2022年人教版六年级数学上册期中知识点.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载巨人训练六年级数学精品班第一学期期中考试复习第一单元 位置1、数对（ 1）定义：由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来；括号里面的数由左至右为列数和行数 .竖排叫做列,横排叫做行；（ 2）作用：数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置；经度和纬度就是这个原理；例：在方格图中用数对（3,5）表示（第三列,第五行）；（ 3）数对（ X ,5）的行号不变,表示一条横线,如（3,6）和（ 1,6）都在第 6 行上；数对（ 5,Y）的列号不变,表示一条竖线；如（2, 4）和（ 2,7）都在第 2 列上；结论：有一个数不确定,就不能确定一个点2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变；例 1：改正错误的数对A6,4 B1、4）C2；0）D6 ,0 E4,7 例 2：（1）上图中 D 点用（ 1,3）表示, A,B,C 的对应点各应当在哪？怎样表示？（2）如图形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转180 度, A,B,C 的对应点各应当在哪？怎样表示？（3）把图形 ABCD 向右平移 3 格,图形各顶点在哪？你发觉了什么规律？其次单元 分数乘法（一） 分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算；名师归纳总结 例如：3×7 表示 : 求 7 个3的和是多少？或表示：3 的 7 倍是多少？5第 1 页,共 8 页55- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少；例如：分数：3 ×51 表示 : 求 63 的 51 是多少？65kg,那么一开头这块冰的质量是多少千整数： 9×1 表示 : 求 9 的 61 是多少？6小数： 0.6 ×1 表示 : 求 0.6 的 61 是多少？6例 1：一块冰,每1 小时失去其质量的一半,8 小时后其质量为16克？例 2：照样子涂一涂1 ×212 ×331 ×23445（二）分数乘法运算法就：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变；2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；3、留意：能约分的先约分,然后再乘,得数必需是最简分数；当带分数进行乘法运算时,要先把带分数 化成假分数再进行运算；例 1:（91 2+71+51+31+11）× 12 6122030例 2：26252726271（三）积与因数的关系：名师归纳总结 一个数（ 0 除外）乘大于1 的数,积大于这个数；a×b=c,当 b >1 时, c>a；第 2 页,共 8 页一个数（ 0 除外）乘小于1 的数,积小于这个数；a×b=c,当 b <1 b 0 时, c<a ；一个数（ 0 除外）乘等于1 的数,积等于这个数；a×b=c,当 b =1 时, c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时,要留意因数为0 时的特别情形；例 1：判定：一个数乘真分数,积小于这个数；（）例 2：判定：几个假分数相乘的积大于1,几个真分数相乘的积小于1.（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算次序与整数相同,先乘、 除后加、 减,有括号的先算括号里面的, 再算括号外面的；2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些运算简便；乘法交换律： a×b=b× a 乘法结合律： a ×b ×c=a×b ×c 乘法安排律： a×b ±c=a ×b±a×c 例 1：用简便方法运算599717241724例 2: 26× 28× （261271）2728（五） 倒数的意义： 乘积为 1 的两个数互为倒数；1、倒数是两个数的关系,它们相互依存,不能单独存在；单独一个数不能称为倒数；（必需说清谁是谁的 倒数）2、判定两个数是否互为倒数的唯独标准是：两数相乘的积是否为“1”；例如： a×b=1 就 a、b 互为倒数；3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置；求整数的倒数：整数分之 1；求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数；求小数的倒数：先化成分数再求倒数；4、1 的倒数是它本身,由于1×1=1 1； 带分0 没有倒数,由于任何数乘0 积都是0,且 0 不能作分母；5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身；假分数的倒数小于或等于数的倒数小于1；例 1：判定： a 是一个整数,它的倒数肯定是1 ；（a）例 2：假如 a×3=b×3=c×7 ,且 a,b,c 均不为 0,把 a,b,c 这三个数按从大到小的次序排列；345（六） 分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例如：求25 的3 是多少？列式：525×3学习必备欢迎下载25×3=15 =15 5例如：甲数的3 等于乙数,已知甲数是 525,求乙数是多少？列式：5注：已知单位 “ 1”的量,求单位 “ 1”的量的几分之几是多少,用单位 2、例如：“ 1”的量 与分数相乘；注:（1）“是 ”和“ 的” 字中间的量 “ 乙数 ” 是单位 “ 1”的量,即是把乙数看作单位“ 1”,把乙数平均分成5 份,甲数是其中的3 份；（2）“是” “占” “比 ”这三个字都相当于“=”号, “ 的”字相当于 “ × ”；（3）单位 “1”的量 ×比较量占单位“1” 几分之几 =比较量3、已知一个数,另一个数比这个数多（少）几分之几,求另一个数注：巧找单位 “ 1”的量：在含有分数的语句中,“ 占” “是” “比” 字后面的量是单位“ 1”；4、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲 -乙） ÷乙 少：（乙 -甲） ÷乙 5、怎样找单位 “ 1” ：从含有分数的关键句中找,留意 “的”前“ 比”“ 是” “ 占” 后的规章； 当句子中的单位“ 1”不明显时,把原先的 量看做单位 “ 1” ；例 1：英城和春城相距 150km ,一辆客车 2 小时行了全程的 2 ,照这样的速度, 余下的路程仍要行几小时？3例 2：甲盒粉笔有 40 根,假如拿出它的 1 放入乙盒粉笔中,甲、乙两盒粉笔的根数同样多；乙盒粉笔原 10 来有多少根？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 3：一种国产冰箱原先每台售价 2700 元,现在售价比原先降低了（1）应把看做单位“1”1 ,现在每台售价多少钱？10（2） 2700 ×1 求的是10（3） 1-1 求的是10（4） 2700 ×9 求的是10例 4： 聪聪幼儿园买了 156 个苹果, 中班小伴侣拿走 1 ,大班小伴侣拿走余下的 3 ,仍剩下多少个苹果？3 4例 5：王阳期末的数学成果是 96 分,孙月的数学成果比王阳低 1 ,张华的数学成果是王阳和孙月数学成6绩和的1 ；张华的数学成果是多少分？2第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；例 1：6 ÷ 2 是把（7）平均分成（）份,每份是（）,也就是求（）的（）是多少例 2：看图列式运算二、分数除法运算法就：1、除以一个数（0 除外）,等于乘上这个数的倒数；2、被除数与商的变化规律：名师归纳总结 除以大于1 的数,商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时, c<a a 0第 5 页,共 8 页除以小于1 的数,商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时, c>a a 0 b 0 除以等于1 的数,商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时, c=a 例 1：判定：一个数除以真分数,商肯定大于被除数；（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2：简便运算435÷6学习必备欢迎下载77三、分数除法混合运算1、连除：属同级运算,根据从左往右的次序进行运算；或者先把全部除法转化成乘 法再运算；或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法运算；加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算；2、混合运算：没有括号的先乘、 除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外 面； 注：（a±b）÷c=a ÷c±b÷c 例 1：简便方法运算（9272 9）÷ （5+5 9）177例 2: 18÷7 6+6×116 ÷776四、 比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号（）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除 号,比的前项除以后项的商叫做比值；2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几；例： 12 20= 1212÷20= 3 =0.6 51220 读作： 12 比 20 比是一个式子,表示两个20前项比号 后项比值注：区分比和比值：比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数；数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式；3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（4、化简比：化简之后结果仍是一个比,不是一个数；（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；0 除外）,比值不变；（2）、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简；也可以 求出比值再写成比的形式；（3）、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比；名师归纳总结 5、求比值：把比号写成除号再运算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比；第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、比和除法、分数的区分：联系除法被除数÷除数商分数分子分母分数值比前项：后项比值区分：（1）意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数就是一个数；（2）表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不肯定表示两个量的比（3）结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值例 1：甲数是乙数的3 ,乙数是丙数的 104 ,求这三个数的连比 9）例 2：判定： A:B=3 ： 2,当 A 增加 3 倍, B 乘 3 后,这时 A 与 B 的比值不变； （五、分数除法和比的应用1、已知单位 “1”的量用乘法=乙 25×3例：甲是乙的3 ,乙是 525,求甲是多少？即：甲52、未知单位 “1”的量用除法；=15÷3 53 ,甲是 515,求乙是多少？即：乙例: 甲是乙的3、甲比乙多（少）几分之几？例： 9 比 15 少几分之几？即： （15-9）÷ 15 例： 15 比 9 多几分之几？即： （15-9）÷ 9 例：甲比 15 少 2 ,求甲？即： 15× （ 12 ）5 5例： 9 比乙少 2 ,求乙？即： 15÷ （ 1+ 2 ）5 54、按比例安排：把一个量按肯定的比例安排的方法叫做按比例安排；例如：已知甲乙的和是 56,甲、乙的比 35,求甲、乙分别是多少？例如：已知甲是 21,甲、乙的比 35,求乙是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2:1.求这本书多例 1：一杯糖水,糖占糖水的1 ,再加入 10g 糖后,糖占糖水的 102 ；原先糖水有多少克？11例 2：小明读一本书,已读页数和未读页数之比是5:4.假如再读 27 页,已读与未读之比为少页？例 3：甲、乙各走了一段路,甲走的路程比乙少1 ,乙用的时间比甲多 31 ；甲、乙的速度比是多少？8例 4:宽城区学校六年级三个班共收集废纸396kg；其中六一班收集的废纸比六二班多1 ,六二班和六三班 5手机废纸的比是10：11,三个班收集的废纸分别是多少千克？例 5：四位乘客合租一辆出租车,由于下车地点不同,每人承担的出租车费用各不相同；乘客甲付的车费名师归纳总结 与其他三位的费用和的比是1：2,乘客乙付的车费与其他三位的比是1：3,乘客丙付的车费与其他三位第 8 页,共 8 页的比是 1：4,乘客丁付车费26 元；这四位乘客一共付出租车费多少钱？- - 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