2022年中考数学经典几何证明题参考.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 年中考数学经典几何证明题（一）优秀学习资料欢迎下载. 使它仍旧具有EF、 EG、 H 这样的线4 观看图 1、图 2、图 3 的特性,请你依据这一特性构造一个图形,段,并满意（ 1）或（ 2）的结论,写出相关题设的条件和结论1.（1）如图 1 所示,在四边形 ABCD 中, AC = BD , AC 与 BD 相交于点 O , E、F 分别是 AD、BC 的中点,联结 EF ,分别交 AC 、 BD 于点 M、N,试判定OMN 的外形,并加以证明；（2）如图 2,在四边形 ABCD中,如 AB CD , E、F 分别是 AD、BC 的中点,联结 FE 并延长,分别与 BA、CD 的延长线交于点 M、N,请在图 2 中画图并观看,图中是否有相等的角,如有,请直接写出结论：；（3）如图 3,在ABC 中, AC AB ,点 D 在 AC 上, AB CD , E、F 分别是 AD、BC 的中点,联结 FE 并延长,与 BA 的延长线交于点 M,如 FEC 45,判定点 M 与以 AD 为直径的圆的位置关系,并简要说明理由AM NEDAEDAMDOE3. 如图, ABC 是等边三角形, F 是 AC 的中点, D 在线段 BC 上,连接 DF,以 DF 为边在 DF 的右侧作等边 DFE,ED 的延长线交 AB 于 H,连接 EC,就以下结论：AHE+AFD =180° ；AF= 1 BC；当 D2在线段 BC 上（不与 B,C 重合）运动,其他条件不变时 BH 是定值；当 D 在线段 BC 上（不与 B,C 重合）BD1BC EC运动,其他条件不变时 2 是定值；DC（1）其中正确选项-；（2）对于（ 1）中的结论加以说明；BFCBFCBFCA图 1 图 2 图 3 F 2（1）如图 1,已知矩形 ABCD 中,点 E 是 BC 上的一动点, 过点 E 作 EFBD 于点 F,EGAC 于点 G,CH BDA于点 H,试证明 CH=EF+EG; A图2HFDGEAFLEDHDF ,连结 CF ,过点 F 作BDGCDE4. 在ABC中, AC=BC ,ACB90,点 D 为 AC 的中点H（1）如图 1,E 为线段 DC 上任意一点,将线段DE 绕点 D 逆时针旋转90° 得到线段FHFC ,交直线 AB 于点 H判定 FH 与 FC 的数量关系并加以证明FG1）中得出的结论是否发生（2）如图 2,如 E 为线段 DC 的延长线上任意一点, （1）中的其他条件不变,你在（BECBCB图 3GC转变,直接写出你的结论,不必证明图1AA名师归纳总结 2 如点 E 在的延长线上,如图2,过点 E 作 EFBD 于点 F,EGAC 的延长线于点G,CHBD 于点 H,DF图 1HBD图 2FBH第 1 页,共 4 页就 EF、EG、 H 三者之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想；3 如图 3,BD 是正方形 ABCD 的对角线 ,L 在 BD 上,且 BL=BC, 连结 CL ,点 E 是 CL 上任一点 , EFBD 于EC点 F,EG BC 于点 G,猜想 EF、EG、 BD 之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想；CE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载证明5. 如图 12,在 ABC 中, D 为 BC 的中点,点E、F 分别在边 AC、AB 上,并且 ABE=ACF ,BE、CF 交于点8. 设点 E 是平行四边形ABCD 的边 AB 的中点, F 是 BC 边上一点, 线段 DE 和 AF 相交于点 P,点 Q 在线段 DEO过点 O 作 OPAC,OQAB,P、Q 为垂足求证：DP=DQ 上,且 AQ PC1证明： PC2AQ6. 如图；, BD 是 ABC 的内角平分线,CE 是 ABC 的外角平分线,过点A 作 AF BD,AG CE,垂足分别2当点 F 为 BC 的中点时,试比较PFC 和梯形 APCQ 面积的大小关系,并对你的结论加以证明为 F、 G；探究：线段FG 的长与ABC 三边的关系,并加以证明；要求至少写3说明：假如你经受反复探究,没有找到解决问题的方法,请你把探究过程中的某种思路写出来步 ；在你经受说明的过程之后,可以从以下、中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明；留意：选取完成证明得10 分；选取完成证明得7 分；ABC 的周长存在肯定的数量关系,并给出证明；9. 两块等腰直角三角板 ABC 和 DEC 如图摆放, 其中 ACB =DCE = 90°,F 是 DE 的中点, H 是 AE 的中点,可画出将ADF 沿 BD 折叠后的图形；将 CE 变为 ABC 的内角平分线；如图 2 附加题：探究BD 、CE 满意什么条件时,线段FG 的长与G 是 BD 的中点（1）如图 1,如点 D、 E 分别在 AC、BC 的延长线上,通过观看和测量,猜想FH 和 FG 的数量关系为 _和位置关系为 _；（2）如图 2,如将三角板 DEC 围着点 C 顺时针旋转至ACE 在一条直线上时,其余条件均不变,就（1）中的猜想是否仍成立,如成立,请证明,不成立请说明理由；（2）如图 3,将图 1 中的 DEC 绕点 C 顺时针旋转一个锐角,得到图 3,（1）中的猜想仍成立吗？直接写出结论,不用证明 . 7. 在四边形 ABCD 中,对角线AC 平分 DAB .写出你的猜想,并A H E F D G B A H C E B A H E C F D G B C F 图 1 D 图 3 G 1如图,当 DAB120° , B D90° 时,求证： ABAD AC图 2 2如图,当 DAB120° , B 与 D 互补时,线段AB、AD、AC 有怎样的数量关系赐予证明名师归纳总结 3如图,当 DAB90° , B 与 D 互补时,线段AB、AD、AC 有怎样的数量关系.写出你的猜想,并赐予第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载ABC 中, BAC 90° ,AD BC,DEAB ,DFAC ,如 AB kAC ,摸索究 BE 与 CF 的数量关10. 已知 ABC 中, ABAC3, BAC90° ,点 D 为 BC 上一点,把一个足够大的直角三角板的直角顶点放2、如图,在 D 处系；ABC 和 PQD 中, AC kBC ,DPkDQ , C PDQ,D、E 分别是 AB 、AC 的中点,点P 在1如图,如BD CD,将三角板绕点D 逆时针旋转,两条直角边分别交AB、AC 于点 E、点 F,求出重叠3、如图,在部分 AEDF 的面积 直接写出结果2如图,如BDCD,将三角板绕点D 逆时针旋转,使一条直角边交AB 于点 E、另一条直角边交AB 的延长线于点F,设 AE x,重叠部分的面积为y,求出 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴3如 BD2CD,将三角板绕点D 逆时针旋转, 使一条直角边交AC 于点 F、另一条直角边交射线AB 于点 E设CFxx1,重叠部分的面积为y,求出 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴直线 BC 上,连接 EQ 交 PC 于点 H；猜想线段 EH 与 AC 的数量关系,并证明你的猜想,如证明有困难,就可选k1 证明之；20XX 年中考几何经典证明题（二）4、在 ABC 中,O 是 AC 上一点, P、Q 分别是 AB 、BC 上一点, B45° , POQ135° ,BCkAB ,OC1、如图,ABC 中, BAC 90° , AD BC ,E 为 CB 延长线上一点,且EAB BAD ,设 DC kBD ,试mAO ；试说明 OP 与 OQ 是数量关系,挑选条件： （ 1）m1,（ 2）mk1；探究 EC 与 EA 的数量关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图,ABC 中, AD 是 BC 边上的中线,优秀学习资料欢迎下载CAD B, ACkAB ,E 在 AD 延长线上 ,CED ADB ,探究 AE 与 AD 的关系；6、如图, BAC 90° , ADBC,DEAB, AB kAC ,探究 BE 与 AE 是数量关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
