2022年分数除法解决问题教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案“ 分数除法解决问题” 教学设计教学内容义务训练课程标准试验教科书数学（人教版）六年级上册第37、38 页；教学目标 1. 会用方程解答“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 的实际问题,提高列方程解决问 题的自觉性和积极性；2. 通过对比,发觉“ 求一个数的几分之几是多少” 和“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个 数” 的实际问题间的内在联系,促进学习迁移和学问的融会贯穿；3. 能对生活中的有关数学信息予以挑选加工,提高分析、判定、综合才能；教学过程一、创设情境,复习铺垫 1. 出示信息；人体板块：航天板块：地理板块：爸爸的体重75kg,小明的体重是“ 神州” 五号在我 国 陆 地 面 积爸爸的 7/15；天空飞行时间是“ 神960 万平方公里, 占亚小 明 体 内 的 水 分 占 他 体 重 的州” 六号的3/17；洲 陆 地 总 面 积 的4/5；12/55；2. 请挑选 12 条信息,先读一读,找出单位“3. 同学沟通,老师着重引导懂得谁是单位“1” ,再说说对这条信息的懂得；1” 、信息中是谁和谁比、它们之间的数量关系；4. 在“ 人体板块” 中加上这样的问题,你能很快解决吗？人体板块：爸爸的体重 75 kg,小明的体重是爸爸的 7/15； 小明的体重是多少 kg？小明体内的水分占体重的 4/5；他体内的水分有多少 kg？同学回答,老师板书：爸爸的体重×7/15 = 小明的体重75× 7/15 = 35（kg）小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量35× 4/5 = 28（kg）【设计意图： 从同学已有学问体会动身,创设感爱好的情境, 让同学在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题,分解了本课的重难点,同时,为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫； 】二、引导探究,解决问题1. 假如将题目转变一下,你们有信心解决好吗？人体板块：依据测定,成人体内的水分约占体重的 2/3,而儿童体内的水分约占体重的 4/5；小明体内有 28kg 的水分,和他爸爸体内的水分差不多；可是,小明的体重才是他爸爸的 7/15；名师归纳总结 （1）小明的体重是多少kg？kg？第 1 页,共 4 页（2）小明爸爸的体重是多少- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 小组合作探究：解决问题（1）；名师精编优秀教案小组争论：要解决这个问题,需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出数 量关系,再列式解答；引导分析：我们可以用一条线段表示小明的体重,也就是？（单位“1” ）,把单位“1” 平均分成？（5 份）,其中的？份（ 4 份）就是小明体内的水分,也就是28kg ；关系式是怎样的？（板书：小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量）小明的体重是已知的仍是未知的？（未知）怎么表示这个未知的量？（用“x” 表示）依据数量关系列出方程：解：设小明的体重是 xkg； 4/5x = 28 x = 28 ÷ 4/5 x = 35 35kg ；答：小明的体重是 在解决这个问题的时候,有的同学直接用算术方法（除法）来解决,和方程相比,有什么优缺点 呢？【设计意图：充分发挥小组学习的优势,让同学在合作中尝试解决问题,开拓了同学的解题思路；再通过师生的共同分析讲评,达成共识、形成思路和解决此类问题的方法策略；】3. 解决问题（ 2）要求爸爸的体重,需要哪两个信息？是把谁的体重看作单位“1” ？平均分成了多少份？请同学们自己把线段图补充完整；为什么上一题的线段图,只画一条,而这一题要画两条？（引导同学懂得：第1 题中的两个量是整体和部分的关系,只画一条线段表示；第2 题中爸爸的体重与小明的体重是两个相对独立的量,我们应当用两条线段加以表示；）同学独立写出关系式并列方程；名师归纳总结 【设计意图：同学有明白决前一个问题的方法和体会,因此,可以由“ 扶” 到“ 放”,让同学独立解决第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案小明爸爸体重的问题,只在信息的挑选和画线段图上稍加点拨,遵循了同学对学问形成的规律,充分表达同学是数学学习的主人；】三、对比分析,沟通联系 1. 同学摸索争论：我们解决的这两个问题和前面复习的两题相比,有什么异同？2. 全班沟通,师生小结：这两题中所用到的数量关系是一样的,解题的思路也是一样的,只不过单位“1” 的量是已知和 未知的不同,采纳的解题方法也就不同；【 设计意图： 通过引导同学观看、比较分析, 进一步明晰了数量之间的内在联系,加深同学对“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 的实际问题的熟悉,有利于同学沟通新旧学问的联系,形成良好的认知结构,促进学习迁移和学问的融会贯穿以及解决问题方法策略的提高；】四、联系实际,巩固提高 1. 进入“ 航天板块”；“ 神州” 五号和“ 神州” 六号太空飞行时间与绕地球圈数“ 神州” 五号太空飞行时间3/17 绕地球圈数2/11 21 小时14 圈“ 神州” 六号“ 神州” 五号是它的“ 神州” 五号是它的请依据这些信息算出“ 神州” 六号在太空飞行的时间和绕地球的圈数；2. 走进“ 地理板块” ；地理板块：我国总面积 960 万平方公里,占亚洲总面积的 12/55；我们广西的面积是我国总面积的 1/40；（1）亚洲总面积是多少？（2）广西的面积是多少？（1）你如何解决这两个问题,把你的懂得在小组里说一说；（2）先用线段图或直观图表示、再写出数量关系、最终挑选方法列式解决；【设计意图：这一环节是对所学学问的巩固和升华,将航天、地理学问融入数学课堂,激发同学的学习积极性,让同学围着爱好、运用所学学问解决问题；“ 航天板块” 中的两个问题,无论同学挑选哪个, 都是对本节课所学学问最基础的巩固,而“ 地理板块” 中问题的解决,就需要同学利用新旧学问综合的进行分析,才能很好的解决,有利于同学挑选判定、分析综合才能的提高,表达了练习的梯名师归纳总结 度；同时,同学从中明白到祖国的广阔及航天事业的突飞猛进,渗透了德育训练；】第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案五、总结评判,畅谈收成设计思路 这节解决问题的教学,从同学已有的认知水平和体会动身,细心创设教学情境,引导同学在自 主探究、合作学习中经受和探究了用方程解答“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 的实际 问题；主要表达以下几点设计思路：1. 既重视创设情境,又重视数量关系的分析；标准指出：要让同学在现实情境中学习数学；对于解决问题的教学要求,也提出了分析数 量关系的重要和必要性；整节课,通过出现三个具有现实意义的问题人体体内水分与体重的关 系；“ 神州” 五号和“ 神州” 六号太空飞行时间与绕地球圈数；广西、中国、亚洲的面积；让同学从 中获得丰富的学问,表达数学与现实的联系；但创设情境更重要的目的是让同学在情境中分析数量 关系,从而把握解题方法；2. 既重视已有认知,又重视解题策略的感悟；这节课是在同学学习明白简易方程、分数除法、运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的；基于这个基础,组织引导同学独立摸索、沟通、列式解决；在例1 的教学中,引导同学摸索、分析、尝试解决、再沟通讲评形成方法；让同学在经受这些学习活动中感悟到解决问题的基本策略：弄清 问题（读题,找出问题和所需的条件）拟定方案（与同伴沟通、用线段图表示、分析数量关系、如何解决）实现方案（列式解决问题）回忆（沟通说说自己是怎么做的）；同学经受了这 样的解题过程,就并非是“ 就题解题” 了,而是进行了数学的摸索；3. 既重视解法多样,又重视基本方法的优化；解决“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 的解法大致上可分为两类,一类是用算术方法解,另一类是用方程解；在同学尝试解决例1 的第（ 1）个问题时,敬重同学的已有认知和解题习惯,答应同学用不同的方法解决,但从相关学问的内在联系和学校生的思维特点,以及中学校教学 连接等方面考虑,挑选用方程解决是相对较为优化的,因此,一方面确定同学自己想到的正确解法,另一方面又因势利导,从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度,使同学初步明白学习列方程 解决问题的重要性,从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性；4. 既重视问题变化,又重视认知结构的形成；现实问题是千变万化的,如何让同学在变化的问题中把握本质因素,紧紧环绕关键之处去剖析、解决问题,是教学中必需关注的；“ 地理板块” 信息中单位“1” 的变化,通过同学的分析比较,明确其中的联系和区分,让同学学会在变化的问题中找准关键因素,促进新旧学问的沟通,形成认 知结构；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页