32022 年 4 月,生物学家发觉一种病毒的长度约为 数法表示为（）0.0000043 米,利用科学记A4.3× 10 6米 B4.3× 10 5 米 C4.3× 10 6 米 D43× 107 米4以下大事中,是确定大事的是（）A打开电视,它正在播广告B抛掷一枚硬币,正面朝上C367 人中有两人的生日相同 D打雷后会下雨5以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A1,5,6 B4,3,3 C2,5,4 D5,8,46以下运算正确选项（）A（ a b）2=a 2 b2 B（a+b）2=a 2+b2C（ a 2b）（ a+2b）=a 2 2b2 D（ a+b）2=a 2 2ab+b27赵悦同学骑自行车上学,一开头以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽搁上课时间,于是就加快了车速,如下列图的四个图象中（ S为距离, t 为时间）,符合以上情形的是（）ABCD8如图,一副三角板按如图方式摆放,且1 比2 大 30°,就 2 为（）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - A120°B55° C60° D30°9如图,在 ABC与 DEF中,已知 AB=DE,A=D,仍添加一个条件才能使 ABC DEF,以下不能添加的条件是（）A B=E BBC=EF CC=F DAC=DF10如图,小明用铅笔可以支起一张质地匀称的三角形卡片,就他支起的这个点应是三角形的（）A三边高的交点 B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点 D三边中线的交点二、填空题：11运算：a 2.a 3=a 3b÷ 2a 2=12如 a+b= 3,a b=2,就 a 2 b 2=13一袋中装有 5 个红球、 4 个白球和 3 个黄球,每个球除颜色外都相同从中名师归纳总结 任意摸出一个球,就： P（摸到红球） =,P（摸到白球） =第 2 页,共 45 页14如图,在ABC中, AB=AC, A=40°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC于点 D,就 DBC=°- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答以下各题 （此题满分 54 分.15 题每道题 15 分,16 题 6 分,17 题 7 分,18 题 8 分,19 题 8 分,20 题 10 分.）15（15 分）（ 1）运算：（2）运算： 4xy2（2x xy）÷ （ 2xy）2（3）运用乘法公式运算： 1232 124× 12216（6 分）先化简,再求值：（x+y）2 （ x+y）（ x y） +y（x 2y）,其中x=1,y= 117（7 分）把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由如图,点 B、D 在线段 AE 上,BC EF,AD=BE,BC=EF,试说明：（ 1） C=F；（ 2）ACDF解：（ 1） AD=BE（已知）AD+DB=DB+BE（）即 AB=DEBC EF（已知） ABC=（）又 BC=EF（已知） ABC DEF（） C=F, A=FDE（）AC DF（）18（8 分）在一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,名师归纳总结 下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值第 3 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所挂物体质量012345x/kg弹簧长度 y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式（3）当所挂重物为 3kg 时,弹簧有多长？不挂重物呢？（4）如弹簧的长度为 30cm 时,此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的答应 范畴内）19（8 分）将分别标有数字 1,2,3 的三张卡片洗匀后, 背面朝上放在桌面上 请 完成以下各题（1）随机抽取 1 张,求抽到奇数的概率（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数 字,能组成哪些两位数？（3）在（ 2）的条件下,试求组成的两位数是偶数的概率20（10 分）已知 ABC,点 D、F分别为线段 AC、AB 上两点,连接 BD、CF交 于点 E（1）如 BDAC,CFAB,如图 1 所示,试说明 BAC+BEC=180°；（2）如 BD平分 ABC,CF平分 ACB,如图 2 所示,试说明此时 BAC与 BEC 的数量关系；（3）在（ 2）的条件下,如 BAC=60° ,试说明： EF=ED一.填空题：21当 x=2时,代数式 ax 3+bx+5 的值为 9,那么当 x= 2 时,该代数式的值是22等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,就这个等腰三角形的一个底名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 角的度数为23如图,矩形 ABCD中,将四边形 ABEF沿 EF折叠得到四边形 HGFE,已知CFG=40°,就 DEF=24已知 m=,n=,那么 2022 mn=25如下列图,点 E、D 分别在 ABC的边 AB、BC上, CE和 AD 交于点 F,如 S ABC=1,S BDE=S DCE=S ACE,就 S EDF=二、（共 8 分）26（8 分）已知： 9 2=a 4,42=2 b,求（a 2b）2 （a b）（2a+b）+（a+b）（a b）的值三、（共 10 分）27（10 分）如图,已知：AB CD,BAE=DCF,AC,EF相交于点 M ,有 AM=CM（1）求证： AE CF；（2）如 AM 平分 FAE,求证： FE垂直平分 AC名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、（共 12 分）28（12 分）在四边形 ABDC中, AC=AB,DC=DB,CAB=60°,CDB=120°,E 是 AC上一点, F是 AB延长线上一点,且 CE=BF（1）试说明： DE=DF；（2）在图 1 中,如 G 在 AB上且 EDG=60° ,试猜想 CE、EG、BG之间的数量关 系并证明所归纳结论；（3）如题中条件 “CAB=60° 且 CDB=120° ”改为 CAB= , CDB=180° , G 在 AB 上, EDG 满意什么条件时,（ 2）中结论仍旧成立？（只写结果不要证 明）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案与试题解析一、挑选题：（此题共10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1以下运算正确选项（）A2x+3x=5x Bx+x 2=x 3 C（ x 2）3=x 5 Dx 6÷ x3=x 2【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加,字母及其指数都不变, 而 x+x2=x 3的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】 解：A：2x+3x=4x,正确；B：由于, x 与 x 2 不是同类项,不能合并,所以 B 选项错误；C：（x2）3=x2× 3=x6,所以 C选项错误；D：x6÷ x3=x6 3=x3,所以 D 选项错误；故：选 A【点评】此题简单出错的选项是 法运算混为一谈,需要留意B 选项,有些同学把合并同类项与同底数幂的乘2以下图形是轴对称图形的是（）DA BC【考点】 轴对称图形【分析】 依据轴对称图形的概念求解即可【解答】 解：A、不是轴对称图形,本选项错误；B、是轴对称图形,本选项正确；C、不是轴对称图形,本选项错误；D、不是轴对称图形,本选项错误应选 B【点评】此题考查了轴对称图形的学问,轴对称图形的关键是查找对称轴,图形两部分折叠后可重合名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 32022 年 4 月,生物学家发觉一种病毒的长度约为 数法表示为（）0.0000043 米,利用科学记A4.3× 10 6米B4.3× 10 5 米 C4.3× 10 6 米 D43× 107 米【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】肯定值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示, 一般形式为 a× 10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,个不为零的数字前面的 0 的个数所打算【解答】 解：0.0000043=4.3× 10 6,应选： C指数由原数左边起第一【点评】 此题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a× 10 n,其中 1| a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的4以下大事中,是确定大事的是（）0 的个数所打算A打开电视,它正在播广告 B抛掷一枚硬币,正面朝上 C367 人中有两人的生日相同 D打雷后会下雨【考点】 随机大事【分析】 确定大事包括必定大事和不行能大事必定大事就是肯定发生的大事,即发生的概率是 1 的大事不行能大事是指在肯定条件下,肯定不发生的大事【解答】 解：A,B,D 都不肯定发生,属于不确定大事一年最多有 366 天,367 人中有两人生日相同,是必定大事应选 C【点评】 懂得概念是解决这类基础题的主要方法必定大事指在肯定条件下,肯定发生的大事；不行能大事是指在肯定条件下,肯定不发生的大事；不确定大事即随机大事是指在肯定条件下,可能发生也可能不发生的大事5以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A1,5,6 B4,3,3 C2,5,4 D5,8,4名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 三角形三边关系【分析】依据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边,针对每一个选项进行运算,可选出答案【解答】 解：A、 1+5=6,不能组成三角形,故本选项正确；B、 3+34,能组成三角形,故本选项错误；C、 2+45,能组成三角形,故本选项错误；D、 4+58,能组成三角形,故本选项错误应选： A【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不肯定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形6以下运算正确选项（）A（ a b）2=a 2 b2 B（a+b）2=a 2+b2C（ a 2b）（ a+2b）=a 2 2b 2 D（ a+b）2=a 2 2ab+b 2【考点】 平方差公式；完全平方公式【分析】 A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判定；B、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判定；C、原式利用平方差公式运算即可得到结果,即可作出判定；D、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判定【解答】 解：A、原式 =a2 2ab+b2,错误；B、原式 =a 2+2ab+b 2,错误；C、原式 =a 2 4b2,错误；D、原式 =a 2 2ab+b 2,正确,应选 D【点评】此题考查了平方差公式, 以及完全平方公式, 娴熟把握公式是解此题的关键7赵悦同学骑自行车上学,一开头以某一速度行进,途中车子发生故障,只好名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 停下来修车,车修好后,因怕耽搁上课时间,于是就加快了车速,如下列图的四个图象中（ S为距离, t 为时间）,符合以上情形的是（）ABCD【考点】 函数的图象【分析】 一开头是匀速行进,随着时间的增多,行驶的距离也将由 0 匀速上升,停下来修车,距离不发生变化,后来加快了车速,距离又匀速上升,由此即可求出答案【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶,匀速增加应选 B故其行驶距离先匀速增加再不变后【点评】此题考查了函数的图象, 应第一看清横轴和纵轴表示的量,然后依据实 际情形进行确定8如图,一副三角板按如图方式摆放,且1 比2 大 30°,就 2 为（）A120°B55° C60° D30°【考点】 余角和补角【分析】 利用平角定义及已知列出两个方程,求出解即可【解答】 解：依据题意得： 1+2+90°=180°, 1 2=30°,联立,解得： 1=60°, 2=30°,应选 D【点评】 此题考查了余角和补角,娴熟把握各自的定义是解此题的关键9如图,在 ABC与 DEF中,已知 AB=DE,A=D,仍添加一个条件才能使名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABC DEF,以下不能添加的条件是（）A B=E BBC=EF CC=F DAC=DF【考点】 全等三角形的判定【分析】 利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL 进行分析【解答】 解：A、添加 B=E,可利用 AAS 定理判定 ABC DEF,故此选项 不合题意；B、添加 BC=EF,不能判定 ABC DEF,故此选项符合题意；C、添加 C=F,可利用 AAS定理判定 ABC DEF,故此选项不合题意；D、添加 AC=DF,可利用 SAS定理判定 ABC DEF,故此选项不合题意；应选： B【点评】 此题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL留意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必需有边 的参加,如有两边一角对应相等时,角必需是两边的夹角10如图,小明用铅笔可以支起一张质地匀称的三角形卡片,就他支起的这个点 应是三角形的（）A三边高的交点 B三条角平分线的交点 C三边垂直平分线的交点 D三边中线的交点【考点】 三角形的重心【分析】依据题意得： 支撑点应是三角形的重心 依据三角形的重心是三角形三 边中线的交点【解答】 解：支撑点应是三角形的重心,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的重心是三角形三边中线的交点,应选 D【点评】考查了三角形的重心的概念和性质 留意数学学问在实际生活中的运用二、填空题：11运算：a 2.a 3=a 5a 3b÷ 2a 2=ab【考点】 整式的除法；同底数幂的乘法【分析】同底数幂相除, 底数不变为 a,指数相加： 2+3=5；系数：1÷ 2=.,相同字母： a3÷ a2=a,仍有 b；最终写出结果【解答】 解： a2.a 3=a 5, a3b÷ 2a 2= ab；故答案为： a 5,ab【点评】此题考查了整式的除法和同底数幂的除法,同底数幂相除, 底数不变指数相减；两单项式相除,先把系数相除,字母按同底数幂相除法就运算,对于只 在被除式里含有的字母,就连同他的指数一起作为商的一个因式12如 a+b= 3,a b=2,就 a 2 b2= 6【考点】 因式分解 -运用公式法【分析】 原式利用平方差公式分解后,将已知等式代入运算即可求出值【解答】 解： a+b= 3,a b=2,原式 =（a+b）（ a b）= 6,故答案为：6【点评】此题考查了因式分解 运用公式法,键娴熟把握平方差公式是解此题的关13一袋中装有 5 个红球、 4 个白球和 3 个黄球,每个球除颜色外都相同从中名师归纳总结 任意摸出一个球,就： P（摸到红球） =,P（摸到白球） =第 12 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 概率公式【分析】 先求出总球的个数,再依据概率公式即可得出答案【解答】 解：有 5 个红球、 4 个白球和 3 个黄球,总球数是： 5+4+3=12（个）,P（摸到红球） =；P（摸到白球） = ；故答案为：,【点评】 此题考查了概率的公式用到的学问点为：概率 数之比=所求情形数与总情形14如图,在ABC中, AB=AC, A=40°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC于点 D,就 DBC= 30°【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】依据等腰三角形两底角相等求出ABC的度数, 再依据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD,依据等边对等角的性质可得ABD=A,然后求解即可【解答】 解： AB=AC, A=40°, ABC= （180° A）=（180° 40°）=70°,MN 垂直平分线 AB,AD=BD, ABD=A=40°, DBC=ABC ABD=70° 40°=30°故答案为： 30【点评】此题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等腰三角形两底角相等的性质,等边对等角的性质, 是基础题, 熟记性质是解题名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的关键三、解答以下各题 （此题满分 54 分.15 题每道题 15 分,16 题 6 分,17 题 7 分,18 题 8 分,19 题 8 分,20 题 10 分.）15 （ 15分 ） （ 2022春 . 金 堂 县 期 末 ） （ 1 ） 计 算 ：（2）运算： 4xy2（2x xy）÷ （ 2xy）2（3）运用乘法公式运算： 123 2 124× 122【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和肯定值的性质分别化简求出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法就求出答案；（3）直接利用平方差公式运算得出答案【解答】 解：（ 1）原式 =32÷ （ 8）+1+8 4= 4+1+8 4=1；（2）原式 =（8x2y 2 4x2y 3）÷ 4x2y 2=8x 2y 2÷ 4x2y 2 4x2y 3÷ 4x2y 2=2 y；（3）原式 =1232 （ 123+1）（ 123 1）=123 2 1232+1=1【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算,是解题关键正确把握相关运算法就16先化简,再求值：（x+y）2 （ x+y）（ x y）+y（x 2y）,其中x=1,y= 1名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 整式的混合运算 化简求值【分析】 依据平方差公式和完全平方公式进行运算,再把可【解答】 解：原式 =x 2+2xy+y 2 x 2+y 2+xy 2y 2=3xy当 x=1,y= 1 时,原式 =3× 1× （ 1）= 3x,y 的值代入运算即【点评】此题考查了整式的混合运算以及化简求值,把握平方差公式和完全平方公式是解题的关键17把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由如图,点 B、D 在线段AE上, BC EF,AD=BE,BC=EF,试说明：（ 1）C=F；（2）AC DF解：（ 1） AD=BE（已知）AD+DB=DB+BE（等式的性质）即 AB=DEBC EF（已知） ABC=E（两直线平行,同位角相等）又 BC=EF（已知） ABC DEF（SAS ） C=F, A=FDE（全等三角形的对应角相等）AC DF（同位角相等,两直线平行）【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 （1）由等式的性质、平行线的性质以及全等三角形的判定和性质即可得出结果；（2）由同位角相等,即可得出结论【解答】 解：（ 1） AD=BE（已知）AD+DB=DB+BE（等式的性质）名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 AB=DEBC EF（已知） ABC=E（两直线平行,同位角相等）又 BC=EF（已知） ABC DEF（ SAS） C=F, A=FDE（全等三角形的对应角相等）；故答案为：等式的性质； E；两直线平行,同位角相等； SAS；全等三角形的对应 角相等；（2） A=FDE,AC DF（同位角相等,两直线平行）故答案为：同位角相等,两直线平行【点评】此题考查了等式的性质、 平行线的性质与判定、 全等三角形的判定与性质；娴熟把握平行线的判定与性质、证是解决问题的关键全等三角形的判定与性质, 并能进行推理论18在一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体的质量x 的几组对应值5所挂物体质量01234x/kg弹簧长度 y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式（3）当所挂重物为 3kg 时,弹簧有多长？不挂重物呢？（4）如弹簧的长度为 30cm 时,此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的答应范畴内）【考点】 函数关系式；常量与变量；函数值【分析】 （1）上述表格反映了弹簧的长度 ycm 与所挂物体的质量 xkg 这两个变量之间的关系其中所挂物体的质量 xkg 是自变量,弹簧的长度 ycm 是因变量；（2）设 y=kx+b,然后将表中的数据代入求解即可；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）从图表中直接得出当所挂重物为 长度；3kg 时,弹簧的长度和不挂重物时弹簧的（4）把 y=30 代入（ 2）中求得的函数关系式,求出 x 的值即可【解答】 解：（ 1）上述表格反映了弹簧的长度 ycm 与所挂物体的质量 xkg 这两个变量之间的关系 其中所挂物体的质量量（2）设弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 将 x=0,y=18；x=1,y=20 代入得：k=2,b=18,y=2x+18xkg 是自变量, 弹簧的长度 ycm 是因变x（kg）的关系式为 y=kx+b,（3）当 x=3 时, y=24；当 x=0 时,y=18所以,当所挂重物为3kg 时,弹簧有 24cm 长；不挂重物时,弹簧有18cm 长（4）把 y=30 代入 y=2x+18,得出： x=6,所以,弹簧的长度为主30cm 时,此进所挂重物的质量是6kg【点评】此题主要考查了函数关系式和常量与变量的学问,解答此题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式19将分别标有数字 1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上请完成 以下各题（1）随机抽取 1 张,求抽到奇数的概率（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数 字,能组成哪些两位数？（3）在（ 2）的条件下,试求组成的两位数是偶数的概率【考点】 列表法与树状图法；概率公式【分析】 （1）先求出这组数中奇数的个数,再利用概率公式解答即可；（2）第一依据题意可直接列出全部可能显现的结果；（3）由（ 2）中列举情形结果即可求出组成的两位数是偶数的概率名师归纳总结 【解答】 解：（ 1）在这三张卡片中,奇数有：P（抽到奇数） =；第 17 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）可能的结果有：（ 1,2）、（ 1,3）、（ 2,1）、（ 2,3）、（ 3,1）、（3,2）；（3）由（ 2）得组成的两位数是偶数的概率=【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果, 适合于两步完成的大事 用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比20（10 分）（ 2022 春.金堂县期末）已知上两点,连接 BD、CF交于点 EABC,点 D、F分别为线段 AC、AB（1）如 BDAC,CFAB,如图 1 所示,试说明 BAC+BEC=180°；（2）如 BD平分 ABC,CF平分 ACB,如图 2 所示,试说明此时 BAC与 BEC的数量关系；（3）在（ 2）的条件下,如 BAC=60° ,试说明： EF=ED【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 （1）依据余角的性质得到可得到结论；DEC=BAC,由于 DEC+BEC=180°,即（2）依据角平分线的性质得到EBC=ABC,ECB=ACB,于是得到结论；（3）作 BEC 的平分线 EM 交 BC 于 M,由 BAC=60° ,得到 BEC=90°+ BAC=120°,求得 FEB=DEC=60°,依据角平分线的性质得到BEM=60° ,推出 FBE EBM,依据全等三角形的性质得到 论【解答】 解：（ 1） BDAC,CFAB, DCE+DEC=DCE+FAC=90°,EF=EM,同理 DE=EM,即可得到结名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - DEC=BAC, DEC+BEC=180°, BAC+BEC=180°；（2） BD平分 ABC,CF平分 ACB, EBC= ABC,ECB= ACB,BEC=180° （ EBC+ECB）=180°（ABC+ACB）=180°（180° BAC）=90°BAC；（3）作 BEC的平分线 EM 交 BC于 M, BAC=60° , BEC=90°+ BAC=120°, FEB=DEC=60°,EM 平分 BEC, BEM=60° ,在 FBE与 EBM中, FBE EBM,EF=EM,同理 DE=EM,EF=DE【点评】 此题考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的定义,垂直的定义,正确的作出帮助线构造全等三角形是解题的关键一.填空题：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21当 x=2时,代数式 ax 3+bx+5 的值为 9,那么当 x= 2 时,该代数式的值是1【考点】 代数式求值【分析】 分别把 x= 2 和 x=2 代入 ax3+bx+5,找出关于 a、b 两个算式之间的联 系,利用整体代入得思想求得答案即可【解答】 解：当 x=2时,ax 3+bx+5 =8a+2b+5 =9,8a+2b=4；当 x= 2 时,ax 3+bx+5 = 8a 2b+5 = 4+5 =1故答案为： 1【点评】此题考查代数式求值, 留意代数式之间的内在联系,利用整体代入的思 想求值22等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为角的度数为65°或 25°40°,就这个等腰三角形的一个底【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】此题已知没有明确三角形的类型,形和钝角三角形两种情形争论所以应分这个等腰三角形是锐角三角【解答】 解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为 40,就顶角是 50°,因而底角是 65°；如下列图：当这个三角形是钝角三角形时：故 BAD=50° ,所以 B=C=25°ABD=50° ,BDCD,名师归纳总结 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或 65°第 20 页,共 45 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故填 25°或 65°【点评】此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线,可能在三角形的内部,边上、外部几种不怜悯形,因而,遇到与等腰三角形的高有关的运算时应分类争论23如图,矩形 ABCD中,将四边形 ABEF沿 EF折叠得到四边形 HGFE,已知CFG=40°,就 DEF= 110°【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先依据翻折变换的性质求出EFB的度数,再由平行线的性质求出AEF的度数,依据平角的定义即可得出结论【解答】 解：四边形 HGFE由四边形 ABEF翻折而成, EFB=GFE, CFG=40°, EFB+GFE=180°+40°=220°, EFB=110°四边形 ABCD是矩形,AD BC, DEF=EFB=110°故答案为： 110°【点评】 此题考查的是平行线的性质,用到的学问点为：两直线平行,内错角相等名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 45 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24已知 m=,n=,那么 2022 m n=1【考点】 同底数幂的除法【分析】 依据积的乘方的性质将 m 的分子转化为以 3 和 5 为底数的幂的积,然后化简从而得到 m=n,再依据任何非零数的零次幂等于 1 解答【解答】 解： m= = =,m=n,2022m n=20220=1故答案为： 1【点评】 此题考查了同底数幂的除法,积的乘方的性质,难点在于转化 m 的分母并得到 m=n25如下列图,点 E、D 分别在 ABC的边 AB、BC上, CE和 AD 交于点 F,如 S ABC=1,S BDE=S DCE=S ACE,就 S EDF=【考点】 三角形的面积【分析】依据 S BDE=S DCE可得点 D 是 BC的