2022年小升初专题复习数的运算中.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 数的运算学问典例 （留意咯,下面可是黄金部分！）学问点一、四就运算1、 加法、减法、乘法和除法统称四就运算；2、 四就运算各部分的关系：加法加数 +加数 =和减法被减数减数 =差一个加数 =和另一个加数被减数 =减数+差减数=被减数差乘法因数× 因数 =积除法被除数÷ 除数 =商一个因数 =积÷ 另一个因数被除数 =商× 除数除数 =被除数÷ 商3、运算次序：在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算；在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法；算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的 算式运算次序遵循以上的运算次序；4、关于“0” 的运算（1） “ 0” 不能做除数；字母表示： a÷ 0 错误（2）一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a0= a （3）一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a0= a （4）被减数等于减数,差是0；字母表示： aa = 0 （5）一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a× 0= 0 （6） 0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0÷ a（a 0）= 0 （7） 0 ÷ 0 得不到固定的商 ;5 ÷ 0 得不到商 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1、在运算（ 200 36× 47）÷ 44 时,先算（）,再算（）,最终算（）法；例 2、甲数是乙数的 52 倍；（1）假如乙数是 364,那么甲数是（）；（2）假如甲数是 364,那么乙数是（）；例 3、依据 500÷ 125=4, 4+404=408,804408=396 组成一个综合算式是（）；变式练习：1、650320÷ 80,假如要转变运算次序,先算减法,那么必需使用括号,算式是（）；2、5 人 4 小时做了 80 朵纸花,平均每人 4 小时做（）朵纸花,平均每人每小时做（）朵纸花；3、在一个没有括号的等式里,假如只有加减法,或者只有乘除法,要按（）的顺序运算,假如既有加减,又有乘除法,要先算（）,后算（）；4、用递等式运算下面各题3774÷ 37× （ 65+35） 540（ 148+47）÷ 135、725 加上 475 的和除以 25,商是多少？6、16 乘以 12 的积加上 68,再除以 4,得多少？7、蔬菜店运来白菜 1800 千克,花菜 850 千克,每 50 千克装一筐,白菜比花菜多多少筐？（用两种方法解答）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点二：简便运算由于有的运算题具有它自身的特点,这时运用运算定律,可以使运算过程简洁,同时又不简洁出错1. 运算定律和运算性质：加法交换律 : a+b=b+a 加法结合律 : a+b+c=a+b+c 乘法交换律 : a× b=b× a 乘法结合律 : （a× b）× c=a× b × c 乘法安排律 : a+b× c=a× c+b× c 减法的运算性质 : a-b-c=a-b+c 除法的运算性质 : a ÷ b × c=a ÷ b÷ c 例 1、当一个运算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时, 我们可以a-b+c=a+c-b, a÷b÷c=a÷c÷b , “ 带符号搬家”；a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b, 15 97 13512.065.07 2.94 30.349.7610.34 93 × 3÷83 × 3 825× 7× 4 34÷ 4÷ 1.7 1.25÷2 × 0.8 3102× 7.3÷ 5.1 173+4-737177, 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2、当一个运算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原先是加仍是加,是减仍是减；但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原先是加,现在就要变为减；原先是减,现在就要变为加；7a+b+c=a+ b + c , 84+2a+b-c=a +b-c, +72+33a-b+c=a b-c, a-b-c= a- b +c; 933-15.7-4.3 41.0619.7220.28 2 3 53+35 -951128879355例 3、当一个运算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原先是乘仍是乘,是除仍是除；但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原先是乘,现在就要变为除；原先是除,现在就要变为乘；a×b×c=a×b ×c, a×b÷c=a×b ÷c, a÷b÷c=a÷b ×c , a÷b×c=a÷b ÷c, 700÷ 14÷ 5 18.6÷ 2.5÷ 0.4 1.06× 2.5× 4 17 17 13 13名师归纳总结 1.96÷ 0.5÷ 4 13×19÷1929÷27×27第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4、当一个运算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原先是加现在仍是加,是减仍是减； 但是将减号后面的括号去掉时,原先括号里的加, 现在要变为减； 原先是减, 现在就要变为加； （现在没有括号了,可以带符号搬家了哈a+ b + c = a+b+c a +b-c= a+b-c a b-c= a-b+c a- b +c= a-b-c; 19.68（ 2.682.97）5.68（ 5.394.32）19.68（ 2.979.68）72+5-2 56-3-1 171817787例 5、当一个运算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原先是乘仍是乘,是除仍是除；但是将除号后面的括号去掉时,原先括号里的乘,现在就要变为除； 原先是除, 现在就要变为乘； （现在没有括号了,可以带符号搬家了哈 a× b ×c = a×b×c, a÷b× c = a ÷b÷c ,a×b÷c = a×b÷c, a÷b÷c = a ÷b× c,1.25× （8 ÷ 0.5）0.25× （ 4 ×1.2）0.74 ÷71×74 1001.25× （213× 0.8）100 9.3 ÷4 ÷93 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、乘法安排律的两种典型类型1.括号里是加或减运算,与另一个数相乘,留意安排24×11 -123 -81 + 61 312+2 ×7 7（73 -519 ）×205382.留意相同因数的提取；0.92× 1.410.92× 8.59 16 ×57-3 ×57913131.3× 11.61.6× 1.3 9 × 11.618.4×553、一些简算小技巧 巧借,可要留意仍哦 ,有借有仍,再借不难蛮；9999+999+99+9 4821-998分拆,可不要转变数的大小哦3.2 ×12.5 ×25 11.25 ×88 3.6× 0.251名师归纳总结 巧变除为乘（除以4相当于乘4, 除以8相当于乘 8, ）第 6 页,共 12 页7.6 ÷0.25 3.5 ÷0.125 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 留意构造,让我们的算式满意乘法安排律的条件1.8× 991.8 73.8× 9.9 0.38 1.01× 9.6 7 × 103-257 × 2-25102× 0.87 2.6× 9.9 257 × 31+ 32712 ×172+2÷1733 × 38 373233533 × 36 3713.5 × 27+13.5 × 72+13.5 1.5× 7.4+0.6 × 150%+2÷235.3×1+2.7 × 25% 0.67× 10.1 6.7 428× 21.62.8× 16 5.6× 1.70.56× 83 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 强化练习（挑战一下自己吧）1. 在下面的 中填上、或；25× 4÷ 25× 4 25× 425× 4 600÷ 20÷ 5 600÷ （20× 5）450÷ 1812 450÷ （ 1812）3840（ 103+17）× 25 3840103+17× 25 412+750÷ 5× 36 （412+750÷ 5）× 36 750÷ 5+410× 36 （ 750+410）÷ 5× 36 35× （ 329129） 35× 329129× 35 2. 运算；78× 501440÷ 12 3856÷ 16+85× 16（326+95× 25）÷ 373. 在以下式子中填上运算符号与小括号,使得数都是 1；（1）1 2 3 = 1（2）1 2 3 4 =1（3）1 2 3 4 5 6 =1 4. 简便运算；（4）1 2 3 4 5 6 7=17 ÷ 2 91 55 ×112 22.3 92.45 5.3 4.55 11 127 + 185 × 72 24 4.2535 2 61 1 63 43 47 ×81 57.125 ×21 0.5 22.42 ÷3 +4.58×411 4÷ 31 2 2× 6.62.5× 637 1 211 86 31 335名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 2 7 +35 933 7 +14 9 +144 459 5 +994 5 +9994 5 +99994751111122×3 4 +25× 75%-7× 0.75 3153563997 6 15× 2.5-21 2× 473 3111+999 ÷ 56× 7 -8 15回忆小结（一日悟一理,日久而成学）一、方法小结 : 二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课后作业简便运算31× 433158× 31 3 83 4.0. 37563 5247 .45.282110 .9141.251 . 0952050.37543315. 62537 .5 %738 .4692188410127125202220221262022名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2753262742713613620180681371371372753265133333399988919971997601 1511199852005× 97.75 4010× 1.125 37× 11117777× 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11147710911100103171915713156122030425672902022120224.08.2512 .520071237237237239238名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页
