2022年七年级下册数学实数知识点归纳与考题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点七年级数学（下）辅导资料【学问要点】到的数位为止,全部的数字,都叫做这个近似数的有 效数字（2）科学记数法：1. 算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a” ；2. 假如 x2=a,就 x 叫做 a 的平方根,记作“ ±a”把一个数用1 a 10,n 为整数 的形式记数的方法（a 称为被开方数） ；叫科学记数法题型规律总结：3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根；4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个；1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是0 和± 1；联系 ：（1）被开方数必需都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根；（ 3）0 的算术平方根2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正与平方根同为0；的那个是算术平方根；任何一个数都有唯独一个立方 根,这个立方根的符号与原数相同；5. 假如 x3=a,就 x 叫做 a 的立方根,记作“3 a”（a 称为被开方数） ；3、a 本身为非负数,有非负性,即a 0；a 有6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是0；负数有意义的条件是a0；一个负的立方根；7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开 立方）；8. 立方根与平方根的区分：4、公式： a 2=a（a0）；3a =3 a （a 取一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一样；任何数）；只有正数和0 有平方根,负数没有平方根,正数的平5、区分 a 2=a（a0）,与a2= a方根有 2 个,并且互为相反数,0 的平方根只有一个且6. 非负数的重要性质：如几个非负数之和等于0,就每为 0. 9. 一般来说,被开放数扩大（或缩小）n 倍,算术平一个非负数都为0（此性质应用很广,务必把握）；12. 实数：有理数和无理数 有理数： 0,分数,整数,有限不循环小数或无限循 环小数；无理数： 无限不循环小数,含根号且看不出来的数,含 的数方根扩大（或缩小）n 倍,例如25,5250050. 10. 相反数：互为相反数的两个数之和等于0.a 、b 互为相反数 a+b=0. 倒数 ：（1）0 没有倒数 2乘积是 1 的两个数互49 例题：在以下各数： 0.51525354 , 100,0.2,1,为倒数 a、b 互为倒数肯定值|a| 011有效数字和科学记数法（1）有效数字： - ,7 ,131,113 27 ,7 , 11 131,3 27 ,中,一个近似数,从左边第一个不是0 的数字起,到精确无理数的个数是 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【典型例题】学习必备精品学问点（ 2） 下 列 说 法 中 ： 3 都 是 27 的 立 方 根 ,1. 以下语句中,正确选项（D）3y 3y,64 的立方根是2,3824；A一个实数的平方根有两个,它们互为相反数其中正确的有（ B ）B负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个D立方根是这个数本身的数共有三个7. 易混淆的三个数（自行分析它们）2. 以下说法正确选项（C ）（1）a2（2） a2（3）3a 3A-2 是（ -2 ）2 的算术平方根B3 是-9 的算术平方根C16 的平方根是±4 综合演练 一、填空题D27 的立方根是±3 3.已知实数x,y 满意x2+y+12=0,就 x-y 等于 解答： 依据题意得, x-2=0 , y+1=0,解得 x=2,y=-1 ,所以, x-y=2- （ -1 ）=2+1=34. 求以下各式的值1、（-0.7 ）2的平方根是2、如a2=25, b =3, 就 a+b= 3、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a 4,就 a 的值是4、34 _ （1）81 ；（2）16 ；（3）9 ；（4）254 25、如 m、n 互为相反数,就m5n _ 6、如a2a,就 a_0 解答：（1）由于9281,所以±81 =± 9. 7、如3x7有意义,就x 的取值范畴是（2）由于4216,所以164. 8、16 的平方根是±4” 用数学式子表示为（3）由于32=9 ,所以 259 = 253 . 59、大于 -2,小于10的整数有 _个；10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ,就5a=_ _ ,x=_ _ ；（4）由于4242,所以4 24. 11、当x_时,x3有意义；12、当x_时,2x3有意义；5.已知实数x,y 满意x2+y+12=0,就 x-y 等于 解答： 依据题意得, x-2=0 , y+1=0,解得 x=2,y=-1 ,所以, x-y=2- （ -1 ）=2+1=3113、当x_时,1x有意义；x114、当x_时,式子x2有意义；6.运算15、如4a1有意义,就 a 能取的最小整数为（1）64 的立方根是4 二、挑选题 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点1, 0,1,2 的值；1 9 的算术平方根是（）2, 1,0, 1,2, D. A -3 B3 C± 3 D81 三、利用平方根解以下方程8的值（1）（2x-1 ）2-169=0 ；2以下运算正确选项（）A4 =± 2 B2 981=9 C.366 D.929（2） 4（3x+1）2-1=0 ；3以下说法中正确选项（） A 9 的平方根是3 B16的算术平方根是±2 C. 16 的算术平方根是4 D. 16 的平方根是±2 4 64的平方根是（）A± 8 B± 4 C± 2 D±2四、解答题5 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A4 B1 8 C-1 4 D1 46以下结论正确选项（）1、求27的平方根和算术平方根；A626 B3299C16216 D1621625252、运算32716437以下语句及写成式子正确选项（）A、7 是 49 的算术平方根,即4973、如x13xy1 20,求5 xy2B、7 是72的平方根,即727C、7 是 49 的平方根,即497D、7是 49 的平方根,即4978以下语句中正确选项（）A、9 的平方根是3 B、 9的平方根是 3C、 9的算术平方根是3 D 、9的算术平方根是39以下说法： 13是 9 的平方根； 29的平方根是3；33 是 9 的平方根； 49的平方根是3,其中正确的有（） A 3 个 B 2 个C 1 个 D 4 个10以下语句中正确选项（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根4、如 a、b、c 满意a3 5b2c10,C、 3 的平方是 9, 9 的平方根是3 D、1是 1 的平方根求代数式bac的值； 第 3 页,共 4 页 11. 满意3 x 5的整数是（）A. 2,1,0,1,2,3 B.1,0,1,2,3 C.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、已知y2xx2250学习必备精品学问点,求 7（xy） 205x的立方根；6、阅读以下材料,然后回答疑题；在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如 5 ,2 ,3 32 一样的式子,其实我们仍可以将其进一步化简：3 15 3 333；（一）3 3 3 52 2 36（二）3 3 3 322（31）（32 1）23 1（三）3 1（3 1）（3 1）（3）1以上这种化简的步骤叫做 分母有理化 ；2 仍可以用以下方法化简：3 13 2133 11（3）3 1 1 2（3 1）（3 1 3 1）3 1（四）（1）请用不同的方法化简 2：5 3参照（三）式得 2 _；5 3参照（四）式得 2_ ；5 3（2）化简：113715.2n112n1 第 4 页,共 4 页 315细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -