2022年完整word版,上海市八年级期末数学试卷-.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、挑选题（本大题共 4 小题,共 12.0 分）1. 用两个全等的直角三角形拼以下图形：（1）平行四边形（不包含菱形,矩形,正方形）；（ 2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形, 肯定可以拼成的图形是（）A. 124 B. 234 C. 134 D. 1232. 已知直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+5 平行,那么以下结论正确选项（）A. .= -2 ,.= 5 B. . -2 ,.= 5 C. .= -2 ,. 5 D. . -2 ,.= 53. 以下方程没有实数根的是（）. 2A. .3+ 2 = 0 B. .2+ 2.+ 2 = 0 C. . 2 - 3 = .-1 D. .-1-.-1= 04. 以下等式正确选项（）A. . . + . . = . . + . . C. . . + . . + . . = . . B. . . - . . = . . D. . . + . . - . . = 0.二、填空题（本大题共 7 小题,共 14.0 分）5. 如图,在 Rt ABC 中, C=90 °,AC=6,BC=8D、E 分别为边BC、AC 上一点,将 ADE 沿着直线 AD 翻折,点 E 落在点 F 处,假如 DF BC, AEF 是等边三角形,那么 AE=_6. 一个不透亮的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球,小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中,接看第二次从布袋中摸球,那么小敏其次次仍是摸出红球的可能性为 _7. 一辆汽车,新车购买价 20 万元,第一年使用后折旧 20%,以后该车的年折旧率有所变化,但它在其次,三年的年折旧率相同已知在第三年年末,这辆车折旧后价值 11.56 万元,假如设这辆车其次、三年的年折旧率为 方程为 _x,那么依据题意,列出的8. 已知一次函数 y=2（x-2）+b 的图象在 y 轴上的截距为 5,那么 b=_9. 在梯形 ABCD 中, ADBC,假如 AD=4,BC=10, E、F 分别是边 AB、CD 的中点,那么 EF =_10.已知方程.2+1 3.-.2+1=2,假如设.2+1=y,那么原方程可以变形为关于y 的整式方程是_11. 已知 .ABCD 的周长为 40,假如 AB：BC=2：3,那么 AB=_三、运算题（本大题共 1 小题,共 6.0 分）12. 已知直线 y=kx+b 经过点 A（-20,5）、 B（10,20）两点（1）求直线 y=kx+b 的表达式；（2）当 x 取何值时, y5第 1 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解答题（本大题共 5 小题,共 38.0 分）13.如图,在梯形ABCD 中, ADBC,AB=CD,BC=10,对角线 AC、BD 相交于点 O,且 ACBD,设 AD=x, AOB 的面积为 y（1）求 DBC 的度数；14.（2）求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量x 的取值范畴；OP, OQ,PQ如（3）如图1,设点P、Q分别是边BC、AB的中点,分别联结果 OPQ 是等腰三角形,求AD 的长已知：如图,在.ABCD 中,设 . . =. .,. . =. . 15.（1）填空： . . =_（用 . .、 . . 的式子表示）（2）在图中求作 . .+. . （不要求写出作法,只需写出结论即可）如图,在菱形ABCD 中,DEAB,垂足为点 E,且E 为边 AB 的中点（1）求 A 的度数；（2）假如 AB=4,求对角线 AC 的长第 2 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 如图,在 ABC 中, C=90 °,D 为边 BC 上一点, E为边 AB 的中点,过点 于点 F,联结 BFA 作 AFBC,交 DE 的延长线（1）求证：四边形 ADBF 是平行四边形；（2）当 D 为边 BC 的中点,且 BC=2AC 时,求证：四边形 ACDF 为正方形17.2+4.+4.2=9 解方程组： .2 + .= 0第 3 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案和解析1.【答案】 A 【解析】解：拿两个“ 90°、60°、30°的三角板一 试可得,用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形而正方形需特别的直角三角形：等腰直角三角形应选：A两个全等的直角三角形直角边重合拼成的四 边形肯定是平行四 边形；直角边重合拼成的三角形肯定是等腰三角形；斜 边重合拼成的四 边形肯定是 长方 形拿两个全等的三角板 动手试一试就能解决此题考查了图形的剪拼,培育同学的 动手才能,有些题只要同学 动手就能很 快求解,留意题目的要求有 “肯定 ”二字2.【答案】 C 【解析】解：直线 y=kx+b 与直 线 y=-2x+5 平行,k=-2,b 5应选：C利用两直 线平行 问题得到 k=-2,b 5即可求解此题考查了两条直 线相交或平行 问题：两条直线的交点坐 标,就是由这两条 直线相对应 的一次函数表达式所 组成的二元一次方程 组的解如两条直 线是 平行的关系,那么它 们的自 变量系数相同,即 k值相同3.【答案】 B 【解析】解：A、x3+2=0,x3=-2,x=-,即此方程有实数根,故本选项 不符合 题意；B、x2+2x+2=0,第 4 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - =22-4 ×1×2=-40,所以此方程无 实数根,故本选项符合 题意；C、=x-1,两边平方得：x2-3=（x-1）2,解得：x=2,经检验 x=2 是原方程的解,即原方程有 实数根,故本选项不符合 题意；D、-=0,去分母得：x-2=0,解得：x=2,经检验 x=2 是原方程的解,即原方程有 实数根,故本选项不符合 题意；应选：B依据立方根的定 义即可判定 A；依据根的判别式即可判定 B；求出方程x2-3=（x-1）2的解,即可判定 C；求出x-2=0 的解,即可判定 D此题考查明白无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判 别式等知 识 点,能求出每个方程的解是解此 题的关键4.【答案】 D 【解析】解：+-=,=,+=-应选：D依据三角形法 就即可判定；此题考查平面对量的三角形法 就,解题的关 键是熟 练把握三角形法 就,属于 中考常考 题型5.【答案】 4 【解析】解：如图：第 5 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 折叠EAD=FAD ,DE=DF DFE=DEF AEF 是等边三角形EAF=AEF=60°EAD=FAD=30°在RtACD中,AC=6,CAD=30°CD=2FDBC,ACBC ACDF AEF=EFD=60°FED=60°AEF+DEC+DEF=180°DEC=60°在 Rt DEC 中,DEC=60°,CD=2EC=2 AE=AC-EC AE=6-2=4 故答案 为 4 由题意可得 CAD=30° ,AEF=60° ,依据勾股定理可求 CD=2,由ACDF,就AEF=EFD=60° ,且DE=DF,可得DEF=DFE=60° ,可得DEC=60°依据勾股定理可求 EC 的长,即可求 AE 的长此题考查了翻折 问题,等边三角形的性 质,勾股定理,求CED 度数是本 题的关 键6.【答案】16 81【解析】解：小敏第一次从布袋中摸出一个 红球的概率 为,其次次从布袋中摸出一个红球的概率 为,两次摸出的球都是 红球的概率 为：=故答案 为：小敏第一次从布袋中摸出一个 红球的概率 为,其次次从布袋中摸出一个 红球的概率 为,据此可得两次摸出的球都是 红球的概率第 6 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此题主要考 查了概率的 运算,用到的学问点为：概率=所求情形数与 总情形数 之比7.【答案】 20（1-20%）（ 1-x）【解析】2=11.56 解：设这辆车 其次、三年的年折旧率 为 x,有题意,得20（1-20%）（1-x）2=11.56故答案是：20（1-20%）（1-x）2=11.56设这辆车 其次、三年的年折旧率 为 x,就其次年 这就后的价格 为 20（1-20%）（1-x）元,第三年折旧后的而价格为 20（1-20%）（1-x）2元,与第三年折旧后的 价格 为 11.56万元建立方程一道折旧率 问题 ,考查了列一元二次方程解 实际问题 的运用,解答本 题时设出折旧率,表示出第三年的折旧后价格并运用价格 关键8.【答案】 9 【解析】为 11.56 万元建立方程是解：y=2（x-2）+b=2x+b-4,且一次函数 y=2（x-2）+b的图象在 y轴上的截距 为5,b-4=5,解得：b=9故答案 为：9将原函数解析式 变形为一般式,结合一次函数 图象在 y 轴上的截距,即可得出关于 b 的一元一次方程,解之即可得出 结论 此题考查了一次函数 图象上点的坐 标特点,牢记截距的定 义是解 题的关 键9.【答案】 7 【解析】解：E,F 分别是边 AB ,CD 的中点,EF为梯形 ABCD 的中位 线,EF=（AD+BC ）=（4+10）=7故答案 为7第 7 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据梯形中位 线定理得到 EF= 出 EF 的长（AD+BC ）,然后把AD=4 ,BC=10 代入可求此题考查了梯形中位 线定理：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半10.【答案】 3y 2+6y-1=0 【解析】解：设 =y,-y=2,原方程 变形为：化为整式方程 为：3y2+6y-1=0,故答案 为 3y2+6y-1=0依据 =y,把原方程变形,再化为整式方程即可此题考查了用换元法解分式方程,把握整体思想是解 题的关 键11.【答案】 8 【解析】解：平行四 边形 ABCD 的周 长为 40cm,AB ：BC=2：3,可以 设AB=2a,BC=3a,AB=CD ,AD=BC ,AB+BC+CD+AD=40 ,2（2a+3a）=40,解得：a=4,AB=2a=8,故答案 为：8依据平行四 边形的性 质推出 AB=CD ,AD=BC ,设 AB=2a,BC=3a,代入得出 方程 2（2a+3a）=40,求出a的值即可此题考查了平行四 边形的性 质和解一元一次方程等知 识点的应用,关键是根据题意得出方程 2（2a+3a）=40,用的数学思想是方程思想, 题目比较典型,难 度也适当-20.+.=5 12.【答案】 解：（ 1）依据题意得 10.+ .= 201,解得 .= 2.= 15,所以直线解析式为y=1 2x+15；（ 2）解不等式1 2x+155 得 x -20,第 8 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 x-20 时, y5【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）解不等式 x+155 即可此题考查了待定系数法求一次函数解析式：先 设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式 时,先设 y=kx+b；再将自变量 x 的值及与它 对应的函数 值 y的值代入所 设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程 方程 组,求出待定系数的 值,进而写出函数解析式组；然后解方程或13.【答案】 解：（ 1）过点 D 作 AC 的平行线 DE,与 BC 的延长线交于 E 点梯形 ABCD 中, ADBC,ACDE,四边形 ACED 为平行四边形,AC=DE,AD=CE,AB=CD,梯形 ABCD 为等腰梯形,AC=BD,BD=DE,又 ACBD,BOC=90 °ACDE BDE=90 °,BDE 是等腰直角三角形,DBC=45 °（ 2）由（ 1）可知： BOC, AOD 都是等腰直角三角形,AD=x,BC=10,OA=2 2x,OB=52,5 2x（x0）y=1 2.OA.OB= 2.2 2x×52=（ 3）如图 2 中,第 9 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 PQ=PO=1 2BC=5 时,AQ=QB,BP=PC=5,PQAC,PQ=1 2AC,AC=10,OC=52,OA=10-52,AD=2OA=102-10当 OQ=OP=5 时, AB=2OQ=10,此时 AB=BC,BAC=BCA=45°,ABC=90 °,同理可证： DCB =90 °,四边形 ABCD 是矩形,不符合题意,此种情形不存在当 OQ=PQ 时, AB=2OQ,AC=2PQ,AB=AC,ABC=ACB=45 °,BAC=90 °=BOC,明显不行能,综上所述,满意条件的 AD 的值为 102-10【解析】（1）过点 D 作 AC 的平行 线DE,与BC 的延长线 交于 E 点,只要证明 BDE 是等腰直角三角形即可解决 问题；（2）由（1）可知： BOC, AOD 都是等腰直角三角形,由 题意 OA= x,OB=5,依据y= .OA.OB运算即可；（3）分三种情形争论即可解决 问题；此题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性 质、等腰三角形的判定和性 质等知 识,解题的关键是学会添加常用 帮助线,构造特别三角形解决 问题 ,学会用分类争论 的思想摸索 问题 ,属于中考压轴题 14.【答案】 . .-.【解析】解：（1）-=+,=,=故答案 为-第 10 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）连接 BD=+,=,=+=+=,延长即可解决 问题；即为所求；（1）依据三角形法就可知：（2）连接 BD由于=,即可推出=+此题考查作图-复杂作图、平行四边形的性 质、平面对量等知 识,解题的关键是敏捷运用所学知 识解决 问题,属于中考常考 题型15.【答案】 解：连接 AC,BD （ 1）四边形 ABCD 是菱形AD=AB E 是 AB 中点, DEAB AD=DB AD=DB=AB ADB 是等边三角形A=60 °（ 2）四边形 ABCD 是菱形ACBD,DAC =1 2DAB=30 °, AO=CO,DO =BO AD=BA=4 DO =2,AO=3DO=23AC=23【解析】（1）依据线段垂直平分 线的性 质可得 DB=AD ,即可证 ADB 是等 边三角形,可得 A=60°第 11 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）由题意可得 DAC=30° ,ACBD,可得 DO=2,AO=2,即可求 AC 的长此题考查了菱形的性 质,娴熟运用菱形性 质解决问题 是本 题的关 键16.【答案】 （1）证明： AFBC,AFE=BDE ,在 AEF 与 BED 中, . = . . = .= .AEFBED,AF=BD,AFBD,四边形 ADBF 是平行四边形；（ 2）解： CD =DB,AE=BE,DEAC,FDB=C=90 °,AFBC,AFD=FDB =90 °,C=CDF =AFD =90 °,四边形 ACDF 是矩形,BC=2AC,CD =BD,CA=CD ,四边形 ACDF 是正方形【解析】（1）依据平行线的性质得到AFE=BDE,依据全等三角形的性 质得到AF=BD ,于是得到结论 ；（2）第一证明四 边形 ACDF 是矩形,再证明 CA=CD 即可解决 问题；此题考查了全等三角形的判定和性 质,平行四边形的判定,矩形的判定和性质,正方形的判定,三角形中位 线定理等知 识,解题的关 键是敏捷运用所学学问解决 问题,属于中考常考 题型17.【答案】 解：由得：（ x+2y）2=9,x+2y=±3,由得： x（ x+y）=0,x=0,x+y=0,即原方程组化为： .= 0 .+2.=3,.+ .= 0 .+2.=3 , .= 0 .+2.=-3 , .+ .= 0 .+2.=-3 ,第 12 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - .=0 解得：.= 1.5.=-3 .=0, .= 3,.= -1.5.=-1.5,.= 1.5,所以原方程组的解为：.=0 .= 1.5,.= 3 .=-3 ,.= -1.5,.= 1.5 .=-1.5 【解析】先把原方程 组的每个方程化 简,这样 原方程 组转化成四个方程 组,求出每个方程 组的解即可此题考查明白二元一次方程 组和解高次方程 组,能把高次方程组转 化成二元一次方程 组是解此 题的关 键第 13 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页