2022年初二数学一次函数的练习题及标准答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 其次讲 一次函数的图象和性质挑选题1. 已知一次函数 y kx k , 如 y 随着 x 的增大而减小 , 就该函数图象经过 : A 第一 , 二, 三象限 B 第一 , 二, 四象限C 其次 , 三, 四象限 D 第一 , 三, 四象限2. 某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费 6 元；3 千米到 10 千米部分每千米加收1.3 元；10 千米以上的部分每千米加收 1.9 元；那么出租车收费 y（元）与行驶的路程x 千米 之间的函数关系用图象表示为3. 阻值为R 和R 的两个电阻,其两端电压U 关于电流强度 I 的函数图象如图,就阻值（A）R R2（B）R R2（C）R R2（D）以上均有可能4. 如函数ykxbk,b为常数 的图象如下列图,那么当y0时, x 的取值范畴是A、x1B、x2C、x11 D、x25. 以下函数中,一次函数是（）. 012（ A）（B）（C）（D）6. 一次函数 y=x+1 的图象在（） . （ A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（ C）第一、二、四象限（D）其次、三、四象限7. 将直线 y=2x 向上平移两个单位,所得的直线是Ay=2x+2 By=2x-2 Cy=2（x-2 ） Dy=2（ x+2）8. 如图,已知点 A的坐标为 1 ,0 ,点 B 在直线 y x 上运动,当线段 AB最短时,点 B 的坐标为A. 0 , 0 B. 1,1 C. 2,2 D. 1 1 ,2 2222229如图, 把直线沿x 轴正方向向右平移1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个单位得到直线 ,就直线l/ 的解析式为A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10. 直线 y=kx+1 肯定经过点 A1 , 0 B1 ,k C0 ,k D0 ,1 11. 如图,在ABC中,点 D在 AB上,点 E 在 AC上,如 ADE=C,且 AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,就 y 与 x 的关系式是 A Ay=5x By= 45x C y= 54x D y= 20x 9D x y12. 以下函数中,是正比例函数的为 EA.y 1 x B.y4 C.y5x3 D.y6x 22x1 B C2 x13 如图, ABC和 DEF是两个外形大小完全相同的等腰直角三角形,B=DEF=90° ,点B、C、E、F在同始终线上现从点 C、E 重合的位置动身,让ABC在直线 EF上向右作匀速运动,而DEF 的位置不动设两个三角形重合部分的面积为 y ,运动的距离为x 下面表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是（）三、填 空题1.fxx1B f1如正比例函数y=mx m 0 和反比例函数y= n x n 0 A n=_ . 的 图 象 都 经 过 点 2,3, 就m=_ ,C D 2. 假如函数,那么3. 点 A2,4 在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是4. 如函数的图象经过点（1,2）,就函数的表达式可能是（写出一个即可）5. 如图,表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶 90km的过程中,行使的路程 y 与经过的时间 x 之间的函数关系请依据图象填空：到动身的早,早了小时,先到达,先小时,电动自行车的速度为 km / h,汽车的速度为 km / h2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - y（ km）90 80 70 60 电动自行车50 40 30 20 0.5 1 汽车4.5 5 5.5 x（h）10 0 1.5 2 2.5 3 3.5 4 第 16 题图6. 某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租 20 元,B种方式是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t 分钟 与打出电话费 s 元 的函数关系如图 3,当打出电话150 分钟时,这两种方式电话费相差 元7. 如一次函数 y=ax+1a 中, y 随 x 的增大而增大,且它的图像与 y 轴交于正半轴,就| a 1|+ a 2 = ；8. 已知,如图,一轮船在离 A 港 10 千米的 P 地动身,向 B 港匀速行驶, 30 分钟后离 A港 26 千米 未到达 B 港 ,设动身 x 小时后,轮船离 的函数关系式为A 港 y 千米 未到达 B港 ,就 y 与 x四、解答题10 元,试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y1. 某产品每件成本（件）之间的关系如下表：x （元）15 20 25 30 y （件）25 20 15 10 在草稿纸上描点,观看点的颁布,建立y 与 x 的恰当函数模型； 要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？2. 】李红和张明正在玩掷骰子嬉戏,两人各掷一枚骰子； 当两枚骰子点数之积为奇数时,为什么？李红得 3 分,否就,张明得 1 分,这个嬉戏公正吗？ 当两枚骰子的点数之和大于7 时,李红得 1 分,否就张明得1 分,这个嬉戏公正吗？为什么？假如不公正,请你提出一个对双方公正的看法；3. 小明子在银行存入一笔零花钱,已知这种储蓄的年利率为n0 ；如设到期后的本息和 0（本金 +利息）为 y 元 ,存入的时间为x（年）,那么（1）以下那个图像更能反映 少元？一年后的本息和是多少元？y 与 x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - y 元 y 元102.25 102.25100 1000 1 2 x 年 0 1 2 x 年图15 图16y 元 y 元102.25 102.25100 1000 1 2 x 年 0 1 2 x 年图17 图18（2）依据（ 1）的图象,求出 y 于 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范畴）,并求出两年后的本息和；4. 某商场的营业员小李销售某种商品,他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系,其图象如下列图,依据图象供应的信息,解答以下问题：y（元）1400120010008006004000100200300x（件）第21 题图（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（x0）之间的函数关系式；（2）已知小李4 月份的销售量为250 件,求小李4 月份的收入是多少元？5、如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为 6,O为坐标原点,边OC在 x 轴的正半轴上,边OA在 y 轴的正半轴上, E 是边 AB上的一点,直线EC交 y 轴于 F,且 S FAES 四边形 AOCE13；4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - yFAECBxO 求出点 E 的坐标； 求直线 EC的函数解析式 . 6 如图,1l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；2l 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系；1 写出销售收入与销售量之间的函数关系式；2 写出销售成本与销售量之间的函数关系式；3 当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本；4 当一天的销售超过多少辆时,- 成本）工厂才能获利？ （利润 =收入7. 在“ 五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光, 在售票大厅看到表（一）, 爸爸对小明说： “ 我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗？” 小明点了点头说：“ 里程与票价是一次函数关系,详细是 ” 在游船上,他留意到表（二）,摸索一下,对爸爸说：“ 如游船在静水中的速度不变,那么我仍能算出它的速度和水流速度” 爸爸说：“ 你真聪慧！” 亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：（1）票价 y （元）与里程 x （千米）的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度里程（千米）票价（元）甲乙 16 38 甲丙 20 46 甲丁 10 26 表（一）表（二）8. 教室里放有一台饮水机（如图）,饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接 动身时间 到达时间水假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的 甲乙 8:00 9:00 水量都是相等的两个放水管同时打开时,他们的流 乙甲 9:20 10:00 量相同 . 放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开 甲乙 10:20 11:20 其次个水管,放水过程中阀门始终开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系如下列图：（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟） x2 的函数关系式；（2）假如打开第一个水管后,2 分钟时恰好有 4 个同学接水终止,就前 22 个同学接水终止共需要几分钟？5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）按（ 2）的放法,求出在课间10 分钟内班级中最多有多少个同学能准时接完水？9. 某出版社出版一种适合中同学阅读的科普读物,18 y升 如该读物首次出版印刷的印数不少于5000 册时,投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x（册）5000 8000 10000 15000 成本 y（元）28500 36000 41000 53500 8 （1）经过对上表中数据的探究,发觉这种读物的投入成本 y（元）是印数 x（册）的一次函数,求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范畴）；（2）假如出版社投入成本48000 元,那么能印该读物多少册？一条直线； 我们仍知道, 以二元一次方程 10. 阅读：我们知道,在数轴上,O 2 12 x 1 表示一个点,而在平面直角坐标系中,2xy10 的全部解为坐标的点组成的图形就是 x分钟 x 1 表示一次函数 y2x1 的图象,它也是一条直线,如图 . 观看图可以得出：直线1 与直线 y2x 1 的交点 P 的坐标（ 1,3）就是方程组x 1 x 1的解,所以这个方程组的解为2 x y 1 0 y 3在直角坐标系中,x1 表示一个平面区域,即直线 x1 以及它左侧的部分,如图；y2x 1 也表示一个平面区域,即直线y2x1 以及它下方的部分,如图；回答以下问题：y 3 P1,3 y y 的解；x2（1）在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组y2x2x x2 O 2x2l x x O l O l y（2）用阴影表示 y=2x+1 x=1 第 9 题图,y=2x+1 第 9 题图y0x=1 第 9 题图所围成的区域；skm 11 一天上行 6 点钟,汪老师从学校动身,乘车上市里开会,8 点准时到60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 th 会场,中午12 点钟回到学校,他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校40 的距离）与时间（h）的关系可用图4 中的折线表示,依据图4 供应的有关信20 息,解答以下问题：（1）开会地点离学校多远？0 （2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间 t （h）的函数关系式；图 4 （3）请你用一段简短的话,对汪老师从上午 况进行描述6 点到中午 12 点的活动情12. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 x的图象都过A（ m,1）点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标13. 小明暑假到华东第一高峰黄岗山（位于武夷山境内）旅行,导游提示大家上山要多带一件衣服,并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降 . 沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：海拔高度 x 米400 500 600 700 6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 气温 y0C）28.6 28.0 27.4 26.8 （1）以海拔高度为x 轴,气温为y 轴,依据上表供应的数据在以下直角坐标系中描点；（2）观看（ 1）中所苗点的位置关系,猜想 式,并依据表中供应的数据验证你的猜想；y 与 x 之间的函数关系,求出所猜想的函数表达（3）假如小明到达山顶时,只告知你山顶的气温为 18.1 ,你能运算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？13. 在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度ycm 与燃烧时间 xh 的关系如图12所示；请依据图象所供应的信息解答以下问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；当 x 为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？14. 如图, A、B 两点的坐标分别是 x1,0 、x2,O,其中x 1、x 2是关于 x 的方程 x 2+2x+m-3=O的两根,且 x 1<0<x2 1 求 m的取值范畴； 2 设点 C 在 y 轴的正半轴上,ACB=90° , CAB=30° ,求 m的值； 3在上述条件下,如点D 在其次象限,DAB CBA,求出直线 AD的函数解析式：参考答案一、挑选题1.B 2.B 3.A 4.D 5. B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12. A 13.C 二、填空题1. 3 6. 2.f x 2x3.f 2x24. 答案不唯独；如yx,1y2x ,5. 甲（或电动自行车） 2 乙（或汽车） 2 18 90 6.10 7. 1 8.y32x10x0三、解答题1、经观看发觉各点分布在一条直线上40xy设ykxb（ k 0）用待定系数法求得yx 设日销售利润为z 就z10y=x250x400当 x=25 时, z 最大为 225 7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 每件产品的销售价定为25 元时,日销售利润最大为225 元2、这个嬉戏对双方公正P奇=1 211, P 偶=3244 3 P奇 = P 偶 ,这个嬉戏对双方公正 不公正列表：1 2 3 4 5 6 7=71 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 得： P和大于 7=5 , P和小于或等于 1212李红和张明得分的概率不等,这个嬉戏对双方不公正3、（ 1）图 16 能反映 y 与 x 之间的函数关系从图中可以看出存入的本金是 100 元一年后的本息和是 102.25 元（2）设 y 与 x 的关系式为： y=100 n 0 x+100 0把（ 1,102.25 ）代入上式,得 n=2.25 y=2.25x+100 当 x=2 时, y=2.25*2+100=104.5 元 4、（ 1）由题意可设 y 与 x 的函数关系式为：y kx b由图象可知：当 x 0 时,y 400,x 200 时,y 1000b 400有200 k b 1000k 3解得,b 400y 与 x 的函数关系式为：y 3x 400（2）当 x 250 时,y 3 250 400 1150（元）5、S FAES 四边形 AOCE13,S FAES FOC14,四边形 AOCB是正方形,AB OC, FAE FOC,AEOC12,OAOC6,AE3,点 E的坐标是 3,6 设直线 EC的解析式是 ykxb,8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 ykxb 过 E3,6 和 C6,0 3kb6 6kb0,解得：k 2b12直线 EC的解析式是 y 2x12 6、1）y=x （2）设 y kx b直线过（ 0,2）、（ 4,4）两点y kx 2 又 4 4 k 2k 1y 1x 22 2（3）由图像知,当 x 4 时,销售收入等于销售成本1或 x x 2x 42（4）由图像知：当 x 4 时,工厂才能获利或 x 1x 2 0 时,即 x 4 时,才能获利；27、（ 1）设票价 y 与里程 x 关系为 y kx b ,当 x 10 时, y 26；当 x 20 时, y 46；10 k b 26解得：k 220 k b 46 b 6票价 y 与里程 x 关系是 y 2 x 6（2）设游船在静水中速度为 m 千米 / 小时,水流速度为 n 千米 / 小时,1 m n 16 m 20依据图中供应信息,得,解得：2 m n 16 n 438、设存水量 y 与放水时间 x 的解析式为 y=kx b 把（ 2,17）、（ 12,8）代入 y=kx b 得172 kb解得 k=9 10,b=94 50.25 × 22=5.5 升x=7 812 kby=9 10x94 5（2x188 9）（2）由图可得每个同学接水量是0.25 升就前 22 个同学需接水存水量 y=185.5=12.5升12.5= 9 10x94 5前 22 个同学接水共需7 分钟（3）当 x=10 时存水量 y=9 10× 1094 5=49 5用去水 1849 5=8.2 升8.2 ÷ 0.25=32.8 课间 10 分钟最多有32 人准时接完水9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 或设课间 10 分钟最多有z 人准时接完水由题意可得 0.25z 8.2 z32.8 x 9、（ 1）设所求一次函数的解析式为y kxb,就5000 kb28500,解得 k5 2, b16000；8000 kb36000.所求的函数关系式为y5 2x16000；P y （ 2） 480005 2x16000；x12800；10、1）如下列图,在坐标系中分别作出直线x 2 和直线 y 2x2,这两条直线的交点是P（ 2,6）；O l 就x2是方程组x2x2的解；x=2 y=2x+2 y6y2（2）如阴影所示；第 9 题图11、 1）开会地点离学校有60 千米（2）设汪老师在返校途中S与 t 的函数关系式为S kt b（ k 0）由图可知,图象经过点（11,60 ）和点（ 12,0 ）11kb60解之,得b72012kb0k60S 60t 720（11t 12）（3）汪老师由上午 6 点钟从学校动身,乘车到市里开会,到了 40 公里处时,发生了堵车,堵了约 30 分钟才通车,在 8 占钟准里到达会场开了 3 个小时的会,会议一终止就返校,结果在 12 点钟到校12、y= 3 图象过 A（ m,1）点,就 1= 3, m=3,即 A（ 3,1）将 A（3,1）代入x my=kx,得 k= 1,正比例函数解析式为 y= 1 x又1 x= 3x=± 3当 x=3 时, y=1；当3 3 3 xx= 3 时, y=1另一交点为（3, 1）13、（ 1） 四个点都描对得 2 分（2）猜想： Y 与 X 之间的函数关系式可能是一次函数（如同学未先写猜想,而在后继解答中完成了对一次函数的就假设,仍可得这1 分）（ 400,28.6 ） , （500,28.0 ）解得： k = - 0.006 , b = 31 求解：设函数表达式为：y = k x + b ,把代入 y = k x + b,得：400 kb28.6500 kb28y 与 x 之间的函数关系式可能是y = -0.006x + 31 y = -0.006x + 31的图象上当 x = 700时 ,y = - 0.006× 700 +31 = 26.8 点 （600,27.4 ）, （700,26.8 ）都在函数y 与 x 之间的函数关系式是y = -0.006x + 31 （3）,当 Y=18.1 时,有 0.006x +31 = 18.1 10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 x = 2150 米 黄岗山的海拔高度大约是 2150 米14、 30cm,25cm；2h,2.5h ；设甲蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式为yk1xbb 1,由图可知,函数的图象过点（2, 0）,（ 0,30）,302 k 1b 10k 115b 130解得b 130y15x设乙蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式为yk2x2,由图可知,函数的图象过点（2 . 5 k 2b 202.5 ,0）,（ 0,25）,b 225解得k210y10x25b 225由题意得15 x3010x25,解得x1 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h 的时候高度相等；1x 2.5 时,甲蜡烛比乙蜡烛低；观看图象可知：当0x1 时,甲蜡烛比乙蜡烛高；当15、 1 由题意,得 22-4m-3=16-m>0 x1x2=m-3<O得 m<4解得 m<3所以 m的取值范畴是 m<32 由题意可求得OCB=CAB=30° . 所以 BC=2BO,AB=2BC=4BO所以 A0=3BO4分 从而得 x 1=-3x2 又由于 x 1+x2=-2联合、解得 x1=-3 ,x2=1代入 x 1·x 2=m-3,得 m=O3 过 D作 DF轴于 F从2 可得到 A、B 两点坐标为 A-3 ,O、 B1,O所以 BC=2, AB=4,OC= 3由于 DAB CBA,所以 DF=CO= 3 ,AF=B0=1,OF=A0-AF=2所以点 D的坐标为 -2 ,3 3直线 AD的函数解析式为y=3 x=311 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页