线面垂直高考题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高考真题演练：(2012天津文数).（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。（2012天津理数）（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D的正弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长. （2010年安徽）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF/AB，EFFB，AB=2EF，BF=FC，H为BC的中点. （I）求证：FH/平面EDB； （II）求证：AC平面EDB； （III）求二面角BDEC的大小. ABCDPE(2012上海理数)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（6分） （2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）（2012山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60°，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF。（）求证：BD平面AED；（）求二面角F-BD-C的余弦值。（2012年北京）如图1，在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,(I)求证：A1C平面BCDE；(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(III)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由 （2012辽宁）如图，直三棱柱，来源:学科网 点M，N分别为和的中点。 ()证明：平面; ()若二面角为直二面角，求的值。F（2012江苏）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点E求证：（1）平面平面；（2）直线平面ADEACDB （2012湖南），在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90°，E是CD的中点。（）证明：CD平面PAE；（）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。（2012湖北），ACB=45°，BC=3，过动点A作ADBC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将ABD折起，使BDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体积最大；（2）当三棱锥A-BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得ENBM，并求EN与平面BMN所成角的大小（2012广东），在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点 E在线段PC上，PC平面BDE。（1） 证明：BD平面PAC；（2） 若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；（2012年福建）在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点。（）求证：B1EAD1；（）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的行；若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。来源:Z§xx§k.Com（）若二面角A-B1EA1的大小为30°，求AB的长。（2012大纲全国卷）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.（）证明：PC平面BED；（）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小。（2012安徽）平面图形如图4所示，其中是矩形，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。（）证明：； （）求的长；（）求二面角的余弦值。专心-专注-专业