2022年中考数学总复习第讲图形的轴对称.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 图形的轴对称一、挑选题 每道题 6 分,共 24 分 12022·兰州 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是A 22022·宁波 用矩形纸片折出直角的平分线,以下折法正确选项D 32022·凉山州 如图, 330° ,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必需保证 1 的度数为 C A30°B45°C60°D75°42022·德宏州 如图,在一张矩形纸片 ABCD 中, AB 4,BC8,点 E,F 分别在 AD ,BC 上,将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠,点 C 落在 AD 上的一点 H 处,点 D 落在点 G 处,有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形； EC 平分 DCH ；线段BF 的取值范畴为3BF4；当点H 与点 A 重合时,EF25.以上结论中,你认为正确的有C A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 每道题 6 分,共 24 分 52022·枣庄 如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 _3_种,第 5 题图 ,第 6 题图 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 62022·资阳 如图,在边长为4 的正方形ABCD 中,点 E 是 AB 边上的一点,且AE 3,点 Q 为对角线 AC 上的动点,就BEQ 周长的最小值为 _6_解析：连接 BD ,DE,四边形 ABCD 是正方形,点 B 与点 D 关于直线 AC 对称,DE 的长即为 BQ QE 的最小值, DE BQQE AD 2AE 24 23 25, BEQ 周长的最小值 DE BE 516.故答案为 672022·厦门 如图,在平面直角坐标系中,点 O 是原点,点 B0 , 3,点 A 在第一象限且 AB BO ,点 E 是线段 AO 的中点,点 M 在线段 AB 上如点 B 和点 E 关于直线 OM 对称,就点 M 的坐标是 _1,3_解析： 点 B0,3, OB 3,连接 ME ,点 B 和点 E 关于直线 OM 对称, OB OE 3,点 E 是线段 AO 的中点, AO 2OE 2 3,依据勾股定理, AB AO 2OB 2（ 2 3）2（3）23,AE AM AB AO,即 AM32 3 3,解得 AM 2, BM AB AM 32 1,点 M 的坐标是 1,3 ,第 7 题图 ,第 8 题图 82022·上海 如图,在ABC 中, AB AC,BC8,tanC32,假如将ABC 沿直线 l 翻折后,点 B 落在边 AC 的中点处,直线 l 与边 BC 交于点 D,那么 BD 的长为 _15 4_解析：过点 A 作 AQBC 于点 Q, AB AC, BC8,tanC 3 2, AQ QC3 2,QC BQ 4, AQ6,将 ABC 沿直线 l 翻折后,点 B 落在边 AC 的中点处,过 B点作 BEBC 于点 E,BE2AQ 3, BEC3 2, EC2,设 BDx,就 BDx, DE 8x26x, x 26x 23 2,解得 x15 4,直线 l 与边 BC 交于点 D,那么 BD 的长为 15三、解答题 共 52 分 910 分2022·湘潭 如图,将矩形ABCD 沿 BD 对折,点 A 落在点 E 处, BE 与 CD 相交于点 F,如 AD 3,BD6. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1求证：EDF CBF；2求 EBC. DFE BFC ,1证明： 由折叠的性质可得DEBC,EC90° ,在 DEF 和 BCF 中,EC,DE BC, DEF BCF AAS2解：在Rt ABD 中, AD 3, BD6, ABD 30° ,由折叠的性质可得 DBE ABD 30° , EBC 90° 30° 30° 30°1010 分2022·重庆 作图题： 不要求写作法 如图,ABC 在平面直角坐标系中,其中点 A,B,C 的坐标分别为 A 2,1,B4,5,C5,21作 ABC 关于直线 l：x 1 对称的A 1B 1C1,其中点 A,B,C 的对应点分别为点 A 1,B1,C1；2写出点 A 1,B1,C1的坐标解： 1 A1B1C 1如下列图：2A 10, 1,B12,5,C 13,2 1110 分2022· 邵阳 预备一张矩形纸片,按如图操作：将 ABE 沿 BE 翻折,使点A 落在对角线BD 上的 M 点,将CDF 沿 DF 翻折,使点C 落在对角线BD 上的 N 点1求证：四边形 BFDE 是平行四边形；2如四边形 BFDE 是菱形, AB 2,求菱形 BFDE 的面积1证明： 四边形 ABCD 是矩形, AC90° , ABCD ,AB CD , ABD CDB , EBD FDB , EB DF, ED BF,四边形BFDE 为平行四边形2解： 四边形 BFDE 为菱形, BEED, EBD FBD ABE ,四边形ABCD 是矩形, AD BC , ABC 90° ,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABE 30° , A90° , AB2,AE2 343× 28332 3 3,BF BE2AE 4 3 3,菱形 BFDE 的面积为1210 分2022·深圳 如图,将矩形ABCD 沿直线 EF 折叠,使点C 与点 A 重合,折痕交AD 于点E,交 BC 于点 F,连接 AF,CE. 1求证：四边形 AFCE 为菱形；2设 AEa,EDb,DC c.请写出一个a, b,c 三者之间的数量关系式1证明：四边形 ABCD 是矩形,AD BC , AEF EFC. 由折叠的性质, 可得 AEF CEF ,AECE ,AF CF, EFC CEF. CFCE. AF CF CEAE. 四边形 AFCE 为菱形 2解：a,b,c 三者之间的数量关系式为a 2b 2c 2.理由如下： 由折叠的性质, 得 CE AE. 四边形 ABCD 是矩形, D90° .AE a,ED b,DC c,CEAE a.在 Rt DCE 中,CE 2CD 2DE 2,a,b,c 三者之间的数量关系式可写为 a 2b 2c 21312 分2022·六盘水 1观看发觉：如图：如点 A,B 在直线 m 同侧,在直线 m 上找一点 P,使 AP BP 的值最小,作法如下：作点 B关于直线 m 的对称点 B , 连接 AB ,与直线 m 的交点就是所求的点 P,线段 AB 的长度即为 APBP的最小值如图：在等边三角形 ABC 中, AB 2,点 E 是 AB 的中点, AD 是高,在 AD 上找一点 P,使 BPPE 的值最小,作法如下：作点B 关于 AD 的对称点,恰好与点C 重合,连接CE 交 AD 于一点,就这点就是所求的点P,故 BPPE 的最小值为 _2实践运用：名师归纳总结 如图：已知O 的直径 CD 为 2,AC的度数为60° ,点 B 是AC的中点,在直径CD 上作出点 P,使 BPAP 的值最小,就BPAP 的最小值为 _第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3拓展延长：如图：点P 是四边形 ABCD 内一点,分别在边AB ,BC 上作出点 M ,点 N,使 PMPNMN 的值最小,保留作图痕迹,不写作法解： 1观看发觉如图,CE 的长为 BPPE 的最小值,在等边三角形3ABC 中, AB 2,点 E是 AB 的中点 CEAB , BCE 1 2BCA 30° , BE1, CE3BE 2实践运用如图,过 B 点作弦 BE CD ,连接 AE 交 CD 于 P 点,连接 OB ,OE ,OA ,PB, BECD , CD 垂直平分BE,即点 E 与点 B 关于 CD 对称, AC 的度数为 60° ,点 B 是AC 的中点, BOC 30° , AOC60° , EOC 30° , AOE 60° 30° 90° , OA OE 1, AE 2OA2, AE 的长就是 BPAP 的最小值故答案为 23拓展延长如图 ：2022 年名师猜测1如图,在矩形 ABCD 中,AB 8,BC16,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 C 与点 A 重合,就折痕 EF 的长为 D A6 B12 C 2 5 D4 5 ,第 1 题图 ,第 2 题图 名师归纳总结 2如图,在 Rt ABC 中, B 90° , AB 3,BC4,将 ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点 B 重合, AE 为折痕,就EB _1.5_第 5 页,共 5 页- - - - - - -