2022年初一数学二元一次方程组期末复习教学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学二元一次方程组期末复习教学案班级 学号 姓名例 1（1）；如 x ab 2y a+b211 是二元一次方程,那么 a、b 值分别是（）A、 1,0 B 、0, 1 C 、2, 1 D 、 2, 3 x 0（2）；写出一个以 为解的二元一次方程组；（3） 表示二元一次方程组的是（y 2）x y ,3 x y 5 ,（A ）z x ;5（B）y 24 ;x y ,3 x y 11 ,（C）xy 2 ;（D）x 22 x y x 2（4）方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）（A）4；（B）3；（C）2；（D）1 例 2 （1）由 11 x 9 y 6 ,0 用 x 表示 y , 得 y _ （2）如二元一次方程 2 x y 3,3 x y 2 和 2 x my 1 有公共解,就 m的取值为2 x y a 4（3）已知：关于 x, y 的方程组,就 x y 的值为 _ x 2 y 3 a4 x 3 y 1（4）已知关于 x,y 的方程组 的解中 x 与 y 的值相等,就 k=_ kx k 1 y 3mx ny 81例 3 甲、乙两人同时解方程组 由于甲看错了方程中的 m ,得到的解mx ny 8 2x 4 x 2是,乙看错了方程中的 n,得到的解是,试求正确 m n 的值；y 2 y 5例 4 有甲乙两种债券,年利率分别是 10%与 12%,现有 400 元债券,一年后获利 45 元,问两种债券各有多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 （1）如图,将正方形ABCD 的一角折叠,折痕为AE,DCBAD 比BAE 大 48. 设BAE和BAD 的度数BE分别为 x , y ,那么可列方程组 A（2）如图,宽为50 cm 的矩形图案由10 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（3）为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的 A、B 两套楼 房, A 套楼房在第 3 层楼, B 套楼房在第 5 层楼, B 套楼房的面积 比 A 套楼房的面积大 24 平方米,两套楼房的房价相同,第 3 层楼和第 5 层楼的房价分别是平均价的 1.1 倍和 0.9 倍为了运算两套楼房的面积,小亮设 A 套楼房的面积为 x 平方米, B 套楼房的面积为 y平方米,依据以上信息列出了以下方程组其中正确选项（）A0 9.x1 1.yB1.1 xx y0.9yC0.9x1.1 yD1.1 xy x0.9yyx2424xy2424例 6；阅读懂得：解方程组327时,假如设1xym ,1n,就原方程组可变形为关2114xyxy名师归纳总结 于 m、n 的方程组3 m2 n7；解这个方程组得到它的解为m5；由5211第 2 页,共 17 页2mn14n415,14,求得原方程组的解为x11；利用上述方法解方程组：xy5y3213xy4xy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学二元一次方程组期末复习作业班级学号姓名成果一、填空题1方程ax4yx1是二元一次方程,就a的取值为yy10,就 k, b2在 ykxb 中,当x1时,y4,当x2时,3已知x y01是方程组xx2ya2的解,就ab= =2byx4已知：2y3与2xy2的和为零,就x二挑选题1 有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为5,就符合条件的两位数有（）A、 4 个 B 、 5 个 C、6 个 D 、7 个2如方程组4 x3y1的解 3x 和y 相等,就a的值为3,axa1y（） A 、4 B、10 C、11 D、12 3、如方程组 3 xx 3A、 a=1 B三解答题y1 3 a 的解满意1 a、 a =1 Cxy=0,就 a 的取值是（）y、 a =0 D、 a 不能确定（1）在解方程组ax5y15时,由于马虎,甲看错了方程组中的a ,而得出x4 xby2y1而乙看错了方程组中的b而得到x5请问甲把 a 看成了多少乙把 b 看成了多少？y4（2）0 2.x0 . 5y.0,2（3）1x3y534120 4.x0 . 1y.0 ;42x5y1363名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 4）宝应县是江苏省青少年足球训练基地,每年都举办全县中学校生足球联赛竞赛规就规定：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分 2004 年的联赛中某校足球队参加了 16 场竞赛,共得 30 分已知该队只输了 2 场,那么这个队胜了几场？平了几场？（5）某市电信局现有 600 部已申请装机的固定电话沿待装机,此外每天仍有新申请装机的电话也待装机,设每天新申请装机的固定电话部数相同,每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同,如支配 3 个装机小组,恰好 60 天可将待装固定电话装机完毕；如支配 5 个装机小组,恰好 20 天可将待装固定电话装机完毕；求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数；（6）阅读下面对话 : 小红妈 : “ 售货员,请帮我买些梨 . ”售货员 : “ 小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们仍没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的养分价值更高 . ”小红妈 : “ 好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花 30 元钱 . ”对比前后两次的电脑小票,小红妈发觉 : 每千克苹果的价是梨的 1.5 倍,苹果的重量比梨轻 2.5 千克 . 名师归纳总结 试依据上面对话和小红妈的发觉,分别求出梨和苹果的单价. 第 4 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学图形的全等期末复习教学案（1）班级学号姓名（）例 1. （1）如图 1, 已知 :BC=EF, BA=ED,要证明 ABC DEF, 必需补充的条件是 A B=E. BAC=DF. C（2）以下命题 , 正确选项 A=D或 C=F. D B=E 或AC=DF. A 三个角对应相等的两个三角形全等 .B 面积相等的两个三角形全等 . C 全等三角形的面积相等 .D 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 . （3）判定两个三角形全等必不行少的条件是（）（A）至少有一边对应相等；（C）至少有两边对应相等；（B）至少有一角对应相等；D）至少有两角对应相等；（4）如图 2, 在 ABC中,AB=AC,中线 BD和CE相交于 O点 , 就图中的全等三角形共有 A1 对. B2 对. C3 对. D4 对. （5在 ABC和 A /B /C /中,AB=A /B /, B=B / , 补充条件后仍不肯定能保证 ABC A /B /C /, 就补充的这个条件是 ABC=B /C /. BA= A / . CAC=A /C /. DC=C / . 例2： 如图,在ABC 和 DEF中, B、E、C、F在同始终线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明AB=DE , AC = DF , ABC= DEF, BE=CFAD已知：求证：证明：BECF名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3. 如图,在 中,点在上,点在上,；（）请你再添加一个条件,使得 ,并给出证明；你添加的条件是： _ （）依据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形：_（只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不 必写出证明过程）例 4. 如图,给出五个等量关系：AD=BC、 AC=BD、 CE=DE、 D=C、 DAB=CBA；请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,写出一个正确命题 只需写出一种情形 ,并加以证明；例 5. 如图,已知： CEAD 于 E,BFAD 于 F,你能说明 BDF 和 CDE全等吗 .如能,请 你说明理由；如不能,在不用增加帮助线的情形下,请添加其中一个适当的条件,这个名师归纳总结 条件是,来说明这两个三角形全等,并写出证明过程第 6 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学图形的全等期末复习作业（1）班级学号姓名一、填空题：1 如图 1： ABE ACD,AB=8cm,AD=5cm, A=60° , B=40° ,就 AE=_,AC=_,BD=_, ADC=_, C=_；2 已知,如图 2： ABC=DEF,AB=DE,要说明 ABC DEF 1 如以“SAS” 为依据,仍要添加的条件为 _ ；2 如以“ASA” 为依据,仍要添加的条件为 _ ；3 如以“AAS” 为依据,仍要添加的条件为 _ ；A DA AA DD D ME B CB E C FB B N C图1 C 图2 图3E 图43 如图 3 所示：要测量河岸相对的两点 A、B 之间的距离,先从 B处动身与 AB 成 90° 角方向,向前走 50 米到 C处立一根标杆,然后方向未变连续朝前走 50 米到 D 处,在 D 处转 90°沿 DE方向再走 17 米,到达 E 处,使 A、C与 E 在同始终线上,那么测得 A、 B、距离为 _ 米；4 如图 4：沿 AM折叠,使 D 点落在 BC上,假如 AD=7cm,DM=5cm, DAM=30° ,就AN=_ cm, NAM=_；5 如图 5,已知 AB CD, ABC= CDA,就由“AAS” 直接判定 _ _；6 如图 6,点 C、F 在 BE上, 1=2,BC=EF；请补充条件：_ 写一个即可 ,使 ABC DEF；名师归纳总结 ADADAODEFDAB=DC,第 7 页,共 17 页O12CB图5CBCFEB图9CA图11B图67 如图 9, AB=DC, ABC=DCB,AC与 BD相等吗？小明同学的摸索过程如下：由于 ABC= DCB,BC=CB,依据“SAS” ,所以ABC DCB；_ ；细心点,所以 AC=DB；你能说明每一步的理由吗？你肯定行的理由是 _ ；的理由是肯定能选二、挑选题8 以下判定正确选项 A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 有两边对应相等,且有一个角为30° 的两个等腰三角形全等 C 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等；9 A BC ABC 的条件是 A A B=AB , AC=AC , C=C B A B=AB , A=A , BC=BC ,C A C=A C , A=A , BC=BC ,D A C=A C , C=C , BC=BC ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 以下图形：两个正方形；每边长都是1cm 的两个四边形；每边都是2 cm 的两个三角形；半径都是 1.5cm 的两个圆；其中是一对全等图形的是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个11 如图 11, ABC ADE,BC的延长线交 DE于 F, B=D=25° , ACB=AED =105° , DAC=10° ,就 DFB的度数为 A 40° B 50° C 55° D 60°12 如图 12, ABC是不等边三角形,DE=BC,以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与 ABC全等,这样的三角形最多可以画出 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个13 平行四边形的两条对角线分平行四边形为全等三角形有 A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对14 以下条件中,不能判定两个三角形全等的是 A 有两边和它们的夹角对应相等 B 有两边和其中一边对角对应相等 C 有两角和它们的夹边对应相等 D 有两角和其中一角对边对应相等15 如图 15, ABC BAD,如 AB=9,BD=8,AD=7,就 BC的长为 A 9 B 8 C 7 D 6 16 如图 16,已知 AD=AE,BE=CD, 1=2=110° , BAE=60° ,就 CAE的度数为 A 20A° B 30° C 40C° D 50B°1AE2CDBjCDB图16EA图15D图12三、解答题17 如图, ADBC于 D,AD=BD,AC=BE；1 请说明 1=C 2 猜想并说明DE和 DC有何特别关系？AE1B图19DC18. 已知 DCE=90° DAC=90° BE AC于 B, 且 DC=EC 能否找出与 由 . EABD CAB+AD相等的线段 , 并说理名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学图形的全等期末复习教学案（2）班级 学号 姓名例 1：已知：如图, Rt ABC Rt ADE , ABC ADE=90 0,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,假如你所连结的两条线段满意相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证明例 2：已知：如图,点 C、D 在线段 AB 上, PC PD, PCD= PDC；请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并赐予证明；所加条件为,你得到的一对全等三角形是 ；证明：例 3：（ 1）如图,已知ABC , C90° . 按以下语句作图（尺规作图,保留作图痕迹）：A 作 B 的平分线,与AC 相交于点 D；在 AB 边上取一点E,使 BEBC；连接 ED. （2）依据所作图形,写出一组相等的线段和一组相等的锐角. B C （不包括 BE BC, EBD CBD ）答： . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4：.已知 :如图 ,BD DE,CEDE, BAC=900,AB=AC. 求证 :DE=BD+CE. 例 5：如图 , 已知 AB DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形. 并任选其中一对赐予证明 . 【解】名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学图形的全等期末复习作业（2）班级学号姓名一、填空题1已知,如图,AD=AC ,BD=BC ,O 为 AB 上一点,那么,图中共有 对全等三角形C A EA O BB CD D（第 1 题图）（第 2 题图）2如图,ABC ADE ,就, AB= , E=如 BAE=120 ° , BAD=40 ° ,就 BAC= ° 3把两根钢条 AA 、BB 的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）,如图, 如测得 AB=5 厘米,就槽宽为 米CA B A DA BODA B B C（第 3 题图）（第 4 题图）（第 5 题图）4如图, A= D,AB=CD ,就,依据是5如图,在ABC 和 ABD 中, C= D=90 ,如利用“AAS ” 证明ABC ABD ,就需要加条件 或； 如利用“HL ” 证明ABC ABD ,就需要加条件,或6 ABC DEF,且ABC 的周长为 12,如 AB=3 , EF=4 ,就 AC= 7工人师傅砌门时,如下列图,常用木条 EF 固定矩形木框 ABCD ,使其不变形,这是利用,用菱形做活动铁门是利用四边形的；A E D AA D A DFC 2 1 O FEB第 7 题图 C B 图5 C图6 B B E图7 C F8如图 5,在 AOC 与 BOC 中,如 AO=OB ,加上条件 9如图 6,AE=BF ,AD BC,AD=BC ,就有 ADF ,就有 AOC BOC ；,且 DF= ；10如图 7,在 ABC 与 DEF 中,假如 AB=DE ,BE=CF ,只要加上 = 或,就可证明 ABC DEF ；二、挑选题名师归纳总结 11如图, BE=CF , AB=DE, 添加以下哪些条件可以推证ABC DEF （）第 11 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ A）BC=EF （B） A= D （C）AC DF （D）AC=DF ADC）EBAOBADFBECFDC（第 11 题图）（第 12 题图）（第 16 题图）12 已知,如图,AC=BC ,AD=BD ,以下结论,不 正确选项（ A）CO=DO （B）AO=BO （C）AB CD （D） ACO BCO 13在ABC 内部取一点P 使得点 P 到 ABC 的三边距离相等,就点P 应是ABC 的哪三条线交点（）（ A）高（ B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线已知14以下结论正确选项（）（ A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等. AA 、A B 的长）15；如图,将两根钢条AA 、BB 的中点 O 连在一起,使BB 可以围着点0 自由转动,就做成了一个测量工件,就等于内槽宽AB,那么判定AOBA OB 的理由是（A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 角角边16已知,如图,ABC 中, AB=AC ,AD 是角平分线,BE=CF ,就以下说法正确的有几个（）（1）AD 平分 EDF ；（ 2） EBD FCD ；（ 3）BD=CD ；（ 4）AD BC（ A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个三解答题17, 如图 , 将一张长方形的纸片 ABCD,沿 AE折叠 , 使 D点落在 BC边上的 F 点处 , 1 ADE与 AFE是什么关系 . 2 当 BAF=60o 时, DAE的度数是多少 . A DEBFC18、“ 三月三,放风筝” ,如图是小明同学制作的风筝,他依据 他就知道 ABC=ADC,请你用学过的学问赐予说明 . A B D C AB=AD,CB=CD,不用度量,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学数据在我们四周、感受概率复习教学案一学问回忆（主备人：沈文尧）基本概念：1、普查、抽样调查 2、总体、个体、样本、样本容量3、统计图 4、频数分布表与频数分布直方图5、随机大事、确定大事 6、概率二例题评析例 1、以下调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A. 为了明白中心电视台春节联欢晚会的收视率；B. 为了明白初三年级某班的每个同学周末（星期六）晚上的睡眠时间；C. 为了明白夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情形；D为了考察一片试验田某种水稻的穗长情形；例 2、为了明白七年级2 万名同学半学期数学的成果情形,在其中抽取了500 名同学的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量是什么？例 3、右图是某班同学外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图；（1）求该班有多少名同学？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数；（4）如全年级有 500 人,估量该年级步行人数；（人数）20 乘车步行骑车乘车 50% 12 步行骑车20% 30% 例 4、指出以下大事哪些是确定大事,哪些是随机大事,哪些是不行能大事,哪些是必定事件,并说明理由；名师归纳总结 1、今年的冬天会下雪, 2 4、三条线段可以组成四边形第 13 页,共 17 页3、任意买一张电影票,座位号是偶数、367 人中有 2 人的生日相同；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5、课改试验区同学的综合素养状况受到全社会的广泛关注；恩施市有关部门对全市9200 名同学数学学业考试状况频率80% 其他中学进行了一次抽样调查,从中随机抽查了5 所中学九年级全体同学的数学调考成果,右图是2005 年5 月抽样情形统计图；这5 所中学的九年级同学的得分情形如下表（数学学业考试满分120 分）O分数段频数72 分以下736 0.4 20%这5所中学72 80 分276 0.15 81 95 分96 108 分300 0.2 109 119 分5 120 分（1）这 5 所中学九年级同学的总人数有多少人？（2）统计时 , 老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上 ; 3 随机抽取一人,恰好是获得 120 分的概率是多少？.（写出一条即可）；4 从上表中,你仍能获得其它的信息吗例 6、某电脑公司现有 A,B,C 三种型号的甲品牌电脑和 D, E两种型号的乙品牌电脑期望 中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑1 写出全部选购方案；2 假如 1 中各种选购方案被选中的可能性相同,那么 少？A型号电脑被选中的概率是多3 现知期望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36 台 价格如下列图 ,恰好用了 10 万元人民币,其中甲品牌电脑为的 A型号电脑有几台A型号电脑,求购买名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学数据在我们四周、感受概率复习作业班级学号作业完成时间：30 分钟（ 设计人：沈文尧）成果姓名一、挑选题 :1、以下调查方式,你认为正确选项 A. 明白一批炮弹的杀伤半径,采纳普查方式 B. 明白湘潭市每天的流淌人口数,采纳抽查方式 C. 要保证“ 神舟 6 号” 载人飞船胜利发射,对重要零部件采纳抽查方式检查 D. 明白湘潭市居民日平均用水量,采纳普查方式2、某同学为明白扬州火车站今年“ 春运” 期间每天乘车人数,随机抽查了其中 5 天的乘车人数；所抽查的这 5 天中每天的乘车人数是这个问题的（）A总体 B 个体 C 样本 D 样本容量3、以下抽样调查选取样本的方法较为合适的是 A为估量南平 2005 年的平均气温,晓丹查询了南平 2005 年 2 月份的平均气温B为明白全班同学期末考试的平均成果,老师抽查了成果前 C妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了,顺手取出一块尝试5 名同学的平均成果D为明白九年级同学的平均体重,小红选取了即将参与校运会的运动员做调查 4、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图；名师归纳总结 - - - - - - -依据统计图,下面对全年食品支出费用判定正确选项（）衣 着食 品衣 着食 品31%34%25%23% A 、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多教 育其 他教 育 19%其 他 C 、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多21%24%23%5、以下大事是必定大事的是甲乙A、 打开电视机,正在转播足球竞赛； B、小麦的亩产量肯定为1000 公斤；C、在只装有5 个红球的袋中摸出1 球,是红球； D、 农历十五的晚上肯定能看到圆月1, 就6、小华和小晶用扑克牌做嬉戏, 小华手中有一张是王, 小晶从小华手中抽得王的机会为5小华手中有 A.不能确定 ; B.10张牌 C.5张牌 D.6张牌7、随机掷一枚匀称的硬币两次,两次正面都朝上 A 、1 B、1 C、3 D4 2 4、1 的概率是（）8、有一对热爱运动的年轻夫妇给他们12 个月大的婴儿拼排3 块分别写有“20” ,“08” ,和“ 北京” 的字块,假如婴儿能够排成“2022 北京” 或者“ 北京2022” ,就他们就给婴儿奖励,假设该婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到嘉奖的概率是（）第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 1 1 1（A）6（B）4（C）3（ D）29、一个袋中里有 4 个珠子,其中 2 个红色, 2 个兰色,除颜色外其余特点均相同,如从这个袋中任取 2 个珠子,都是兰色珠子的概率是（）A1 B1 C1 D2 3 4二、解答题、 10、小明家使用的是分时电表,按平常段（6：0022： 00）和谷时段（22：00次日6：00）分别计费,平常段每度电价为 0.61 元,谷时段每度电价为 0.30 元,小明将家里 2005年 1 月至 5 月的平常段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如下图）,同时将前 4 个月的用电量和相应电费制成表格（如下表）依据上述信息,解答以下问题：1 运算 5 月份的用电量和相应电费,将所得结果填入下表中；10080 60 40 202 小明家这5 个月的月平均用电量为度；3 小明家这5 个月的月用电量呈趋势（挑选“ 上升” 或“ 下降” ）；这5 个月每月电费呈趋势（挑选“ 上升” 或“ 下降” ）；4 小明估量7 月份家中用电量很大,估量7 月份用电量可达500 度,相应电费将达243元,请你依据小明的估量,运算出7 月份小明家平常段用电量和谷时段用电量. 用电量度 月用电量（度）电费（元）平常段用电量1 月90 51.80 谷时段用电量7564652 月92 50.85 553 月98 49.24 3450454 月105 48.55 175 月101 月2 月3月4月5月月份11；青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注,某校为了明白中学毕业年级 500 名同学的视力情形,从中抽查了一部分同学视力,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图：频数频率频率D C 分组组距3.95 4.25 2 0.04 4.25 4.55 6 0.12 4.55 4.85 25 4.85 5.15 5.15 5.45 2 0.04 3.95 4.25 A 4.85 B 5.45 视力合计1.00 请你依据给出的图表回答：填写频率分布表中未完成部分的数据,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在这个问题中,总体是