2022年三角函数的计算导学案.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -榆中五中“ 三导六部” 课堂教学模式导学案班级：姓名：组长：§1.3 三角形的运算学习目标：1. 经受用运算器由已知锐角求三角函数的过程,进一步体会三角函数的意义. 2. 能够用运算器进行有关三角函数值的运算 三角函数值运算的实际问题 . 教学过程：一、复习引入 活动内容：直角三角形的边角关系：. 能够运用运算器帮助解决含三边的关系 : ,两锐角的关系 : . 边与角的关系 : 锐角三角函数,特殊角30° ,45 ° ,60 ° 的三角函数值 . 引入问题： 1、你知道 sin16 ° 等于多少吗？2、已知sinA1就A.4二、探究新知活动内容一：1. 用科学运算器求一般锐角的三角函数值. 键. 我们对下面几个角的三角函用科学运算器求三角函数值, 要用到和数 sin16 ° , cos72° 3825 和 tan85 ° 的按键次序如下表所示 . 按键次序 显示结果细心整理归纳 精选学习资料 sin16 °sin 1 6 = sin16 ° =0.275637355 第 1 页,共 4 页 cos72° 38cos72° 382525=0.2983699067 tan85 °tan85=11.4300523 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -用运算器求三角函数值时, 结果一般有 10 个数位 , 我们的教材中有一个商定 .如无特殊说明,运算结果一般精确到万分位 . 下面就请同学们利用运算器求出本节刚开头提出的问题 . 用运算器求得 BCsin16 ° 0.2756. 问题 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点 B时,它走过了 200 米,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16° ,那么缆车垂直上升的距离是多少. 对问题进一步探究：当缆车连续由点B 到达点 D时,它又走过了 200 m,缆车由点 B 到点 D的行驶路线与水平面的夹角是 42° ,由此你能想到仍能运算什么. 缆车从 ABD 移动的水平距离为 BE+AC192.23+148.63=340.86 米. 活动内容二： 问题 随着人民生活水平的提高, 私家小轿车越来越多, 为了交通安全及方便行人推车过天桥, 某市政府要在 10 m高的天桥两端修建 40m长的斜道 . 请问这条斜道的倾斜角是多少 . 如下图所示 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -sinA BC1,再求 A,把这个问题归结为“ 已知三角函数值求相应锐AC4角的大小”. 、键活动内容： 练习把握已知三角函数值求角度,要用到的其次功能“ sin-1,cos-1,tan-1” 和键. 例如： 已知 sinA 0.9816 ,求锐角 A. 已知 cosA0.8607 ,求锐角 A. 已知 tanA56.78 ,求锐角 A. 按键次序如下表 : sinA=0.9816 按键次序sin显示结果-10.9816=78.99184039 cosA=0.8607 cos-10.8607=30.60473007 tanA=56.78 tan-156.78=88.99102049 上表的显示结果是以 “ 度” 为单位的 . 再按 秒” 为单位的结果 . 键即可显示以 “ 度、分、这一环节的引例中sinA=1 0.25. 按键次序为 4. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -活动内容（练一练）：1、用运算器求以下各式的值 . 1sin56 ° ； 2cos20.5 ° ；3tan44 ° 5959 ； 4sin15 ° +cos61° +tan76° . 以小组为单位,绽开竞赛,看哪一组既快又精确 2. 已知 sin 0.82904,求锐角 的大小 . 三：例题讲解例 1. 求图中避雷针的长度 结果精确到 0.01m.四：随堂练习练习 1： 某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽 CD=3m,斜 AD=16m,坝高8m,斜坡 BC的坡比为 1:3, 求斜坡 BC的坡角 B 和坝底宽 AB. ADCBMN2. 如图 , 依据图中已知数据 , 求 ABC的面积 . A4cm细心整理归纳 精选学习资料 B46°32°C 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
