2022年人教版五年级分数的意义和性质知识点和单元测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点五年级分数的意义和性质学问点和单元测试题 学问的回忆 分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分 成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；一份 的数叫做分数单位；2、分数单位：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母；被除数÷ 除数 = 被除数用字母表示： a÷ b= a （b 0）；b除数4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个详细的数量；二、真分数和假分数 1、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于 1； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于 1 或等于 1； 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数；2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变； 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变；三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（这叫做分数的基本性质；四、约分0 除外）,分数的大小不变,1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数；2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：全部的公因数都是最大公因数的因数,最 大公因数是它们的倍数；3、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数；4、两个数互质的特别判定方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质； 2 和任何奇数都是互质数； 相邻的两个自然数是互质数； 相邻的两个奇数互质； 不相同的两个质数互质；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情形下）,一般情形下这两个数也都是互质数；5、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数； 互质关系：最大公因数就是 1 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数；6、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数；7、约分： 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比 较小的分数,叫做约分；（并不是肯定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分 1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数；2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数；3、通分：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；（通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数）；4、求最小公倍数的方法： 倍数关系：最小公倍数就是较大数； 互质关系：最小公倍数就是它们的乘积； 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）；5、分数的大小比较： 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小； 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大； 异分母分数,先化成同分母分数（分数单位相同）,再进行比较；6、约分和通分的依据都是分数的基本性质；六、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 ,去掉小数点作分子,能约分的必需约成最简分数；2、 分数化小数：用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数；（一般保留两位小数；）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点3、判定分数是否能化成有限小数的方法： 判定分数是否是最简分数；假如不是最简分数,先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数 : 假如分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数；4、1 = 0.5 1 0 .2 5 3 0 .7 5 1 0 .2 2 0 .4 3 0 .6 4 0 .82 4 4 5 5 5 53 0 .3 75 5 0 .6 25 7 0 .8 75 1 0 .0 625 1 0 .0 4 1 0 .0 28 8 8 16 25 50二典例精讲1、3 千克表示把（）平均分成（）份,取了这样的（）份；也可以表示把（）4平均分成（）份,取了这样的（）份；2、把 3 米长的绳子平均分成 4 段,每段长（）米,每段占全长的（）；3、7 的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位；再添上（）个这样的分数8单位是最小的素数；削减（）个这样的单位是 1 ；24、3 的分子加上 9,要使分数的大小不变,分母应（）；75、分数单位是 1 的最小假分数是（）,最大真分数是（）,最小的带分数是（）,全部8最简真分数的和是（）；6、在 100 克水中加入 10 克盐,那么盐的质量是盐水的（）；7、在括号里填上适当的数；5 有（ ）个 121 （12）个1 是 16133 里面有（）183551= 4116444 8161216÷ （）41（）小数1 （4）524（）÷ 81.125459242 35858、在括号里填上合适的分数；名师归纳总结 46 厘米（）米94 分（）小时1060米（）千米250 克（）千克第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 平方米 5 平方分米（名师总结精品学问点）升（）立方分米）平方米3 升 60 毫升（10、在 里填上“ 、或”；33341131679014167913161010051 17 920.34 7914220183二、把假分数化成整数或带分数；5318874110976104010三、把带分数化成假分数；11254363122112825390四、约分；（是假分数的要公成整数或带分数）36312406010824184514436五、通分并比较大小；13和153 和 1385 和 6443 、175 和 34678657251六、把下面的小数化成分数,分数化成小数；（除不尽的保留两位小数）151150.8 1.05 8.75 3.025 6408七、比较以下各数的大小； （写出过程）12 和 0.48 250.35 和70.6、0.875 和71512八在直线上表示出以下分数和小数. 名师归纳总结 41 3.1325.29第 4 页,共 5 页5410- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0 1 名师总结2 精品学问点3 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
