2022年六年级数学下册“数的运算”复习指导.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载六年级数学下册“ 数的运算” 复习指导一、主要内容 1. 四就运算 2. 混合运算 3. 简便运算 4. 解方程 5比和比例二、学问点梳理1. 四就运算运意义运算法就举例（ 0 与 1 在运算中的特性）算加把两数合并整数加减法 ：数位对齐,从最低 a+0位算起；法成一个数的运小数加减法 ：小数点对齐,从最低算；位算起；减已知两个加分数加减法 ：同分母分数相加减,a-0分母不变,只把分子相加减；异分母分a-a数相加减,先通分,然后依据同分母分数的和与其中数加减法的法就运算；（ 运算结果都要的一个加数, 求写成最简分数）法另一个加数的相同点：相同计数单位的数相加减；运算；整数乘法： （1）相同数位对齐,从末位起, 依次用其次个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和其次个因数的哪一位对齐,然后把几次乘得的数加起来；（整数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘,乘求几个相同然后看各因数的末尾一共有几个0,就a× 0加数和的简便在乘得的数的末尾添写几个0；）a× 1法运算；小数乘法： 先按整数乘法法就算出积,再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；分数乘法： 把各个分数的分子乘起来作为分子, 各个分数的分母相乘起来作为分母（能约分的先约分再乘）；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载整数除法： （ 1）从被除数的高位起,先看除数有几位, 再用除数试除被除数的前几位,假如它比除数小,再试除多0÷ a a÷ a （a 0）1÷ a （a 0）除已知两个因数一位数；（ 2）除到被除数的哪一位,a÷ 1就在那一位上面写上商；（3）每次除a× 0.1=a ÷ 10 a÷ 0.1=a × 10 后余下的数必需比除数小；的积与其中的小数除法： （ 1）依据整数除法的法就a× 0.2=a ÷ 5 a÷ 0.2=a × 5 一个因数, 求另去除,商的小数点要和被除数的小数点a× 0.25=a ÷ 4 a÷ 0.25=a × 4 法一个因数的运对齐；（ 2）假如除到被除数的末尾仍a× 0.125=a ÷ 8 a ÷ 0.125=a × 8 算有余数,就在余数后面补零, 再连续除； 说明：除以一个数相当于乘这个数的倒数,反之也成立,分数除法 ：把分数除法改写成乘法来算（除以一个数相当于乘这个数的倒即乘一个数相当于除以这个数的倒数,老师们可以结合 实例对同学进行训练,同时要让同学会依据实际情形灵数）；然后再依据分数乘法的运算法就活的挑选方法,以此达到快速、精确运算的目的 进行运算；2. 混合运算类型举例运算次序同级运算78-64+57 315含两级运算43无括号：同级运算：从左往右两级运算：先乘除后加减72× 0.81+10.4 375 450÷ 18 扁担式26× 4-125 ÷ 5 4有括号：先算括号里面的,再算括号外面（同时脱式）的51212657（10.4-9.6 ）× 1.2 ÷ 4 三步运算的题目（522× 4）÷ 11 3. 简便运算名师归纳总结 交换律字母公式举例综合运用第 2 页,共 6 页a+b=b+a 4.25+67+5.75 结合律a× b=b× a 4× 17× 2.5 两种并用a-b-c=a-b-c 14.98-1.6-4.98 a÷ b÷ c=a÷ c÷ b 1050÷ 3÷ 5 4.25+67+5.75+133 125× 50× 2× 8 a+b+c=a+b+c 282+41+59 a × b × c=a× b × c 7× 125× 8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 安排律（a+b × c=ac+bc 优秀学习资料欢迎下载运算过程中简算：分:100+2 ）× 0.53 运用性质a-b × c=ac-bc 7 + 83 ÷412-9 ÷346-1a+b ÷ c=a÷ +b÷ c 8174a-b-c=a-b+c 合： 4 ×2 + 75 × 4 7=2-3-144 7.8× 103-7.8 × 3 （说明：这类在过程中简算5.17-1.8-3.2 的题目,老师需要在平常培a÷ b÷ c=a÷ b × c 180÷ 0.4 ÷ 5 养同学养成能简算就简算的习惯,有些被动的同学在过程中简算不善于观看,更不善于运用）易错题10.25 × 0.125 × 32 a. 忘加括号： 0.25 × 0.125 × 32 =0.25 × 0.125 × 4× 8 = 0.25 × 4× 0.125 × 8 b. 与乘法安排律混淆 0.25 × 0.125 × 32 =0.25 × 0.125 × 4× 8 =0.25 × 4+0.125× 8 2a+b ÷ c 与 a÷ b+c 混淆35 ÷ 641 + 81 4乘法安排律变式：=35 ÷641 + 835 ÷64143被表象误导1 + 43 ×42 + 535= 1 + 43 × 42 + 53 512 × （1 + 41 -61 ）387 ×3 865.68 × 99+5.68 3.78 × 47.2+37.8 × 5.28 名师归纳总结 5 ÷713 + 2 ×5 74 + 2 ×7 552 ×562 -92 ×97第 3 页,共 6 页13 2 -72 ×5716- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4. 解方程内容定义留意问题1. 方程的意义含有未知数的等式；2. 方程的解能够使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的 解；1 必需含有未知数,也就 是字母,含有几个都行；3. 解方程求方程未知数值的过程叫2 必需是个等式；等式就是用“=” 连接的式子；4. 方程的性质做解方程；方程的两边同时加减 , 乘,除以同一个数,（ 0 除外）方程的左右两边相等；类型留意问题 x ± （或× ÷ ） a=b 依据等式的性质留在 ax ± b =c 依据运算次序, 逐步把只有“ ”左边,解出方程； a （x± b）=c 先化简,再解方程；5x3× 11 =42 两边同时运用乘法安排律,再利用移项,6x+3x =81 把“ ” 放在一边,再解方程；3（x+2）=4（x+1）（说明：第三类方程在检测时一般考不 到,在列方程解应用题时有时同学能列出 这样的方程, 但在运算移项时同学往往出 错；方程中显现了“ ” 或是“ ÷ ” 情形；如： 60 =34 =6034 减数 =被减数差 =26 320÷ =40 =320÷ 40 除数=被除数÷ 商 =8 利用各部分之间的关系可以解决这种类型,这两类题型检测时一般不会显现,主要是为了列方程解应用题做预备,在今后解方程时,假如题目没有详细要求名师归纳总结 必需用什么方法解方程,同学用哪种方法做都可以第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载5. 比和比例1.5:333342424231归纳化简比的方法：类型方法举例整数比化简比的前项和后项同时除以它们的最大公因数. 15:6=5:2 小数比化简一般是把前项、 后项的小数点向右移动相同的位数（位1.2:0.6=2:1 分数比化简数不够补零） ,使它成为整数比, 再用第一种方法化简. 20:5=20 ÷ 5=4:1 一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简. 特别情形（比也可以直接用求比值的方法化简,求出比值后再写成较简便的方比的形式 . 法）名师归纳总结 易错举例1.5 ：3 = 43 ÷23 = 43 ×24 = 32第 5 页,共 6 页1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解比例方法举例留意事项1.4:2=x:40 名师归纳总结 依据比例解： 2x=1.4× 40 1先约分后运算第 6 页,共 6 页 x=1.4240x:15:1的基本性584留意运算符号质解：1 x 41558x15÷584- - - - - - -