2022年初二数学八年级各种经典难题例题非常经典.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 1 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1: 4 ,就这个等腰三角形顶角的度数为（）A BC或D 36o1一个凸多边形的每一个内角都等于（）150° ,就这个凸多边形全部对角线的条数总共有A 42 条B54 条C66 条D78 条）3、如直线yk x1与yk x4的交点在 x 轴上,那么k等于（kA .4B.4C.1D.144（竞赛） 1 正实数,x y 满意xy1,那么1414的最小值为 : x4yA1 2B5 8C1 D2竞赛）在ABC 中,如 A B,就边长 a 与 c 的大小关系是（）A、 a c B、ca C、a1/2c D、c1/2a 16. 如图,直线y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点E,F. 点 E 的坐标为 -8 , 0 ,点 A 的坐标为 -6 ,0. 1 求 k 的值；2 如点 Px ,y 是其次象限内的直线上的一个动点,当点 P 运动过程中,试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数名师归纳总结 关系式,并写出自变量x 的取值范畴；27 ,并说明理由 . 8第 1 页,共 7 页3 探究：当 P运动到什么位置时,OPA 的面积为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、已知,如图,ABC 中, BAC=90° , AB=AC,D为 AC 上一点,且BDC=124° ,延长 BA 到点 E,使 AE=AD,BD 的延长线交 CE 于点 F,求 E 的 度数；7.正方形 ABCD 的边长为 4,将此正方形置于平面直角坐标系中,轴上,且 A 点的坐标是（ 1,0）；使 AB 边落在 X 轴的正半名师归纳总结 直线 y=4 3x-8 3经过点 C,且与 x 轴交与点 E,求四边形AECD 的面积；2 个单位 3第 2 页,共 7 页如直线 l 经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式,如直线1l 经过点 F3.0且与直线y=3x 平行 ,将中直线 l 沿着 y 轴向上平移2交 x 轴于点 M ,交直线1l 于点 N ,求NMF 的面积 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （竞赛奥数）如图,在ABC中,已知 C=60°,AC BC,又 ABC 、 BCA 、 CAB都是 ABC形外的等边三角形,而点D 在 AC 上,且 BC=DC y3x 相交于点 P（1）证明：CBD BDC；（2）证明：ACD DBA；9.已知如图,直线y3x4 3与 x 轴相交于点A,与直线求点 P 的坐标请判定OPA的外形并说明理由OPA 的路线向点A 匀速运动（ E动点 E 从原点 O 动身,以每秒1 个单位的速度沿着不与点 O、A 重合）,过点 E 分别作 EFx 轴于 F,EBy 轴于 B设运动 t 秒时,矩形 EBOF与 OPA 重叠部分的面积为S求：S与 t 之间的函数关系式y P 名师归纳总结 B E A xO F 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16 多边形内角和公式等于（n 2）×180 依据题意即（ n 2）×180=150n, 求得 n=12 ,多边形的对角线的条数公式等于 nn-3/2带入 n=12,就这个多边形全部对角线的条数共有 54 条由于两直线交点在x 轴上,就k1 和 k2 必定不为 0,且交点处x=-1/k1=4/k2, 所以 k1：k2=-1：4 1/x4+1/4y4=y4+x4/x4y4 由于 xy=1 所以 x4y4=1 所以 原式=y4+x4 由于 x2-y22>0 且x2-y22=y4+x4-x2y2 大于或等于 0 所以 y4+x4 大于或等于 x2y2 即 1 所以 y4+x4 的最小值为 1 竞赛解：在ABC 中, A B,a b,a+b c,2a a+b c,a 12c 应选 C名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、y=kx+6 过点 E（-8,0 ）就-8K+6 0 K3/4 2、因点 E（-8,0 ）就 OE8 直线解析式 Y3X/4+6 当 X0 时, Y6,就点 F（0,6）因点 A（0,6）,就 A、F 重合 OA6 设点 P（X,Y）就点 P 对于 Y 轴的高为 X当 P 在其次象限时, X-X SOA× X/2-6X/2 -3X 3、S3X当 S278 时 278 ±3X X1278/3,X2 -278/3 Y13X1/4+6 3/4 ×278/3+6 151/2 Y23X2/4+6 -3/4 ×278/3+6 -127/2 点 P1（278/3,151/2 ）, P2（-278/3,-127/2）6 解：在ABD 和 ACE 中,AB=AC , DAB= CAE=90°AD=AE , ABD ACE （SAS ）, E= ADB ADB=180°-BDC=180°-124° =56° , E=56° 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 （1）由题意知边长已经告知,易求四边形的面积；（2）由第一问求出 E 点的坐标,设出 F 点,依据直线 l 经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分, 其实是两个直角梯形, 依据梯形面积公式, 可求出 F 点坐标,从而解出直线l 的解析式解：（ 1）由已知条件正方形ABCD 的边长是 4,四边形 ABCD 的面积为： 4× 4=16 ；（2）由第一问知直线E（2,0）,设 F（m,4）,y=4/3x-8/3 与 x 轴交于点 E,直线 l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分,由图知是两个直角梯形,S 梯形 AEFD=S 梯形 EBCF= 1/2DF+AE.AE= 1/2FC+EBm=4,F（4,4）,E（2,0）,直线 l 的解析式为： y=2x-4 竞赛奥数1 先证 ABC C1BD ： AB=C1B, ABC= C1BD 由于都是 60°+ABD, BD=BC ；（SAS ）（得出： C1DB= C=60° ）再证： ABC B1DC ： AC=B1C, C=B1CA=60°, BC=DC ；（SAS） C1BD B1DC （得出： B1C=C1D ）2 B1C=C1D ,B1C=AB1 , AB1=C1D C1DB=60°,BDC=60°, ADC1=60°=B1AD AD 是公共边 AC1D DB1A （SAS ）3 S B1CA > S ABC1 > S ABC > S BCA1名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - y=-3.x+4*3. 与 x 轴相交于 A,即 x=4,y=0,就 A 点坐标为： 4,0 又与 y=3.x 相交于 P,就联列解得：x=2,y=2*3. 即 P 点坐标为：（ 2,2*3. ）|OP|=22+2*3.2 .=4 |AP|=2-42+2*3.2 .=4 而|OA|=4 所以 OAP为等边三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
