2022年初三数学公式集.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 六：统计一 整式频数：每个小组数据的个数（条形图的高）21.平方差公式：（abab a2b2全部频数之和 =总数频率 =频数=百分比 =圆心角度数2. 完 全 平 方 公 式 ：（ab2a22abb2总数3603.幂的运算：平均数： x=x 1x2xn1amanamn（ m、 n 为整数）n（ 2）amanamn（a0,m、 n 为整数）加权平均数： x =x 1f11x2f2xnfn（ 3）m a namn（m、 n 为整数）ff2fn 极差：一组数据中最大的数据与最小数据的差（ 4）abnanbn（n 为整数）方差：s21x 1x2x 2x2xnx（ 5）an1（a0, n 为整数）nan众数：一组数据中显现次数最多的数据（可以有多个）（ 6）a01（a0）中位数： n 个数据按从小到大次序排列,最中间的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数二 二次方根与方程1.（a2ba ,a0ba2aaa0 aa0 2.aaaba0,b0 aa0 ,0 bb3.最简二次根式： （1）被开方数不含分母（ 2）被开方数不含能开的尽的因数或因式4.同类二次根式：化成二次根式后被开方数相同名师归纳总结 5.一元二次方程：ax2bx2c0a0b24 ac0第 1 页,共 4 页（1）求根公式：bb24 acx（2a（ 2）韦达定理：x1x2b a,x 1.x2cax 12x22x 1x22x1.x211x 1x2x 1.x2x 1x2- - - - - - -精选学习资料 五：三角函数a30°余 弦 ： cosA=b- - - - - - - - - 正弦 ： sinA=cc正切： tanA=a45°60°bSinA 四：圆 CosA 1.圆与圆的位置关系（R, r 是两圆半径, d 是两圆圆心距）tanA 外离： d R+r 外切： d=R+r 相交： R-r d R+r 内切： d=R-r 内含： dR-r 2.三角形的内心：（ 内切圆的半径） 是三角形三个内角角平分线的交点,到三边的距离相等三角形的外心： （外接圆的半径）是三角形三边中垂线的交点,到三个顶点的距离相等直角三角形：r外cr内abc223.运算公式：扇形 ; （1）弧长：lnR（2）面积：snR21lR1803602（ R 是扇形半径, n 是扇形圆心角, l 是弧长）圆锥：a是圆锥母线, r 是圆锥底面圆半径, 是圆锥侧面绽开扇形圆心角名师归纳总结 S 侧面积 r·a =r360°第 2 页,共 4 页a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三 四边形1.n 边形的内角和： （n-2）·180°外角和： 360°360正 n 边形：中心角 =外角 =n2. 判定方法（ 1）：两组对边分别平行的四边形边 两组对边分别相等的四边形平行四边形 一组对边平行且相等的四边形角 两组对角分别相等的四边形对角线 两组对角线相互平分的四边形（2）有一个角是直角的平行四边形矩形 对角线相等的平行四边形有三个角是直角的四边形（3）菱形一组邻边相等的平行四边形对角线相互垂直的平行四边形四条边相等的四边形（4）正方形矩形 + 邻边相等对角线相互垂直菱形 +一个直角对角线相等（5）等腰梯形 两腰相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形两条对角线相等的梯形（6）三角形的中位线平行于第三条边并且等于第三条边的一半梯形的中位线平行于上下底并且等于上下底之和的一半名师归纳总结 （7）面积运算：三角形面积 =1 底 2高第 3 页,共 4 页正三角形的面积=3 a 42（ a是边长）平行四边形的面积=底高菱形的面积 =底高 =对角线乘积的一半梯形的面积 =（上底 +下底）高2 - - - - - - -精选学习资料 五：函数ykx（k0）- - - - - - - - - 1.正比例函数：2.一次函数：yykxb（k0kykx13.反比例函数：或x或xyk（k0）4.二次函数：名师归纳总结 - - - - - - - 一般式：yax2bxc（a0） 开口向上 a 0 开口向下a0 对称轴在左a,b 同号对称轴在右a,b 异号与 y 轴交点在上c 0 与 y 轴交点在下c 0 与 x 轴交点：2 个b24ac1 个b24ac=0 ； 0 个b24ac0 abcx1；abcx14 a2 bcx24a2 bcx2顶点坐标： （b,4acb2）2a4 a对称轴是x=-b, 2a最大（小）值是4 acab24顶点式 ：ya xh 2k（a0）顶点坐标（ h,k）左加右减,上加下减对称轴是 x=h , 最大（小）值是k 第 4 页,共 4 页