2022年北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》知识点及习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点其次章平行线与相交线一、本章学问点：1、余角、补角、对顶角的概念1）余角：假如两个角的和是,那么称这两个角互为余角；如A与B互为余角,记为：；2）补角：假如两个角的和是,那么称这两个角互为补角；如A与B互为补角,记为：；3）对顶角：两条直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶 角；2、余角、补角、对顶角的性质 1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；2）对顶角相等；例：如图 1 互为余角的有 互为补角的有 图中有对顶角吗？答：如右图 2,对顶角有 _对. 它们分别是 _ 3、识别同位角,内错角,同旁内角名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）看“F” 型找同位角；名师总结优秀学问点（2）看“Z” 字型找内错角；（3）看“U” 型找同旁内角；例：找出图 4 中的同位角,内错角,同旁内角：同位角有 内错角有 同旁内角有 4、两直线平行的判定：同位角 _,两直线平行；内错角 _,两直线平行；同旁内角 _,两直线平行；5、平行线的性质 : 两直线平行,同位角 _ 两直线平行,内错角 _. _. 两直线平行,同旁内角 二、典型习题训练例 1 如图,已知 AD BE,AC DE,12 ,可推出（ 1）34 ；（ 2）AB CD；填出推理理由；名师归纳总结 证明：（ 1） AD BE（）B2A35C1D4E35（又 AC DE（54 （）634（）（2） AD BE（第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点）21A16 （又12 （26 （）AB CD（变式训练：如图,以下推理所注理由正确选项（A、 DE BC 1C （同位角相等,两直线平行）B、23B3DEDE BC（内错角相等,两直线平行）C、 DE BC 23（两直线平行,内错角相等）CD、1CDE BC（两直线平行,同位角相等）强调： 1、平行线的性质与平行线的判定的区分：判定：角的关系平行关系, 求CAADB1E性质：平行关系角的关系 2 、证平行,用判定；知平行,用性质例2 如 图 , 已 知AB CD,B1180BBEDD 的度数；F变式训练： 如图,已知 AB CD,试说明BEDBD2BECBEF 的BD拓展： 1、如图,已知 AB CD,直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F,平分线与DFE 的平分线相交于点P,就P900,试说明理由；EAP名师归纳总结 CFD第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点其次章平行线与相交线单元检测题一（满分 100 分）班级姓名二三总分一、基础题（共27 分, 1 至 4 题各 3 分,5,6,7 各 5 分）1、50 0角的余角是 _ ,补角是 _ ；2、如图,与 是对顶角的为（）3、一个角的余角等于这个角的补角的1 ,求这个角的度数；34、一个角的余角等于这个角的补角的1,求这个角的度数；4二、综合题（共40 分、每道题 4 分）1、. 如图,OAOB,OCOD,O是垂足,BOC=55,那么AOD= ；C A B D 2、如图 - 所示： 如 果 1= 3 , 可 以 得 到 _ O _, 其 理 由 是 _ _；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 如 果 2= 4 , 可 以 得 到 _ _；_, 其 理 由 是 _ 假如 B+BAC=180° , 可以得到 _ _, 其理由是 3. 如图 - ,已知 AD/BC,1=2,A=112° ,且 BDCD,就 ABC=_,C=_. 4. 如1 与 2 的关系为内错角 , 1=40° , 就2 等于 A. 40° B. 140° C. 40° 或 140° D. 不确定342DE5. 如右图所示,点E 在 AC 的延长线上,以下条件中能判定BAB/CD（）1A.34 B. 12B. C. DDCE D. DACD180AC6. 一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原先的方向相同,这两 次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐 30 ,其次次向右拐 30 B. 二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50 ,其次次向右拐 130 D. 次向左拐 130第一次向右拐 50 ,第第一次向左拐 50 ,其次7. 如图,如1l 2l , 145° ,就 2_度（）155°）A45° B75° C135° D8. 如图：四边形 ABCD中,AB CD,就以下结论中成立的是（A A B180° BBD180° C B C180° D 9. 如图,如 AB CE,以下正确选项（ A B ACB BAC180°）BACE 名师归纳总结 C A ECD DC B AACE （第 10 题图）第 5 页,共 7 页A A E （第 7 题图）D （第 8 题图）B C D （第 9 题图）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点10. 如图,直线 AB、CD相交于点 O,OEAB于 O,COE=55° ,就 BOD的度 数是（）A40° B45° C30° D35°三、简答题（共 33 分, 11 题 9 分, 12,13、14 各 8 分） 11. 在括号内填写理由如图,已知 BBCD180° , B DA F D 求证： E DFE证明： B BCD180° （已知）,AB CD （_） B DCE（_）又 B D（_）,B C E DCED （_）（第 11 题图）AD BE（_） E DFE（_）12如图, AD是 EAC的平分线, AD BC,B = 30 ° ,你能算出 EAD、DAC、C的度数吗？BAEDC13. 如图,直线 MN与直线 AB、CD相交于点 M、N,且 34,试说明 12. A M 3 B 1 C 4 2 D N （第 13 题图）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点14. 如图,点在点的北偏西 方向上,试求 ABC的度数 . 60° 的方向上, B 点在 A 点的北偏东 30° 的C北B北A（ 1）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
