2022年北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程回顾与思考.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 七上第五章 一元一次方程【课标与教材分析】课标要求 : 能依据详细问题中的数量关系列出方程, 体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 , 把握等式的基本性质 , 能解一元一次方程 , 方程是应用特别广泛的数学工具, 它在义务训练阶段的数学课程中占重要位置；本节是复习课,解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用；为了使同学坚固把握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模 型,产生学习解方程的欲望, 教材设置了新奇的问题情境,让同学从详细的情境中猎取信息, 列方程, 然后尝试主动探究方程的解法；并通过练习归纳把握解方程的基本步骤和技能； 一元一次方程是考试中的必考内容,同时它又是同学学习 二次方程的基础, 因此学好该章内容至关重要； 所考查的形式多种多样, 有挑选 题、填空题、解答题、以及最终的压轴题都有可能考到,分值一般在 36 分；所以同学们在学习这部分内容特别仔细、细心,最好的方法可以把每个学问类型进行分类把握； 复习本章的学问需二课时； 本章的主要内容是让同学初步熟悉到 方程与现实世界的亲密联系, 熟悉到列方程就是建立数学模型；把握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法；复习时留意重点及难点的加强, 重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是依据详细问题中的数 量关系列一元一次方程, 我们就支配了一个课时的时间来加强巩固；在与同学一 起复习时,留意让同学知道学好本章的关键在于懂得方程及方程的解的概念和等 式的性质,明白算术和代数的主导思想的区分及找准问题中的等量关系；【学情分析】同学已经知道的 : 同学已有的关于等式性质的数学学问基础,初步的的列出方程解决简洁的实际问题；同学想知道的 : 已经学习明白方程的方法, 能够经受不同形式的一元一次方程的合适解法挑选,体会讨论数学问题 的方法 . 同学能自己解决的 : 立足于同学实际,着眼于中学校的连接,从他们的生活名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 背景和已有体会动身,勉励他们的积极参加,动手操作时间,观看归纳,让他们明白几何学习的基本的操作方法,学习结论获得的策略, 进一步去懂得线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义；也有利于同学图形意识的培养；【教学目标】依据以上分析 , 确定本节课的教学目标如下：1学问与技能学问与技能 : 表达方程及一元一次方程的概念；把握等式的性质、合并同类项法就、去括号法就及其应用；利用等式的性质、合并、去括号法就解一元一次方程；用一元一次方程解决实际问题,提高分析问题、解决问题的才能；数学摸索 : 经受“ 把实际问题抽象成数学方程”的过程, 体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型, 明白一元一次方程及其相关概念,熟悉从算式到方程是数学的进步；问题解决 : 能够“ 找出实际问题中的已知数和未知数,列出方程表示问题中的等量关系”；情感态度 : 分析它们之间的关系, 设未知数,通过学习本章学问,建立数学建模的思想；熟悉到数学与实际生活的亲密联系；【教学重点】一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；【教学难点】 依据详细问题中的数量关系列一元一次方程；学好本章的关键在于正确懂得方程及方程的解的概念和等式的两个性质,思想的区分及找准问题中的等量关系【教学方法】明白算术和代数的主导名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在学习本章时, 要深刻懂得方程的思想, 即未知量可以和已知量一起表示数量关系,找到数量之间的等量关系就可列方程,即建立数学模型“ 建模思想”和解方程中蕴涵的 “ 化归思想”是本章渗透的主要数学思想 另外,要加强练习,巩固好基础学问和基本技能 由于一元一次方程是最基本的代数方程,学好它对于后续学习 其他的方程以及不等式、函数等【教学媒体】 具有重要的作用本节课适当使用多媒体,并仔细规范的做好示范性教学；例如用多媒体创设实际问题情境,同学板书练习题、示范必需规范严格,通过观看摸索、合作交流、去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得进展；【教学过程】一学问梳理 学问点 1：一元一次方程的定义 例 1：在以下方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由：（1）3x+5=12；（2）x31+x =5；2（3）2x+y=3；）（4）y2+5y6=0；（5）x-3=2.x2. 已知方程（ m1）xm30 是关于 x 的一元一次方程,就m的值是（A、1 B、1 C、1 D、0 或 1 答案： 1. D 2. B 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 跟踪练习：. 方程 3 x + 2 = 0 的解是 _2. 已知关于 x的方程 4 x 3 m 2 的解是 x m ,就 m 的值是 _；2答案： 1. x = - 2. 2 3学问点 2：一元一次方程的解法例 1：解方程：5x12x1=13x4612思路点拨：此题的特点是含有分母,应先去分母,即方程两边同时乘以分母的最小公倍数；解：去分母,得 12（5x12x1）=12（13x ）4612即 3（5x+1） 22x 1=123 x 去括号,得 15x+34x+2=123+x 移项,得 15x4xx=12332 合并同类项,得 10x=4 系数化为 1,得 x= 25题组训练二： 1. 方程1 1x 1 2 x 11 变形正确选项 2 3 4 6A、12 1 x 1 4 2 x 1 24 B、4 x 3 2 x 1 13 4 24 6C、1 x 1 1x 11 D、 6 x 3 2 2 x 1 126 8 3 62. 如方程 3x51 与方程 12 a2 x 0有相同的解,就 a 的值等于3某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“ 它的进价为 80 元,打七折售出后,仍可获利 5%” 你认为售货员应标在标签上的价格为 元答案： 120 学问点 3：一元一次方程的应用；例 1：家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 思路点拨：此题以金融危机为背景考查的学问点是依据题目中的相等关系列出方程,题目中相等关系是20 部手机的补贴总额为2340 元；例 4：为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校内环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶,其中甲种 6 元/ 瓶,乙种 9 元/ 瓶假如购买这两种消毒 液共用 780 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？分析：此题是考查两个量的问题,悠方程来解类似的题目,需先设出一个未知数,依据条件用未知数把另一个未知数表示出,可；最终找相等关系, 列出方程即解：设甲种消毒液购买 x 瓶,就乙种消毒液购买 100 x 瓶依题意,得 6 x 9100 x 780解得：x 40100 x 100 40 60（瓶）答：甲种消毒液购买 40 瓶,乙种消毒液购买 60 瓶题组训练（三）1. 如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为 80 cm 2、100 cm 2,且甲容器装满水,乙容器是空的如将甲中的水全部倒入乙中,就乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm,求甲的容积为何？A1280cm 3 B2560cm 3 C 3200cm 3 D4000cm甲乙2. A 种饮料 B 种饮料单价少 1 元,小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料,一共花了 13 元,假如设 B 种饮料单价为 x 元/ 瓶,那么下面所列方程正确选项（）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 2x13x13B 2x13x13C 2x3x113D 2x3x113二: 课堂总结 引导同学畅谈收成 , 将自己的所得所悟与同学沟通共享 , 有疑问与师生共同 沟通解决；三：过关检测（分 A、B）级 一、挑选题1. 以下等式中,是一元一次方程的有 3 2006+4x=2022；3x 2x=100；2x+6y=15；3x25x+26=0 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 运用等式性质进行的变形, 正确选项 A.假如 a=b, 那么 a+c=bc; B.假如a cb, 那么 a=b; c C.假如 a=b, 那么a cb; D.假如 a 2=3a,那么 a=3 c3. 假如x2是方程1 2xa1的根,那么 a 的值是（）A0 B2 C2D64. 方程3x60的解的相反数是（）A2 B C3 D5假如21,就“” 内应填的实数是（）3A3 2 B 2 3 C2D3326. 把方程2x1=138x 去分母后,正确的结果是 4A.2x 1=1（ 3x） B.2 C.2（2x1）=83x D.2（2x1）=1（3x）（2x1）=83+x 7. 解方程： 4x 1 x2x 1 ,步骤如下：2 1 去括号,得 4x4x2x1 2 移项,得 4xx2x14 3 合并,得 3x5 4 系数化 1,得 x53经检验知 x5 3不是原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的一步是（）A1 B（2 C3 D 4 8. 为了预防甲型 H1N1病毒的大范畴传播,某医院急需 1500 件药品用于临床,甲药厂单独做要 12 天,乙药厂要 15 天,如两人合作需 x 天,依题意可列方程（）A1 1 x 1500 B1500 1500 x 150012 15 12 15二、填空题11. 如a 2x|3 a|36 是关于 x 的一元一次方程,就a；12假如 x+3=y+3,就 x=_（依据 _）13当 x=_时,代数式 6+x 与 2x28的值互为相反数14x=4 是关于 x 的方程 ax1=7 的解,就 a=_15方程52x43x ,去分母可变形为；16. 如图是“ 重百超市” 中“ 丝美” 洗发水的价格标签,一服务员不当心将墨水滴在标签上,使得原价看不清晰,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是_元. 17. 如图,天平盘中每个小球的重量用x 克表示,砝码每个5 克,那么 x克原价8 折现价：19.2元16 题名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 17 题第 18 题18. 如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的1,另一根露出水面的长度是它的1两根铁棒长度35之和为 55 cm, 此时木桶中水的深度是 cm三、解答题19. 解方程：（1）4x3（19x） 6x7（9x）；（2）3y-1 41 = 5y-7 620. 等式 a 2x 程的解 . 2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程 即 x 未知, 求这个方21. 在“ 六十国庆” 期间, 小明、小亮等同学随家长一同到北京某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话（如图）列问题：,试依据图中的信息,解答下（1）小明他们一共去了几个成人,几个同学？（2）请你帮忙小明算一算,用哪种方式购票更省钱？说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 为了迎接全运会在济南的召开,山东综艺频道举办了“ 全运向前冲” 节目；为了便利观众观看节目, 闯关场地的外围围墙用如干块长为 5 米,宽为 2.5 米的长方形帆布缝制成的,两块帆布的缝合的公共部分是 0.1 米,围成的围墙高 2.5米. （1）如先用 6 块帆布缝制成宽为（2）如使围成的圆形场地的半径为围墙？2.5 米的条形,求其长度？10 米,至少需要买几块这样的帆布缝制23. 诺诺喜爱魔术,自称为刘谦的徒弟；妞妞将一年 365 天按次序做成标有1,2,3, , 365 的卡片,又从中将标有1,8,15,.22,29, ,的卡片抽出（后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7）.妞妞从中拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为108妞妞考诺诺如下：（1）我拿到了哪几张卡片？名师归纳总结 （2）你能拿出相邻的三张卡片,使得这些卡片上的数之和是212 吗？同样, 3第 9 页,共 9 页张卡片上的数之和能是1095 吗？- - - - - - -