2022年一次函数复习教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载“ 一次函数复习” 教学设计教材内容 本节课的教学内容是中考数学总复习中的“ 一次函数复习”, 一次函数是中学数学 的核心内容,也是重要的基础学问和重要的数学思想,不仅与高中数学学问有着亲密的 联系,而且仍与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学学问与实际问题间的纽 带和桥梁,是中考数学试卷中不行缺少的重要内容；教学目标 1学问与技能目标（1）结合详细情形体会一次函数的意义；（2）能依据已知条件确定一次函数表达式并画图象；（3）依据一次函数的图象和解析式 ykxb（k 0）探究并懂得其性质；（4）能依据一次函数的图象求二元一次方程组的解；（5）能用一次函数解决实际问题；2过程与方法目标 让同学在实际情境中经受探究摸索,合作沟通的过程,体会猎取学问的方法,积存学 习体会,感受数学的生活化；3情感、态度与价值观目标 渗透数形结合,数学思想的同时,使同学熟悉到数学与生活紧密相连,数学活动充 满着探究与制造,让他们在学习活动中获得胜利的体验,建立自信心,从而使同学更加 喜爱数学,喜爱生活；教学重点 ：一次函数关系式及图像性质；教学难点 ：读图、识图的才能,以及运用一次函数的性质解决实际问题；教学过程 1师生互动,梳理基础学问（在老师的引导下,师生共同完成下表）（1）正比例函数定义函数 ykx（k 0）叫做正比例函数x 图象k0 k0 y y O x O 图象是经过原点（ 0,0）的一条直线性质图象在一、三象限内, y 随 x 的增大图象在二、 四象限内,y 随 x 的增大而而增大减小细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（2）一次函数定义函数 ykxb（k,b 都是常数,且 k 0）叫做一次函数x 图象k0 k0 b 0 b 0 b0 b0 y y y y O x O O x O x 图象是一条直线,它经过（0,b ）与（b ,0）两点 k性质y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小老师在画图时能突出函数中的系数的作用,并能用两种方法画出一次函数的图象,从而让同学明白正比例函数与一次函数的内在联系；【设计意图 】师生完成表格的过程也是全体同学人人参加的过程,以表格的形式来呈现正比例函数、一次函数的基础学问更能帮忙同学构建学问网络,形成学问模块；符合同学的生理、心理特点,也是娴熟把握这些学问,运用这些学问的前提；2课前基础题热身练习,进一步巩固基础学问 从第一层面回忆的一次函数（正比例函数）的基本概念等学问后,紧跟着老师设计 了以下几个热身练习：（1）直线 y（2）正比例函数x 经过第 _象限, y 随 x 的增大而 _；3y（ 2a4）x 中, y 随 x 的增大而增大,就a 的取值范畴是_；（3）直线 ykx1 经过点（ 2, 3）,就 k_；（4）一次函数 ykxb 中,如 k0,b0,就它可能的图象是（O ）；x y y y y O x O x O x DABC（5）与直线 y2x 平行的直线是（）；1 x 2D y x2 Ayx2 By2x3 Cy（6）函数 y2x8的图像与 x 轴交点坐标为 _,与 y轴交点坐标为 _；（同学举手发言, 解决问题；老师引导同学每题的关键点, 指导同学正确解答的方法,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载并准时评判）【设计意图】 复习课同样也要面对全体同学,针对每一个有差异的个体,适应 每一个同学的不同进展的基础,要为每一个同学供应不同的进展的机会和可能,使不同 的人在数学上得到不同的进展；通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练,目的 让同学学得扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学；另一方面 在第一层面上复习了一次函数的基础学问,进一步巩固学问,从而达到其次层面的复习 成效,同时仍能在教学中起到准时运用准时反馈准时形成新知,符合同学的认知规 律；老师问：正比例函数、一次函数中分别有几个待定系数？它们分别又有什么作用？（结合图形来说明,让同学自由发言,老师整理同学的结论,最终归纳总结；）（1）k 打算过一、三象限仍是二、四象限；k 打算函数的增减性；k 相同时直 线位置关系是平行；（2）b 打算着：直线与 y 轴交点在正半轴、负半轴仍是原点；上下平行方向；数；（3）正比例函数是特别的一次函数,即 b0 时,但一次函数并不肯定是正比例函【设计意图】 揭示学问间的内在联系, 提升、归纳有用的结论是复习课的关键所在,也是本节课的难点和核心内容,让同学大胆发表自己的见解,增强同学学习的自信心和成就感；4课内典型例题解析例 1 20XX 年绍兴市中考试题 定义 p,q 为一次函数 y px q 的特点数（1）如特点数是 2,k 2 的一次函数为正比例函数,求 k 的值；（2）设点 A,B 分别为抛物线 y x m x 2 与 x,y 轴的交点,其中 m 0,且OAB 的面积为 4, O 为原点,求图象过 A,B 两点的一次函数的特点数【设计意图】 此题是复习一次函数有关学问的佳题,此题以一次函数的解析式为学生已学的学问基础, 通过一种特定的形式把一次函数解析式中的两个待定系数定义为这个一次函数的解析式的“ 特点数”； “ 特点数” 定义了一次函数解析式的本质特点,要求同学在生疏的新情境下,懂得新定义“ 特点数” 的正确意义和正比例函数与一次函数之间的关系,并运用新概念解决新问题,需要同学具有较好的分析问题和解决问题的能力 ；例 2 为了勉励小强勤做家务,培育他的劳动意识,小强每月的费用都是依据上月他的家务劳动时间所得嘉奖加上基本生活费从父母那240 y 元 20 30 x 小时 里猎取的；如设小强每月的家务劳动时间为x 小时,该月可得（即下月他可获得）的总费为）y 元,就 y（元）和 x（小时）之间的函数图像如下列图；200 （1）依据图像, 请你写出小强每月的基本生活费为150 多少元；父母是如何嘉奖小强做家务劳动的？（2）写出当 0x20 时,相对应的 y 与 x 之间的O 函数关系式；（3）如小强 5 月份期望有 250 元费用,就小强 4 月份需做家务多少时间？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【设计意图】（1）数学离不开生活,此题既贴近生活,又考察了同学运用数学解决实际问题的才能,反映了新课程的要求；（2）用待定系数法求函数解析式是中考要求的,如何让同学从图中猎取效信息是解决此题的关键,现在的试题信息来源是多渠道的：文字图表图像等等；（3）问题可以从算术方法直接得到,函数、方程、不等式之间的 联系很好地表达了数形结合的思想；例 3 （1）如图,已知函数yaxb 和 ykx 的图像交于点 P,就依据图像可得,关于 x,y 的二元一次方程组yaxb的解是 _；ykx（2）小亮用作图的方法解二元一次方程组时,在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l1l2,如下列图,他的这个方程组是_；Ay2x2By2x21 2xy1yxy3 x8y2x2Cy1x3Dy1x122【设计意图】 以上两题以函数图像为载体,以读图、识图为前提,用图像 法解二元一次方程组是考试目标中明确要求,而两条直线的交点坐标就是方程 组的解：用正反两个方面来加深对方程的解与两条直线交点的关系；老师讲完其次题,接着问同学：当 0 ？通过两条直线的位置关系,以及直线与x 取什么值时, y1y2 ？当 x_时, y 1x 轴的位置关系来解决问,较好地表达了函数、方程与不等式之间的关系,突出了新课程注意基础,关注联系与综合的特点；函数、方程与不等式之间的关系, 突出了新课程注意基础, 关注联系与综合的特点；例 4 第三届南宁国际龙舟赛于 6 月 3 日至 4 日在南湖举办, 甲、乙两队在竞赛时,路程 y（米）与时间 x（分钟）的函数图像如下列图,依据函数图像填空和解答问题；（ 1）先达到终点的是_队,比另一队领先_分钟到达；（2）在竞赛过程中, 乙队在 _ 分钟和 _分钟 时两次加速,图中点 A 的坐标是 _,点 B 的坐标是_；（3）假设乙在第一次加速后, 始终保持这个速度继 续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由；（4）让同学提出问题然后解答；这是一道图像信息题,从图像中看出一些量的变化 规律和变化范畴,问（ 4）让同学合作沟通,分组让代表呈现本组的成果,老师依据同学 的实际进行多元评判；【设计意图】通过设置较好的问题情境来加强对同学学习数学的过程的考查,因而,复习时应多设置一些试验操作,自主探究的问题情境来训练同学,以表达课程标准中关细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载于“ 评判的主要目的是为了全面明白同学的学习历程” 的要求；5开展嬉戏,巩固学问 嬉戏 -你选我砸共过关：八个金蛋中任选其中一个金蛋,假如显现金花,大家鼓掌 PASS,否就你必需回答其中的问题（你可以自己作答,也可求助于本组同学）生挑选金蛋号,回答里面的问题,其他同学摸索,供应帮忙,老师代为砸蛋）；（学（1）一次函数 y3x4 的图像不经过的象限（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限（2）已知一次函数 yaxb（a、b 是常数）,x 与 y 的部分对应值如表 1：x 2 1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 2 4 那么方程 axb0 的解是 _；不等式 axb0 的解集是 _；（3）一次函数图象过点（ 1,2）,且 y 随 x 的增大而增大,就这个函数的解析式为 _（写出一个即可）；（4）依据图象回答：函数y2x2,当 x_时, y0；当 x_时, y0；当 x_时, y2；（5）直线l1:yk 1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如下列图,就关于x 的不等式k xk xb的解集为；l2yl13-1 O x第12题图）（6）某农户种植一种经济作物,总用水量y （米3 ）与种植y 米3 时间 x（天）之间的函数关系式如下列图 第 20 天的总用水量为多少米 3 ？ 当 x20 时,求 y 与 x 之间的函数关系式 种植时间为多少天时,总用水量达到7000 米3 ？4000 1000 细心整理归纳 精选学习资料 O 20 30 x天 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【设计意图】 激发同学爱好,活跃课堂气氛,转变原先复习课很沉闷的教学模式,做到学中玩、玩中学；6你说我说谈收成老师：今日老师和同学们一起复习了一次函数,一路下来收成不小吧！说说你的感受,让大家一起来共享,怎么样？（同学沟通感受, 体会收成,老师依据同学的沟通做适当归纳,并对同学自主探究、合作沟通等学习过程进行评判； ）【设计意图】 同学谈感受,老师做补充,培育同学的数学语言表达才能和自我整理的学习习惯；7反思纠错：（1）函数 ykxb 的图像不通过第四象限,就（）Ak0 b0 Bk0 b0 y Ck0 b0 Dk0 b0 解：函数 ykxb 的图像不通过第四象限,o x 即如图,所以 k0,b0,因此选 A 这样做对吗？为什么？（2）已知函数 ykxb 的图像经过点（ 0, 4）且与两坐标轴围成的三角形的面积为 8,求它的解析式；解：图像过点（ 0, 4）,就 b4 当 y0 时x4B（4 ,0）ky xkOA4 OB4O kS AOB8 S AOBAO2BO8 k kk1 上述解法对吗？为什么？【设计意图】 在复习中,我们会发觉,有一些错误是同学的共性；如何让他们在以后的复习中不错或少错, 是特别值得我们讨论的问题, 假如一味把正确的解法抛给他们,尽管临时同学会懂得它,但时间一长,往往会所剩无几；假如把同学常常显现的错误适时呈现出来,让他们自己来纠错,这样印象会深刻得多,自然达到更有效的教学；细心整理归纳 精选学习资料 8布置作业：作业分A 组与 B 组 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【设计意图】 分层次布置作业,目的让不同的人在数学学习中得到不同的进展；教学设计说明：1指导思想（1）以落实数学课程标准为终极目标,以同学学问、技能的形成,数学思维 的完善和情感态度的进展为动身点,以多媒体课件为帮助教学手段,以老师的组织、引 导、参加为依靠,以同学的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进同学 的有效学习；（2）近几年的中考试题从多个层面呈现了数学应用的广泛性,揭示了数学源于生 活、寓于生活、用于生活的基本领实,着力实现数学的文化性、应用性与理论的有机结 合,以促进同学综合素养的形成与提高为原就设计整节课；（3）突出学问必需在同学自主探究、合作沟通的基础上让同学自己去发觉和归纳；2主要理念（1）重视情境创设,注意学问从现实中来到现实中去的原就；（2）突出数学学习内容的现实性、价值性和挑战性；（3）关注同学学习的过程,注意同学的心理进行多元评判；3设计思路（1）复习主要任务是帮忙同学构建学问网络,形成学问模块,通过问题的解决,能促使同学懂得学问, 把握方法, 获得新见解的题, 它具有代表性, 讨论它的典型意义,可以“ 以点代面” 使同学举一反三,触类旁通；从同学的认知特点动身,通过基础学问基础练习典型例题反思纠错,紧紧环绕考核目标学习学问,技能与方法,在不知 不觉中复习了一次函数；（2）通过从一次函数的解析式到一次函数的图像和从正比例函数到一次函数,两 方面进行对比,观看,归纳,使同学对一次函数有更深化的体会,实现“ 人人获得必需 的数学” ；（3）设计嬉戏活动砸金蛋,激发同学的学习积极性,让同学主动地参加学问 的巩固及消化过程,激发内在的学习动力,增强学习的自信心；（4）通过对函数学问点的梳理到热身练习等设计,目的抓好同学的基础关,设计 反思纠错,典型例题以及拓展创新题（如金蛋中的题目）等的设计,实现“ 不同的人在 数学学习中得到不同的进展”；总之,复习导向正确与否,实施复习的措施与方法是否得当,复习效率的高低等直 接关系着中考的成与败；我们的教学要让大部分同学学有所获,学有进展,使模糊的清 晰起来,使缺憾的填补起来,使杂乱的条理起来,使孤立的联系起来,让同学形成系统 化、条理化的学问框架,使同学拥有良好的思维品质与学习习惯,对中考布满信心；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 学习必备欢迎下载 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -