2022年三角函数练习题及答案.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三角函数一、挑选题1已知为第三象限角,就2所在的象限是 D3 4A 第 1 页,共 7 页 A 第一或其次象限B其次或第三象限C第一或第三象限D其次或第四象限2如 sin cos 0,就 在 A 第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D其次、四象限3 sin4cos5 tan4363A 343B343C344已知 tan 12,就 sin cos 等于 D±2tanA 2 B2C25已知 sin xcos x1 0x ,就 tan x 的值等于 5 D4 3A 3B4C34346已知 sin sin ,那么以下命题成立的是 , kZ ,CA 如,是第一象限角,就cos cos B如,是其次象限角,就tan tan C如,是第三象限角,就cos cos D如,是第四象限角,就tan tan 7已知集合A|2k±2,kZ ,B| 4k±2 33 | k±2,kZ ,就这三个集合之间的关系为 DBC3A ABCBBACCCAB8已知 cos 1,sin 1 ,就 sin 3的值是 D232A 1B1C232339在 0,2 内,使 sin xcos x 成立的 x 取值范畴为 A ,2,5 4B,44细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C,5 4精品资料欢迎下载D,5,3244410把函数 ysin x xR 的图象上全部点向左平行移动原先的 1 倍 纵坐标不变 ,得到的图象所表示的函数是 2 个单位长度,再把所得图象上全部点的横坐标缩短到 3 A y sin2x,x RBysinx,xR326Cysin2x,xRDysin2x2,xR33二、填空题11函数 f x sin 2 x3 tan x 在区间,4上的最大值是x的图象重合, 就 312已知 sin 255, 2,就 tan 13如 sin3 ,就 sin 52214如将函数 y tanx 0 的图象向右平移 个单位长度后, 与函数 ytan 646的最小值为15已知函数f x 1 sin xcosx 21 | sin xcos x| ,就 f x 的值域是 216关于函数f x 4sin2x,xR,有以下命题：3函数y = f x 的表达式可改写为y = 4cos2x；6函数y = f x 是以 2 为最小正周期的周期函数；函数 yf x 的图象关于点 6,0对称；函数 yf x 的图象关于直线x6对称其中正确选项 _三、解答题17求函数 f x lgsin x2cosx1的定义域18化简： 1sin 180 sin tan 360； 第 2 页,共 7 页 tan 180 cos cos 180 2sin n sin n n Z sin n cos n 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19求函数 ysin2x精品资料欢迎下载的图象的对称中心和对称轴方程620 1 设函数 f x sin a 0x ,假如 a0,函数 f x 是否存在最大值和最小值,假如存在请写出最大sinx 小 值； 2 已知 k0,求函数 y sin 2 xkcos x1 的最小值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载参考答案一、挑选题1 D 解析： 2k2k3 , kZ 2k22k3 ,kZ42 B 解析：sin cos 0, sin , cos 同号当 sin 0,cos 0 时, 在第一象限；当 3 A sin 0,cos 0 时, 在第三象限解析：原式sincostan3433634 D 解析： tan 1sincossin12,sin cos 1 2cossintancos sin cos 212sin cos 2sincos ±2 5 B sinxcos x1得 25cos 2 x5cos x120解析：由5sin2x2 cosx1解得 cos x4 或53 5又 0x, sin x0如 cos x4 ,就 sin xcos x51 ,54 3 cos x3 , sin x54 ,5tan x6 D 解析：如,是第四象限角,且sin sin ,如图, 第 6 题 利用单位圆中的三角函数线确定,的终边,应选D7 B 解析：这三个集合可以看作是由角±2 的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合38 B 解析：cos 1, 第 4 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 2k,kZ 精品资料欢迎下载2k sin 1 3 sin sin 2ksin 9 C 解析：作出在 0,2 区间上正弦和余弦函数的图象,解出两交点的横坐标4和5,由图象可得答案此题也可4用单位圆来解10C 解析：第一步得到函数ysinx的图象,其次步得到函数y sin2x的图象33二、填空题1115 43 tan x 在,4 3上是增函数, fx sin2 33 tan 315 4解析： f x sin2 x12 2解析：由sin 255, 2cos 5 ,所以 tan 25 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 133 5解析： sin3 ,即 cos 53 , sin 5cos3 522141 2解析：函数y tanx 0 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 64ytanxtanx的图象,就 6 4 k kZ ,66446 6k1 ,又 0,所以当 k0 时, min21 2151,22解析： f x 1 sin xcos x 21 | sin xcos x| 2cosx sin xcosx sin x sin xcosx即fx 等价于 min sin x, cos x ,如图可知,f x maxf 42 ,f x minf 12细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载 第 15 题16解析：f x 4sin2x4cos2x1 ,与 kZ 冲突23234cos2x64cos2x6 T2 ,最小正周期为 2 令 2x 3 k,就当k0 时, x ,6 函数 f x 关于点,0对称6 令 2x 3 k ,当 2x 时, k6 正确三、解答题17 x| 2k x2k4, kZ sin x010解析：为使函数有意义必需且只需2 cosx先在 0,2内考虑 x 的取值,在单位圆中,做出三角函数线由得 x 0,4 7 ,2 4 第 17 题由得 x 0,二者的公共部分为x 0,42 cos2 第 6 页,共 7 页 所以,函数f x 的定义域为 x| 2kx2k4,kZ 18 1 1； 2 ±2cos解析： 1 原式sin sin tan tan 1tan coscostan 2 当 n2k,kZ 时,原式sin 2k sin 2 k sin 2k cos 2k 当 n2k1,kZ 时,原式sin 2k1 sin 2k1 sin 2k1 cos 2k1 cos细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载19对称中心坐标为 k ,0；对称轴方程为 xk kZ 2 12 2 3解析：y sin x 的对称中心是 k,0 ,kZ, 令 2x k,得 xk 6 2 12 所求的对称中心坐标为 k ,0,kZ2 12又 ysin x 的图象的对称轴是 xk,2 令 2x k,得 xk 6 2 2 3 所求的对称轴方程为 xk kZ 2 320 1 有最小值无最大值,且最小值为 1a； 2 0解析： 1 f xsin a 1a,由 0 x,得 0sin x1,又 a0,所以当 sin x1 时, f x 取最小值sin x sin x1a；此函数没有最大值 2 1cos x1,k0, k cos x10,又 sin 2 x0, 当 cos x1,即 x 2k kZ 时, f x sin2 xkcos x 1 有最小值 f x min0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -
