2022年九年级数学期末试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20222022第一学年九年级数学期末模拟考试试题一、挑选题（此题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1. 以下抛物线中 , 过原点的抛物线是 2 2 2 2A . y 2 x 1； B . y 2 x x ； C . y 2 x 1； D . y 2 x 1 . 2已知二次函数 y ax 2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：x1 0 1 2 y5 1 3 1 就以下判定中正确选项（）A抛物线开口向上； B抛物线与 y 轴交于负半轴；C当 x 3 时, y 0； D方程 ax 2bx c 0 有两个相等实数根3直角三角形在正方形网格纸中的位置如下列图,就 tan 的值是（） A3 B4 C3 D44 3 5 54. 在 ABC和 DEF中, AB=2DE,AC=2DF, A=D,如 ABC的周长为 16,面积为12,就 DEF的周长、面积依次是（） A 8,3 B 8,6 C4, 3 D4,6 5. 如 a 2,就a b（） A 、11 B、7 C、9 D、7b 9 b 9 9 11 96. 反比例函数 y 6的图象大致是（）x7. （ 20XX年济宁市）如图,在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相像,就留下矩形的面积是（）c 的解法： A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm28. 在利用图象法求方程x21x3的解1x 、2x 时,下面是四位同学2甲：函数yx21x3的图象与 X 轴交点的横坐标1x 、2x ；2名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙：函数y2 x 和y1x1优秀学习资料欢迎下载3的图象交点的横坐标1x 、2x ；2丙：函数yx23和yx的图象交点的横坐标1x 、2x ；2丁：函数yx21和y1x4的图象交点的横坐标1x 、2x ；2你认为正确解法的同学有（）、2 位 D、 1 位A、4 位 B、3 位 C9. 在一个可以转变体积的密闭容器内装有肯定质量的二氧化碳,当转变容器的体积时,气体的密度也会随之转变,密度（单位： kg/m3）是体积 VFD（单位： m 3）的反比例函数,它的图象如下列图,当V10m3时,气体的密度是（）A. 5 kg/m3 B. 2 kg/m3C. 100 kg/m3 D. 1 kg/m310. 如图,菱形 ABCD 中,B60° ,AB2, E 、 F 分别A是 BC 、 CD 的中点,连接 AE 、 EF 、 AF ,就AEFB的周长为（）EA.23 B.33 C.43 D.3C二、填空题（此题共8 小题,每道题4 分,共 32 分）11将抛物线y=3x2 向左平移 1 个单位,再向上平移4 个单位后,得到的抛物线解析式是12. 一条抛物线具有以下性质： （ 1）经过点A0,3；（ 2）在 y 轴左侧的部分是上升的,在y轴右侧的部分是下降的 . 试写出一个满意这两条性质的抛物线的表达式. 13. 如图,已知在平行四边形ABCD中,点 E、 F 分别在线段 BD、AB上, EF AD,DEEB=23, EF=9,那么 BC的长为D C E A F 第 13 题B 14 14. 如图,一辆汽车沿着坡度i1:3的斜坡向下行驶50 米,就它距离地面的垂直高度下降了_米 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 如图 , 在ABC中,ACB90优秀学习资料欢迎下载,AC4 ,BC3 ,O是边 AB 的中点 , 过点 O的直线 l 将ABC 分割成两个部分,如其中的一个部分与ABC 相像,就满意条件的直线 A l 共有 _条 . A l O E D G C B B C （第 15 题）（第 16 题）16. 如图 , 在 ABC中, AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且 BD CE,就 tan ABC _；. 17. （20XX 年江津区）锐角ABC中, BC 6, S ABC 12 , 两动点 M、N 分别在边 AB、AC上滑动,且 MN BC,以 MN为边向下作正方形 MPQN,设其边长为 x,正方形 MPQN与 ABC公共部分的面积为 y（ y 0）,当 x ,公共部分面积 y 最大, y 最大值 ,kyxy 1（第 18 题图）x（第 16 题图）18. 两个反比例函数 y k和 y 1在第一象限内的图象如下列图,点 P在 y k 的图象上, PC xx x x轴于点 C,交 y 1 的图象于点 A , PD y 轴于点 D ,交 y 1 的图象于点 B ,当点 P 在 y kx x x的图象上运动时,以下结论：ODB 与 OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化； PA 与 PB 始终相等；当点 是 . A是PC的中点时,点B肯定是PD的中点其中肯定正确的三、解答题（此题共7 小题,共 88 分）ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1,3）、19. 如图,在平面直角坐标系中,四边形B（ 2,2）、C（2, 1）, D（3,3）名师归纳总结 （1）以原点 O为位似中心,相像比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形；第 3 页,共 8 页（2）在（ 1）的前提下,写出点A 的对应点坐标A ,并说明点A 与点 A 坐标的关系 （12 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 如图,在ABC中,ABAC优秀学习资料,D欢迎下载tanBCD1. 5,BC8是边 AB上一点,且2（1）试求sinB的值；A C A E （2）试求BCD的面积 . （12 分）D B 21如图,ABC中,点D在边BC上,DEAB,DE交AC于点 E ,点 F 在边 AB 上,且AFCEFBAEF （1）求证： DF AC ；（2）假如BD: DC1:2,ABC的面积为 182 cm ,B D C 求四边形 AEDF 的面积 10 分 22. 为了预防“ 流感” ,某学校对教室进行“ 药熏” 消毒；下图反映了从药物燃烧开头,室内每立方米的含药量 y （毫克）与时间 x （分钟）之间的函数关系 . 已知在药物燃烧阶段,y与x之间具有二次函数关系；药物燃烧终止后,y 与 x 成反比例 . （1）试求药物燃烧阶段,y 关于 x 的函数解析式并写出取值范畴；（2）如每立方米的含药量不低于 20 毫克且连续时间超过 25 分钟,才能达到有效消毒,试问这次“ 药熏”消毒是否有效？（14 分）y （毫克 /立方米）60 ·50 40 35 30 ·20 10 名师归纳总结 o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 x（分）第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载23小明是世博理想者,前不久到世博园区参观；园区的核心区域“ 一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注；小明发觉,世博轴大致上为南北走向,演艺中心在中国馆的正北方向,世博中心在中国馆的北偏西 45° 方向,且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等 . 从中国馆动身向西走大约 200 米,到达世博轴上的点 E 处,这时测得世博中心在北偏西 26.6 ° 方向；小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）. （1）把题中的数据在示意图上标出,有关信息用几何语言加以描述（如 AB MN等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到 1 米）（12 分）（备用数据：sin 26 . 6 0 . 45 , cos 26 . 6 0 . 9 , tan 26 . 6 0 5.,2 1.414）M .B 演艺中心世博中心C. 世 北东博E . 轴 . A24. 解：（1）图（略）,主题馆 中国馆AB MN , AB AC , D . N （世博核心区域的示意图）24. （09 滨州）某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时,每星期可卖出 300 件,现需降价处理,且经市场调查：每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下,解答以下问题：（1）如设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量 x的取值范畴；（2）当降价多少元时,每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象（ 14 分）25. 如图,已知：在 Rt ABC中, ACB=90° ,AC=BC=4, M 是边 AB的中点, E、G分别是边 AC、BC上的一点, EMG45° ,AC 与 MG的延长线相交于点 F,F （1）在不添加字母和线段的情形下写出图中肯定相像的三角形,并证明其中的一对；（2）联结结 EG,当 AE3 时,求 EG的长（ 14 分）C A 九年级期末模拟考试试E M G B 题答案名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.B 2.C 3.A 4.A 优秀学习资料欢迎下载7.C 8.A 9.D 10.B 5.A 6.B 11.Y3X2 14或Y3X26X712.yx23等 13.15 14.25 16.3 17.x3,y618. . ,其中点 A' 的横、纵坐标分别是点A 的横、19. （1）符合要求的位似四边形有两个,如下列图. （ 2）点 A 的对应点 A' 有 2 个,分别是A2,6或A 2, 6, BH1 BC 24, 在ABH中,纵坐标分别乘以2 或 -2 ；20. （ 1）作AHBC,垂足为 H ,ABAC5AHAB2BH23, sinBAH3.2作DEBC, 垂 足 为 E , 在AB5BDE 中 , sinB3,令DE3 k,BD5 k,就BEBD2DE24k,又在CDE5名师归纳总结 中,tanBCD1,就CEtanDE6 k,于是BCBEEC, 即4 k6 k8,第 6 页,共 8 页2BCD解得k4,S BCD1BCDE48. 525CD BD；21证明：（ 1） DE AB ,CECD；AFCE,AFAEBDFBAEFB DF AC；（2）BD: DC1:2,SFBD1,SCDE4 9,ABCSABCS9S 四边形AEDF4SABC；ABC 的面积为 182 cm ,S 四边形AEDF8cm2；922. （1）由已知设yax2bxca0,60；依据图像,x0时,y0；x5时,y35；x10时,y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所 以c05 bcc35,优秀学习资料欢迎下载所 以 函 数 解 析 式 为y1x28xc0解 得 ,a1；25 a55100 a10 b60b80x10；（2）0x10时,令y20,得1x28x20,解得,x20103；东5当x10时,由已知令yk；又x10时,y60；所以k600,y600 x x10；x由y20,得x30；30201031010325；.B 演艺中心即含药量不低于20 毫克的时间为10103超过 25 分钟,所以消毒有效；23. （1）图（略）, AB MN ,ABAC,AEMN,AE200,BAC45,MEC26 . 6,M H 北（2）过点 C作CHAB垂足为点 H,世博中心 C .23世交 MN于点 F,BAC45, CH=AH , FH=AE=200 ；设 AH=CH=X,就ACtan2x,CFx200,1,23在 Rt CFE中,CEFCF,x200. AE .EFx2中国馆解得 x = 400 ；就ACAB4002566米；主题馆N D .（世博核心区域的示意图）224.（1）y 60 x 300 20 40300 20 x ,即 y 20 x 100 x 6000由于降价要确保盈利,所以 40 60 x 60（或 40 60 x 60 也可）解 得 0x 2 0（ 或 0 x 2 0）（ 2 ） 当 x 100 2.5 时 , y 有 最 大 值2 202 AB4 2 0 6 0 0 0 1 0 06125,即当降价 2.5 元时,利润最大且为 6125 元（ 3）函数的大致图象4 20为（注：右侧终点应为圆圈,左侧终点两种情形均可）y MN6125 6000 3000 ABABMO 2.5 4 8 12 16 20 x AEABAE名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. （1）肯定相像的三角形：优秀学习资料欢迎下载AEM BMG； Rt ABC中,AEM BMG, FEM FMA,以下证明 ACB=90° ,AC=BC, A B=45° ； EMB EMG GMB A AEM EMG 45° , AEM BMG, AMF BGM名师归纳总结 （ 2）在 Rt ABC中, ACB=90° ,AC=BC=4, AB=AC2BC2242；53222；第 8 页,共 8 页AEAMM 为 AB 的中点, AMBM 22； AMF BGM ,BMBG22BGBG8CG484,CF431,EGCECG；3333- - - - - - -