2022年小学奥数公式大全及训练题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校奥数公式大全及其运用1 、每份数 ×份数总数 总数÷每份数份数 总数 ÷份数每份数2 、1 倍数 ×倍数几倍数 几倍数 ÷1 倍数倍数 几倍数 ÷倍数 1 倍数3 、速度 ×时间路程 路程 ÷速度时间 路程 ÷时间速度4 、单价 ×数量总价 总价 ÷单价数量 总价 ÷数量单价5 、工作效率 ×工作时间工作总量 工作总量 ÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率6 、加数加数和 和一个加数另一个加数7 、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8 、因数 ×因数积 积÷一个因数另一个因数9 、被除数 ÷除数商 被除数 ÷商除数 商×除数被除数1 、正方形C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 × 4 C=4a 面积 =边长×边长 S=a× a 表面积 =棱长 ×棱长 ×6 S 表=a× a× 6 体积 =棱长×棱长×棱长 V=a× a×a 3 、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长 =长+宽 ×2 C=2a+b 面积 =长×宽S=ab 4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 S=2ab+ah+bh 2体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形1表面积 长×宽+长×高+宽×高 ×2 s 面积 a 底 h 高 面积 =底×高÷2 s=ah÷2 三角形高 =面积 ×2÷ 底 三角形底 =面积 ×2÷ 高6 、平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底×高s=ah 7 、 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=上底+下底 ×高÷2 s=a+b × h ÷2 8、 圆形S 面积 C 周长 d=直径 r=半径1周长=直径 × =2× ×半径 C=d=2r 2面积=半径 ×半径× 9 、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长1侧面积 =底面周长 ×高 2表面积 =侧面积 +底面积 ×2 3体积=底面积 ×高（4）体积侧面积 ÷2× 半径10 、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径名师归纳总结 体积 =底面积 ×高÷3 总数 ÷总份数平均数第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载和差问题的公式和差 ÷2大数 和差 ÷2小数和倍问题和÷倍数 1小数小数 ×倍数大数或者 和小数大数 差倍问题差÷倍数 1小数小数 ×倍数大数或 小数差大数 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: 株数段数 1全长 ÷株距 1 全长株距 ×株数 1 株距全长 ÷株数 1 假如在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 : 株数段数全长 ÷株距 全长株距 ×株数 株距全长 ÷株数假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 ÷株距 1 1 全长株距 ×株数 1 株距全长 ÷株数2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 ÷株距全长株距 ×株数株距全长 ÷株数盈亏问题盈亏 ÷两次安排量之差参与安排的份数大盈小盈 ÷两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 ÷两次安排量之差参与安排的份数相遇问题相遇路程速度和 ×相遇时间相遇时间相遇路程 ÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离速度差 ×追准时间追准时间追及距离 ÷速度差速度差追及距离÷追准时间浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 度溶质的重量 ÷溶液的重量 ×100% 浓溶液的重量 ×浓度溶质的重量 溶质的重量 ÷浓度溶液的重量- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载奥数网每周专题训练（四）1、甲、乙两车分别从A、B 两地动身相向而行；动身时,甲、乙的速度比是5：4,相遇后,甲的速度削减20%,乙的速度增加 20% ,这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 地仍有 10 千米；那么 A、B 两地相距千米；【解】甲、乙原先的速度比是5：4,相遇后的速度比是5× （120% ）：4× （120% ）4：4.85：6；相遇时,甲、分别走了全程的 和 ；A、B 两地相距 10÷ （ × ）450 （千米）2、早晨 8 点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去；两辆车的速度都是 每小时 60 千米；8 点 32 分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是其次辆汽车 的三倍； 到了 8 点 39 分的时候, 第一辆汽车离开化肥厂的距离是其次辆汽车的2 倍；那么,第一辆汽车是8 点几分别开化肥厂的 . 【解】 39 327,这 7 分钟每辆行驶的距离恰好等于其次辆车在 8 点 32 分行过的距离的 1（32）倍,因此第一辆车在 8 点 32 分已行了 7× 321（分）,它是 8 点 11 分别开化肥厂的（ 32 2111）注：此题结论与两车的速度大小无关,只要它们的速度相同,答案都是 8 点 11分；3、甲、乙两车都从 A 地动身经过 B 地驶往 C 地,A、B 两地的距离等于 B、C两地的距离；乙车的速度是甲车速度的 80% ；已知乙车比甲车早动身 11 分钟,但在 B 地停留了 7 分钟；甲就不住地驶往 C 地；最终乙车比甲车迟 4 分钟到达C 地；那么,乙车动身后分钟时,甲车就超过乙车；【解】从 A 地到 C 地,不考虑中途停留 ,乙车比甲车多用时 到 4 分钟 , 8 分钟 .最终甲比乙早所以甲车在中点 B 超过乙 .甲车行全程所用时间是乙所用时间的 80%, 所以乙行全程用8÷1-80%=40 分钟 甲行全程用 40-8=32 分钟 甲行到 B 用 32÷ 2=16分钟 即在乙动身后 11+16=27 分钟甲车超过乙车4、铁路旁的一条公平小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为3.6 千米 /小时,骑车人速度为10.8 千米 /小时；这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22 秒钟,通过骑车人用26 秒钟；这列火车的车身总长是（ 22 米 56 米781 米286 米 308 米）【解】设这列火车的速度为x 米/秒,又知行人速度为1 米/秒,骑车人速度为3米/秒；依题意,这列火车的车身长度是（x1）×22（x3）×26 化简得 4 x56,即 x14（米 /秒）所以火车的车身总长是（ 14 1）×22286（米）,应选；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、某司机开车从 A 城到 B 城；假如按原定速度前进,可准时到达；当路程走了一半时,司机发觉前一半路程中,实际平均速度只可达到原定速度的 11/13 ；现在司机想准时到达 B 城,在后一半的行程中,实际平均速度与原速度的比是_ ；【解】前一半路程用的时间是原定的,多用了 1 ；要起准时到达,后一半路程只能用原定时间的1 ,所以后一半行程的速度是原定速度的,即 11：9 7、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两站同时动身,相向而行,第一次相遇在距A站 28 千米处,相遇后两车连续行进,各自到达B、A 两站后,立刻沿原路返回,其次次相遇在距 A 站 60 千米处； A、B 两站间的路程是千米；【解】甲、乙第一次相遇在 C 处,此时,甲、乙所行路程之和等于 A、B 间的距离；甲、乙其次次相遇在 D 处,乙由 C 到 A 再沿反方向行到 D,共走 60 2888（千米）,甲由 C 到 B 再沿反方向行到 D；此时,甲、乙所行路程之和等于 A、B 间的距离的 2 倍,于是其次次之和等于 路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的A、B 间的距离的 2 倍,甲、乙所走的 2 倍；这样,第一次相遇时乙所行路程 BC88÷ 244（千米）；从而 AB28 44 72（千米）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
