2022年一元一次方程解题方法及练习.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元一次方程解题方法及练习例：修筑高速大路经过某村,需搬迁一批农户；为了节约土地资源和爱护环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的 20%；如搬迁农户建房每户占地 150 m ,就绿色环境占地面积占总面积的 2 40%；政府又勉励其他有积蓄的农户到规划区建房,这样又有 20 户农户加入建房,如仍以每户占地 150 m 运算,就这时绿色 2环境面积只占总面积的 15%；为了符合规划要求,又需要退出部分农户；问：（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少 m ？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的解析： 1 设最初需搬迁建房的农户有 X 户1、依据题意写出关系式：总面积 * （1-40%）=150X 总面积 * （1-15%）=150（X+20） 2、找出等量关系： 总面积不变 3、列出方程：150X/1-40%）=150（X+20）/ （1-15%） 4、解方程细致、认真！ 150X*5/3=150X+20*100/85 17*250X=3000X+20 2 解得 X=48总面积为 12000m（SO EASY！） 2 设至少需退出农户 X 户 1、依据题意写出关系式：总面积 *20%=绿色环境占地面积20%,至少需退出农户几户？ 2、找出等量关系： 退出农户后,建房占地为80% 3 、列出方程： 48+20-X*150 =12000*80% 解得 X=4 列方程解应用题（每题分）1甲、乙两汽车,甲从A 地去 B 地,乙从 B 地去 A 地,同时相向而行,15 小时后两车相遇相遇后,9甲车仍需要2 小时到达 B 地,乙车仍需要8小时到达 A 地如 A、B 两地相距 210 千米,试求甲乙两车的速度细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载2先读懂古诗,然后回答诗中问题巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧三百六十四只碗,看看用完不差争三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹请问先生明算者,算来寺内几多僧3牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为 168J、378J、168J当牛奶和鸡蛋各取几克时,使它们质量之比为 3：2,且产生 1260J 的热量？成分 蛋白质 脂肪 碳水化合物 水份及其他品名（）（）（）（）牛奶 35 38 49 878 鸡蛋 132 107 18 743 4某学校社会实践小分队走访 100 户家庭,发觉一般洗衣水的浓度以 02%-05%为合适,即 100kg 洗衣水里含 200-500g 的洗衣粉比较合适,由于这时表面活性最大,去污成效最好现有一个洗衣缸可容纳15kg 洗衣水（包括衣服） ,已知缸中的已有衣服重 4kg,所需洗衣水的浓度为 04%,已放了两匙洗衣粉（1 匙洗衣粉约为 0 02kg）问仍需加多少 kg 洗衣粉,添多少 kg 水比较合适？细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载5“ 利海” 通讯器材市场,方案用60000 元从厂家购进如干部新型手机,以满意市场需求已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800 元,乙种型号手机每部600 元,丙种型号手机每部1200 元（1）如商场同时购进其中两种不同型号的手机共 如何购买？（2）如商场同时购进三种不同型号的手机共40 部,并将 60000 元恰好用完请你帮忙商场运算一下40 部,并将 60000 元恰好用完,并且要求乙种型号的手机购买数量不少于 6 部且不多于 8 部,请你求出每种型号手机的购买数量6某商场方案拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是：甲种电视机每台1500 元,乙种电视机每台2100 元,丙种电视机每台2500 元（1）如商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台,用去 9 万元,请你争论一下商场的进货方案,（2）如商场销售一台甲种电视机可获利 150 元,销售一台乙种电视机可获利 200 元,销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会挑选哪种进货方案？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）如商场预备用精品资料欢迎下载9 万元同时购进三种不同型号的电视机50 台,请你设计进货方案7防汛指挥部打算冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同如开一台水泵 10 小时可排完积水,开两台水泵3 小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？8某人沿大路匀速前进,每隔 4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔 6min 就有一辆公共汽车从背后超过他假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是 1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆？9某出租汽车公司有出租车100 辆,平均每天每车消耗的汽油费为80 元为了削减环境污染,市场推出一种叫“CNG ”改烧汽油为自然气的装置,每辆车改装价格为4000 元公司第一次改装了部分车辆后核3算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20,公司其次次再改装同样多的车2辆后,全部改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5问：（ 1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（2）如公司一次性全部出租车改装,多少天后就可以从节约的燃料费中收回成本？10某地生产一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润为1000 元；经粗加工后销售,每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140 吨,该公司加工厂的生产才能是：假如对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16 吨；假如进行精加工,每天可加工 6 吨,但两种加工方式不能赔不是进行受季节条件的限制,公司必需在 完毕,为此公司争论了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工方案二：尽可能多地进行精加工,来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工,其余蔬菜进行精加工,并恰好在 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载参考答案：1 解：设甲车的速度为x 千米时,乙车的速度为y 千米时,由题意得2x9y8yx得y4x31.5 xy 2101 .5 x4x2103x60y4x4608033答：甲车的速度为千米时,乙车的速度为千米时2 解：设寺内有x 名僧人,由题意得xx36434x624答：寺内有名僧人3 解：设取牛奶3x 克,取鸡蛋2x 克,由题意得3 x10.7 %2x168.35.%3x132.%2x37.8 3.8%168.4.9 %3x1 .8 %2x1260x603x3601802x260120答：约取牛奶g,鸡蛋 g4 解：设仍需加洗衣粉xkg,由题意得0.x0. 0224154%0 .4 %x0.0041540. 022x0 .99604. %答：仍需加0.004kg 的洗衣粉,添加0.996kg 的水5 解：（）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情形方案一：甲乙组合：设买甲种手机x 部,就买乙种手机（x）部,由题意得 第 6 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1800x60040x60000精品资料欢迎下载x30y 部,就买丙种手机（y）部,由题意得40x10方案二：乙丙组合：设买乙种手机600y120040y60000z 部,就买丙种手机（z）部,由题意得y20不合题意 ,舍去方案三：甲丙组合：设买甲种手机1800z120040z 60000z2040z20综上所述,可以买甲种手机部,乙种手机部或买甲种手机和丙种手机各部（）分乙种手机买部、部、部三种情形买乙种手机部：设买甲种手机6x 部,就买丙种手机（x）部,由题意得1800x6600120040x 60000x267x 部,就买丙种手机（x）部,由题意得406x18买乙种手机部：设买甲种手机1800x7600120040x60000x278x 部,就买丙种手机（x）部,由题意得407x16买乙种手机部：设买甲种手机1800x8600120040x60000x28408x14综上所述,可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为部,部,部或部,部,部或 部,部,部6 解：（）分三种情形争论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台,就买乙种电视机（x）台,由题意得 第 7 页,共 9 页 1500x2100 50x 90000y 台,就买丙种电视机（y）台,由题意得x2550x25方案二：乙丙组合：设买乙种电视机2100y250050y90000z 台,就买丙种电视机（z）台,由题意得y87 .5 不合题意 ,舍去方案三：甲丙组合：设买甲种电视机1500z250050z 90000z3550z15细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载综上所述可以买甲乙两种电视机各台或甲种电视机台和丙种电视机台（）方案一：150252502510000元方案三：15035250159000元为了获得最大利润应当买进甲乙两种型号的电视机各台（）设买甲种型号的电视机x 台,甲种型号的电视机y 台,甲种型号的电视机 x y台,由题意得1500x2100y250050xy9000010x4y350x352 5y易知 y 为的倍数y0,x35 ,z15y5 ,x33 ,z12y10,x31 ,z9y15,x29,z6y20,x27 ,z3y25,x25 ,z0因此有以上六种符合条件的方案7 解：设每小时雨水增加量为a,每台水泵每小时的排水量为b,就依据积水量相同得10b10a23 b3ab7a4设用三台水泵需要x 小时将积水排尽,由题意得3 bxax10 b10 a37axax107a10 a44x30 1730答：用三台水泵需要17小时将积水排尽xm/min ,由题意得 第 8 页,共 9 页 8 解：设人前进的速度为am/min,公共汽车的速度为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4 a4x1200精品资料欢迎下载a 300 x6 x 6 a 12006 x 6 300 x 1200x 250a 300 x 50t 12004 . 8 分 250答：人前进的速度为 m/min ,公共汽车的速度为 m/min ,公共汽车每隔分发一班9 解：（）出租车公司每次改装 x 辆出租车,改装后每辆的燃料费为 y 元,由题意得,xy 3 80 100 x 2022 xy 80 100 2 x 5用整体代换得3 22 80 100 x 80 100 2 x 20 5x 202 x 40y 48 元 80 4840 %80（）设全部改装需要 z 天收回成本,由题意得 80 48 100 z 4000 100z 125答：公司共改装了辆出租车,改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了全部改装需要天收回成本 解：方案一：1401000140000元x ）吨进行粗加工,由题意得方案二：15675001000 140156725000元方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工,就有（x140x15616810000元x60140x80 吨607500804500答：由此可以看出,方案三获利最多细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -