2022年一次函数变量与函数.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载奇趣数学：一次函数：变量函数 第一课时变量、函数的概念 学问点归纳：1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量；常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量；2、函数：一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量x 和 y,并且对于x 的每一个确定的值, y 都有唯独确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是 x 的函数；* 判定 Y 是否为 X 的函数,只要看X 取值确定的时候,Y 是否有唯独确定的值与之对应3、定义域：（取值范畴）一般的,一个函数的自变量答应取值的范畴,叫做这个函数的定义域；4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时,函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时,分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零；（5）实际问题中,函数定义域仍要和实际情形相符合,使之有意义；练习：例 如一个等腰三角形的周长是 24. （1）写出其底边长 y 随腰长 x 变化的关系式 . （2）指出其中的常量与变量,自变量与函数 . （3）求自变量的取值范畴 . （ 4）底边长为 10 时,其腰长为多少？ 认真读题,肯定要挑选正确答案哟！1. 骆驼被称为“ 沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化 . 在这一问题中,自变量是（）. A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼2. 长方形的周长为 24cm,其中一边为 x （其中 x 0）,面积为 y cm ,就这样的长方形 2中 y 与 x 的关系可以写为（） . 2 2 A. y x B. y 12 x C. y 12 x x D. y 2 12 x . 3. 函数 y x 2x 1 的自变量 x 的取值范畴为 . x 1A x 1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 且 x 1 细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载d 落下时弹跳高度b 的关系,试4. 表格列出了一项试验的统计数据,表示皮球从下落高度问下面的哪个式子能表示这种关系（单位 cm）（） . A. b d 2B. b 2 d C. b d 25 D. b d25. 一根弹簧原长 12cm,它所挂的重量不超过 10kg,并且挂重 1kg 就伸长 1.5cm,写出挂重后弹簧长度 y（ cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（）. y1.5 （x+12）0 x10 y1.5x+12 0x10 y1.5x+12 x0 y1.5x 12 0x10 6. 如图 1 所示,向安静的水面投入一枚石子,在水面会激起一圈圈圆形涟漪,当半径从2cm变成 5cm时,圆形的面积从是图 1 cm 2变成cm 2这一变化过程中是自变量,函数7. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20 千克以上40 千克以上 千克 20 千克但不超过 40 千克每千克价格6 元5 元4 元如小强购买香蕉x 千克（ x 大于40 千克）付了y 元,就y 关于x 的函数关系式为 . 8. 东方超市鲜鸡蛋每个0.4 元,那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x（个）间的函数关系式是9. 在一张日历中,任意圈中一竖列上下相邻的三个数,设中间的一个数为a,三个数的和为 y,就 y 关于的函数关系式是_10. 已知数据1 2 3 43,5,7,9 ,用 n 表示数据排列的序号, y 表示对应的数据, 就 y当 n100 时, y,y 能否等于 100. （填能或不能）【综合运用】 认真解答,肯定要细心哟！11. 一根合金棒在不同的温度下,其长度也不同,合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度5 0 5 d10 50 80 100 150 25 40 50 75 b15 长度 cm 9.995 10 10.005 10.01 10.015 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系.哪个是自变量 .哪个是函数 . （2）当温度是10时 , 合金棒的长度是多少.当温度是 0时呢 . 此时的温度 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - （3）假如合金棒的长度大于10.05cm 小于 10.15cm,依据表中的数据估计,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载应在什么范畴内？（4）假设温度为x时,合金棒的长度为ycm,依据表中数据估计y 与 x 之间的关系式,并验证说明上表中的数据适合关系式（5）当温度为 20或 100,分别估计合金棒的长度12. 如图 2,在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场,另三边用竹篱笆围成,假如竹篱笆总长为35m,求鸡场的长y（m）与宽 x（ m）的函数关系式,并求自变量的取值范畴 . 13. 下面是三种化合物的结构式及分子式,图 2 HHHHHHHHH结构式HCHHCCCCCHHHHHHC 3H 8分子式CH 4C2H6（1）请按其规律,写出后一种化合物的分子式（2）每一种化合物的分子式中 式. 【拓广探究】 试一试,你肯定能胜利哟！H的个数 m是否是 C的个数 n 的函数？假如是,写出关系14. 小明获得了科技创造奖,他立刻告知了两个伴侣10 分钟后,他们又各自告知了另外两个伴侣,再过 10 分钟,这些伴侣又各自告知了两个伴侣假如消息按这样的速度传下去, 80 分钟将有多少人知道小明获得了科技创造奖试回答疑题并填写表格时间（分钟）10 20 30 40 50 60 70 80 告知的人数 第 3 页,共 7 页 总数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二课时 探究与应用 3、定义域：（取值范畴）一般的,一个函数的自变量答应取值的范畴,叫做这个函数的定义域；4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时,函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时,分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零；（5）实际问题中,函数定义域仍要和实际情形相符合,使之有意义；练习：输入 x 的值 认真读题,肯定要挑选正确答案哟！1依据图 1 所示的程序运算变量 y 的值,如y=x-2 y=x2 y=-x+2 输入自变量 x 的值为3,就输出的结果是 -2 x-1 -1 x 1 1x 22（）A7 B9 C1 D3 输出 y 的值2 4 2 2 图 1 2购某种三年期国债 x 元,到期后可得本息和 y 元,已知 y kx,就这种国债的年利率为（）Ak Bk Ck 1 Dk 13 33. 函数 y1 中,自变量 x 的取值范畴是（）x 1 A x 1 B x 0 Cx1 Dx 1 4. 以下是关于变量 x 和 y 的四个关系式： yx； y2x； 2x2y； y22x. 其中 y是 x 的函数有（） A 1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个5. 盛满 10 千克水的水箱, 每小时流出 0.5 千克水,水箱中的余水量 y（千克）与时间 t（时）之间的函数关系式是 _,自变量 t 的取值范畴是 _. 6. 公民的收入超过 1000 元时, 超过部分须依法缴纳个人所得税 . 当超过部分在 500 元以内（含 500 元）时税率为 5,那么公民每月所纳税款 y（元）与月收入 x（元）之间的函数关系式是 _,自变量 x 的取值范畴是 _. 某人月收入为1360 元,就该人每月应纳税 _元 . 7. 大连市内与庄河两地的距离为 160 千米,如汽车以平均每小时 80 千米的速度从大连市内开往庄河,就汽车距庄河的路程 y（千米）与行驶的时间 x（时）之间的函数关系式为_,自变量 x 的取值范畴是 _. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载8. 小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm的等腰三角形, 这个等腰三角形的底边长 y（cm）与一腰长x（cm）间的函数关系式为_, 自变量的取值范畴是_. 9. 某种储蓄的月利率是 0.16 ,存入银行 10000 元本金, 按国家规定, 取款时应缴纳利息部分 20的利息税,这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和 y（元）与所存月数 x 之间的函数关系式为 _. 【综合运用】 认真解答,肯定要细心哟！10. 某校办工厂现在年产值是 15 万元,方案今后每年增加 2 万元 . （1）写出年产值 y（万元）与年数 x 之间的函数关系式；（2）求 5 年后的年产值 . 11. 有一棵树苗,刚栽下去时树高为2.1 米,以后每年张0.3 米. （1）写出树高y（米）与年数x（年）之间的函数关系式；（2）求 3 年后的树高；（3）多少年后树苗的高度达到5.1 米？6 个或乙种零件5 个,12. 某零件制造车间有工人20 名,已知每名工人每天可制造甲种零件且每制造一个甲种零件可获利润 150 元,每制造一个乙种零件可获利润 260 元,在这 20名工人中,车间每天支配 x 名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件 . （1）请写出此车间每天所获利润 y（元）与 x（人）之间的函数关系式；（2）如要使车间每天所获利润不低于 24000 元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【拓广探究】 试一试,你肯定能胜利哟！14. 某礼堂共有 25 排座位,第一排有 20 个座位,后面每一排都比前一排多 1 个座位,写出每排的座位数 m与这排的排数 n 的函数关系式并写出自变量 n 的取值范畴 . ,答案是：每排的座位数 m与这排的排数 n 的函数关系式是 m=n+19；自变量 n 的取值范畴是 1 n 25,且 n 是整数 . 上题中,在其它条件不变的情形下,请探究以下问题：（1）当后面每一排都比前一排多 2 个座位,就每排的座位数 m与这排的排数 n 的函数关系式是（1n25, 且 n 是整数） . （2）当后面每一排都比前一排多 3 个座位、 4 个座位时, 就每排的座位数 m与这排的排数 n 的函数关系式分别是,（1n25, 且 n是整数） . （3）某礼堂共有 试写出每排的座位数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -p 排座位,第一排有a 个座位,后面每一排都比前一排多b 个座位,m与这排的排数n 的函数关系式,并指出自变量n 的取值范畴 . 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载答案 : 一课时 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.4 ,25 , 半径,面积 7.y=4xx>40 8.y=0.4x 9.y=3a 10.n 2 n1,100 201, 不能, 温度是自变量,合金棒的长度是温度的函数11.1 合金棒的长度和温度210.01cm ,10cm 350 1504y=0.001x+10,验证略 59.98cm,10.1cm. 12.y=-2x+350<x<9.5 13.C H10,m=2n+2. 14. 时间（分钟）告知的人数8 16 32 64 128 256 512 总数14 30 62 126 254 510 1022 答案 : 二课时 1.C 2.D 3.A 4.B 5.y=10-0.5t, 0t 20 6.y=5%x-1000,1000x1500 ,18 7. y=-80x+160, 0x2 8.y=-2x+80, 20x 40 9.y=12.8x+10000 10.1y=2x+15x0225 万元 11.1y=0.3x+2.123 米（ 3）10 年 12. （ 1）m=2n+18 2m=3n+17, m=4n+16 3m=bn+a-b1 np. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -