2022年人教版九年级上册数学期中试卷及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！新人教版 2022 年秋季九年级数学上期中测试题一、挑选题（ 3 分× 10=30 分）1以下方程,是一元二次方程的是（）a 0 时,情形相1x3x 2+x=20, 2x 2-3xy+4=0,x2-x =4, x2=0,x2- 3+3=0 ABCD2在抛物线y2x23x1上的点是（） A. （0,-1 ） B.1,0 C.（-1 ,5） D.（3,4）23. 直线y5 x 22与抛物线yx21x的交点个数是（）2 A.0个 B.1个 C.2个 D.相互重合的两个4. 关于抛物线yax2bxc（a 0）,下面几点结论中,正确的有（）当 a 0 时,对称轴左边 y 随 x 的增大而减小,对称轴右边y 随 x 的增大而增大,当反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点 . 只要解析式的二次项系数的肯定值相同,两条抛物线的外形就相同 . 一元二次方程 ax 2bx c 0（a 0）的根,就是抛物线 y ax 2bx c 与 x 轴 交点的横坐标 . A. B. C. D. 5方程（ x-3）2=（x-3）的根为（）A3 B4 C4 或 3 D-4 或 3 6假如代数式 x 2+4x+4 的值是 16,就 x 的值肯定是（）A -2 B2 3 ,-2 3 C2,-6 D30,-34 7如 c（c 0）为关于 x 的一元二次方程 x 2+bx+c=0 的根,就 c+b 的值为（）A 1 B-1 C2 D-2 8从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形,剩余矩形的面积为 80cm 2,.就原先正方形的面积为（）2 2 2 2 A 100cm B121cm C144cm D169cm9方程 x 2+3x-6=0 与 x 2-6x+3=0 全部根的乘积等于（）A-18 B18 C-3 D3 10三角形两边长分别是 8 和 6,第三边长是一元二次方程 x 2-16x+60=0 一个实数根,就该三角形的面积是（）A 24 B48 C24 或 8 5 D8 5二、填空题（ 3 分× 10=30 分）11. 二次函数y3 x2的图象的顶点坐标是（ 1,-2 ）. 第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！12. 已知 y 1 x 1 2 2,当 x 时,函数值随 x 的增大而减小 . 313. 已知直线 y 2x 1 与抛物线 y 5 x 2 k 交点的横坐标为 2,就 k= ,交点坐标为 . 14. 用配方法将二次函数 y x 2 2 x 化成 y a x h 2 k 的形式是 . 315x 2-10x+_=（x-_）216如关于 x 的一元二次方程 （m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0 有一个根为 0,就 m=_,.另一根为 _17方程 x 2-3x-10=0 的两根之比为 _18已知方程 x 2-7x+12=0 的两根恰好是 Rt ABC 的两条边的长,就 Rt ABC .的第三边长为 _19一个两位数,个位数字比十位数字大 _3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,就这个两位数是20某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种 a 千克,每千克 x 元,乙种 b 千克,每千克 y 元,假如 把这两种糖果混合后销售,保本价是 _元/千克三、解答题（共 60 分）21用适当的方法解以下方程（每道题 3 分,共 12 分）1（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）2x 2+x-2 =0 2+x）2+（x2+x）=6 （3）用配方法解方程： x 2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！22（9）已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2,依据以下条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为 023（8 分）已知 x1,x2 是一元二次方程 2x 2-2x+m+1=0 的两个实数根（1）求实数 m 的取值范畴；（2）假如 x1,x2满意不等式 7+4x1x2>x1 2+x22,且 m 为整数,求 m 的值24（8）已知 +3x+6 是二次函数,求 m的值,并判定此抛物线开口方向,写出顶点坐标及对称轴；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！25. （10分）已知抛物线 y=ax 2+bx+c 如下列图, 直线 x=-1 是其对称轴, 1 确定 a,b,c, =b 2-4ac 的符号,2 求证 :a-b+c>0, 3 当 x 取何值时, y>0, 当 x 取何值时 y<0；26.（13 分）已知抛物线 y=x 2+ bx+c 与 y 轴交于点 Q（0,-3 ）,图象与 x 轴两交点的横坐标的平方和为 15,求函数解析式及对称轴；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1D 2B 3C 4A 优秀资料欢迎下载！5C 6C 7B 8A 9A 10C 11.-1 ,-2 ； 12.x-1 ； 13.-17,（2,3）； 14.yx121；1525,5 161,-517-542 或392axby-5185 或71925 或 36 20ab1521（1）x1=0,x2=1；（2）x=-4 ±4 ；（3）（x-2）2=3,x1=2+3 ,x2=2-3 ；（4）设 x2+x=y,就 y 2+y=6,y1=-.3, y2=2,就 x2+x=-3 无解, x 2+x=2,x1=-2,x 2=122 =16m 2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16,（1）方程有两个相等的实数根, =0,即 -8m 2-8m+16=0,求得 m1=-2,m2=1；（2）由于方程有两个相等的实数根,所以两根之和为 0 且 0,就 -24 m1=0,求得 m=0；m2（3）方程有一根为0, 3m-2=0 得 m=3 1 23（1） =-8m-40, m-2 ；（2）m=-2,-1 24解：由题意得 解得 m=-1 y=-3x2+3x+6=）,对称轴 x=；, 开口向下,顶点坐标（25. 解：（1）由抛物线的开口向下,得又由<0,>0, a、b 同号,由 a<0得 b<0. a<0,由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,得 c>0,由抛物线与 x 轴有两个不同的交点,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！ =b 2-4ac>0 （2）由抛物线的顶点在x 轴上方,对称轴为x=-1. 当 x=-1时, y=a-b+c>0 （3）由图象可知：当 -3<x<1时 y>0 , 当 x<-3或 x>1时,y<0 26. 解：由点 Q（0,-3 ）知 c=-3 ,就抛物线的解析式为设图象与 x 轴交点的横坐标为,是二次方程 的两个根,由根与系数的关系得：解得：所求函数的解析式. ,对称轴分别为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
