2022年中考数学精选例题解析二元二次方程组.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 015 中考数学精选例题解析：二元二次方程组学问考点：明白二元二次方程的概念,会解由一个一元二次方程和一个二元二次方程组成的方程组（）；会解由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程 组（）；精典例题：【例 1】解以下方程组：1、2xy12100；102 xy2x2、xy7；xy63、x2y210x23xy2y分析： （1）（ 2）题为型方程组,可用代入法消元；（2）题也可用根与系数的关系求解； （3）为型方程组,应将 x 2 3 xy 2 y 2 0 分解为 x y 0 或 x 2y 0与 x 2 y 2 10 配搭转化为两个型方程组求解；答案： （1）x 1 0,x 2 12；（2）x 1 6,x 2 1y 1 1 y 2 2 y 1 1 y 2 6（3）x 1 5,x 2 5,x 3 2 2,x 4 2 2y 1 5 y 2 5 y 3 2 y 4 22【例 2】已知方程组 y 4 x 2 y 1 0 有两个不相等的实数解, 求 k 的取值范畴；y kx 2分析： 由代入得到关于 x 的一元二次方程,当 0 且二次项系数不为零时,此方程有两个不相等的实数根,从而原方程组有两个不相等的实数解；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 略解：由代入并整理得：学习必备欢迎下载10k22 x2 k4 x即k20424k216k160k2 k0k1当 k 1 且 k 0 时,原方程组有两个不相等的实数解；【例 3】方程组13 x2yy529的两组解是x 111,x 22不解方程组,求y 11y 22x1221的值；x代入得 x的一元二次方程,1、2是两根,可用根与系数的分析： 将y5关系,将15,252代入122后,用根与系数的关系即可求值；答案：53 3探究与创新：【问题】已知方程组y24 xn的两组解是x 1x 1和x 2x 2且x 1x 10, 1 x y2xy 1y 1y2y22x ,设m11；x1x2（1）求 n 的取值范畴；（2）试用含 n的代数式表示出 m ；（3）是否存在这样的 n 值,使 m 的值等于 1？如存在,求出全部这样的 n 值,如不存在,请说明理由；名师归纳总结 略解：（ 1）将代入化简,由x 1x200n 1 且 n 0 2第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备m欢迎下载n（ n 1 且 n 02（2）利用根与系数的关系得：4 1n2（3）4 12nn10n222nn1且2跟踪训练：一、填空题：1、方程组yx12x3的解是时可先化为；和两个方yx22、方程组x24y213的解是x2y3、解方程组x2y220x2yx3y0程组；4、方程组115x1a1,；a2,就a 1a2b 1b 2；xy16的解是115、方程组xyy6x2xa的两组解为y 1b 1y2b 2xyb二、挑选题：名师归纳总结 1、由方程组xy1y1 240消去 y 后得到的方程是（0）第 3 页,共 5 页x1 2A、2x22x30B、2x22x5C、2x22x10D、2x22x90- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、方程组x2y0y30学习必备欢迎下载解的情形是（）2 xxA、有两组相同的实数解B、有两组不同的实数解C、没有实数解2mD、不能确定D、以上答案都不对3、方程组x2y100有唯独解,就 m 的值是（）yxA、2B、2C、24、方程组yx2m有两组不同的实数解,就（）D、以上答案都不对yxB、 m1C、1 m 41A、 m1 444三、解以下方程组：名师归纳总结 1、x2y25；15210；2m20有两组相同的实数解,并求出这时方程组的解；第 4 页,共 5 页xy2、x2yy2725x3、x222xyy2y2x5xy3x4、xy7；xy12y5、x2y2132xy6四、 m 为何值时, 方程组xy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案一、填空题：1、x11,x24x21；3、x22y220,x23y2020；2、yy10y25xy0xy24、x12,x23； 5、 0 y13y22二、挑选题： ABCB 三、解以下方程组：名师归纳总结 四、1、x4 1；2、x 1y 13 4,x 24 3；32；时,x10；第 5 页,共 5 页yy 23、x 112,x 21,x332x422,y 1y 22y31y4122224、x13,x24 3；2 3,x43 2；210y14y25、x12,x23,x 3y13y22y 3y4mx10210；当m210时,；当my10y10- - - - - - -
