2022年初二数学整式的乘法复习资料.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整式的乘法一、整式的乘法（一）幂的乘法运算一、学问点讲解：1、同底数幂相乘：amann n（an 1n 2n3nn（n 1,n2,n3,nn都是正整数）推广：an11an2an 3a2、幂的乘方：amnan 1n2n 3n 1,n 2,n 3都是正整数）n3推广： an 1 n23、积的乘方：abnamna 1na 2na 3na mna 3推广：a 1a 2二、典型例题：例 1、（同底数幂相乘）运算：m（1）x2 x5（2）29328x23x5（3）am11 a（4）xyy2y变式练习：）a 8· a2 Ca 8· a8 Da 4· a41、a 16 可以写成（ Aa 8+a 8 B2、已知2x3 ,那么2x3的值是；（2）x2x5m+13、运算： 1 a . a3.a 5（3）x3x3 x2x2（4） x+yn· x+y（5）（nm）· （ mn）2· （ nm）4名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a3m2例 2、（幂的乘方）运算： （1）（10 3）5 （2）（3）2xy25 4 mn 2nm35变式练习：1、运算 （x5）7+（x7）5 的结果是（）70 D0 A 2x 12 B2x 35 C2x2、在以下各式的括号内,应填入b 4 的是（）b 12=（）3 D b12= Ab 12=（）8 B b 12=（）6 C（）2（2）a42a233、运算：（ 1）m 34（3）p2p4p35 4（m 3）4+m 10m 2+m· m 3· m 8 2 例 3、（积的乘方）运算： （1）（ab）2 （2）（3x）（3）3 a2b3c3（ 4）3 xy2 3（5）120223 20223变式练习：名师归纳总结 1、假如（ amb n）3=a 9b 12,那么 m,n 的值等于（）m=9,n=6 第 2 页,共 10 页Am=9,n=4 Bm=3,n=4 Cm=4,n=3 D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、以下运算正确选项（）学习必备欢迎下载Axx2x2 Bxy2xy2 Cx23b2x6 Dx2x2x44 1023、已知 x n=5,yn=3,就（xy）3n= ；（3）44、运算：（1）（a）（2）（2x 4）3 43 x3y23（5）2 a2b 22a23 6 100.125547 9 32313 8a4a4a243x4233（二）整式的乘法一、学问点讲解：1、单项式 单项式（1）系数相乘作为积的系数（2）相同字母的因式,利用同底数幂的乘法,作为一个因式（3）单独显现的字母,连同它的指数,作为一个因式留意点：单项式与单项式相乘,积仍旧是一个单项式2、单项式 多项式单项式分别乘以多项式的各项；将所得的积相加留意：单项式与多项式相乘,积仍是一个多项式,项数与多项式的项数相同3、多项式 多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加；留意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列；二、典型例题：名师归纳总结 例 1、运算：（1）3ab21a2b2abc（2）3xy 2x2y4xy24y第 3 页,共 10 页3233- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3） x-3yx+7y 学习必备欢迎下载x1 x1 x21 （4）变式练习：1、运算：（ 1）4 xm1z3 · 2x2yz2 2 2a 2b2 ab 2a 2ba 2 （3）x+5x-7 41a5 2 a1 .2 55ab 3.（ a3b）（ ab4c）（6）8mm23m4 m2m3 2、先化简,后求值：x 4x 2 x 1x 3 ,其中x5；23、一个长 80cm,宽 60cm的铁皮,将四个角各裁去边长为bcm的正方形,做成一个没有盖的盒子,就这个盒子的底面积是多少？当 b=10 时,求它的底面积；（三）乘法公式一、学问点讲解：名师归纳总结 1、平方差公式：aabab；ab ab；第 4 页,共 10 页变式：（ 1）bba； （2）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）ab ab = 学习必备欢迎下载ab ab = ； （4）2、完全平方公式：a2b2= ab2；2 abab 24 ab2b222abab 2公式变形：（ 1）ab（2）ab2ab24 ab； （3）ab2（4）ab2ab 224 ab； （5）ab2ab2 a二、典型例题：例 2、运算：（1） x2 x2 3x2（2）5 a-5 a （3）2x5y2x5y（4）y2y23x25 19982002（6）x2x2x24变式练习：1、直接写出结果：（1） xab xab= ； （2）2 x 5y2 x5y= ；（3） xy xy= ；（4）12 b2 b212 ；_ ；（ 6）（a 5-b2）（ a 5+b2）= 5-2x+33+2x= 2、在括号中填上适当的整式：名师归纳总结 （ 1）（mn）（） n 2m 2；（2）（ 13x）（） 1 9x2；第 5 页,共 10 页3、如图,边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形,如将图1 的阴影部分拼成一个长方形,如图 2,比较图 1 和图 2 的阴影部分的面积, 你能得到的公式是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、运算：（1）2a5b2a5 b学习必备欢迎下载（2）3 a2b3 a2b.22（ 3）10196（4） m 2n2 m 2n2 77（ 5）2a25b22a25 b2（6）（abc）（abc）5、已知x2y26,xy20,求xy5的值；例 3、填空： 1 x 210x _ 52；2 x2_16_ 42；3 x2x _ x _ 2； 44 x2_9 _ 32例 4、运算：（1）x2y2x2y2（ 2）x+2（3）1x21 2（ 4）99922例 5、已知 x13,求 1x21； x12xx2x例 6、化简求值2a3 b22a3b2a3 b2a3 b2,其中：a2 b1；3名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载变式练习：1、设3 m2n23m2 n2p,就 P 的值是（、）； A 、12 mn B、24 mn C、 mn D48 mn2、如x2-6xk是完全平方式,就k= 3、如 a+b=5,ab=3,就a2b2= . 4、如x1 22,就代数式x22x5的值为5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,依据图甲,我们可以得到两数 和 的 平 方 公 式 ：ab2a22 abb2, 你 根 据 图 乙 能 得 到 的 数 学 公 式是；1_6、已知：a15 ,a22aa2（2） 3x25y2 （3） 5x-3y27、运算：（ 1）（ 3a+b）（4） 4x37y22 （5）（3mn5ab）2y2（ 6） ab c27 79.82（8）xy2x8、化简求值：2x1 x2x22x22,其中x1129、已知xy249,xy21,求以下各式的值：（1）x2y2；（ 2） xy；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、巩固练习：A 组一、挑选题1、以下各式运算正确选项（）ab23ab6 D.a10a2a5A.a2a3a5 B.a2a3a5 C.2、运算2x2 3x3的结果是（）6 2x D.2x6A.5 6x B.5 6x C.3、运算1a2 3的结果正确选项（）1a6b3 D.15 a b32A. 1a4b2 B.1a6b3 C. 48884、如图,阴影部分的面积是 4xy D 2xyA7xy B9xy C 225、xax2axa2的运算结果是 名师归纳总结 A. x32ax23 aB. x3a3a2b 2 D4ab C.x32 2 a xa3第 8 页,共 10 页D.x22ax22a2a36、28a4b2÷ 7a3b 的结果是 A4ab2 B4a4b C4a7、以下多项式的乘法中,不能用平方差公式运算的是（4）9 A 、abab B、x4y4xy43 C、xyxy D、a3b3ab38、以下运算正确选项（）x3 222 x4x A 、xy2x22xyy2 B、233 C 、4x1216x21 D、1211aa224242- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、填空题1、假如 a m 4,a n12,那么 a m n = ；22、已知 x 2 ax 16 是一个完全平方式,就 a= ；3、如 a 2b 2 15,且 a b 5,就 a b 的值是 _4、如 a+b=m,ab=-4 化简 a-2b-2= ；5、已知：a 1a ,5 就 a 2a 12 _；26、一个正方形的边长增加了 2 cm,面积相应增加了 32cm ,就这个正方形的边长为；三、解答题1、运算：（1）a23a24a25（2）（ 3xy 2）3· （1 x 3y）62m（3）3x3y2xy23xy（4）14m37m2m 7（5）x6x7 （6）3200711202243 7 1 5x2 5x 12（8）a22b22、先化简,后求值：ab abab2a2ab ,其中 a=2 ,b 31 ；2名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、方体游泳池的长为4 a29b2m ,学习必备2欢迎下载m ,高为2a3bm ,那么这个游泳池,宽为a3 b的容积是多少？4、已知a、b、c是 ABC 的三边的长,且满意a22b2c22b ac0,试判定此三角形的外形名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页
