2022年反比例函数与一次函数的交点问题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数与一次函数的交点问题1、（2003.甘肃）已知一次函数y=kx+k 的图象与反比例函数的图象在第一象限交于 B（ 4,n）,求 k,n 的值2、（2002.盐城）如反比例函数的图象经过点（1, 3）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数 y=2x+1 与该反比例函数的图象的交点坐标3、（2002.咸宁）已知一次函数 y= x+4 与反比例函数,当 k 满意什么条件时,这两个函数在同始终角坐标系中的图象有两个公共点？4、（2002.贵阳）已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=的图象都过A（m, 1）点求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标5、（2001.吉林）如图,已知反比例函数yk和一次函数y=2x2x 1,其中一次函数的图象经过（a,b）,（ a+1,b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；O（2）如图,已知点 A 在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点 A的坐标；名师归纳总结 （3）利用（ 2）的结果,请问：在x 轴上是否存在点P,使 AOP为等腰三角形？如存在,第 1 页,共 4 页把符合条件的P点坐标都求出来；如不存在,请说明理由6、（2001.北京）已知一次函数y=3x 2k 的图象与反比例函数ykx3的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料k欢迎下载y=mx+n图象的一个交点为A（3,7、（2000.西城区） 已知：反比例函数y和一次函数x4）,且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5,分别确定反比例函数与一次函数的解析式8、（2000.兰州） 一次函数 y=kx+b 与反比例函数y2的图象的两个交点的横坐标是1 和 2x 1,求一次函数的解析式9、（2000.福建）已知反比例函数ym与一次函数y=kx+b 的图象都经过点（2, 1）,x且在 x=3 时这两个函数值相等,求这两个函数的解析式10、（ 1999.辽宁）已知一次函数y=mx+n与反比例函数y3 nxm的图象相交于点 （1,2）求该直线与双曲线的另一个交点坐标11、（1999.海淀区） 已知一次函数y=2x k 的图象与反比例函数y=ykx5的图象相交,其中有一个交点的纵坐标为4,求这两个函数的解析式12、如图,已知直线y1 2x与双曲线yk（k0）交于A、Bx两点,且点A 的横坐标为4（1）求 k 的值；（2）如双曲线yk（k0）上一点C 的纵坐标为8,求AOCx的面积13、如图,已知一次函数y= x+2 的图象与反比例函数的图象交于A,AOBB两点,且 A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是x2（1）求反比例函数的解析式；（2）求 AOB的面积A14、已知反比例函数yk的图象过其次象限内的点A（ 2,m）,BOMxABx 轴于 B,Rt AOB面积为 3C名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求 k 和 m的值；（2）如直线 y=ax+b 经过点 A,并且经过反比例函的图象上另一点C（n,-3）2求直线 y=ax+b 解析式；设直线 y=ax+b 与 x 轴交于 M,求 AOC的面积16、已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y8的图BOx象相交于 A,B 两点,其中A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是 2,如图：（1）求这个一次函数的解析式；（2）求 AOB的面积；A（3）在 y 轴是否存在一点 P使 OAP为等腰三角形？如存在,请在坐标轴相应位置上用 P1,P2,P3 标出符合条件的点 P；（尺规作图完成）如不存在,请说明理由17、如图,已知一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数y8的图AOMx象交于 A、B 两点,且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；B（2） AOB的面积；（3）并利用图象指出,当x 为何值时有y1y2；当 x 为何值时有Cy1y 2A18、如图已知一次函数y1= x+a 与 x 轴、y 轴分别交于点D、C两OBD点和反比例函数y2k x交于 A、B 两点,且点 A 的坐标是（ 1,3）点 B 的坐标是（ 3,m）求：名师归纳总结 （1）a,k, m的值, C、D两点的坐标,并求AOB 的面积；第 3 页,共 4 页（2）利用图象直接写出,当x 在什么取值范畴时,y 1y 2？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载19、已知：如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A、B两点,过 A 作 ACx 轴于点 C已知OA5,且点 B 的纵AO坐标为3（1）求点 A 的坐标及该反比例函数的解析式；B（2）求直线 AB的解析式20、如图, A、B 两点在函数yk的图象上BA-26x（1）求 k 的值及直线AB的解析式；2（ 2）假如一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含-6格点的个数21、如图, 直线 y=x+n 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,与双曲线y4在第一象限内交于点C（m,4）l ,求直线AOBCx（1）求 m和 n 的值；（2）如将直线AB绕点 A 顺时针旋转15° 得到直线l 的解析式22、已知一次函数y=x+2 与反比例函数yk的图象的一个交点为P（a,b）,且 P到原点x的距离是 10,求 a、b 的值及反比例函数的解析式23、如图,已知一次函数y1x与反比例函数yk的图象交于2xA,B 两点,且点A的横坐标为4（1）求 k 的值；（2）依据正比例函数与反比例函数的性质直接写出 B 点坐标；（3）依据图象写出访一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
