2022年三明市初三数学试卷.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载初三数学试卷 一. 挑选题（共 12 小题,第 1、2 小题每题 3 分, 312 小题每题 4 分,共 46 分）在每道题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的；请把正确结论的代号写 在题后的括号内；1. 点 A（1,3）关于原点的对称点A 的坐标为（）A. （3,1）B. （1,-3）C. （-1,3）D. （-1,-3）2. 函数y2x中,自变量x 的取值范畴为（）A. x2B. x2C. x2D. x23. 如下列图,已知点A 在反比例函数的图象上,那么该反比例函数的解析式为（A. y9B. y9xxC. y1D. yxx4. 方程 x25x10 的根的情形为（）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定根的情形 5. 以下命题正确选项（）A. 圆的切线肯定垂直于半径 B. 圆的内接平行四边形肯定是正方形 C. 直角三角形的外心肯定也是它的内心 D. 任意一个三角形的内心肯定在这个三角形内6. 一种药品经过两次降价,由每盒 60 元调至 52 元,如设平均每次降价的百分率为x,就 第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - 可列出关于x 的方程为（）A. 60 12x52B. 60 1x252C. 60 1x252D. 52 1x607. 已知抛物线y1x423的部分图象如下列图,那么图象再次与x 轴相交时的坐3标为（）A. （5,0）B. （6,0）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C. （7,0）优秀学习资料欢迎下载D. （8,0）8. 圆 O 的半径为 4cm,圆 P 的半径为1cm,如圆 P 与圆 O 相切,就 O、P 两点的距离（）A. 等于 3cm B. 等于 5cm C. 等于 3cm 或 5cm D. 介于 3cm 与 5cm 之间9. 如下列图,直线 MN 与 ABC 的外接圆相切于点 A ,AC 平分 MAB ,假如 AN=6 ,NB=4 ,那么弦 AC 的长为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 10. 圆 O1的半径为 5,圆 O2的半径为 1,如 O O 2 8 ,就这两圆的外公切线的长为（）A. 4 B. 4 2 C. 4 3 D. 6 11. 如下列图,在正方形网格中,角 、 、 的大小关系是（）A. B. C. D. 12. 一次函数y ax a 2 的图象在 2 x 1 的一段都在 x 轴的上方,那么 a 的取值范畴肯定是（）3 分,共 18 分） 第 2 页,共 14 页 A. 1a0B. 3a0 或0a4C. 1a2D. 1a0 或0a2二. 填空题（共6 个小题,每道题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13. 小 明 用 计 算 器 求 得tan优秀学习资料欢迎下载的 值 应 为225°的 值 约 为0.4142 , 那 么co t 675°_；14. 方 程x26x40 的 两 个 实 数 根 分 别 为x 1、x2,那么x 12x22的 值 为_；15. 如下列图,AB 和 CD 为圆 O 的两条直径, 弦 CE/ /AB,EC的度数为 40° ,就BOD的度数为 _；16. 据报载, 20XX 年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一 群候选人, 20XX 年他们的家庭年收入与一般居民家庭年收入对比表如下列图,那么家庭年收入最高的竞选人是_,他的家庭年收入比一般居民家庭年收入高出_万美元；17. 将二次函数y2 x24x5化成ya xh2k的形式为 _；18. 如下列图,沿AC 方向开山修路,为了加快施工速度,要在小山的另一边同时施工,E 离 第 3 页,共 14 页 从 AC上的一点B 取ABD150° ,BD600 米 ,D60°,当开挖点D_ 米时,恰好使A 、C、E 成一条直线；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三. （共 3 个小题,其中 19、20 小题各 5 分, 21 小题 6 分,共 16 分）x222x23BC=12 ,sin B419. 用换元法解方程xx220. 已知：如下列图,等腰三角形ABC 中,底边5 ,求出底边上的高AD 的长；A B D C yx1yx121. （ 1）解方程组x2y21（2）已知：如下列图, 圆 O 的圆心为原点, 半径为 1,请在图中画出一次函数的图象,并写出它与圆O 的交点坐标（无需过程）；y 1 x O 1 （3）你能发觉（ 1）中方程组的解与（不用说明理由；四. （此题满分 6 分）2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发觉,22. 已知：如下列图,ABC 的 AB 边上一点 D 满意 AB=3AD ,点 P 在 ABC 的外接圆上,ADPC ；AD·AB；（1）求证：PA2PB细心整理归纳 精选学习资料 （2）求PD 的值； 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五. （此题满分6 分）优秀学习资料欢迎下载23. 已知：如图 1 所示,圆 O 的半径为 1,线段 AB 为圆 O 的直径, P 为圆 O 上一点,记POB 为 （ 为锐角）,PC AB 于 C,当 =60° 、 45° 时,图 2、图 3 中 PC、OC、tan PAB 的值分别见下表；请依据图 4、图 1 将表中空白处填写完整；图 1 图 2 图 3 图 4 PC 的值OC 的值tanPAB 的值31 =60°31tanPABtan30°223 =45°22tanPABtan22 5°222 =30°_ _ tanPABtan15°_ _ tanPABtan六. （此题满分6 分）24. 物理试验过程： 如图 1 所示, 用小锤以初始速度v 0击打弹性金属片, 不考虑空气阻力时,小球做平抛运动； 用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（如图 2 所示）, 第 5 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载用平滑曲线把这些位置连起来,就得到平抛运动的轨迹（如图 3 所示）小锤弹性金属片O 20 40 60 x（米）5 20 45 y（米）图 1 图 2 图 3 y 轴正方数学问题： 在图 3 中,以小球击出的水平方向为x 轴正方向, 竖直向下方向为向,小球击出点为原点建立直角坐标系,得到小球的位置坐标（x, y）,（ x>0, y>0）由物理学问可得到x（米）, y（米）与时间t（秒）的关系如下：xv t y1gt2 2已知试验观测到3 个时刻小球的位置坐标如下表：t（秒）1 2 3 x（米）20 40 60 y（米）5 20 45 （1）确定v0和 g 的值；（2）写出在图 3 的坐标系中, y 与 x 之间的函数关系式；（3）问：当小球在竖直方向下落 七. （此题满分 7 分）80 米时,它在水平方向前进了多少米？25. 如下列图,ACB 30° , D 为 CB 上一点, CD 3 , OD BC 于 D,交 CA于 O,以 O 为圆心, OD 为半径的圆分别交 CA 于点 E、F,P 为线段 CF 上一点（点 P 不与点 C、E 重合）,过 P 作PQ AC 于 P,交 CB 于 Q,设 CP=x,四边形 DEPQ 的面积为 y；（1）求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；（2）如四边形 DEPQ 的面积是CDE 面积的 5 倍,判定此时DPQ 的外形,并说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -八. （此题满分7 分）优秀学习资料欢迎下载26. 如下列图,直线y3x3与 x 轴、 y 轴分别交于A 、B 两点,直线BC 交 x3轴于 D,交 ABO 的外接圆圆M 于 C,已知CODOBC ；（1）求证： MCOA ；（2）求直线 BC 的解析式；九. （此题满分 8 分）27. 已知抛物线yx22 m1 x2 m1与 x 轴的两个交点分别为A（x 1,0）、B（x 2,0）,点 A 在点 B 左侧,抛物线与y 轴的交点为C；（1）用含 m 的代数式表示OA+OB-OC 的值；（2）如 OC=OA=2OB ,求出此时抛物线的解析式；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载【试题答案】北京市西城区 20XX 年抽样测试初三数学评分参考一. 挑选题（共 12 小题,第 1、2 小题每题 3 分, 312 小题每题 4 分,共 46 分）1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. D 二. 填空题（共 6 个小题,每道题 3 分,共 18 分）13. 0.4142 14. 28 15. 110°16. 克里, 545.26 17. y2 x1 2318. 300 三. （共 3 个小题,其中19、20 小题各 5 分, 21 小题 6 分,共 16 分）5 分 第 8 页,共 14 页 19. 解： 设x2x2y,就原方程化为y231 分y整理,得y23y20解得：y 11,y 222 分当y1时,x2x21整理,得x2x20解得：x 11,x223 分当y2 时,x2x22整理,得 x22x20解得x313,x 4134 分经检验,x 11,x 22,x313,x413是原方程的解；原方程的解为x 11,x22,x 313,x 41320. 解： 等腰三角形ABC 中,AD BC 于D,BC12BDDCBC61 分2Rt ABD 中,sinBAD42分AB5设AD4k,AB5 k,就BD3 k3 分BD3 k6k24 分AD4k85 分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -yx1优秀学习资料欢迎下载 21. 解： （1）x2y21 把（ 1）代入（ 2）,整理,得 x2x01 分05 分3 分解得x 11,x20把x11 代入（ 1）,得 y10把x20 代入（ ）,得y 21所以原方程组的解是x 11,0x 2y 1y 21（2）见下图4 分答：交点坐标为（-1,0）、（ 0, 1）（3）答：（ 1）中方程组的解就是（2）中交点的坐标；6 分注：老师讲评此题时,可简洁说明：设点P x,y ,就OPx2y2,所以x2y21表示的图形是以圆心为原点,半径为 1 的圆；类比“ 两条直线的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解” ,发觉：“ 直线与圆的交点坐标就是它们的解析式组成方程组的解” ；不做证明要求；四. （此题满分6 分）C,ADPC 第 9 页,共 14 页 22. （ 1）证：APBAPBADP2 分又BAPPADAPBADPPABAPBDA 2 PAPA·DPADAB4 分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）解：PA2AD·优秀学习资料AD欢迎下载AB,AB3PA23AD235分PA3ADPBPA6分PDAD五. （此题满分6 分）23. 解：PC 的值OC 的值tanPAB 的值23 第 10 页,共 14 页 30°1 23tanPABtan 15°2sincossintanPABtan21cos注：30°时,PC1、OC3共 1 分,其余各空每空1 分；6 分22六. （此题满分6 分）20,24. 解： （1）t1 时,xv0201 分t1 时,y53运算同样给分；g102分说明： 如选用 t2或 t（2）x20 ty5 t2由得tx204 分把代入,得yx280（3）当y80 时, x80y8080805 分答：当小球在竖直方向下落80 米时,它在水平方向前进了80 米；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七. （此题满分7 分）优秀学习资料欢迎下载25. （ 1）Rt COD 中,OCD30° ,CD3ODCDtan30°331,CO23OEODOF1,CECOOE1作DG CA 于G,就DGCDsin30°32Rt CPQ 中,PCQ30° ,CPxPQCPtan30°3x3当点 P 在线段 CE 上时,点 P 不与点 C、E 重合,y0CP S 四边形CESCDESCPQ2 分DEPQ1CEDG1 2CPPQ21131x3x22233x23 40x1 6当点 P 在线段 EF 上时点 P 不与点 E 重合细心整理归纳 精选学习资料 yCE CPS 四边形 DEPQCF SCPQSCDE4 分 第 11 页,共 14 页 1CPPQ1CEDG221x3x11323221 3x231x3 64y3x230x64或y3x23 1x3 64 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）S 四边形DEPQ5 SCDE优秀学习资料欢迎下载SCDE点 P 在线段 EF 上,S 四边形DEPQ3x236 分5 分643x2353644整理,得x29 ,解得 x3（舍负）x3 在 1x3的范畴内,x3此时点 P 与点 F 重合, PQ 与圆 O 相切OD CB 于D,D在圆O 上CB 切圆O 于DQDQPCQP60°DPQ 为等边三角形7分注： （1）“ 点 P 在线段 CE 上” 和“ 点 虑次序；P 在线段 EF 上” 的两种情形独立给分,不考（2）第（ 2）问未说明“ 点P 在线段 EF 上” 的合理性的,扣去1 分； 第 12 页,共 14 页 八. （此题满分7 分）26. （ 1）证：CODOBC,CODABCO B CABCOCCA 分MC为圆M的半径,MC OA3 分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）解：A（ , ）,优秀学习资料欢迎下载B（ ,3）OA3,OB3°33122m5 分 第 13 页,共 14 页 cotOABOA3OBO A B 30°4 分O B CABC30° ,ODOBtan303D（1,0）5 分7 分3 分m设直线 BC 的解析式为ykxb由B 0,3 、D 1,0 可得bb30,kk3解得b3直线 BC 的解析式为y3 x3九. （此题满分8 分）1 分27. 解： （1）4m30,m34x 1x22 m1 x 1x 22 m102 分而当m31x204 时,xx1、x2均为负数,点A 与 B 在 x 轴负半轴上12 m2点 C 的坐标为（ 0, m1）, m210点 C 在 y 轴正半轴上；4 分1 OAx 1,OBx 2,OC2 m1OAOBOCx 1x22 m1 2 m细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）OA2OB优秀学习资料欢迎下载x12x2x 11 ,x22m12 2 m把代入,得33把以上两式代入,整理,细心整理归纳 精选学习资料 得m28 m706 分2,0 ,B1,0 ,C 0,250 第 14 页,共 14 页 解得m 11,m 27当 m1时,yx23x2,A OA2,OC2,OCOA 成立10,0 7 分,C 0,当 m=7 时,yx215 x50,A ,B 5,0 OA10,OC50,OCOA28 分当 OC=OA=2OB时,yx23 x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -