2022年《反比例函数复习》说课稿.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载反比例函数复习说课稿敬重的各位评委：大家好！我是 11 号选手；今日我说课的题目是反比例函数的复习；我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、过程分析和评判分析五个方面阐述我对本节复习课的懂得和设想；一、教材分析（一）教材的位置和作用 本章是北师大版中学数学九年级（上）第五章；本章是在同学学习了一次函数的图象和性质的 基础上开头教学的,本章教学一方面丰富了用函数思想分析问题、解决问题的体会,也为同学构建 数学模型、进一步学习二次函数奠定了基础,在中学数学体系中占有重要的位置；（二）教学目标（依据教材和新课标要求以及九年级同学的心理特点,我把目标分 为认知目标、才能目标和情感目标三个）1. 认知目标：能分析和表示实际问题中变量之间的反比例函数关系,把握并运用反比例函数的 学问解决有关问题；2. 才能目标；经受探究问题和再发觉问题的过程,培育同学查漏补缺、系统整理和综合应用知 识的才能,感受数学模型和数学应用的价值；3. 情感目标：设置丰富的问题情形与动手机会,激发同学的奇怪心和主动学习的欲望,体验数 学的广泛联系和实际价值；（三）本节的教学重点和难点：教学重点： 反比例函数的图象和性质,渗透数学建模和数形结合的数学思想；教学难点 ：利用反比例函数的图象和性质解决实际生活中的数学问题；二、学情分析 在此之前,同学已经学过了反比例函数全章的学问,把握了反比例函数的概念和图象、性 质,初步具有对反比例函数的有关问题进行合作探究的意识与才能,会用反比例函数的学问解决一 些简洁的实际问题；三、教法与学法分析 依据教材内容和九年级同学的认知特点,本节课采纳启示式教学法,在老师的指导下同学进行 动手练习、探究、同学小组合作等教学活动；运用多媒体课件帮助教学 本节课使用的教学手段：学法指导： 动手实践、自主探究、合作沟通,指导同学进行学问的自我整理、自我质疑,通 过自我挑战,达到自我提高的目标；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载四、过程分析数学课程标准明确指出：“ 动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式；教师应向同学供应充分从事数学活动的机会；” 为此,我设计以下的环节：（一）教学过程构想：（目的是为了更好地表达同学的主体位置和老师的主导作用）连强学生（主体）归形合查运综点化作漏（主用合纳成成基交补知提小能网础流缺识高结力自 我 整 理自 我 质 疑自 我 挑 战自 我 提 高t i a o z h a n 精 指精引深答形分心入入疑选导成层准课学解习析体作备题生惑题疑系业教师导）（二）教学过程构想说明环节一：自我整理：1. 连点成网,强化基础（同学） ：在前一天晚上布置同学详细的复习要求：在阅读教材和笔记本的基础上,通过复习回忆,对全章学问点进行归纳整理；2. 细心预备,引入课题（老师）直接板书课题,引导同学进行复习,对学问点进行总结；本环节的【设计意图】主要是通过同学的课前预备,温故而知新；让同学对本章知 识有整体印象；环节二：自我质疑：1. 合作沟通,查漏补缺（同学）: 以学习小组为单位,相互沟通各自对本章学问点的整理,查漏补缺；2. 深化同学,答疑解惑（老师） ：老师先深化到各小组进行指导,解答同学提出的问题,然后使用实物投影展现各小组的沟通成果,最终老师展出自己对本章的整理（如下图所示）,供同学对比；【学问梳理 】1反比例函数的概念：一般地,假如两个变量x、y 之间的关系可以表示成yk k 是常数, k 0的形式,那么y 就x称为 x 的反比例函数反比例函数的三种不同表达形式：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -yk； y=kx-1； xy=k学习必备欢迎下载x说明： k 是不为 0 的常数；自变量 x 取值范畴是 x 0 的全体实数；函数 y 的取值范畴是 y 0 的全体实数2反比例函数解析式的确定：确定函数解析式常用的方法是待定系数法在反比例函数式yk中,由于只有一个待定系数k,x所以只需要一个条件,即知道一对对应值或一个点的坐标,就可以求出 数解析式3反比例函数的图象：k 的值,从而确定反比例函反比例函数yk（k 0）的图象是由两支曲线组成的,这两支曲线常称为“ 双曲线”x画反比例函数图象时,一般用描点法,即列表、描点、连线三大步骤说明：双曲线的两个分支不能够连接起来；两个分支无限靠近 x 轴和 y 轴,但是永久与它们不相交；图象既是轴对称图形,也是中心对称图形；画反比例函数图象时通常先画出一个分支,然后依据对称性画出另一个分支4反比例函数的性质：自变量的取值范畴是 x 0 的实数函数的图象是双曲线（两个分支）,是中心对称图形,对称中心是坐标原点；也是轴对称图形,对称轴有两条,分别是直线 y x 和 y x图象分布情形：当 k 0 时,双曲线的两个分支分别在第一、三象限内；当 k 0 时,双曲线的两个分支分别在其次、四象限内函数的增减性：当 k 0 时,在每个象限内,y 随 x 的增大而减小；当 k 0 时,在每个象限内,y 随 x 的增大而增大图象的变化趋势：函数图象无限靠近坐标轴,但是永久不会和坐标轴相交5反比例函数中k 的几何意义：P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线, 那么它们与两条坐标轴假如过反比例函数yk图象上任意一点x所围成的矩形的面积就是k 6 运用反比例函数解决实际问题：（如在电压稳固基础上,电流与电阻之间的关系问题；路程肯定的情形下,速度与时间的关系；压力肯定的情形下,压强与受力面积之间的关系等等）【牛刀小试 】：用几道基本练习题,把本章学问点串起来；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、以下各点中,在反比例函数y学习必备欢迎下载）6 图象上的是（xA、2,B、 ,3C、 ,D、1,）2、已知反比例函数yk的图象经过点 ,1 ,就直线ykx2可确定为（xA、y2xB、y2x2C、y2xD、y2x23、已知反比例函数yk,请补充一个条件：,使y 随 x 的增大而增大；x4、试验说明： 当导线的长度肯定时, 导线的电阻R 与它的横截面积Scm2成反比；一条长为100km的铝导线的电阻R与它的横截面积S cm2的函数关系如下列图,那么,当S2cm2时, R；（20XX年黄石）本活动的【设计意图】有三个通过同学的小组争论沟通,让同学找出学问漏洞,形成完整的学问体系； 老师组织引导同学进行合作沟通,使同学形成对数学学问的总结归纳的学习策略； 培育同学合作意识和动手练习才能,情,并为下面的学习做好铺垫；环节三 : 自我挑战激发同学摸索解决问题的热1. 运用学问,综合提高（同学）:解决引例的问题,学以致用；做【沙场点兵 】的题目,通过练习,提高才能；2. 细心选题,指导释疑 老师 ：精讲例题；预备好分层练习题,供不同层次同学练习；例题：08 年杭州 为了预防流感, 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒； 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量yy（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后,与 t 的函数关系为ya（a为常数）；如下列图,据图t中供应的信息,解答以下问题：（1）写出从药物释放开头,y 与 t 之间的两个函数关系式及 相应的自变量取值范畴；（2）据测定,当空气中每立方米和含药量降低到0.25 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？例题的讲解关键是教会同学入手,教同学如何把实际问题转化为我们熟识的数学问题,这也是本 第 4 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载节课的难点所在；在这两个问题当中,第一个问是重点解决的问题,为了顺当突破这个难点,我做了一系列的铺垫,层层设疑,不断地引导和启示同学；（如横轴、纵轴分别表示什么？点P 的横、纵坐标各是多少？分别代表什么？知道点Q 什么坐标？表示什么意思？看函数图象可以分为几段？各段分别为什么函数图象？点 P 在哪个函数图象上？由点 P 可以求出该函数的解析式吗？这时可以求得 Q 的横坐标吗？知道了 Q 的坐标,可以求得另外那个函数的解析式吗）此外,再给同学一段时间的沟通、探究,让同学充分懂得该函数图象的实际意义,同时提示同学要依据自变量的取值范畴来确定函数关系式；第一问解决之后, 其次问就不难解决了,同学可以把 y=0.25 代人前面的函数关系式,求得答案；但是也存在一个问题,那就是把 y=0.25 代入哪个函数关系式中,要求同学在经过仔细分析后给出解答；整个过程完成之后,同同学一起做个归纳小结：实际问题要转换为数学问题,建立数学模型；在实际问题中留意自变量 x 的取值范畴；例题讲解完毕之后, 同学对利用反比例函数解决实际问题有了肯定的体会,为了进一步巩固提高,我设计了一套分层练习题,供同学练习；【沙场点兵 】：（分层,中下层同学做前10 题,其他同学全做） 1以下函数中,是反比例函数的是（）A yy=k By5Cy3xDy12xx2x2.当 m=_时, y=m22 mxm 2m1是反比例函数3函数y3的图象位于（）5xA 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限4在公式IU是,当电压U 肯定时,电流I 与电阻 R 之间的函数关系可用图象表示为R5函数 y=1 的自变量 x 的取值范畴是 x,当 x>0 时, y 随 x 的增大而；4 6P 点为反比例函数 y 图象上一点,作x别为 A 、B,就矩形 OAPB 的面积为PAx 轴, PBy 轴,垂足分7如图,点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点,过点P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 线y1于点 Q,连结 OQ,当点 P 沿 x 轴正半轴方向运动时,Rt QOP 的x面积（）A. 逐步增大B.逐步减小C.保持不变D.无法确定细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8如图是三个反比例函数yk 1,y学习必备k3欢迎下载k2,y在 x 轴上方xxx的图象,由此观看得到k 1,k2,k3的大小关系为（）第 8 题y M（2,2）Ak >k >k3Bk >k >1kCk >k >k1Dk >k >k29当 K0 时,反比例函数yk 和一次函数 xykx2 的图象大致是图中的（）yyyyoxoxoxoxABCD10如图, 一次函数yaxb 的图象与反比例函数yk的图象x交于 M、N 两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；O x （2）依据图象写出访反比例函数的值小于一次函数的值的xN（-1,m）的取值范畴（图 3-14）11（20XX 年巴中市）为预防“ 手足口病”,某校对教室进行“ 药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y （mg）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后,y 与 x 成反比例（如下列图） 现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答以下问题：（1）求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式（2）求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开头,经多长时间同学才可以回教室？12如图,已知一次函数y=-x+8 和反比例函数y=kk 0的图象在第一x象限内有两个不同的公共点A、B（1）求实数 k 的取值范畴； 第 6 页,共 9 页 （2）如 AOB 的面积 S=24,求 k 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（上面的练习学习必备欢迎下载3、4 是巩固其图象, 5 是巩固1、2 两题是为了巩固反比例函数概念,其性质, 6、7、8 是巩固有关 k 和 k 的几何意义 ,9、10 是巩固反比例函数和一次函数的, 11 是反比例函数的应用, 12 题是一道综合题）环节四：自我提高 1. 归纳小结,形成才能（同学） ：对比答案,同学互改,查找失误缘由,总结提高；我设计了以下三个问题：（1）. 请同学总结解反比例函数问题的基本方法和留意的一些问题（2）. 本节课有何收成？（3）. 在本节课的学习中,你觉得有困难的地方在哪里？这样一方面可培育同学的表达才能,另一方面又能培育准时归纳总结的好习惯；2. 形成体系,分层作业（老师） ：通过例题讲解和练习,以及与一次函数做对比,让同学经受数学学问的形成与应用过程,帮忙同学构建自己的学问体系；反比例函数与一次函数的比较：一次函数反比例函数解析式y=kx+b （k 0）yk x自变量取值范畴全体实数x 0 的实数 y 0 的实数 双曲线 一个点的坐标函数值取值范畴全体实数函数图象直线解析式的确定两个点的坐标k>0 y 随 x 增大而增大同一象限内y 随 x 增大而减小增减性同一象限内y 随 x 增大而增大K<0 y 随 x 增大而减小图 象 分k>0 必过一、三象限分布在一、三象限 分布在二、四象限布情形K<0 必过二、四象限布置作业： 基础一般的完成课外作业A 组基础中上的完成课外作业B 组作业进行分层布置,敬重了同学的个体差异,满意多样化的学习需要,既能达到巩固所学的内容的目的,又能使学有余力的同学有所提高；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载五、评判分析（一）本节课对教材的内容进行了优化处理,以现实生活为背景提出问题,使同学感受数学和 生活的亲密联系,激发同学的学习爱好和主动参加意识,充分表达了新课程所提倡的“ 从生活走进 课程,从课程走进社会” 的理念；（二）动手实践、自主探究与合作沟通等学习形式贯穿于整个课堂,让同学畅所欲言,既为学 生供应了充分的探究空间,又充分调动了同学学习的积极性,为课堂创设了宽松和谐的气氛；（三）挑选生动、好玩的多媒体课件帮助教学,直观而形象,既为同学进行自主探究和发觉新 知供应了技术支持,又为老师进行教学演示供应了平台,使信息技术与教学内容有机整合；（四）个性化的课堂小结和反思既是学问和方法的归纳总结,又能培育同学的表达才能,仍能 培育准时归纳总结的好习惯,是本节课的画龙点睛之笔；（五）敬重同学的个体差异,实施有差异的教学,使不同的个体都得到不同的进展 我的说课到此终止,感谢！附：课外作业 ：A 组1已知 y 与 x 成反比例,并且当x =2 时, y=1,就当 y=3 时 x 的值为 _2对于函数y1,以下说法不正确选项（）2xAy 是 x 的反比例函数B当 x0 时, y 随着 x 的增大而增大C当 x0 时, y 随着 x 的增大而减小 D在每个象限内,y 随着 x 的增大而增大3设有反比例函数 y k 1 ,且 x 1 , y 1、 x 2 , y 2 为其图象上的两点, 如 x 1 0 x 2 时, y 1 y 2,x就 k 的取值范畴是 _4已知某施工队要修长 500 米的水渠,写出修建时间 t（天）与每天修建的速度 v（米 /天）的函数关系式为 _5已知反比例函数yk的图象与直线y=2x 和直线 y=x+1 过同一点,就当x0 时,反比例函数x的函数值 y 随 x 的增大而 _ _6如反比例函数的图象经过点（1, 3）（1）求该反比例函数的解析式；（2）判定点（ 2,5）是否在该函数图象上？（3）求一次函数y2 x1与该反比例函数的图象的交点坐标 第 8 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7如图,一次函数的图象与学习必备欢迎下载C、D 两点,x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,与反比例函数的图象交于假如 A 点的坐标为（ 2,0）,点 C、D 分别在第一、第三象限,且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式B 组1正比例函数 y=（m 2+1）x 的图象与反比例函数 y 1的图象的交点个数为（）xA0 B1 C2 D3 k2已知反比例函数 y（ k0）的图象上有两点 A （x 1,y1）、B（x2,y2）,且 x1x2,就 y1y2x的值是（）A正数 B负数 C非负数 D无法确定k3假如点（ a,-2 a）在函数 y 的图象上,那么 k 0（填“ ” 或“ ”）x4在平面直角坐标系中,如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,就该点肯定不在（）A、直线y x 上 B、直线y x 上C、抛物线y x 上 2D、双曲线 y 1上xn 15关于 x 的一次函数 y=-2x+m 与反比例函数 y 的图象都经过点 A（-2, 1）x（ 1）求一次函数和反比例函数的解析式；（ 2）求一次函数与反比例函数的另一个交点B 的坐标；（ 3）求三角形AOB 的面积A-3 ,m,6如图,反比例函数y= k k0的图象经过点x过 A 作 AB x 轴于点 B, AOB 的面积为 31求 k 和 m2如过 A 点的直线 y= ax+b 与 x 轴交于 C 点,且 ACO=30细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -