2022年全国中考数学试题分类解析汇编专题概率填空部分.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX年全国中考数学试题分类解析汇编专题 概率填空部分填空题1. （2022 天津市 3 分）袋子中装有5 个红球和 3 个 黑球,这些球除了颜色外都相同从袋子中随机地摸出1 个球,就它是红球的概率是【答案】5 8；【考点】 概率公式；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率,所以,袋中球的总数为：5+3=8,有 5 个红球,取到红球的概率为：5；82. （2022 上海市 4 分） 布袋中装有3 个红球和 6 个白球,它们除颜色外其他都相同,假如从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是【答案】1 3；【考点】 概率公式；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；因此,一个布袋里装有3 个红球和6 个白球,摸出一个球摸到红球的概率为：10 万50 200 3=3=1；3+6933. （2022 山西省 3 分） 某市民政部门举办“ 即开式福利彩票” 销售活动,发行彩票张（每张彩票2 元）,在这些彩票中,设置如下奖项：奖金（元）10000 5000 1000 500 100 数量（个）1 4 20 40 100 假如花 2 元购买 1 张彩票,那么所得奖金不少于1000 元的概率是【答案】 0.00025 ；【考点】 概率公式；【分析】 从 10 万张彩票中购买一张,每张被买到的机会相同,有 10 万种结果,奖金不少于1000 元的共有 1+4+20=25 张；名师归纳总结 P（所得奖金不少于1000 元）=25÷ 100000=0.00025；第 1 页,共 20 页4. （2022 广东湛江 4 分） 掷一枚硬币,正面朝上的概率是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】1 2；学习必备欢迎下载【考点】 概率的意义；【分析】 依据概率的意义,概率是反映大事发生气会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不肯定发生；因此,掷一枚硬币的情形有2 种,满意条件的为：正面一种, 正面朝上的概率是P=1 2；5. （2022 浙江衢州4 分） 如图,“ 石头、剪刀、布” 是民间广为流传的嬉戏,嬉戏时,双方每次任意出“ 石头” 、“ 剪刀” 、 “ 布” 这三种手势中的一种,那么双方显现相同手势的概率 P= 【答案】1 3；【考点】 列表法或树状图法,概率公式；【分析】 画树状图得：共有 9 种等可能的结果,双方显现相同手势的有 3 种情形,双方显现相同手势的概率P=1 3；2 个白球, 2 个红球,6. （2022 浙江绍兴 5 分） 箱子中装有4 个只有颜色不同的球,其中4 个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,就其次个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是；【答案】1 3；【考点】 树状图法,概率；【分析】 画树状图得：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载共有 24 种等可能的结果, 其次个人摸出红球且第三个人摸出白球的有 8 种情形,其次个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是：81；2437. （2022 浙江台州 5 分） 不透亮的袋子里装有3 个红球 5 个白球,它们除颜色外其它都相同,从中随机摸出一个球,就摸到红球的概率是【答案】3 8；【考点】 概率；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；因此,随机摸出一个球,就摸到红球的概率是3 3+5=3；88. （2022 江苏盐城3 分） 小勇第一次抛一枚质地匀称的硬币时正面对上, 他其次次再抛这枚硬币时,正面对上的概率是. 【答案】1 2；【考点】 概率；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；抛掷一枚质地匀称的硬币,有两种结果：正面朝上,反面朝上,每种结果等可能 显现,他其次次再抛这枚硬币时,正面对上的概率是：1；1 张卡片,就29. （2022 福建厦门 4 分） 在分别写有整数1 到 10 的 10 张卡片中,随机抽取该卡片上的数名师归纳总结 字恰好是奇数的概率是第 3 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】1 2；学习必备欢迎下载【考点】 概率公式；【分析】 有整数1 到 10 的 10 张卡片,随机抽取1 张卡片,共有10 种等可能的结果,5 10=1；10. （2022 福建南平 3 分） 某校举办 A、B 两项趣味竞赛,甲、乙两名同学各自立即挑选其中的一项,就他们恰好参与同一项竞赛的概率是【答案】1 2；【考点】 列表法或树状图法,概率【分析】 依据题意画出树状图：共有 4 种等可能的结果,他们恰好参与同一项竞赛的有 2 种情形,他们恰好参与同一项竞赛的概率是：2 = 1；11. 4 2 11. （2022 福建宁德 3 分） 一只昆虫在如下列图的树枝上爬行,假定昆虫在每个岔路口都会随机地挑选一条路径,就它停留在A 叶面的概率是【答案】1 6；【考点】 概率；【分析】 依据题意可得：昆虫共有 6 种等可能的挑选结果,而停留在A 叶面的只有 1 种情况,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 停留在 A叶面的概率是：学习必备欢迎下载1 6；12. （2022 福建龙岩 3 分）鸡蛋孵化后,小鸡为雌与雄的概率相同假如两个鸡蛋都胜利孵化,就孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为【答案】1 4；【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 画树状图如下：共有 4 种等可能的结果数,其中两只小鸡中都为雄鸡占 1 种,所以孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率=1 4；2 个绿球,这些球除了颜色外都相13. （2022 福建福州4 分） 一个袋子中装有3 个红球和同,从袋子中随机摸出一个球,就摸到红球的概率为【答案】3 5；【考点】 概率公式；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部情形的总数；符合条件的情形数目；二者3 5；的比值就是其发生的概率；因此,布袋中球的总数为：2 35,取到黄球的概率为：14. （2022 湖南长沙 3 分） 任意抛掷一枚硬币,就“ 正面朝上” 是 大事【答案】 随机；【考点】 随机大事；【分析】 抛掷 1 枚匀称硬币可能正面朝上,也可能反面朝上,故抛掷 1 枚匀称硬币正面朝上是随机大事；15. （2022 湖南益阳 4 分） 有长度分别为能组成三角形的概率是 【答案】1 4；【考点】 概率公式,三角形三边关系；2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段,任取其中三条名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】 长度为学习必备欢迎下载2、3、4；3、2cm、 3cm、 4cm、7cm的四条线段,从中任取三条线段共有4、7；2、4、7；3、4、7 四种情形,而能组成三角形的有能组成三角形的概率是1；42、3、4；共有 1 种情形,16. （2022 湖南岳阳 3 分） “ 校内手机” 现象受社会普遍关注,某校针对“ 同学是否可带手机” 的问题进行了问卷调查,并绘制了扇形统计图从调查的同学中,随机抽取一名恰好是持“ 无所谓” 态度的同学的概率是 【答案】 9%；【考点】 扇形统计图,概率公式；【分析】 依据扇形统计图求出持“ 无所谓” 态度的同学所占的百分比,即可求出持“ 无所谓” 态度的同学的概率：恰好是持“ 无所谓” 态度的同学的概率是1 35% 56%=9%；17. （2022 湖南永州 3 分） 如图,有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D,其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,就摸出的图形是中心对称图形的概率是【答案】1 2；【考点】 概率公式,中心对称图形；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；因此,共有4 张牌,正面是中心对称图形的情形有2 种,即 B、C,所以摸出的图形是中心对名师归纳总结 称图形的纸牌的概率是：2=1；第 6 页,共 20 页4218. （2022 湖南郴州3 分） 元旦晚会上,九年级（1）班 43 名同学和7 名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡,放进一个纸箱里充分摇匀后,小红从纸箱里任意摸出一张贺卡,恰- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载好是老师写的贺卡的概率是【答案】7；50【考点】 概率；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；由于纸箱里共有 43+7=50 张贺卡, 老师写的贺卡有 7 张,所以小红从纸箱里任意摸出一张贺卡,恰好是老师写的贺卡的概率是 7；5019. （2022 湖南娄底 4 分） 在 1,0,1, 1,2 ,3 中任取一个数,取到无理数的概3率是 【答案】1；3【考点】 概率公式,无理数；【分析】 共有 6 种等可能的结果,无理数有：2 ,3 共 2 种情形,取到无理数的概率是：2=1；6320. （2022 四川成都 4 分） 有七张正面分别标有数字3, 2, 1, 0,l ,2,3 的卡片,它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为 a,就使关于 x 的一元二次方程 x 22 a 1 x a a 3 0有两个不相等的实数根,且以x 为自变量的二次函数 y x 2a 21 x a 2的图象不经过点（1,0）的概率是【答案】3；7【考点】 二次函数图象上点的坐标特点,一元二次方程根的判别式,解一元二次方程和一元一次不等式,概率公式；名师归纳总结 【分析】 x22 a 1 xa a 30有两个不相等的实数根, 0；第 7 页,共 20 页2 4a（a 3） 0,a1；将（ 1,0）代入yx2a21 xa2得, a2+a 2=0,解得 a1=1,a2= 2；可见,符合要求的点为0,2,3；P（符合要求）=3 7；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x 颗白色弹珠和y 颗黑色21. （2022 四川乐山 3 分） 一个盒中装着大小、外形一模一样的弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是1假如再往盒中放进12 颗同样3的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是2,就原先盒中有白色弹珠 颗3【答案】 4 【考点】 概率公式,分式方程的应用；【分析】 取得白色棋子的概率是 1,可得方程 x = 1,即 y=2x ；3 x+y 3又再往盒中放进 12 颗白色棋子,取得白色棋子的概率是 2,可得方程3x+12 = 2 ；x+y+12 3联立,解得：x=4,y=8；原先盒中有白色弹珠 4 颗；22. （2022 四川攀枝花 4 分）抛掷一枚质地匀称、各面分别标有 1,2,3,4,5,6 的骰子,正面对上的点数是偶数的概率是【答案】1；2【考点】 概率公式；【分析】 依据概率公式知,概率是3 6=1；26 个数中有 3 个偶数,故掷一次骰子,向上一面的点数为偶数的23. （ 2022 四川内江 5 分）如下列图, A、B 是边长为 1 的小正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使 ABC 的面积为 1 的概率是【答案】2 9【考点】 网格问题,三角形的面积,概率公式；名师归纳总结 【分析】 如图,在6× 6 的网格中共有36 个格点,而使得三角形面积为1 的格点有 8 个,第 8 页,共 20 页能使 ABC的面积为 1 的概率是82；369- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24. （2022 四川内江 6 分） 已知ia学习必备欢迎下载0（ i =1,2,2022 满意a 1a2a 3ia2022a20221968,ia 概率是2022a 1a2a 3a2022a使直线yaix（ i =1,2,2022 的图像经过一、二、四象限的【答案】11 1006；【考点】 肯定值,一次函数图象与系数的关系,概率公式；【分析】 a i1（ i =1,2,2022 ,且ia0；a ia 1a2a3a 2022a20221968202244,a 1a2a3a 2022a2022ia 中有 22 个为负, 1990 个为正；直线ya xi （ i =1,2,2022 的图像经过一、二、四象限,只需所求概率为2211；20221006. 如这三25. （2022 四川达州 3 分） 如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转种可能性相同,就两辆汽车经过该路口都向右转的概率为. 【答案】1 9；【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 画树状图得：共有 9 种等可能的结果,两辆汽车经过该路口都向右转的有 1 种情形,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备两辆汽车经过该路口都向右转的概率为：欢迎下载1 9；26. （2022 四川广元3 分） 已知一次函数ykxb ,其中 k 从 1,-2 中随机取一个值,b从-1 ,2,3 中随机取一个值,就该一次函数的图象经过一,二,三象限的概率为【答案】1 3；【考点】 列表法或树状图法,概率,一次函数图象与系数的关系；【分析】 画树状图得：共有 6 种等可能的结果,一次函数的图象经过一、二、三象限时k0,b0,有（ 1,2）,（1,3）两点,一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为：2=1；6327. （2022 四川自贡 4 分） 盒子里有 3 张分别写有整式x+1,x+2,3 的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片的整式分别作为分子和分母,就能组成分式的概率是【答案】2 3；【考点】 列表法或树状图法,概率,分式的定义；【分析】 画树状图得：共有 6 种等可能的结果,能组成分式的有 4 种情形,能组成分式的概率是：4=2；3,4,5 的不透亮卡片,它们除数字6328. （2022 四川泸州3 分） 有三张正面分别标有数字不同外其余完全相同, 现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,后从中再任取登记数字后将卡片背面朝上放回,又洗匀名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一张,就两次抽得卡片上数字的差的肯定值大于1 的概率是【答案】2 9；【考点】 列表法或树状图法,概率,肯定值；【分析】 第一依据题意画出树状图或列表,然后由图表求得全部等可能的结果与两次抽得卡片上数字的差的肯定值大于 1 的情形,再利用概率公式求解即可求得答案：画树状图得：共有 9种等可能的结果, 两次抽得卡片上数字的差的肯定值大于 1 的有 2 种情形,两次抽得卡片上数字的差的肯定值大于1 的概率是：2 9；A、B、C、D29. （2022 四川南充3 分） 如图,把一个圆形转盘按1 2 3 4 的比例分成四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为【答案】1 5；【考点】 几何概率；【分析】 第一确定在图中 B 区域的面积在整个面积中占的比例,依据这个比例即可求出指针指向 B 区域的一个圆形转盘按 1：2：3：4 的比例分成 A、B、C、D四个扇形区域,圆被等分成 10 份,其中 B 区域占 2 份；落在 B 区域的概率 =2 1；10 530. （2022 辽宁本溪 3 分） 在一个不透亮的袋中,装有 6 个红球和如干个绿球,如再往此袋中放入 5 个白球（袋中全部球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球,摸到红球的概率恰好为2,那么此袋5中原有绿球名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个；学习必备欢迎下载【答案】 4【考点】 概率公式；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；因此,设此袋中原有绿球的个数为m）个；m,已知有 6 个红球, 5 个白球, 那么袋中一共有球 （ 11由题意,6= 2,解得 m=4,即此袋中原有绿球 4 个；11+m 531. （2022 辽宁大连 3 分） 图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果；那么,这名球员投篮一次,投中的概率约是 _（精确到 0.1 ）；【答案】 0.5 ；【考点】 用频率估量概率；【分析】 对于非等可能大事概率的求法,用大量重复试验的频率估量概率；所以这名球员投篮一次,投中的概率约是 0.5 ；32. （2022 辽宁阜新 3 分） 一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球,这 a 个球中红球只有 3 个如每次将球搅匀后,任意摸出 1 个球登记颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发觉,摸到红球的频率稳固在 20%邻近,那么可以推算出 a 的值大约是【答案】 15 个；【考点】 利用频率估量概率；【分析】 在同样条件下, 大量反复试验时,从比例关系入手,列出方程求解：随机大事发生的频率逐步稳固在概率邻近,可以由题意可得,3100%20%,解得, a=15（个）；a33. （2022 辽宁锦州 3 分） 已知三角形的两条边长分别是 个三角形的周长是偶数的概率是. 7 和 3,第三边长为整数,就这名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】2 5；学习必备欢迎下载【考点】 三角形的三边关系,概率；【分析】 依据三角形的三边关系,73第三边长 73,即 4第三边长 10；第三边长可能是5,6,7,8,9,三角形的周长分别是15,16,17,18,19,其中偶数有 2 个；这个三角形的周长是偶数的概率是2 5；34. （2022 辽宁铁岭3 分） 从 2、1 、2 这三个数中任取两个不同的数相乘,积是无理数的概率是 . 【答案】2 3；【考点】 列表法或树状图法,概率,实数的运算；【分析】 画树状图得：共有 6 种等可能的结果,积是无理数的有 4 种情形,积是无理数的概率是4=2；6335. （2022 贵州铜仁 4 分） 一个不透亮的口袋中,装有红球6 个,白球 9 个,黑球 3 个,这些球除颜色不同外没有任何区分,现从中任意摸出一个球,恰好是黑球的概率为；【答案】1 6【考点】 概率；【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；因此,依据题意可得：一袋中装有红球6 个,白球 9 个,黑球 3 个,共 18 个,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备=3 18欢迎下载任意摸出 1 个,摸到黑球的概率是=1；636. （2022 山东菏泽 4 分） 口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色 1 号、红色 2 号、黄色 1 号、黄色 2 号、黄色 3 号的 5 个小球,从中摸出两球,这两球都是红色的概率是1；【答案】10【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 列表得：红 1 红 2 黄 1 黄 2 黄 3 黄 3,黄 2 黄 3,黄 1 黄 3,红 2 黄 3,红 1 1000 小亮、红 1 红 1,黄 3 红 2,黄 3 黄 1,黄 3 黄 2,黄 3 红 2 红 1,黄 2 红 2,黄 2 黄 1,黄 2 黄 1 红 1,黄 1 红 2,黄 1 黄 2,黄 1 黄 2 红 1,红 2 黄 1,红 2 黄 2,红 2 黄 3 红 2,红 1 黄 1,红 1 黄 2,红 1 共有 20 种等可能的结果,这两球都是红色的有2 种情形,从中摸出两球,这两球都是红色的概率是：2=1；201037. （2022 山东聊城 3 分）我市中学毕业男生体育测试项目有四项,其中“ 立定跳远” “米跑” “ 肺活量测试” 为必测项目,另一项“ 引体向上” 或“ 推铅球” 中选一项测试小明和大刚从“ 引体向上” 或“ 推铅球” 中挑选同一个测试项目的概率是【答案】1 4；【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 分别用 A,B 代表“ 引体向上” 与“ 推铅球” ,画树状图得：共有 8 种等可能的结果, 小亮、 小明和大刚从“ 引体向上” 或“ 推铅球” 中挑选名师归纳总结 同一个测试项目的有2 种情形,第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小亮、小明和大刚从“ 引体向上” 或“ 推铅球” 中挑选同一个测试项目的概率是2=1；8438. （2022 山东烟台 3 分） 如下列图的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的如向圆面投掷飞镖,就飞镖落在黑色区域的概率为【答案】1 3；【考点】 对称的性质,几何概率；【分析】 运算出黑色区域的面积与整个图形面积的比,利用几何概率的运算方法解答即可：依据对称的性质知,黑色区域的面积占了整个图形面积的 1,3飞镖落在黑色区域的概率为 1；339. （2022 广西河池 3 分） 有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外,其余均相同）任意抽取一张,. 现将有图案的一面朝下任意摆放,从中抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为. 【答案】1 2；【考点】 概率公式,中心对称图形,轴对称图形；【分析】 先找出既是中心对称图形,概率：又是轴对称图形的卡片数再除以总的卡片数即为所求的依据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合； 因此,等边三角形、 正方形、等腰梯形、 正五边形、矩形、正六边形图案的卡片中既是中心对称图形,又是轴对称图形的名师归纳总结 卡片有正方形、矩形、正六边形共3 张,3=1；第 15 页,共 20 页抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为62- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载40. （2022 广西钦州 3 分） 某班共有 50 名同学,其中有2 名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1 名同学到黑板板演,习惯用左手写字的同学被选中的概率是【答案】1；25【考点】 概率公式；【分析】 让习惯用左手写字的同学数除以同学总数即为所求的概率：依据题意,某班共有 50 名同学,其中有 2 名同学习惯用左写字手,就老师随机抽1 名同学,共 50 种情形,而习惯用左手字手的同学被选中的有 2 种,其概率为 2 1；50 2541. （2022 河北省 3 分）在 1× 2 的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子, 如第三枚棋子随机放在其它格点上,形是直角三角形的概率是；【答案】3 4【考点】 概率；就以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角【分析】 如图,第三枚棋子有 A,B,C,D 共 4 个位置可以挑选,而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B,C,D,故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是：3；1,3,442. （ 2022 河南省 5 分）一个不透亮的袋子中装有3 个小球, 它们除分别标有的数字5 不同外,其他完全相同；任意从袋子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,就两次摸出的球所标数字之和为6 的概率是【答案】1 3；【考点】 列表法或树状图法,概率公式；名师归纳总结 【分析】 依据题意画出树状图或列表,然后由图表求得全部等可能的结果与两次摸出的球所第 16 页,共 20 页标数字之和为6 的情形,然后利用概率公式求解即可求得答案：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载画树状图得：共有 9 种等可能的结果,数字之和为6 的有 3 种：（1,5）,（3,3）,（5,1）,两次摸出的球所标数字之和为6 的概率是：3=1；P 点的横坐标和9343. （2022 甘肃白银4 分） 在 1,1,2 这三个数中任选2 个数分别作为纵坐标,过P 点画双曲线yk,该双曲线位于第一、三象限的概率是x【答案】1 3；【考点】 概率,反比例函数的性质；【分析】 画树状图：识刻画出来,大致由树状图可知,在1,1,2 这三个数中任选2 个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标,符合要求的点有（1,1）,（ 1,2）,（1, 1）,（ 1,2）,（2, 1）,（2,1）6 种情形,双曲线位于第一、三象限时,xy k 0,只有（ 1,2）,（2,1）符合xy k 0；该双曲线位于第一、三象限的概率是：2 1；6 344. （2022 甘肃兰州 4 分） 如下列图,小明和小龙做转陀螺嬉戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是【答案】1；4名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 列表得： 4 ,6 5 ,6 6 ,6 7 ,6 8 , 6 9 ,6 4 ,5 5 ,5 6.5 7 ,5 8 , 5 9 ,5 4 ,4 5 ,4 6 ,4 7 ,4 8 , 4 9 ,4 4 ,3 5 ,3 6 ,3 7 ,3 8 , 3 9 ,3 4 ,2 5 ,2 6 ,2 7 ,2 8 , 2 9 ,2 4 ,1 5 ,1 6 ,1 7 ,1 8 , 1 9 ,1 两个陀螺都停下来,与桌面相接触的边上的数字的等可能结果有 36 种,数字都是奇数的的情形有 9 种,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 9 = 1；36 445. （2022 青海西宁 2 分） 5 张不透亮的卡片,除正面有不同的图形外,其它均相同把 5张卡片洗匀后,正面对下放在桌上,从中随机抽取1 张,与卡片上图形外形相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是；【答案】3 5【考点】 概率,多边形内角和定理,平面镶嵌（密铺）；【分析】 依据多边形内角和定理,知正三角形的内角是 60 0,正方形的内角是 90 0,正五边形的内角是 108 0,正六边形的内角是 120 0,正八边形的内角是 135 0,由镶嵌的定义知当正多边形的内角是 360 0 的约数时才可镶嵌；因此这 5 个图形中只有正三角形,正方形,正六边形能够进行平面镶嵌；名师归纳总结 P（单独一种能镶嵌）=3 5；第 18 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载46. （2022 青海省 2 分） 随便抛一粒豆子,恰好落在如图的方格中（每个方格除颜色外完全一样）,那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是【答案】4；15【考点】 几何概率；【分析】 共有 15 个方格,其中黑色方格占4 个,这粒豆子停在黑色方格中的概率是4；1547. （2022 内蒙古赤峰3 分） 投掷一枚质地匀称的骰子两次,两次的点数相同的概率是【答案】1 6；【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 列表得：1 1 2 3 4 5 6 6（1,1）（1,2）（1, 3）（ 1,4）（1,5）（1,6）2 （2,1）（2,2）（2, 3）（ 2,4）（2,5）（2,6）3 （3,1）（3,2）（3, 3）（ 3,4）（3,5）（3,6）4 （4,1）（4,2）（4, 3）（ 4,4）（4,5）（4,6）5 （5,1）（5,2）（5, 3）（ 5,4）（5,5）（5,6）6 （6,1）（6,2）（6, 3）（ 6,4）（6,5）（6,6）投掷一枚质地匀称的