2022年《从问题到方程》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载从问题到方程教学设计教材：苏科版教材1. 教材的位置和作用 方程有悠久的历史, 它随着实践需要而产生, 并且具有极其广泛的应用 从 数学科学本身来看, 方程是代数学的核心内容, 正是对于它的争论推动了整个代 数学的进展,从代数中关于方程的分类看,一元一次方程式最简洁的代数方程,也是全部代数方程的基础 一元一次方程是中学数学的主要内容之一,在中学数 学中占有重要位置通过一元一次方程的学习, 可以对已经学过的有理数的运算,用代数式等学问加以巩固, 同时又是今后学习方程组, 一次函数等学问的基础 此 外,学习一元一次方程对其他学科也有非常重要作用从问题到方程是苏科版义务训练课程标准试验教科书七年级（上）第 4 章第一节的内容,共两课时；本节是第一课时,是一元一次方程的导入课,主要内容是介绍如何从问题到方程,它为进一步学习一元一次方程的概念,解法及应用起到了铺垫作用；2 . 教学目标【学问与技能目标】（1）探究实际问题中的数量间的相等关系,并用方程描述；（2）通过对多种实际问题中的数量关系的分析,使同学初步感受方程是刻 画现实世界的有效模型；（3）通过教学初步培育同学观看、摸索、分析问题的才能【过程与方法目标】经受以“ 探究”的形式争论如何用一元一次方程描述实际问题,体验一元一 次方程与实际的亲密联系, 结合问题中基本数量关系和相等关系,反复强调方程 在实际问题中的工具作用,渗透数学建模思想【情感态度与价值观目标】在设计活动中, 培育合作沟通和增强用数学的意识学习数学的热忱,增强自信心体验胜利的欢乐, 激发细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教法与学法1. 教法 本节课主要采纳引探式教学方法；在活动中老师着眼于“ 引”,尽力激发学 生求知的欲望, 引导他们解决问题, 并把握从问题到方程的规律和方法；同学着 眼于“ 探” ,通过不断的探究尝试发觉规律,解决问题,进展探究才能和制造能 力；2. 学法 本课将引导同学亲身经受学问的发生、进展,形成的认知过程；通过观看、比较、摸索、探究、沟通、应用等活动,敏捷的运用旧学问去争论新问题,在潜 移默化中领悟方法；使同学从“ 学会” 到“ 会学”；3. 教学手段 采纳电脑多媒体帮助教学, 利用实物投影进行集体沟通, 准时反馈相关信息；教学过程1创设情境,引入新课 情境 1（依据物理天平,提出数学问题） 现有一些散装食盐,有一架天平和一盒标准砝码（内有 5 克,10 克,50 克, 100 克砝码各一个, 20 克砝码 2 个） , 你如何称出这些食盐的质量？ 假如丢失了一个 10 克的砝码,照旧在现有条件下要称出这些食盐,你如何称出这袋食盐的质量？【设计意图 ：与实际生活联系亲密, 同学面对这样的问题比较简洁入手,大多数 都能想到方法,即先尝试,再缩小范畴,利用两边逼迫法获得质量；同时回忆小 学已经学过的方程概念, 启示本节课的关键点, 为引入课题做铺垫； 设计目的是 为了让每一个同学都进入角色, 使他们主动加入到学习数学活动中,增强学习数 学的爱好和自信心；】2合作质疑,探究新知 通过情境 1,引出得到方程所需要的条件相等关系问题 1：我的童年是我现在年龄的2,之后连续读书的时间是我现在年龄的1,53我又在讲台上工作了8 年,你们知道我多大吗？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【设计意图 ：让同学参与学问形成的全过程,在争论问题后, 引导同学用另一种方法,即方程来进行熟识, 从而体会由问题到方程需要找到数量之间的相等关系,以便在接下来的全部问题中, 均要求同学用方程这一工具来描述问题情境中的相 等关系 . 】问题 2：军军今年 5 岁,爸爸今年 32 岁,假如 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄 的1 4？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？12 问题 3：某排球队参与排球联赛,胜一场得 2 分,负一场得 1 分,该队赛了 场,共得 20 分,该队胜了 x 场,你得到的方程是什么？【设计意图 ：新课标强调学习数学的背景：现实生活、生活体会、详细情境、周围环境等同学感爱好的背景材料. 从同学熟识的实际生活中提出的问题,能紧紧抓住同学的留意力 . 对于问题 2 与问题 3,同学会提出一些形式不一样的方程,这些方程是否成立,在于其是否符合“ 事理算理模型” 这一过程,为方程源 于数量之间的相等的强化埋下伏笔 . 】第一次争论与小结 ：如何从问题到方程？【设计意图 ：方程的显现源于解决实际问题的需要,如何用方程这一数学语言来描述问题, 需要弄清问题背景, 分析清晰有关数量关系, 特殊是找出可以作为列方程依据的主要相等关系,同学在接触了较多的问题后会对“ 问题如何到方程”有初步的感知,勉励同学总结出自己的归纳与想法 . 】3反馈练习,拓展延长问题 1：设天平中蓝色小球的质量为 x 克,从你看到的图中可以得到方程 _.（1） 一个长为 2 m 的长方形菜地的面积比5 m2 少 1 m2,设该菜地的宽为x 米 ,就可得方程 _ （2） 把 5 kg 大米分别装在2 个同样大小的袋子里,装满后仍剩余1 kg,如设每个袋子装大米x kg,就可得方程 _ （3）小李从出版社邮购2 本一样的杂志,包括1 元的邮费在内总价为5 元 第 3 页,共 5 页 假如设杂志每本x 元,那么可得方程. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【设计意图 ：练习具备目的性, 即对于不同的问题背景, 可得到相同的方程模型,即感悟方程的确定是来自于问题中的数量之间的相等关系,与背景无关 , 强化从 问题到方程的关键所在 . 】4反思设计,分组活动 生活中有这么多实例,你能举出一些例子并用方程来描述吗？同学分组设计好之后, 由另外一组同学查找其中的相等关系,并且尝试用数 学语言进行描述【设计意图 ：此活动充分利用新知, 分组活动包括某组同学设计,某组同学进行 分析,回答,即让设计者体验胜利,又可以激发参与同学的活动热忱,依据不同 同学设计的不同问题中显性,隐性的相等关系,突出一个目的,即“ 许多问题可以用方程来解决,这些问题必需有什么特点？”题可以用方程描述” 引导同学 . 】分组分析时引导同学遵循如下的规章： 有哪些量参与“ 战役”. 数量之间的相等关系是什么？ 我是这样用方程描述的 .,当然,也可以用“ 什么样的问其次次争论与小结 ：许多问题可以用方程来解决,这些问题必需有什么特点？【设计意图 ：第一次谈论与小结解决了“how.”,即如何从问题到方程,在其次次争论中就解决 “ what.” ,即什么问题可以用方程来描述,现实世界存在各种各样的问题,有的可以用不等关系解决,有的可以用函数关系,通过举例,提高对从“ 问题到方程” 的懂得,对将来学习不等式,函数打下基础 . 】5终止语问题 ： 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：" 他生命的六分之一是幸福的童年 ; 再活了他生命的十二分之一, 两颊长起了细细的胡须 ; 他结了婚 , 又度过了一生的七分之一 ; 再过五年 , 他有了儿子 , 感到很幸福 ; 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半 ; 儿子死后 , 他在极度哀思中度过了四年, 也与世长辞了 ." 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载这首墓志铭上有哪些未知量, 哪些已知量, 你能查找到其中的相等关系吗？【设计意图 ：利用问题进行整节课的小结,表达了从“ 问题到方程” 这一本节课 的主线,在查找未知量, 已知量与相等关系的过程中其实包括着这节课的教学目 标与重难点,起到点题的作用 . 】板书设计：课题：从问题到方程问题相等关系方程练习巩固 1设计问题 第 5 页,共 5 页 1 × × × × × × × × × 2 × × × × × × × × × 2 3 × × × × × × × × × 3 4 × × × × × × × × ×结论：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -