2022年人教版四年级数学垂直与平行教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 垂直与平行【教学内容】人教版义务训练课程标准试验教科书· 数学四年级上册垂直与平行第 6465 页的内容；【教材解析】“ 垂直与平行” 是人教版义务训练课程标准试验教课书四年级上册第6465 页的内容；本课教材是在同学学习了直线及角的熟悉的基础上教学的,是熟悉平行四边形和梯形的基础；垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系,在生活中 有着广泛的应用； 如何唤起同学的生活体会, 感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步进展同学的空间想象才能,让同学发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观看、争论、操作、沟通等活动让同学去感知、懂得、发觉和熟悉；感知生活中的 垂直与平行的现象, 初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线的位 置关系,发觉同一平面内两条直线的位置关系的不怜悯形,初步熟悉 垂线和平行线； 并且通过一系列的数学活动使同学的空间想象才能得 到进一步的进展,如对“ 面” 的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情形的想象等等；【学情分析】从同学思维角度看, 垂直与平行这些几何图形, 在日常生活中应 用广泛,同学头脑中已经积存了很多表象, 但由于同学生活的局限性,懂得概念中“ 永不相交” 比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等争论的都是单一对象的特点,而垂线和平行线争论的是同一平名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 面内两条直线未知的相互关系, 这种相互关系,同学仍没有建立表象；【设计理念】1. 从整体设计的角度分析 ：在这个年龄阶段,学校生经过前期的学习,已经把握了直线、角的有关学问,本课是同学学习平行四边形、梯形 的初始阶段, 具有承上启下的关键作用； 以下几个方面是设计中要着 力解决的主要问题 ：从整体结构动身, 老师如何以“ 整理信息” 的设 计方式,帮忙同学获得垂直、平行的初步体验,教学设计中如何把握 孕育统一标准分类整理、 比较概括的契机, 以期望同学可以自然地应 用整理信息、抽象概括出垂直平行的概念定义；）2. 从几何学习的角度分析 ：几何虽然直观,但就其实质而言,它更属 于一种“ 思想试验” ；直观与规律、推理与证明是几何的“ 内在之 物” ；借助于分类整理信息、 体验概括特点等几何学问的体验与学习,使同学学会用分类整理、分析比较、抽象概括的方法学习几何概念,是设计中的一个最为重要的内容；3. 数学的学习不仅是获得答案,而是“ 明白答案为何是它” 的过 程；一个数学规律中常常蕴涵了大量的信息,从背景材料、证明思想 以及规律的应用等各个环节都包含了特别丰富的内容,人们需要用一 些时间与精力,才能懂得一个结论的细节；而在懂得的过程中,由于 学问体会的差异性与个性, 不同的人往往会有不同层次与不同侧面的认知差异； 从帮忙同学进行懂得的角度摸索,老师如何设计综合而富有层次感的争论专题,同学能够全面、深化、细致地进行观看比较、操作试验是设计中要摸索的问题之一；除此之外, 规律的总结有赖于名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 群体的沟通,如何创建有效的“ 沟通场” 是老师要关注的又一重要问题（沟通的维度与层次性一并在这个问题中）；就同学的体会而言,在生活实际中,常常接触到两条直线的位置关系,但没有经过整理、概括与总结；在这个过程中,同学的已有体会（包括从书本上学到的 和从日常生活实践中获得的）是不行或缺的；更重要的是,同学通过四年的学习也获得了这样一个数学活动体会：在学习新学问、 解决新问题时,可以通过分类整理、 抽象概括,形成系统全面而透彻的认知,运用以往的体会和已有的学问去明白、熟悉新学问,探究、解决新问 题,这些体会为同学学习本节课供应了很好的心理基础；【教学目标】1引导同学通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象；2帮忙同学初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置 关系,初步熟悉垂线和平行线；3培育同学的空间观念及空间想象才能,引导同学树立合作探究的 学习意识,培育同学将数学学问应用到生活的才能；【教学重点】正确懂得“ 相交” “ 相互平行” “ 相互垂直” 等概念,进展同学的空间想象才能；【教学难点】 相交现象的正确懂得 （特别是对看似不相交而实际上是 相交现象的懂得）；【教具、学具预备】课件,白纸,水彩笔,三角板；【教学过程】名师归纳总结 一、生活想象画图操作感知位置概念模型；第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 导入：前面我们已经学习了线段、射线和直线,谁来说一说他们的特点？（一）生活想象 -勾画同一平面上两条直线的位置关系师：拿出预备好的白纸, 把它看作一个面, 假如把这个面儿无限扩大,闭上眼睛,想象一下,它是什么样子的？在这个无限大的平面上,出 现了一条直线,又显现一条直线；想一想,这两条直线的位置关系是 怎样的？会有哪几种不同的情形？（同学想象）（二）动手操作 -画出同一平面上两条直线的位置关系师：把你刚才的想法画下来；开头吧； （同学试画,老师巡察）（设计意图 ：从同学的想象实际动身, 设计一个与现实生活紧密联系 的想象情境,从同学的最近进展区动身, 唤起同学对旧知模型 “ 两 条直线位置关系” 的回忆, 既激活同学已有的认知体会,明白同学的 学习起点, 又帮忙同学精确把握新旧问题的连接点,找准新问题的生 长点；以旧引新,导入新课； ）名师归纳总结 二、观看分类整理信息建立图形概念模型！第 4 页,共 11 页（一）呈现作品共享成果师：老师选择了几幅有代表性的作品和大家一起观赏一下- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （二）观看分类 整理信息 师：同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情形；能把它们分分类吗？依据统一的标准分类, 先独立摸索,再在小组中沟通沟通；（独 立摸索 -小组争论、沟通）1小组原始分类常态呈现；预案： a 分为两类 ：2、3、5 为交叉的一类； 1、4、6 为不交叉的一类； b 分为三类 ：2、3、5 为交叉的一类, 1 快要交叉的一类, 4、6 不 交叉的一类； c 分为四类 ： 5 交叉的一类, 1 快要交叉的一类, 2、3 交叉成直 角的一类, 4、6 不交叉一类；当同学在汇报过程中显现“ 交叉” 一词时,老师立即说明： 也就是说两条线碰一块儿了； 在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉；（并在适当时机板书 ：相交）2引导同学统一标准系统分类；引导同学概括出 ：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类；（同学说出自己小组的分法后）师 有问题吗 ？：对于他们小组的这种分法,你们设想：当显现“b” 情形后,老师要引导同学通过想象直线是可以无限延长的,并把直线画得长一些,“ 1 图形” 两直线可以相交,实名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 际上也属于相交；进而进行重新分类为 为一类；：1、2、3、5 为一类, 4、6当显现“c” 的分法时,开头同“b” 的做法一样,先使同学明确“1”类图形延长直线后也相交也属于相交的情形,2、3 相交成直角也属于相交一类,所以 1、2、3、5 为相交一类；让同学明确分类时要统一标准 ：1、2、3、5 相交的一类, 4、6 不相交一类,这样分类是以相交与否为分类标准；引导同学整理信息时弄清晰：2、3 相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的；二者不是同一标准, 所 以这种分法是不正确的；从而达成分类的统一,即相交的一类、不相 交的一类；总之,在分类过程中重点引导同学弄清看似两条直线不相交而事实上 是相交的情形；先想象是否相交,再画一画,从而达成共识；3小结 ：在同一平面内,画两条直线会显现几种情形？4、练习 ：老师随便出示几种情形让同学判定是相交仍是不相交？（设计意图 ：先让同学独立摸索,在大部分同学有了自己的想法后,再跟同学沟通；这样,使同学在独立摸索的基础上,相互补充、相互 完善,有机会和同伴共享自己的学习成果, 有利于提高同学的参加度；本环节的重点是引导同学得出分类整理信息的方法,让同学在活动中获得两条直线位置关系的一些活动体会,的培育,生成性学习成效佳； ）注意同学技能的形成, 才能名师归纳总结 三、归纳比较抽象概括构建语言概念模型第 6 页,共 11 页（一）争论探究小组合作揭示平行的概念- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1归纳概括平行的含义师：4、6 这组直线相交了吗？想象一下,画长点,相交了吗？无限长,会不会相交 ？（边提问边用课件演示）师：你能用自己的语言描述一下这两条直线的位置关系吗？（小组内相互说一说）预设：生答 ：两条直线永久也不相交,这样的两条直线你知道在数学上叫什么吗 板书：不相交的两条直线叫做相互平行 2、补充完善平行概念 ：？（两条直线相互平行； ）老师演示不在同始终线上的两根小棒, 这样也不相交,叫平行吗 ？（学 生回答 ：不是）为什么呢？（由于两根小棒没在同一平面上）,那么怎样的两条直线才叫相互平行呢 叫做平行线）3加深懂得平行意义？（在同一平面内不相交的两条直线师：（在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）请同学找出这句话中的关键词；引导同学找出：在同一平面内,不相交； （重点懂得“ 同一平面” 是什么意思？出示粉笔盒让同学懂得同一平面）4、引申懂得“ 相互” 的意义 师：如两条直线相互平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线,这句话怎样懂得 ？（小组内沟通一下）预设；相互平行至少有两条直线,是相互依存,缺一不行；师：老师让同学判定,看图4：A 是平行线、 B 是平行线；这句话对名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 吗？预设：生 ：不对,应当说 A是 B的平行线；5巩固练习学以致用生成技能生活中有相互平行的现象吗？师也出示两个现象, 出示铁道线、 格子线、斑马线；问 ：假如不设计成平行线行吗？会怎么样？（设计意图 ：敬重同学的认知起点用自己的语言描述平行线的本质特点,找出平行概念中的关键词,深层次懂得平行线的意义,在此基础上,放手让他们结合生活实际用语言描述的生活中的平行现象,加深懂得平行的意义, 注意了同学生成性学习的过程,而且充分表达以同学为主导,层层递进,环环相扣,步步为营；）（二）相交分类 整理信息 构建垂直概念模型1相交分类 整理信息 感知图形特点师：咱们再来 1、2、3、5 直线相交情形,能分为几类？（小组内讨论一下）预设：按相交是否成直角分为两类：一类 1、5 相交不成直角,一类2、3 相交成直角,我们来验证一下相交后形成的是四个直角吗？2、语言描述 抽象概括 构建语言模型2、3 条直线相交的情形,你能用语言描述它们的特点吗？（小组讨论）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 预设：两条直线相交成直角；（板书）师：假如两条直线相互成直角,这两条直线就叫做相互垂直；3、利用学问迁移,加深懂得垂直含义；师：假如两条直线相互垂直, 那么其中一条直线叫做另一条直线的垂 线,这两条直线的交点叫做垂足；你能找到这句话中的关键词吗？预设：相互垂直；？师：结合相互平行怎样懂得相互垂直 预设：相互平行至少有两条直线,是相互依存,缺一不行；师：老师让同学判定,看图2：A 是垂线、 B 是垂线；这句话对吗 ？预设：生 ：不对,应当说 A是 B的垂线；4、学以致用 巩固新知（1）想想生活中有没有相互垂直的现象？师也出示三种现象；（相交的路口、十字路口、立交桥 健身器材 （2）、你能用你的身体比一组垂直的现象吗？（设计意图 ：通过引导同学细化相交直线位置的分类,观看比较垂直直线的位置特点,通过语言描述找出本质特点,概括出垂直的定义,加深懂得定义中“ 相互垂直” 的含义,联系生活实际重现垂直现象,生成性学习成效好,而且培育了同学观看、分析、比较、概括的才能名师归纳总结 及意识；让同学在学习中感受到数学之美和数学与生活的紧密联系；）第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、练习巩固,深化概念模型意义的懂得1、基础练习（一）判定下面的情形是相交仍是平行？2、基础练习（二）（1）两条直线相交,那么这两条直线相互垂直；（）（2 不相交的两条直线叫平行线；（）（3）如图,直线 a 叫垂线,直线 b 叫垂线；（）3、拓展练习（一）哪两条线段相互平行？哪两条线段相互垂直？4、拓展练习（二）在下面的字母中找出相互平行或相互垂直的线段 E F H K L N Z 5、延长练习,进展垂直与平行的空间概念A、折一折：动动手 ：你能用纸折出平行和垂直吗？（1）把一张长方形纸折两次,使三条折痕相互平行；（2）把一张正方形纸折两次,使两条折痕相互垂直；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - B、摆一摆,进展垂直与平行的延长师：下面咱们一起来做个嬉戏, （出示小棒）每根小棒代表一条直线；（1）摆出与第三条直线平行的两条直线. ,观看三条直线的关系；（2）摆出与第三条直线垂直的两条直线,观看三条直线的关系；（设计意图 ：,设计了“ 基本练习巩固新知,拓展练习揭示 本质,延长练习敏捷运用” 三个层次,对垂直于平行进行说明和 应用；这样,同学在生活化的内容,数学化的探究中获得的学问、方 法、体会等；数学模型只有在说明和应用于生活中时,才能焕发出数 学的魅力和价值；）六、课堂总结画龙点睛升华新知今日这节课你有什么收成？怎样判定两条直线是否平行？怎样判定 两条直线是否垂直 ？（设计意图 ：综上可知,数学学习的过程既是解决问题的过程,也是 建立数学概念模型的过程； 同时是把数学学习的内容放在现实生活的 问题情形里,引导同学亲身经受“ 问题情形分类整理说明、应用和拓展” 的过程,经受“ 提出问题分析问题解决问题”的过程,经受“ 整理数学信息抽象本质概念练习应用和拓展”的过程；）名师归纳总结 - 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