2022年中考数学总复习第讲反比例函数及其图象.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数及其图象一、挑选题 每道题 6 分,共 30 分 120222 安顺 如 ya1xa22 是反比例函数,就a 的取值为 A D A1 B 1 C± 1 D任意实数220222 扬州 如反比例函数yk xk 0的图象经过P2,3,就该函数的图象不经过的点是A3, 2 B1, 6 C1,6 D1, 6 320222 绥化 对于反比例函数y3 x,以下说法正确选项D A图象经过点 1, 3 B图象在其次、四象限Cx 0 时, y 随 x 的增大而增大Dx 0 时, y 随 x 的增大而减小420222 潍坊 已知一次函数y1kx bk0与反比例函数Ay2m x m 0的图象相交于A ,B 两点,其横坐标分别是1 和 3,当 y 1y 2 时,实数 x 的取值范畴是 Ax 1 或 0x3 B 1x 0 或 0 x3 C 1x0 或 x 3 D0x 3 520222 鄂州 点 A 为双曲线 yk xk 0上一点, B 为 x 轴上一点, 且 AOB 为等边三角形, AOB的边长为 2,就 k 的值为 D A2 3 B± 2 3 C. 3 D±3 二、填空题 每道题 8 分,共 32 分 620222 莱芜 已知一次函数 yaxb 与反比例函数 ykx的图象相交于 A4 ,2,B2,m两点,就一次函数的表达式为 _yx2_720222 张家界 如图,直线 x2 与反比例函数 y2 x 和 y1x 的图象分别交于 A, B 两点,如点 P名师归纳总结 是 y 轴上任意一点,就PAB 的面积是 _3 2_第 1 页,共 5 页解析： PAB 的面积1 2AB 3 2AB 3 2,故答案是 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 820222 湖州 如图,已知在Rt OAC 中, O 为坐标原点,直角顶点C 在 x 轴的正半轴上,反比例函数 yk xk 0在第一象限的图象经过线 OA 的解析式为 _y 2x_OA 的中点 B,交 AC 于点 D,连接 OD. 如 OCD ACO ,就直2 3解析： 设 OC a,点 D 在 yk x上,CD k a, OCD ACO ,OC CDAC OC,AC OC CDa k,3 3 3点 Aa,a k,点 B 是 OA 的中点,点 B 的坐标为 2, a 2k,点 B 在反比例函数图象上,kaa 2k,2解得, a 22k,点 B 的坐标为 a 2,a,设直线 OA 的解析式为 ymx,就 m2a 2a,解得 m2,所以,直线 OA 的解析式为 y2x920222 绍兴 在平面直角坐标系中,O 是原点, A 是 x 轴上的点,将射线 OA 绕点 O 旋转,使点 A与双曲线 yx上的点 B 重合,如点 3 B 的纵坐标是 1,就点 A 的横坐标是 _2 或 2_解析： 点 A 与双曲线 yx上的点 B 重合,点 3 B 的纵坐标是 1,点 B 的横坐标是 3, OB 1 2（3）22, A 点可能在 x 轴的正半轴也可能在负半轴,A 点坐标为： 2, 0,2,0,故答案为： 2 或 2三、解答题 共 38 分 1012 分20222 白银 如图,在直角坐标系 xOy 中,直线 y mx 与双曲线 yn x相交于 A 1,a,B 两点, BCx 轴,垂足为 C, AOC 的面积是 1. 1求 m,n 的值；2求直线 AC 的解析式解： 1直线 ymx 与双曲线 yn x相交于 A1,a,B 两点, B 点横坐标为 1,即 C1,0,名师归纳总结 AOC 的面积为 1, A1,2,将 A1,2代入 ymx,yn x得 m 2,n 2第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2设直线 AC 的解析式为ykxb, ykxb 经过点 A1,2,C1,0k b2,解得 kkb0, 1,b1,直线 AC 的解析式为y x1ym x m 0的图象有公共点1112 分20222 嘉兴 如图,一次函数ykx1k 0与反比例函数A1 , 2直线 l x 轴于点 N3 ,0,与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B,C. 1求一次函数与反比例函数的解析式；2求 ABC 的面积解：1将 A1,2代入一次函数解析式得：k1 2,即 k1,一次函数解析式为yx1；将 A1,22代入反比例解析式得：m2,反比例解析式为 yx2设一次函数与 x 轴交于 D 点,令 y 0,求出 x 1,即 OD 1,过 A 作 AE 垂直于 x 轴,垂足为E,就有 AE 2,OE 1, N3,0,点 B 横坐标为 3,将 x 3 代入一次函数得：y4,将 x3 代入反比例解析式得：y2 3, B3,4,即 ON 3,BN 4,C3,2 3,即 CN 2 3,就 S ABCS BDNS ADES梯形 AECN 1 23 43 4 1 23 23 21 23 2 3 23 21012m1214 分20222 威海 已知反比例函数 yx m 为常数 的图象在一、三象限1求 m 的取值范畴；2如图,如该反比例函数的图象经过 求出函数解析式；.ABOD 的顶点 D,点 A ,B 的坐标分别为 0,3,2,0名师归纳总结 设点 P 是该反比例函数图象上的一点,如OD OP,就 P 点的坐标为 _；如以 D,O,P 为顶点第 3 页,共 5 页的三角形是等腰三角形,就满意条件的点P 的个数为 _个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1依据题意得12m0,解得 m1 22 四边形 ABOD 为平行四边形,AD OB,AD OB2,而 A 点坐标为 0,3, D 点坐标为2,3, 12m 23 36,反比例函数解析式为 y6 x；反比例函数 y6 x的图象关于原点中心对称,当点 P 与点 D 关于原点对称,就 OD OP ,此时P 点坐标为 2, 3,反比例函数 y6 x的图象关于直线 yx 对称,点 P 与点 D2,3关于直线 yx对称时满意 OPOD ,此时 P 点坐标为 3, 2,点 3,2关于原点的对称点也满意 OP OD,此时 P 点坐标为 3, 2,综上所述, P 点的坐标为 2, 3,3,2,3, 2；由于以 D, O,P 为顶点的三角形是等腰三角形,就以 D 点为圆心, DO 为半径画弧交反比例函数图象于点 P1,P2,就点 P1,P2 满意条件；以 O 点为圆心, OD 为半径画弧交反比例函数图象于点 P3,P4,就点 P3,P4 也满意条件,如图,满意条件的点 P 的个数为 4 个2022 年名师猜测1函数 y1x与 yx2 图象交点的横坐标分别为 a,b,就1 a1 b的值为 _2_解析：依据题意得 1xx 2,化为整式方程,整理得 x 22x10,函数 y1 x与 yx2 图象交点的横坐标分别为 a,b,a,b 为方程 x 2 2x1 0 的两根, ab 2,ab 1,1 a1 ba b ab 2 12,故答案为 2k2如图,已知反比例函数 yxx0,k 是常数 的图象经过点 A1 ,4,点 Bm ,n,其中 m 1,AM x 轴,垂足为 M ,BNy 轴,垂足为 N,AM 与 BN 的交点为 C. 1写出反比例函数解析式；名师归纳总结 2求证：ACB NOM ；2,求出 B 点的坐标及AB 所在直线的解析式第 4 页,共 5 页3如 ACB 与 NOM 的相像比为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1yk x过1,4点, k 4,反比例函数的解析式为y4 x2Bm,n,A1,4在 y4 x的图象上, AC 4n,BCm1,ON n,OM 1,AC ON 4n4 n1 而 Bm,n在 y4 x上, 4 nm,ONm1,而 BC OMm1,AC ON BC OM .又 ACB NOM 90° ,ACB NOM3 ACB 与 NOM 的相像比为2, m1 2, m 3, B 点坐标为 3,4 3设 AB 所在直线名师归纳总结 的解析式为ykxb,4 33kb,k4 3,b16 3,所求解析式为y4 3x16第 5 页,共 5 页34kb,- - - - - - -