2022年三角和反三角函数图像.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号：三角函数的图像和性质：sin ·csc cos ·sec tan ·cot -3y=sinx-5-2-3-3-2yo2-35374xx1-4-7-3222-12222y=cosx-5-2-3-2yo235374x1-3222-4-7 22-122yo2xyo232y=tanxy=cotx-2- 2222细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -函数y=sinx y=cosx 精品资料欢迎下载y=tanx y=cotx 定义域R R xxR 且 x k + 2,kZ xxR 且 x k ,kZ 值域-1,1x=2k +2时 ymax=1 -1,1R R 无最大值x=2k 时 y max=1 无最大值x=2k +时 y min =-1 x=2k -2时 y min =-1 无最小值无最小值周期性周期为 2周期为 2周期为 周期为 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在 2k -2,2k + 2上都是增函数；在在2k -,2k 上都是增函数；在 k -2,k +2内都是增函数在 k ,k + 内都是减函数在 2k , 2k +上都是减函k Z 数k Z 2k +22 ,2k +3上都是减函数 k Z k Z 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -arcsinx 精品资料欢迎下载arccosx arctanx arccotx 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名称反正弦函数精品资料欢迎下载反正切函数反余切函数反余弦函数定义y=sinxx - 2 , 2 的反函数,叫做反正弦函数,记作 x=arsiny y=cosxx 0, 的反函 数,叫做反余弦函数,记作 x=arccosy y=tanxx - 2 , 2 的反函数,y=cotxx 0, 的反函数,叫做反余切函数,记叫做反正切函数,记作作 x=arccoty x=arctany 懂得arcsinx 表示属于arccosx 表示属于0,arccotx 表示属于 0, arctanx 表示属于 - 2 , 2 ,且正 切值等于 x 的角-2,2且余弦值等于 x 的角且余切值等于 x 的角定义域且正弦值等于 x 的角-,+-,+-1,1-1,1值域-2,20,-2,2 0, 性单调性在 -1,1上是增函在-1,1上是减函数在-,+上是增数在-,+上是减函数数arctan-x=-arctanx arccot- x= -arccotx 质奇偶性arcsin-x=-arcsinx arccos-x= -arccosx 周期性都不是周期函数tanarctanx=xx R cotarccotx=xx R sinarcsinx=xx -1,1 arcsinsinx=xx cosarccosx=xx -1,1 arccoscosx=xx 0, 恒等式arccotcotx=xx 0, arctantanx=x （x- 2 , 2 ）互余恒等式-2,2 arctanx+arccotx=2XR 第 4 页,共 4 页 arcsinx+arccosx=2x -1,1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -