2022年人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版数学初三中考复习二次函数专题练习题一、挑选题1 抛物线 yx 22x3 的对称轴是 A直线 x1 B直线 x 1 C直线 x 2 D直线 x2 2在平面直角坐标系中 ,将抛物线 yx 2x6 向上 下 或向左 右 平移 m个单位 ,使平移后的抛物线恰好经过原点 ,就|m| 的最小值为 A1 B2 C 3 D63如图 ,在平面直角坐标系中 ,抛物线 y1 2x 2经过平移得到抛物线 y1 2x 22x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 A2 B4 C 8 D164. 如图,已知顶点为 3,6 的抛物线 yax 2bxc 经过点 1,4 ,就以下结论中错误选项 Ab 24acBax 2bxc 6C如点 2,m, 5,n 在抛物线上 ,就 mn名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - D关于 x 的一元二次方程 ax 2bxc 4 的两根为 5 和 15. 如图,观看二次函数 yax 2bxc 的图象,以下结论： abc0；2ab0；b 24ac0；ac0. 其中正确选项 A B C D6. 如图,一次函数 y1x 与二次函数 y2ax 2bxc 的图象相交于 P,Q两点,就函数 yax 2b 1x c 的图象可能是 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 如图,在正方形 ABCD中, AB8 cm,对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F 分别从 B,C两点同时动身,以 1 cm/ s 的速度沿 BC,CD运动,到点 C,D时停止运动,设运动时间为t s , OEF的面积为 Scm 2 ,就 Scm 2 与 t s 的函数关系可用图象表示为 二、填空题 8如 y2 mxm 23 是二次函数 ,且开口向上 ,就 m的值为9已知点 Ax 1,y1 ,Bx 2,y2 在二次函数 yx 121 的图象上 ,如 x1>x2>1,就 y1_y2. 填“ >” “或“ ” 10已知二次函数 y 2x 24x1,当 3x0 时,它的最大值是 _,最小值是 _11一个足球被从地面对上踢出, 它距地面的高度 h m 与足球被踢出后经过的时间 t s 之间具有函数关系 hat 219.6t ,已知足球被踢出后经过 4 s 落地,就足球距地面的最大高度是_m. 12. 如图 ,抛物线 y x 22x3 与 y 轴交于点 C,点 D0,1 ,点 P 是抛物线上的动点 如名师归纳总结 PCD是以 CD为底的等腰三角形 ,就点 P的坐标为第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题13假如抛物线 yax 2bxc 过定点 M1,1 ,就称此抛物线为定点抛物线1 张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案： y2x 23x4,请你写出一个不同于小敏的答案；2 张老师又在投影屏幕上出示了一个摸索题：已知定点抛物线 y x 22bxc1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答14用铝合金材料做一个外形如图所示的矩形窗框,设窗框的一边为 积为 y m 2,y 与 x 的函数图象如图所示x m,窗户的透光面1 观看图象,当 x 为何值时,窗户的透光面积最大？最大透光面积是多少？2 要使窗户的透光面积不小于 1 m 2,就窗框的一边长 x 应当在什么范畴内取值？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 某农庄方案在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果, 菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务 小张种植每亩蔬菜的工资y 元 与种植面积 m亩 之间的函数关系如图所示,小李种植水果所得酬劳 z 元 与种植面积 n 亩 之间的函数关系如图所示1 假如种植蔬菜 20 亩,就小张种植每亩蔬菜的工资是 _元,小张应得的工资总额是 _元；此时,小李种植水果 _亩,小李应得的酬劳是 _元；2 当 10<n30 时,求 z 与 n 之间的函数关系式；3 设农庄支付给小张和小李的总费用为 式W元 ,当 10<m30 时,求 W与 m之间的函数关系16. 如图 ,抛物线 y1 2x 2bxc 与 x 轴分别交于点 A2,0 ,B4,0 ,与 y 轴交于点C,顶点为点 P. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 求抛物线的解析式；2 动点 M,N从点 O同时动身 ,都以每秒 1 个单位长度的速度分别在线段 OB,OC上向点 B,C 方向运动 ,过点 M作 x 轴的垂线交 BC于点 F,交抛物线于点 H,当四边形 OMHN为矩形 时,求点 H的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：一、1. B 2. B 3. B 4. C 5. C 6. A 7. B 二、8. 59. > 10. 3 5 11. 19.6 12. 12,2或12,2三、13. 解： 1 答案不唯独,如 yx 22x2 2 定点抛物线的顶点坐标为 b ,b 2c1 ,且 1 2bc11, c 12b,顶点纵坐标 cb 2122b b 2b 1 21,当 b1 时,cb 21 最小,抛物线顶点纵坐标的值最小,此时 c1,抛物线的解析式为 y x 22x 14. 解： 1 由图象可知当 x1 时,窗户的透光面积最大 ,最大透光面积是 1.5 m2 由题意可设二次函数解析式为 yax 1 21.5 ,将0 ,0 代入可求 a 1.5 ,解析式为 y 1.5x 1 21.5 ,令 y1,就 1.5x3 31 21.5 1,解得 x113,x213,3 3由图象可知 ,当 13x13时,透光面积不小于 1 m15. 1 140 2800 10 1500 2 z120n30010<n 30 3 当 10<m30 时,y 2m180,mn30,又当 0n10 时, z150n；当 10n20 时,z120n300,当 10<m20 时,10n20,名师归纳总结 Wm2m180 120n300m2m180 第 7 页,共 8 页12030m300 2m 260m3900；当 20<m30 时,0n10,Wm2m180 150nm2m180 15030 m 2m 230m4500,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - W2m 260m3900（10<m20）2m 230m4500（20<m30）16. 解： 1y 1 2x 2x42 依据题意可设 ONOMt ,就 MH1 2t2t 4,ON MH,名师归纳总结 当 ONMH时,四边形 OMHN为矩形 ,即 t 1 2t2t 4,第 8 页,共 8 页解得 t 22或 t 22 不合题意 ,舍去 ,把 t 22代入 y1 2t2t 4 得 y22,H22,22- - - - - - -
