2022年中考强化训练专题3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考强化训练专题压轴题精析一 二次函数与四边形的外形例 1.义乌 如图,抛物线 与 x 轴交 A、B 两点（ A 点在 B 点左侧）,直线 与抛物线交于 A、C两点,其中 C点的横坐标为 2（1）求 A、 B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点,过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点,求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 是抛物线上的动点,在 x 轴上是否存在点 F,使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,求出全部满意条件的 F 点坐标； 假如不存在,请说明理由练习 1. 河南试验 23如图,对称轴为直线的抛物线经过点A（6,0）和 B（0,4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（,）是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范畴；当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时,请判定平行四边形 OEAF 是否为菱形？是否存在点 E,使平行四边形 OEAF 为正方形？如存在,求出点 E 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习 2. （德阳） 如图,已知与学习必备欢迎下载的抛物线的顶点为,轴交于点和名师归纳总结 抛物线与关于轴对称,顶点为轴对称,就当点第 2 页,共 8 页（1）求抛物线的函数关系式；（2）已知原点,定点,上的点与上的点始终关于运动到何处时,以点为顶点的四边形是平行四边形？的直角三角形？如（3）在上是否存在点,使是以为斜边且一个角为存,求出点的坐标；如不存在,说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习 3.（山西） 如图,已知抛物线学习必备欢迎下载,与坐标轴的交点依次是（1）求抛物线 关于原点对称的抛物线 的解析式；（2）设抛物线 的顶点为,抛物线 与 轴分别交于 两点（点 在点 的左侧）,顶点为,四边形 的面积为如点,点 同时以每秒 1 个单位的速度沿水平方向分别向右、 向左运动； 与此同时, 点,点同时以每秒 2 个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点 与点 重合为止求出四边形的面积 与运动时间 之间的关系式, 并写出自变量 的取值范畴；（3）当 为何值时, 四边形 的面积 有最大值,并求出此最大值；（4）在运动过程中,四边形 能否形成矩形？如能,求出此时 的值；如不能,请说明理由二 二次函数与四边形的面积例 1. （资阳 25）. 如图,已知抛物线P：y=ax2+bx+ca 0 与 x 轴交于 A、B两点 点 A 在 x轴的正半轴上 ,与 y 轴交于点 C,矩形 DEFG的一条边 DE在线段 AB上,顶点 F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P 上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：-1 2 x -3 -2 y -4 0 1 求 A、B、C三点的坐标；名师归纳总结 2 如点 D 的坐标为 m,0 ,矩形 DEFG的面积为S,求 S 与 m第 3 页,共 8 页的函数关系,并指出m的取值范畴；3 当矩形 DEFG的面积 S 取最大值时,连接DF并延长至点M,使 FM=k·DF,如点 M不在抛物线P 上,求 k 的取值范畴 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 1.（辽宁 26）如图, 平面直角坐标系中有始终角梯形 点 N的坐标为（ 6, 4）OMNH,点 H的坐标为 （ 8,0）,（1）画出直角梯形OMNH绕点 O旋转 180° 的图形 OABC,并写出顶点A,B,C的坐标（点M的对应点为A, 点 N的对应点为B, 点 H的对应点为 C）；（2）求出过 A, B,C三点的抛物线的表达式；（3）截取 CE=OF=AG=m,且 E,F,G分别在线段CO,OA,AB上,求四边形 BEFG的面积 S 与 m之间的函数关系式,并写出自变量 m的取值范畴；面积 S是否存在最小值 .如存在, 恳求出这个最小值；如不存在,请说明理由；（4）在（ 3）的情形下,四边形 BEFG是否存在邻边相等的情形,如存在,请直接写出此时 m的值,并指出相等的邻边；如不存在,说明理由练习 3.（吉林课改） 如图, 正方形的边长为,在对称中心 处有一钉子动点,同时从点 动身,点 沿方向以每秒 的速度运动,到点 停止,点 沿方向以每秒 的速度运动, 到点 停止,两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设 秒后橡皮筋扫过的面积为（1）当 时,求 与 之间的函数关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时,求 值；（3）当 时,求 与 之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时 的变化范畴；（4）当 时,请在给出的直角坐标系中画出 与 之间的函数图象名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 4.（资阳）如图,已知抛物线l1：y=x 2-4 的图象与 x 轴相交于 A、C 两点, B 是抛物线l 1上的动点 B 不与 A、C 重合 ,抛物线 l2与 l1关于 x 轴对称,以 AC 为对角线的平行四边形ABCD 的第四个顶点为 D. 1 求 l2的解析式；2 求证：点 D 肯定在 l 2上；3 ABCD能否为矩形？假如能为矩形,求这些矩形公共部分的面积 如只有一个矩形符合条件,就求此矩形的面积 ；假如不能为矩形,请说明理由 . 注：运算结果不取近似值. 三二次函数与四边形的动态探究例 1. 荆门 28. 如图,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知 O0 ,0,A4 ,0,C0 ,3,点 P是 OA边上的动点 与点 O、A 不重合 现将 PAB沿 PB翻折,得到PDB；再在 OC边上选取适当的点 E,将 POE沿 PE翻折,得到PFE,并使直线 PD、PF重合1 设 P x,0,E0 ,y,求 y 关于 x 的函数关系式,并求 y 的最大值；2 如图 2,如翻折后点 D落在 BC边上,求过点 P、B、E的抛物线的函数关系式；3 在2的情形下,在该抛物线上是否存在点Q,使 PEQ是以 PE为直角边的直角三角形？名师归纳总结 如不存在,说明理由；如存在,求出点Q的坐标第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 2.（10 沈阳 26）、已知抛物线yax2 bxc 与 x 轴交于 A、 B 两点,与 y 轴交于点 C,其中点 B 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,线段 OB、OC 的长（ OB<OC）是方程x210x160 的两个根,且抛物线的对称轴是直线 x 2（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接 AC、BC,如点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点A、点 B 不重合）,过点E 作EF AC 交 BC 于点 F,连接 CE,设 AE 的长为 m, CEF 的面积为 S,求 S 与 m 之间的函数关系式,并写出自变量 m 的取值范畴；（4）在（ 3）的基础上试说明 S 是否存在最大值,如存在,恳求出 S的最大值,并求出此时点 E 的坐标,判定此时BCE 的外形；如不存在,请说明理由例 3.郴州 27）如图,矩形ABCD 中, AB 3,BC4,将矩形 ABCD 沿对角线 A 平移,平移后的矩形为EFGH （A、E、C、G 始终在同一条直线上）,当点E 与 C 重时停止移动平移中 EF 与 BC 交于点 N,GH 与 BC 的延长线交于点M,EH 与 DC 交于点 P,FG 与 DC 的延长线交于点 Q设 S 表示矩形 PCMH 的面积,表示矩形 NFQC 的面积（1） S 与 相等吗？请说明理由（2）设 AEx,写出 S 和 x 之间的函数关系式,并求出 多少？x 取何值时 S 有最大值,最大值是名师归纳总结 （3）如图 11,连结 BE,当 AE 为何值时,是等腰三角形第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 1. （07 河池） 如图 12, 四边形 OABC 为直角梯形, A（4,0）, B（3,4）, C（0,4） 点 从 动身以每秒 2 个单位长度的速度向 运动；点 从 同时动身,以每秒 1个单位长度的速度向 运动 其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动过点作 垂直 轴于点,连结 AC 交 NP 于 Q,连结 MQ （1）点（填 M 或 N）能到达终点；（2）求 AQM 的面积 S与运动时间t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范畴,当 t 为何值时, S的值最大；（3）是否存在点 M,使得AQM 为直角三角形？如存在,求出点 M 的坐标,如不存在,说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 2.江西省 25 试验与探究（ 1）在图 1,2,3 中,给出平行四边形的顶点,的坐标（如下列图）,写出图1,2,3 中的顶点的坐标,它们分别是,；（2）在图 4 中,给出平行四边形的顶点的坐标（如下列图）,求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；归纳与发觉（3）通过对图 1,2,3,4 的观看和顶点 的坐标的探究, 你会发觉： 无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为（如图 4 ）时,就四个顶点的横坐标 之间的等量关系为；纵坐标之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广名师归纳总结 （ 4 ） 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 有 抛 物 线和 三 个 点第 8 页,共 8 页,（其中）为顶点的四边形是平行四边问当为何值时,该抛物线上存在点,使得以形？并求出全部符合条件的点坐标- - - - - - -