2022年大学线性代数第一章行列式答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一章 行列式一、利用对角线法就运算以下行列式1sin2cos212. 1 1 52 1 33223 1 32 1 1 52256129220203. -14二、1. 解：1021012x18x2x20x31032解得x4x20x6114542. 范德蒙德 x=2 x=3 3. x=1 x=2 x=3三、名师归纳总结 1 解：3417826592233121121362第 1 页,共 8 页9876543218765432 解：n1321n21n1n3 解：24. 132n12 2n22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：132n12 2n2优秀学习资料4欢迎下载2n n122.2n四、运算行列式02000120002 1 3424621201解：0 3010010000000300004000412 2012312302. 解：0 30203045045002030 0100010001112412141243. 解：3 112113210562232213203505062056205624. （b-a ）（b-a ）（b-a ）5. 解：12431011111011111011111602314231401120112413241320312004434213421011200046 解：abacaeadfbceabcdef111abcdef1114 abcdefbdcddebce111020bfcfefbce1110027. 解：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - xaaxn1 ax优秀学习资料欢迎下载1 a111n1 axnaxxna1x1ax1xxa n1 xa1 x n1 axaaaxaaxaax1 00a0an08. 解：xxny01yn010xxy000n1n 11yy0000n10xy000xy00xy000000xy000xy000y0y000x0000x000xyn 11111 9解：1345545351434131124 1 3 248916251276412510解：11x1010z1x010z1x010z1x0011xy001y001y001y001yz01 1yz001z001z001001001000111解：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18238232331000优秀学习资料欢迎下载111111180020311549549499110005004092 10 685692 10 60 03211667667677100060060712341231986986866100090080639760643111111111112 10 60 01232 10 60 0123 102 10 601234 10 73210400410064306815060521000012121000In000121000012解：In11 1n1I010000110000n10111100001021000121000021000In000121000121000121000012000012000012100021000011000121000In0000110001210000010000121II I 1, 1212,.,2nIn113. 此题有问题不做14. 此题太难,感爱好的同学下课后参考我练习册；五、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 解：a a a a a 55,优秀学习资料欢迎下载a a a a a532. 解：由于4523164312656 ,所以a23a31a42a56a14 a65正号；6 ,所以a a a a a a 为正号3. 解：k 22kk26 k40就k313k44. 解：含有3 x 的项只能是a a a a443 x ,即系数为 -1 5. 略 （此题不做）6 解： =0 7解：此题唯独解求不出；方程组有唯独解就52110,15401211455211102455056即1,458 解：1112111121111011121110只有当1或者0 时有非零解；9. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 a 113 a 123 a 13优秀学习资料欢迎下载a 13a 11a 12解：2 a 212 a 222 a 233（-2 ）（-1 ）a 21a 22a 236 1590a 31a 32a 33a 31a 32a 3310 解：A 231234511. 解：D1 62 20 8 1 16411112 A 11A 12A 1 n1111111.1000n.1in123n12002001103010302n100n100n13 此题太难,感爱好的同学课后参考我联系册；六、用克莱姆法就求解方程组1解x 1113,x24,x 317；：1DD12就105552 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：D452815优秀学习资料5欢迎下载D 2408,43,D 1010,372732就x 110,x28；43433解：D1211018,D 1511017,D 2151035,211111112111121122111211D 3102338,D43023131323115011152111211112211212就x 117103338,x4102335,x 313,x181818184. 略七、证明题1.ax3byayzazbxa2xyazbxzyyazbxa2xyazbxaybzazaxbyyzaxbyab zzaxbyyzaxbyazbxaxaybzyzxaybzxxaybzzxaybzxyxxxyayzx2 a b yzy3 ayzxzxyzxzzxy2. 略3. 略4. 名师归纳总结 证明：n阶行列式D 共含有2 n 个元素,由于非零的元素个数为n2n2nn,第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 于是依据行列式的定义,优秀学习资料欢迎下载0,所以该D 的绽开式中的每一项至少含有一个因子为行列式为零；八、应用题名师归纳总结 解：设抛物线的方程为yax2bxc,就1116,D 311114第 8 页,共 8 页abc1114 a2 bc19 a3 bc111111D4212,D 11214,D2411421931131911931a27；就b8c7即抛物线方程为y2x28x2. 此题结尾改为：充分必要条件为a+b+c 不等于 0 - - - - - - -
