2022年七年级数学人教版下学期期末冲刺复习资料.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年七年级数学人教版下学期期末冲刺复习资料第 五 章 相交线与平行线一、学问点回忆：1、 假如C 与D 是邻补角 , 就其关系是 : 假如与互为余角,就其关系是2、 假如A与B是对顶角,就其关系是：定义 _2 垂直性质1 过一点 _2 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中 ,_ 最短3、点到直线距离是： _两点间的距离是： _ 两平行线间的距离是指： _ 4、在同一平面内,两条直线的位置关系有 _种,它们是 _ 5、平行公理是指： _ 假如两条直线都与第三条直线平行,那么 6、平行线的判定方法有：_ 、_ 、 _ 7、平行线的性质有：、 _、 _ 、 _ 8、命题是指 _每一个命题都可以写成 _的形式 , “ 对 顶角相等” 的题设是 _,结论是 _ 9、平移：定义：把一个图形整体沿着某一 图形平移方向不肯定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的_移动_,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移 _和_完全相同新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段 _且_ 二、练习 : 1、如图 1,直线 a,b 相交于点 O,如1 等于 40° ,就2 等于（）1 与2 的关系肯定A50° B60°C140° D160°2、如图 2,已知 AB CD,A70° ,就1 的度数是（）A70° B 100° C 110° D 130°3、已知：如图 3, ABCD ,垂足为 O , EF 为过点 O 的一条直线,就 C E 成立的是（）1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 2a C 1 D A 2 O 1 B 第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - O名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A相等 B 互余C互补 D 互为对顶角图 1 图 2 图 3 4、如图 4, ABDE,E65,就BC（）1B348DA135 B 115 C 36 D 65A2C A F B 图 5 756CD E 图 4 图 6 5、如图 5,小明从 A 处动身沿北偏东 60° 方向行走至 B处,又沿北偏西 20 方向行走至 C处,此时需把方向调整到与动身时一样,就方向的调整应是（）A右转 80° B左转 80° C 右转 100° D左转 100°6、如图 6,假如 AB CD,那么下面说法错误选项（） A 3=7； B 2=6 C 、 3+4+5+6=180 0 D、4=8 7、假如两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ,那么这两个角是（） A42、138；B 都是 10 ；C42、138 或 42、10；D 以上都不对8、以下语句：三条直线只有两个交点,就其中两条直线相互平行；假如两条平行线被第三条截,同旁内角相等, 那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中（） A 、是正确的命题； B、是正确命题； C、是正确命题；D以上结论皆错9、以下语句错误选项（） A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行,同旁内角互补C如两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,就这两个角为邻补角 D平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等M a 1 10、如图 7, ab, M,N分别在 a, 上, P 为两平行线间一点,P 2 那么123（）3 b N 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A180B 270C 360D 540图 7 11、如图 8,直线 ab,直线 c与 a,b相交如170 ,就2_ B 图 10 a E D C c d c 1 3 1 a 2 b 2 4 b A 60 , 就4图 9 图 8 12、如图 9,已知170 ,270 ,3_ 13、如图 10,已知 AB CD,BE平分 ABC, CDE150° ,就 C_ 14、如图 11,已知 ab,170 ,240 ,就3A A DB3 1 a 120°CEB C 2 b ABC25°D图 11 图 12 图 13 15、如图 12 所示,请写出能判定CE AB的一个条件16、如图 13,已知 AB/ /CD,=_ 17、推理填空： 每空 1 分, 共 12 分 如图： 如1=2,就（）AD32BC1如DAB+ABC=180 0,就（）当时, C+ABC=180 0 （）当时, 3=C（18、如图, 130° ,ABCD,垂足为 O,EF经过点 O.求2、3 的度数 . CEA1O23BF D19、已知：如图 AB CD,EF交 AB于 G,交 CD于 F,FH平分 EFD,交 AB于 H ,AGE=50 0,求： BHF的度数E A H B 3 G细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - C D名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20、观看如下列图中的各图,查找对顶角（不含平角）：AaDACbDGEcDOOOBABCB图 bCF 图 cH图 a（1）如图 a,图中共有对对顶角； （2）如图 b,图中共有对对顶角；（3）如图 c,图中共有对对顶角 . （4）讨论（ 1）（ 3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,如有 n 条直线相交于一点,就可形成多少对对顶角？21、已知,如图, CDAB,GFAB,BADE,试说明 12D1AEFB2GC第六章 实数【学问要点】1. 算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a”；2. 假如 x2=a,就 x 叫做 a 的平方根,记作“ ±a” （a 称为被开方数）；3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根；4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分：正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个；联系：（1）被开方数必需都为非负数； （2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根； （3）0 的算术平方根与平方根同为 0；5. 假如 x 3=a,就 x 叫做 a 的立方根,记作“3 a”（a 称为被开方数）；6. 正数有一个正的立方根； 0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根；7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）；8. 立方根与平方根的区分：一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一样；只有正数和0 有平方根,负数没有平方根, 正数的平方根有 2 个,并且互为相反数, 0 的平方根只有一个且为 0. 9. 一般来说,被开放数扩大（或缩小）n 倍,算术平方根扩大（或缩小）n 倍,例如4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25,5250050. 10. 平方表：（自行完成）1 2= 6 2= 11 2= 16 2= 2 21= 2 2= 7 2= 12 2= 17 2= 2 22= 3 2= 8 2= 13 2= 18 2= 2 23= 4 2= 9 2= 14 2= 19 2= 2 24= 5 2= 2 1015 2= 20 2= 2 25= = 题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0 和 1；立方根是其本身的数是0 和± 1；2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯独一个立方根,这个立方根的符号与原数相同；3、a 本身为非负数,有非负性,即 a 0；a 有意义的条件是 a0；4、公式： a 2=a（a0）； 3 a = 3 a （a 取任何数）；5、区分 a 2=a（a0）,与 a 2 = a6. 非负数的重要性质：如几个非负数之和等于 0,就每一个非负数都为 0（此性质应用很广,务必把握）；【典型例题】1. 以下语句中,正确选项（）A一个实数的平方根有两个,它们互为相反数 B 负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个2. 以下说法正确选项（）A-2 是（-2 ）2 的算术平方根 B 3 是-9 的算术平方根 C16 的平方根是±4 D 27 的立方根是± 3 3. 已知实数 x,y 满意x2+y+12=0,就 x-y 等于4. 求以下各式的值（1）81 ；（2）16 ；（3）9 ；（4）254 25 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5. 已知实数 x,y 满意x2+y+12=0,就 x-y 等于6. 运算（1）64 的立方根是（2）以下说法中：3都是 27 的立方根,3y3y,64 的立方根是 2,3824；其中正确的有（ ） A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个7. 易混淆的三个数（自行分析它们）（1）2 a （2） a2（3）3a3综合演练一、填空题1、（-0.7 ）2的平方根是 2、如2 a =25, b =3, 就 a+b= 4 、343、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a 4,就 a 的值是_ 5、如 m、n 互为相反数,就 m 5 n_6、如 a 2a,就 a_0 7、如 3x 7 有意义,就 x 的取值范畴是 8、16 的平方根是±4” 用数学式子表示为9、大于 -2,小于 10的整数有 _个；10、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4 ,就a=_ _ ,x=_ _ 11、当x_时,x3有意义； 12、当x_时,2 x3有意义；1有意义；1x13、当x_时,1x有意义； 14、当x_时,式子x215、如4a1有意义,就 a 能取的最小整数为二、挑选题1 9 的算术平方根是（） A -3 B63 C± 3 D81 2以下运算正确选项（） D.929A4 =± 2 B 9281=9 C.363以下说法中正确选项（）6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A9 的平方根是 3 B 16 的算术平方根是±2 C. 16 的算术平方根是4 D. 16 的平方根是± 2 4 64 的平方根是（）7216216A± 8 B± 4 C± 2 D±25 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A4 B1 8 C-1 4 D1 46以下结论正确选项（）A 626 B 329 C 16 216 D 25257以下语句及写成式子正确选项（）7A、7 是 49 的算术平方根,即497 B 、7 是72的平方根,即C、7 是 49 的平方根,即497 D 、7是 49 的平方根,即4973 D 、9 的算术平方根是8以下语句中正确选项（）A、9的平方根是3 B、9的平方根是 3 C 、 9的算术平方根是39以下说法： 1 3是 9 的平方根； 29 的平方根是 3；33 是 9 的平方根； 49 的平方根是 3,其中正确的有（） A3 个 B 2 个 C1 个 D 4 个10以下语句中正确选项（）A、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根C、 3 的平方是 9, 9 的平方根是 3 D、1是 1 的平方根三、利用平方根解以下方程（1）（2x-1 ）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四、解答题1、求27的平方根和算术平方根；5xy2 2、运算32716438的值93、如x13xy1 20,求的值；4、如 a、b、c 满意a3 5b 2c10,求代数式bac的值；7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、已知y2xx2250,求 7（xy）20 的立方根；5x6、阅读以下材料,然后回答疑题；在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如5 ,32 ,321一样的式子,其实我们仍可以将其进一3步化简：5 3 333；（一）3 3 3 52 2 36（二）3 3 3 322（31）（32 1）23 1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化；3 1（3 1）（3 1）（3）12 仍可以用以下方法化简：3 13 2133 11（3）3 1 1 2（3 1）（3 1 3 1）3 1（四）（1）请用不同的方法化简 2：5 3参照（三）式得 2_；5 3参照（四）式得 2_；5 3（2）化简：1 1 1. 13 1 5 3 7 5 2 n 1 2 n 1第七章 平面直角坐标系一、学问点回忆：1、平面直角坐标系：在平面内画两条 2、平面直角坐标系中点的特点：_、_的数轴,组成平面直角坐标系坐标的符号特点： 第一象限 ,其次象限（）,第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点 A（m,n）在第四象限,那么点（ n,m）在第 _象限坐标轴上的点的特点：x 轴上的点 _为 0, y 轴上的点 _为 0；假如点 P ,a b 在 x 轴上,就 b _；假如点 P ,a b 在 y 轴上,就 a _ 假如点 P a 5, a 2 在 y 轴上,就 a _ _,P 的坐标为（）当 a _时,点 P a ,1 a 在横轴上, P 点坐标为（）假如点 P m n 满意 mn 0,那么点 P8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -必定在 _ _ 轴上象限角平分线上的点的特点： 一三象限角平分线上的点 点_；_；二四象限角平分线上的假如点 P,a b 在一三象限的角平分线上,就a_ _；假如点 Pa b 在二四象限的角平分线上,就 a_ _ 已知点 A 3b,2b9在其次象限的角平分线上,假如点 P,a b 在原点,就 a_ b_=_ ;就 b _ 平行于坐标轴的点的特点：平行于 x轴的直线上的全部点的 _坐标相同,平行于 y 轴的直线上的全部点的 _坐标相同假如点 Aa , 3,点 B 2,b 且 AB/ x 轴,就 _；假如点 A 2,m ,点 Bn , 6且 AB/ y 轴,就_ 3、 点 P ,x y 到x轴的距离为 _,到y轴的距离为 _,到原点的距离为 _；4、 点 P a b 到 , x y 轴的距离分别为 _ _ 和_ _ 5、 点 A 2, 3 到 x 轴的距离为 _ _ ,到 y 轴的距离为 _ _ 点 B 7,0 到 x 轴的距离为 _ _ ,到 y 轴的距离为 _ 点 P 2 , 5y 到 x 轴的距离为 _ _,到 y 轴的距离为 _ _ 点 P 到 x轴的距离为 2,到 y轴的距离为 5,就 P 点的坐标为 _ 4、对称点的特点：关于 x轴对称点的特点 _不变, _互为相反数关于 y轴对称点的特点 _不变,_互为相反数关于原点对称点的特点 _、 _ 互为相反数点 A 1,2 关于 y 轴对称点的坐标是 _,关于原点对称的点坐标是 _,关于 x 轴对称点的坐标是 _ 点 Mxy,2与点 N 3,xy 关于原点对称,就x_,y_5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化,（向右移动 _,向左移动 _）,上下移动点的 _坐标变化（向上移动 _,向下移动 _）把点 A4,3 向右平移两个单位,再向下平移三个单位得到的点坐标是 _ 将点 P 4,5 先向 _平移_单位,再向 _平移 _单位就可得到点 P / 2, 36、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的 _坐标变 化,（向右移动 _,向左移动 _）,上下移动点的 _坐标变化（向上移动 _,向下移动 _）9 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -已知ABC中任意一点 P 2, 2 经过平移后得到的对应点P 13,5,原三角形三点坐标是A 2,3 ,B 4, 2 ,C 1, 1问平移后三点坐标分别为_ 二、练习 : 1已知点 P3a-8 ,a-1. ；2 点 P 在其次象限,并且a 为整数,就 P1 点 P 在 x 轴上,就 P 点坐标为点坐标为；3 Q 点坐标为（ 3,-6 ）,并且直线 PQ x 轴,就 P点坐标为 . 2如图的棋盘中,如“ 帅”位于点（ 1, 2）上,“ 相” 位于点（ 3, 2）上,就“ 炮” 位于点 _ 上. P ,3点A 21,关于 x 轴的对称点A 的坐标是；点B,23 关于 y 轴的对称点B 的坐标是；点C,12关于坐标原点的对称点C 的坐标是 . 4已知点 P在第四象限,且到x 轴距离为5 2,到 y 轴距离为 2,就点 P 的坐标为 _. 5已知点 P到 x 轴距离为5 2,到 y 轴距离为 2,就点 P 的坐标为 . 6 已知P 1x 1,y 1,P 2x2,y 1,x1x2,就P 1P 2轴,P 1P 2轴；7把点Pa,b向右平移两个单位, 得到点P'a2 ,b ,再把点P 向上平移三个单位,得到点就P 的坐标是；8在矩形 ABCD中, A（-4 ,1）,B（0,1）,C（0,3）,就 D点的坐标为；9线段 AB的长度为 3 且平行与 x 轴,已知点 A的坐标为（ 2,-5 ）,就点 B的坐标为 _. 10线段 AB的两个端点坐标为 A1,3 、B2,7 ,线段 CD的两个端点坐标为 C2,-4 、D3,0 ,就线段 AB与线段 CD的关系是（） A. 平行且相等 B. 平行但不相等 C. 不平行但相等 D. 不平行且不相等三、解答题：yA1已知：如图,A 1 3, ,B 2 0, ,C 2 , 2 ,求ABC 的面积 . C12已知：A 4 ,0 ,B,3y,点 C 在 x轴上,AC5. BO1x第 1 题图求点 C 的坐标；如SABC10,求点 B 的坐标 . 3已知：四边形 ABCD各顶点坐标为 A-4 ,-2 ,B4,-2 ,C3,1 ,D0,3. 1 在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加 3,所得图2 求四边形 ABCD的面积 .3 假如把原先的四边形形的面积是多少？10 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4 已知：A01, ,B2,0,C4,3 . 求ABC的面积；设点 P 在坐标轴上,且ABP 与 ABC 的面积相等,求点 P 的坐标 . 比例尺：1 100005. 如图,是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角大门 . 猴山象馆坐标系,写出各地点的坐标,并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离熊猫馆金鱼馆虎山第 5 题图6. 如图,平移坐标系中的ABC,使 AB平移到A1B1的位yA1CA 145678x置,再将A1B1C1向右平移 3 个单位,得到A2B2C2,432画出A2B2C2,并求出 ABC到A2B2C2的坐标变化 . 1B-1O23B 1-2-3-4第 6 题图第八章 二元一次方程组一、学问点回忆：12二元一次方程定义 :_ 二元一次方程有 _个解1定义 _二元一次方程组2二元一次方程组一般有_个解3解二元一次方程组的基本思想是_4常见的消元方法有 _与_3 实际问题二、练习 : 1 2xy5中,用 x 的代数式表示 y ,得y_（只2. 如一个二元一次方程的一个解为x21,就这个方程可以是：y11 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -要求写出一个）3. 以下方程： 2xy1；x33； x2y24；2y3,就32y 5xy 7xy ；2x23；x14其中是二元一次方程的是y4. 如方程 4xm n5ym n6是二元一次方程,就m_,n_5. 方程 4x3y20的全部非负整数解为： 6. 如x5x2y_7. 如5 x2y1223 x2y60,就 2x4y_8. 有人问某男孩,有几个兄弟,几个姐妹,他回答说：“ 有几个兄弟就有几个姐妹 ” 再问他妹妹有几个兄弟,几个姐妹,她回答说： “ 我的兄弟是姐妹的 2 倍” 如设兄弟 x 人,姐妹 y 人,就可列出方程组：9. 某次足球竞赛的记分规章如下：胜一场得3 分,平一场得 1 分,负一场是 0 分某队踢了 14场,其中负 5 场,共得 19 分；如设胜了 x 场,平了 y 场,就可列出方程组：10. 分析以下方程组解的情形方程组xy1的解；方程组xxy12的解x4xy222y11. 用代入法解方程组y1yx4时,代入正确选项（）x22xx2x4Bx22x4x22x412. 已知x1和x2都是方程 yaxb 的解,就 a 和 b 的值是（）y0y3a1a1a11a11b1b1bb）13. 如方程组4x3y146的解中 x 与 y 的值相等,就 k 为（）kxk1y 4 3 2 1 14. 已知方程组5xy3和x2y5有相同的解,就 a , b 的值为（ax5y45xby1a1a4a26a14b2b6bb2）15. 已知二元一次方程 3xy0的一个解是xa,其中a0,那么（yb12 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -b0b0b0以上都不对aaa16.