2022年小学四年级数学下册基础知识汇总.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四年级数学基础学问汇总 下 第一章 四就运算1.在没有括号的算式里,假如只有加 ,减法或者只有乘 ,除法 ,都要按从左往右的次序运算；2.在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘,除法；3.加法,减法,乘法和除法统称四就运算；4.在四就混合运算里,加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做其次级运算； 四就混合运算的次序是：同级运算 （只含有加减,或只含有乘除） ,从左到右依次运算；含有两级的运算,先算其次级（乘除） ,后算第一级（加减） ；算式里有括号的,要先算括号里面的,后算括号外面的；5有关 0 的运算：一个数加上 0 得原数；一个数减去 0 得原数；被减数等于减数, 差是 0；一个数和 0 相乘得 0；0 除以一个非 0的数得 0；留意： 0 不能作除数；其次章 位置与方向1.依据方向和距离两个条件能确定物体的位置2.依据方向和距离,在平面图上标出物体位置的方法 1.确定物体相对于观测点的方向；2.以选定的单位长度为基精确定距离；3.标出物体的详细位置,写出名称；3.物体的位置与观测点有关,物体的位置关系有相对性；4.描述路线图的方法：依据定向运动的路线图,描述每段路所名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载走的方向和路程, 先以起点为观测点, 确定起点到第一个转变方 向的点的方向和距离； 再以第一个转变方向的点为观测点,确定 到下一个转变方向的点的方向和距离,以此类推；第三章 运算定律与简便运算1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变；假如用 a,b 分别表示两个加数,那么 a+b=b+a；2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加,不变；再同第一个数相加, 它们的和4.乘法交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变；用字母表示： a× b=b× a；5.乘法结合律：三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个 数,积不变；用字母表示：（a× b）× c=a× （ b× c）；6.乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这 个数分别相乘,再相加；用字母表示： a+b× c=a× c+b× c；7.连减的简便运算：（1） 一个数减去几个数的和,可以从这个 数里依次减去各个加数；用字母可表示为： a-b+c=a-b-c；（2） 一个数连续减去几个数,可以先把全部的减数加起来,再从被减数里减去全部减数的和；用字母可表示为： a-b-c=a-b+c；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8.连除的简便运算（以两个数的积；1） 一个数连续除以两个数,可以改为除用字母可表示为： a÷ b÷ c=a÷ b× c；（b 0,c 0）（2） 一个数除以两个数的积,可以改为连续除以这两个数；用字母可表示为： a÷ b× c= a÷ b÷ c；（b 0,c 0）第四章 小数的意义和性质1.小数的意义： 把一个整体平均分成10 份,100 份,1000 份 这样的 1 份或几份可以用分母是 10,100,1000 的分数来表示；也可以仿照整数的写法,写在整数个位的右边,用圆点隔开, 用来表示非常之几,百分之几,千分之几 如： 0.01,0,.25,7.8 等都是小数；2.整数和小数的数位次序表 的数,叫做小数；例数部分整小小数部分数点数 万千百十个. 十 分百 分千 分万 分 位位位位位位位位位位 计 数 万千百十个十 分百 分千 分万 分之一之一之一单位之一3.小数的性质：小数的末尾添上“0” 或者去掉“0” ,小数的大小不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.小数的性质的应用（1） 依据小数的性质,遇到小数末尾有“ 0” 的时候,一般可以去掉末尾的“0” ,把小数化简；例如：3.87000=3.87（2） 有时候依据需要, 可以在小数的末尾添上 “ 0” ,仍可以在整数个位的右下角点上小数点,再添上“ 0” ,把整数写成小数的形式； 例如：5.8 元和 8 元可以分别写成 5.80 元和 8.00元；3.怎样比较两个小数的大小：比较两个小数的大小,先看它们的整数部分, 整数部分大的那个数就大,整数部分相同的, 非常位上数大的那个数就大；非常位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大 4.小数点位置的移动： （1） 小数点向右移动,小数大小变化的 规律：小数点向右移动一位,小数就扩大到它的 10 倍；小数点向右移动两位, 小数就扩大到它的100 倍；小数点向右移动三位,小数就扩大到它的 1000 倍 （2）小数点向左移动,小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位, 小数就缩小为原先的 110；小数点向左移动两位,小数就缩小为原先的1100；小数点向左移动三位,小数就缩小为原先的 11000 5 小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用：假如要把一个数扩大 （或缩小） 到原数得 10 倍（110）,100 倍（1100）,1000 倍（11000） 只要把小数点向右（或向左） 移动一位,两位,三位 位数不够时,要用“0” 补足；6. 名数的改写（1）低级单位的名数改写为高级单位的单名数,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用这个数除以两个单位间的进率,如两个单位间的进率是 10,100,1000 可以直接把小数点向左移动相应的位数；（2）复名数改写成小数, 复名数中高级单位的数不变,作为小数的整 数部分； 把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分；（3）高级单位的名数改写成低级单位的名数：改写时,用 这 个 数 乘 两 个 单 位 间 的 进 率 , 如 两 个 单 位 间 的 进 率 是 10,100,1000 可以直接把小数点向右移动相应的位数；第五章 三角形1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形2.三角形有三个顶点,三条边和三个角；从三角形的一个顶点 到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高,这条对边叫做三角形的底；为了表达便利,用字母 A,B,C分 别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形 ABC；3.三角形具有稳固的特性,这一特性在生活中有着广泛的应用 4.三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边,假如用a,b,c表示三角形三条边的长度,就有：5. 熟悉几种三角形 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形a+bc;a+c b;b+c a；6. 三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形,直角三角形和名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载钝角三角形；（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形中仍包括三条边都相等的等边三角形；7. 等腰三角形各部分的名称; 在等腰三角形里,相等的两条边叫做腰； 另一条边叫做底； 两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角；等腰三角形的两个底角相等；8. 三角形的内角和： 任何三角形三个内角的和都是 180 度；一个三角形,已知两个角的度数,可以依据“ 三角形的内角和是180 度” 求出第三个角的度数；9. 用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形； 三个完全相同的三角形可以拼成一个 梯形；第六章 统计1.折线统计图是用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的 多少描述出各点,然后把各点用线段顺次连接起来；2.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清晰地表 示出数量增减变化的情形；第七章 数学广角1植树问题通常是指沿着肯定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成如干段（间隔）,由于路线的不同,植树要求的不同,路线被分成的段数 （间隔数） 和植树的棵树之间的关系就不名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同；2.植树问题通常有两种情形：一种是植树路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的； （1）对于一条非封闭的路线,基本关系有：路长 =株距× （棵树 -1 ）；（2）对于一条没有端点的封闭路名师归纳总结 线,基本关系有：路长=株距× 棵树；第 7 页,共 7 页- - - - - - -
