2022年初二数学公式大全.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年初二数学公式大全 .1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 平行8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平 行9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180°18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等23 角边角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等24 推论 AAS有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等 25 边边边公理 SSS 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,线上在这个角的平分29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 即等 边对等角 31推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、相重合底边上的中线和底边上的高互33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 60°34 等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那 么这两个角 所对的边也相等 等角对等边 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60° 的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,假如一个锐角等于 30° 那么它所对的 直角边等于斜边的 一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离 相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部 点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称,点连线的垂直平分线那么对称轴是对应44 定理 3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 那么交点在对称轴上45 逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边 c 的平方,即 a2+b2=c2 a、b 的平方和、等于斜边47 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长 a、b、c 有关系a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于 360°49 四边形的外角和等于 360°50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于 n- 2 × 180°51 推论任意多边的外角和等于 360°52 平行四边形性质定理 53 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 56平行四边形判定定理 四边形 57平行四边形判定定理 四边形3 平行四边形的对角线相互平分 1 两组对角分别相等的四边形是平行2 两组对边分别相等的四边形是平行名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 58平行四边形判定定理 边形 59平行四边形判定定理 四边形3 对角线相互平分的四边形是平行四4 一组对边平行相等的四边形是平行60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积 =对角线乘积的一半,即S=a× b ÷ 267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形,中心,并且被对称点连线都经过对称名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对称中心平分73 逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=a+b ÷ 2S=L× h名师归纳总结 831 比例的基本性质假如a:b=c:d,那么 ad=bc 假如 ad=bc,第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 那么 a:b=c:d 842 合比性质假如a/b=c/d,那么a ± b/b=c ± d/d853 等比性质假如 a+c+ +m /b+d+ +n=a/ba/b=c/d= =m/nb+d+ +n 0, 那么86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边 线 ,所得 的应线段成比例 或两边的延长88 定理假如一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边 线 相交,所构成的三角形与原三角形相像 或两边的延长91相像三角形判定定理 1 两角对应相等, 两三角形相像 ASA 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 角形相像93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像SAS 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相像 SSS 95 定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像96 性质定理 1 相像三角形对应高的比,角平分线的比都等于相像比对应中线的比与对应97 性质定理 2 相像三角形周长的比等于相像比名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
