2022年二元一次方程知识点和经典例题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 完善 WORD 格式编辑二元一次方程学问点及经典例题学问点 1 二元一次方程的定义：含有两个未知数,且含有未知数的项的次数为1 的整式方程叫二元一次方程；注： 1； 方程中有且只有一个未知数； 方程中含有未知数的项的次数为1；方程为整式方程；（三个条件完全满意的就是二元一次方程）2. 含有未知数的项的系数不等于零,且两未知数的次数为1； 即如 axm+byn=c是二元一次方程,就a 0,b 0 且 m=1,n=1 4xy=3 |n|-2 =6, 求 m,n 的值例 1：以下方程中是二元一次方程的是（） A 3x- y 2=0 B2 x+1 y=1 Cx - 5 3 2y=6 D例 2 ：已知关于x,y 的二元一次方程（2 2m-4x m-3 +n+3y学问点 2 二元一次方程组的定义：一次方程组（不必记）由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元注：方程组中有且只有两个未知数；方程组中含有未知数的项的次数为1；方程组中每个方程均为整式方程；例 1 以下方程组中,是二元一次方程的是（2 x）D .xy8xxy47B .2 a3 b11C .923 y5 b4 c62 xy4y2 x学问点 3 方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值；方程组的解的定义：方程组中全部方程的公共解叫方程组的解；例 1 已知x12是关于 x,y 的二元一次方程组ax2y6的解,求 a+by3xby5的值学习指导参考资料名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善 WORD 格式编辑例已知方程组ax4y4,1由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为2x+by=14,2x2,乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为x4,如按正确的4.a 、by6,y运算,求原方程组的解学问点 求二元一次方程的特别解 例：求二元一次方程 2x+5y=30 的正整数解 非负整数解 方法：、从系数最大（肯定值最大）的未知数从小到大开头取值,并求出相 应的另一未知数的值,直至另一未知数不再有符合条件的对应值为止；、从取值 中选出正整数解,或非负整数解；学问点 ：二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数例：已知二元一次方程x-2y=10 将其变形为用含x 的代数式表示y 的形式；将其变形为用含y 的代数式表示x 的形式学问点 ：用代入消元法解二元一次方程组；步骤、挑选一个未知数系数较简洁的方程变形为用一个未知数表示另一个未 知数的形式；步骤、将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知 数的值；步骤、将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值；例：解以下二元一次方程组 学习指导参考资料名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善 WORD 格式编辑3x4y10,3x1y5,4xxy90;5y13x5;xy3y6,24xy5xy 2.例解以下二元一次方程组； 1949x+1999y=119440 x+2y=3x+6y=12 x : y=2 : 3 999x+1949y=117440 2x-3y=-10 已知x2yyz00求：4x2y3z的值5x23 z3xy2z例：已知关于x、y 的二元一次方程组 4x+y=5 和 3x-2y=1 有相同的解；求m、 n 的值； mx+ny=3 nx-my=1 学习指导参考资料名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善 WORD 格式编辑相关练习：1方程 x+y=5 的解有 A1 个 B2 个 C3 个 D很多个2以下方程组中,不是二元一次方程组的是 Ax1,2 Bxy1, Cx2 y10,y1xy3xy4Dxy,1x2y方程5x+4y=17 的一个解是 Ax1, Bxx2, Cx3, Dx4,y3y1y2y1如关于x、 y 的方程a b2ya b211是二元一次方程,那么a 、b 的值分别是 A1、0 B0、 1 C2、1 D2、 3 如 x：y=3：2,且 3x+2y=13,就 x、y 的值分别为 A3、2 B2、3 C4、1 D1、 4 学习指导参考资料名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善 WORD 格式编辑某班共有同学 49 人一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半如设该班男生人数为 x,女生人数为 y,就以下方程组中,能正确运算出 x、y 的是 D Axy49, B xy49, C xy49,y2x1y2x1y2x1xy49,y2x1在方程2xy=1 中,如 x=4,就 y=_ ；如 y= 3,就 x=_写出满意二元一次方程x+2y=9 的非负整数解 _如一个二元一次方程的一个解为x2,就这个方程可以是 1_ 只要y求写出一个 如二元一次方程组2x3y15,的解是方程8x2y=k 的解,就2xyk=_ 解以下方程组： 14 m5 n19, 23x2yx2y13 m2 n3；3 1998x+1996y=2 4 1996x+1998y=-2 学习指导参考资料名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完善 WORD 格式编辑12已知关于x、y 的方程组xy35与方程组nx2 my1同解,求m、 n 的mxnyxy5值. 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求x2y2z2的值 . xyyz2xz某班共有名同学,预备租车去动物园游玩,已知大车有个座位,小车有个座位,如要求租车方案中既不会有余外的座位又不会有同学没有座位,你能设计出几种租车的方案？学习指导参考资料名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
