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    2022年六数上第二单元教案.docx

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    2022年六数上第二单元教案.docx

    精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 8 课时:长方体和正方体的熟悉(2)主备老师: 鲁承良 课时编号: 015 备课时间: 2022 年 9 月 10 日 教学内容 :苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P27;教学目标 1、让同学经受长方体和正方体的统一 体积运算公式的推导过程,进一步熟悉两种几何体的基本特点及它们之间的关系;2、使同学会应用长方体、正方体体积 的统一运算公式解决一些简洁的实际问 题;3、让同学知道我国古代数学家在两千 多年前就把握了长方体体积的运算方法,增强同学的民族骄傲感和勇超先贤的信心 和决心;教学重点:会应用长方体、正方体体积的统一 运算公式解决一些简洁的实际问题;教学难点:探究和懂得长方体、正方体体积的统 一运算公式;教具预备: 长方体模型、框架,课件、长方体外形的纸盒等 教学过程:名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸一、导入新课;师:西汉末年我国古代数学家编撰了 一本不朽的传世名著九章算术 ;这本 书共九章, 其中一章叫商功章, 它收集的 都是一些有关体积运算的问题; 书中是这 样表达有两个面是正方形的长方体体积 的运算方法的:“ 方自乘,以高乘之即积 尺;” 就是说,先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的体积;二、探究新知 师:一个长方体的 6 个面中,任何一 个面都可以做底面, 不肯定要以水平放置 的面做底面;应依据问题中的需要来决 定,哪一个面利于问题的解决, 就确定那 个面为底面;总结算法:底面积长× 宽边长×边长;问:古代数学家是怎样运算长方体体 积的?引导同学对比两个公式, 找出它们的 异同点及之间的联系; 让同学熟悉到古人 和今人运算长方体体积的方法是一样的,两个公式可以写成如下形式:长方体体积长× 宽× 高底面名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸积× 高 推出正方体体积的另一种运算方法;正方体体积棱长× 棱长× 棱长×高底 面积问:这两个公式能统一起来吗?写上长方体、正方体体积运算的统一 公式,并用字母表示出来;长方体(或正方体)的体积底面积× 高;VSh 三、巩固练习 1做“ 练一练” 第1、2 题;2、练习六第 4 题;3、练习六第 5 题;课件展现:什么叫“ 横截面” ?4、练习六第 8 题;课件展现题意:一个长方形的操场 在上面铺上 10 厘米厚的三合土形成一 个扁扁的长方体情境 再铺上 4 厘米厚 的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情 境;5、布置作业:补充习题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 9 课时:相邻体积单位间的进率(1)主备老师: 鲁承良 课时编号: 016 备课时间: 2022 年 9 月 10 日 教学内容 :苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P30-31 ;教学目标:1、使同学经受 1 立方分米 1000 立 方厘米、 1 立方米 1000 立方分米的推 导过程,明白相邻的两个体积单位之间的 进率是 1000 的道理;2、会应用对比的方法,记忆并区分 长度单位、 面积单位和体积单位, 把握它 们相邻两个单位间的进率;3、会正确应用体积单位间的进率进 行名数的变换,并解决一些简洁的实际问题;教学重难点:依据进率进行相邻体积单位的换算;教具预备: 长、正方体模型、课件、长、正方体外形的纸盒等教学过程:一、复习导入新课名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸师:1 平方分米等于多少平方厘米?想想是怎么推导出来的?请画在边长是 1 分米的正方形纸上;师:展现同学的推导过程,将 1 平方 分米 100 平方厘米的示意图 将边长 1 分米的正方体纸盒画上 100 个边长是 1 厘米的小正方形展现出来;二、探究新知 师:猜猜看, 1 立方分米等于多少立 方厘米呢?你能用怎样的方法推导出 来?要求每个小组将推出来的结果用 1 立方分米的正方体纸盒表示出来;老师巡察各组情形并进行指导: 让每 个同学在 1 平方分米的纸上画出 100 个 小格,然后贴在棱长 1 分米的正方体盒块 的 6 个面上;这样,就得到一个 1 立方 分米 1000 立方厘米的数学模型;老师用课件动态展现将一个棱长 1分米的正方体分割成1000 个棱长 1 立方厘米的过程,并在示意图下醒目地写上:1 立方分米 1000 立方厘米;问:不用操作,你能想出 1 立方米等 于多少立方分米吗?老师用课件显示出来(或写在黑板 上);名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸师:你学过哪些体积单位?请按从高 到低的次序把它排列出来, 然后说出每个 体积单位的相邻单位;师:长度单位是用来计量物体长度 的;面积单位是用来计量物体表面大小 的;体积单位是用来计量物体所占空间大 小的;问:长度、面积和体积单位, 它们相 邻两个单位间的进率相同吗?三、巩固练习 1、做“ 练一练”2、练习七第 1 题;3、练习七第 2 题;引导同学归纳将高级单位的名数改 写成相邻的低级单位的名数的一般方法;4、课堂作业:补充习题 四、全课总结 提问:通过这节课的学习, 你有哪些 收成?名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 10 课时:相邻体积单位间的进率(2)主备老师: 鲁承良 课时编号: 017 备课时间: 2022 年 9 月 10 日 教学内容 :苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P31-32 ;教学目标:1、能正确应用体积单位间的进率进 行名数的变换,并解决一些简洁的实际问题;2、进一步培育同学的分析问题解决 问题的才能;3、激发同学的数学学习信心;教学重点 :能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,解决一些简洁的实 际问题;教学难点:能正确应用体积单位间的进率进行 名数的变换,解决一些简洁的实际问题;教具预备: 长方体模型、框架,课件、长方体外形的纸盒等教学过程:一、问题导入名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸师:上节课我们熟悉了体积单位之间 的进率,谁能说一说体积单位之间的进率 是怎样的?它与面积单位、 长度单位有什 么不同?二、综合练习 单位互换的综合练习 1、做练习七的第 5 题;问:每堆木块的体积与它右边的容器 的溶剂有什么关系?知道了一个容器的 容积是多少立方厘米, 能推算出它能盛多 少毫升水吗?2、做练习七的第 6 题;师:提示同学仔细审题;3、做练习七的第 7 题;4、做练习七的第 8 题;师:引导同学说说怎样想的;5、做练习七的第 9 题;师:花坛的占地面积就是这个花坛的 底面积;求填满这个花坛大约需要多少 土,就是求花坛的容积; 求需要多少平方 米的木条,就是求这个花坛的侧面积;解决实际问题,拓展延长;6、做练习七的第 10 题;师:引导同学说说从里面量的数据和 从外面量的数据分别有什么关系;名师归纳总结 1、消防队砌一面长6 米,宽 0.25第 8 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸米,高 2 米的训练墙; 假如每立方米用砖 520 块,有 3000 块砖够不够用?2、有两个长方体的水缸,甲缸长 3 分米,宽和高都是 2 分米,乙缸长 4 分 米,宽 2 分米,里面的水深 1.5 分米,现 在把乙缸的水倒入甲缸, 水在甲缸里深几 分米?3、课后作业:测量自己家中一件长方体(或正方 体)型的物体,算一算它的体积是多少立 方米;三、评判总结 这节课我们学习了哪些内容?你觉 得那些地方值得我们引起留意?四、布置作业 见补充习题名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 11 课时: 整理与复习( 1)主备老师: 鲁承良 课时编号: 018 备课时间: 2022 年 9 月 10 日 教学内容 :苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P33;教学目标:1、组织同学以小组争论的方式,梳理本单元的主要学问点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构;2、通过练习巩固本单元所学的最基 础的学问 ,明白同学的把握情形;3、引导同学学会有条理的反思和罗 列学问内容 ,培育合作沟通的意识和习 惯;教学重点 :梳理和巩固本单元所学的最基础的 学问;教学难点:有条理的排列学问和与他人沟通自 己的学习体验;教具预备: 长方体正方体模型、 课件 等名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸教学过程:一、复习旧知、导入新课 师布置同学预习书 P33 问题:1.长方体和正方体各有哪些特点?有什么联系?2.体积和容积的意义分别是什么?常用的体积 (或容积)单位有哪些?相邻 体积单位间的进率是多少?3怎样运算长方体、正方体的表面 积?解决有关表面积的实际问题要留意 什么?4你是怎样发觉长方体体积公式 的?正方体的体积公式与它有什么联 系?二、整理完善 组织同学在小组内沟通; 老师巡察选 择最优小组汇报:学了哪些学问?经过怎 样过程?解决怎样问题?相机归纳展现学问图表; (略)三、反馈练习 1.长方体、正方体的特点;1出示书 P33T1. 问:上面各个形体是正方体仍是长方 体.你是怎样判定的 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸2问:长方体有些什么特点呢 .老师 直观演示:出示一个长方体 ,上下面 红 色、前后面 蓝色、左右面 黄色,并使画 面上下、前后、左右移动 ,接着微机显示 12 条棱、 8 个顶点 ,使同学观看长方体的 特点;3把这个长方体怎样变化可以得到 正方体?老师演示正方体特点;4问:长方体和正方体有什么相同 与不同?2. 长、正方体的表面积和体积;1问:长方体和正方体直观图最多 可以擦去几条棱而不影响形体大小的确 定?长方体、正方体的大小是由什么打算 的. 2(书 P33T1)先估量哪个形体的 体积最大?再分别运算它们的体积和表面积;怎样表示长方体、正方体的大小 . 3.体积和容积的意义、单位;1 书 P33T2 ;同学说出图意, 观看 放入左、右两边的量杯里有多少毫升水?摸索这样的变化缘由是什么?2书 P33T3 先说出要转化单位之 间的进率,再确定转化方法;三、针对练习 1.判定; 对打"",错打"×" 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸1相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高; ( )2正方体的六个面都必需是正方 形; 3一个正方体的棱长是 6 厘米,它的 表面积和体积相等; 2.挑选正确的字母填在括号里;1做一个长方体的铁皮桶 ,要用多少 铁皮,是求这个长方体的 ,能装多少水 是求 A.体积 B.底面积 C.容积 D.表面积 2做一个棱长是 4 分米的鱼缸 ,需要 平方分米玻璃;A.4×4×4 B.4 ×4×6 C.4 ×4×5 3正方体的棱长扩大 2 倍,它的体积 扩大 倍;A.2 B.4 C.8 D.9 4一块长方体木板 ,长 2 米, 宽 5 分 米,厚 8 厘米,它的体积是 立方分米A.2×5×8 B.20×5×0.8 C.2O ×5+5 ×8+20 ×8×2 四、评判总结名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 12 课时:整理与复习( 2)主备老师: 鲁承良 课时编号: 019 备课时间: 2022 年 9 月 10 日 教学内容 :苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P34;教学目标:1、引导同学联系生活实际,在详细 情境中进一步体会长方体、 正方体的底面 积、体积和表面积的联系和区分, 恰当的 挑选相关的运算方法;2、培育同学综合运用学问解决问题 和有条理摸索的才能, 进展同学的空间想 像才能;教学重点 :联系生活实际恰当的挑选相关的计 算方法;教学难点:综合运用学问解决问题的才能;教具预备:大小不同的水果、玻璃杯等 教学过程:一、 基本练习名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸1.出示书 P34T4 ;组织同学解答;2.比较:(1)问:长方体、正方体的表面积 运算算式中,每一步求的是什么?(2)问:长方体、正方体的体积可 以怎样算?不同算法之间有什么联系?归纳:方法 1:长方体的体积长×宽× 高(Vabh),正方体的体积棱长×棱长× 棱长(Vabh)方法 2:统一公式:长方体(或正方 体)的体积底面积× 高( VSh)二、 应用练习 1结合示意图解决实际问题;(1)出示书 P34T5 ;读题懂得后解答;(2)出示书 P34T6 ;同学独立解答后,说说自己每一步是 怎样做的;2联系生活实际解决实际问题;出示书 P34T7 ;问:题目中所求的问题实际是求什么?三、 进展练习1补充:一个长15 厘米、宽 8 厘米、高 8 厘米的长方体木盒 (从里面量),名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸可 存 放 棱 长 为 4 厘 米 的 正 方 体 积 木()块;2学有余力的同学完成摸索题;引导同学从涂色小正方体的位置不 同分类有条理摸索;四、 评判总结 通过这节课的学习你有哪些收成?你认为解决长方体、 正方体的方法关 键是什么?名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 13 课时:整理与复习( 3)主备老师: 鲁承良 课时编号: 020 备课时间: 2022 年 9 月 10 日 教学内容 :苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P35;教学目标:1、通过挑选橡皮泥和给定长度的小棒 做长方体和正方体框架,在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点;2、使同学进一步体会数学学习与实际 生活的联系,感受数学学问的价值;3、引导同学对自己在探究新学问过程 中的表现和应用学问解决实际问题的才能作出实事求是的评判;教学重难点:做出长方体和正方体框架;教具预备:正方体( 1 立方厘米、 1 立方分米)模型等 教学过程:一、 课前预习名师归纳总结 师布置同学预备如干长为10 厘米、第 17 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸8 厘米、 6 厘米、 5 厘米的小棒和一些橡 皮泥球;收集几个长方体家用电器包装盒长、宽、高的数据二、 动手操作 1出示书 P35T8;(1)出示一个用橡皮泥球和小棒做 成的长方体框架;(2)问:用小棒和橡皮泥球来做长 方体和正方体框架时, 小棒和橡皮泥球分 别用来做长方体或正方体的什么?(3)摸索:做一个长方体要用几团 橡皮泥球和几根小棒?做一个正方体呢?2合理挑选材料动手做;提示:挑选的小棒长度有什么要求?说明白什么?(屏幕提示)3展现和沟通;懂得挑选小棒长度的理由;4引申:你能解决有关长方体和正 方体的哪些问题?三、练习生活 1沟通自己收集的家电的包装盒的 长、宽、高;2挑选其中一种包装盒;提问:这 里面涉及到哪些数学问题呢?名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸如:(1)运算包装盒的表面积和体积;(2)制作这个包装盒,你准备预备 多大的硬纸?怎样剪裁?四、评判反思 先让同学阅读表中的评判项目, 然后 回忆学习每部分内容时的表现, 对自己作 出客观、合理的评判; 引导同学对自己在 探究新学问过程中的表现和应用学问解 决实际问题的才能作出实事求是的评判;五、全课总结名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 14 课时:表面积的变化 主备老师: 鲁承良 课时编号: 021 备课时间: 2022 年 9 月 10 日 教学内容 :苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P36-37 ;教学目标:1、让同学通过把几个相同的正方体 或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探究并发觉拼接前后有关几何体表面积 的变化规律;2、让同学应用发觉的规律解决一些 简洁实际问题;3、培育同学的合作才能、空间想象 才能和思维才能;教学重点:探究并发觉拼接前后有关几何体表 面积的变化规律;教学难点:应用发觉的规律解决一些简洁实际 问题(包装纸问题);教学过程:一、 拼拼算算名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸1用几个小正方体拼成大长方体;(1)老师演示:把两个体积是 1 立 方厘米拼成一个长方体;问:体积有没有变化?表面积呢?假如少, 详细削减的是哪 几个面的面积呢? (请同学指指摸摸) 明确表面积削减了原先2 个正方形面的面积,即削减了 2 平方厘米;(2)深化探究:假如用 3 个、4 个正方体拼成长方 体(排法要求是排成一排) ,表面积又发 生了什么变化呢?提示同学把相关数据准时填在表中;沟通规律;如: 2 个正方体拼在一 起少 2 个面,3 个正方体拼在一起少 4(2×2)个面, 4 个正方体拼在一起少 6(3×2)个面 或把正方体每拼一次,表 面积就削减 2 个正方形面的面积,等等;当正方体增加到 5 个 6 个时,表 面积会怎么变化呢?同学先猜想,再验证;发觉规律:你能联系操作和填表的过程提出自己发觉的规律吗?2用 2 个相同的长方体拼成图上的 三种大长方体,你有什么发觉?你能看出哪个大长方体的表面积最名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸大,哪个最小吗?怎么验证你的发觉呢?二、 拼拼说说 1、用 6 个体积是 1 立方厘米的正方 体可以拼成不同的长方体(37 页图)问:哪个长方体的表面积大 .大多 少?2、拼 10 包火柴盒,包成一包有几 种包法?怎样包装最节约包装纸?同学分组操作争论沟通;老师引导同学详细分析每一种包装 方法,并适当说明理由;“ 怎样包装最省纸” 就是什么最少?(拼成的长方体的表面积最小)怎样拼最少呢?( 5 盒叠一起,并排 两叠)三、 应用练习 1、拼;(1)将三个棱长是 4 厘米的正方体 拼成一个长方体,这个长方体的体积是多 少立方厘米?表面积是多少平方厘米?(2)把 2 个长 6 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体拼成一个大长方体, 拼 成后的大长方体的表面积与原先的两个长方体表面积之和相比, 最名师归纳总结 多削减()平方厘米,第 22 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸最少削减()平方厘米;2、分;如图,把一个长方体木料沿着虚线正 好锯成 3 个完全一样的小正方体后, 表面 积增加了 48 平方分米;这根木料的表面 积是()平方分米;3挖;右图是一个棱长为 将它挖掉一个棱长为2 厘米的正方体,1 厘米的小正方体后,它的表面积是()平方厘米,体积是 立方厘米;四、 总结评判名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸最少削减()平方厘米;2、分;如图,把一个长方体木料沿着虚线正 好锯成 3 个完全一样的小正方体后, 表面 积增加了 48 平方分米;这根木料的表面 积是()平方分米;3挖;右图是一个棱长为 2 厘米的正方体,将它挖掉一个棱长为 1 厘米的小正方体 后,它的表面积是()平方厘米,立方厘米;体积是 四、 总结评判名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 24 页

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