2022年动量和动量定理知识点与例题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动量和动量定理的应用学问点一 冲量（ I ）要点诠释：1. 定义：力 F 和作用时间 的乘积,叫做力的冲量；2. 公式：3. 单位：4. 方向：冲量是矢量,方向是由力 F 的方向打算；5. 留意：冲量是过程量,求冲量时肯定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量；用公式 求冲量,该力只能是恒力1. 推导：设一个质量为的物体,初速度为,在合力 F 的作用下,经过一段时间,速度变为就物体的加速度 由牛顿其次定律2. 动量定理： 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化；3. 公式：或4. 留意事项：式中 F 是指包含重力在内的合外力,可以是恒力也可以是变力；当合外力是变力时,F 应当是合外力在这段时间内的平均值；讨论对象是单个物体或者系统；规律方法指导 1. 动量定理和牛顿其次定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积存效应的规律,而牛顿其次定律反映的是力的 瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的,可以懂得为牛顿其次定律的另一种表达形式,即： 物体所受的合外力等于物体动量的变化率；（3）在解决碰撞、打击类问题时,由于力的变化规律较复杂,用动量定理处理这类问题更有其优越性；4. 应用动量定懂得题的步骤选取讨论对象；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载确定所讨论的物理过程及其始末状态；分析讨论对象在所讨论的物理过程中的受力情形；规定正方向,依据动量定理列式；解方程,统一单位,求得结果；经典例题透析类型一 对基本概念的懂得1. 关于冲量,以下说法中正确选项（）A. 冲量是物体动量变化的缘由 C.动量越大的物体受到的冲量越大 B. 作用在静止的物体上力的冲量肯定为零 D. 冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨： 此题考察的主要是对概念的懂得 解析： 力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A 对；只要有力作用在物体上,经受一段时间,这个力便有了冲量,与物体处于什么状态无关,B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关,C错误；冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故 D错误；答案 ：A 【变式】 关于冲量和动量,以下说法中错误选项（）A. 冲量是反映力和作用时间积存成效的物理量 C.冲量是物体动量变化的缘由 答案： BD B. 冲量是描述运动状态的物理量 D. 冲量的方向与动量的方向一样点拨： 冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一样；故 BD错误；类型二 用动量定懂得释两类现象2. 玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不 易碎；这是为什么？说明： 玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小；由动量定理可知,此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关；由于杯子是从同一高度落下,故动量变化相同； 但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水 泥地面的作用时间长,所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小；所以玻璃 杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎；. 如图,把重物压在纸带上,用一水平力慢慢拉动纸带,重物跟着一起运动,如快速拉动纸带,纸带将会从重物下面抽出,说明这些现象的正确说法是（）A. 在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大 B. 在快速拉动时,纸带给重物的摩擦力小 C.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大 D.在快速拉动时,纸带给重物的冲量小名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解析： 在缓慢拉动时,两物体之间的作用力是静摩擦力,在快速拉动时,它们之间的作用力是滑动摩擦力；由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力；所以一般情形是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大,故AB都错；缓拉纸带时,摩擦力虽小些,但作用时间很长,故重物获得的冲量可以很大,所以能把重物带动；快拉时摩擦力虽大些,但作用时间很短,故冲量小,所以动量转变也小,因此,CD正确；总结升华： 用动量定懂得释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化肯定,力的作用时间越短,力就越大；时间越长,力就越小；另一类是作用力肯定,力的作用时间越长,动量变化越大；力的作用时间越短,动量变化越小；分析问题时,要搞清晰哪个量肯定,哪个量变化；【变式 1】有些运动鞋底有空气软垫,请用动量定懂得释空气软垫的功能；解析： 由动量定理可知,在动量变化相同的情形下,时间越长,需要的作用力越小；因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间,从而减小冲击力的功能；【变式 2】机动车在高速大路上行驶,车速越大时,与同车道前车保持的距离也越大；请用动量定懂得释这样做的理由；解析：由动量定理可知,作用力相同的情形下,动量变化越大, 需要的时间越长；因此,车速越大时,与同车道前车保持的距离也要越大；类型三 动量定理的基本应用4. 质量为 1T 的汽车,在恒定的牵引力作用下,经过2s 的时间速度由5m/s 提高到 8m/s,假如汽车所受到的阻力为车重的0.01 ,求汽车的牵引力？思路点拨： 此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为便利；解析： 物体动量的增量P=P -P=103× 8-103× 5=3× 103kg·m/s；依据动量定理可知：答案： 汽车所受到的牵引力为 1598N；总结升华： 此题也是可以应用牛顿其次定律,但在已知力的作用时间的情形下,应用动量定理比较简便；【变式】 一个质量 5kg 的物体以 4m/s 的速度向右运动,在一恒力作用下,经过 0.2s其速度变为 8m/s 向左运动；求物体所受到的作用力；解析： 规定初速度的方向即向右为正方向,依据动量定理可知：负号表示作用力的方向向左；答案： 物体所受到的作用力为 300N,方向向左；类型四 求平均作用力5. 汽锤质量,从1.2m 高处自由落下,汽锤与地面相碰时间为,碰后汽锤速度为零,不计空气阻力；求汽锤与地面相碰时,地面受到的平均作名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用力；思路点拨： 此题是动量定理的实际应用,分清速度变化是问题的关键；解析： 挑选汽锤为讨论对象,设汽锤落地是速度为,就有汽锤与地面相碰时,受力如下列图,选取向上为正方向,由动量定理得依据牛顿第三定律可知,地面受到的平均作用力大小为 答案： 平均作用力大小为 3498N,方向竖直向下；3498N,方向竖直向下；总结升华： 动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式；在解决这类竖直方向的打击问题中,重力是否能忽视,取决于与的大小,只有时,才可忽视,当然不忽视肯定是正确的；【变式 1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻动并做各种空中动作的运动项目；一个质量为 的运动员,从离水平网面 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 高处；已知运动员与网接触的时间为；如把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小；（g 取）解析： 运动员刚接触网时速度大小：,方向向下；刚离开网时速度大小：,方向向上；答案：运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为 F,对运动员由动量定理有：取向上为正方向,就解得：方向向上；N 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【变式 2】质量为 60kg 的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保证,使他悬挂起来, 已知弹性安全带缓冲时间为1.2s ,安全带长为5m,就安全带所受的平均作用力；（g 取）解： 对人在全过程中（从开头跌下到安全停止）,由动量定理得：mgt 1+t 2 Ft 2=0 t1=s=1s t2=1.2s F=N =1100N 依据牛顿第三定律可知,安全带所受的平均作用力为 1100N；点评：此题也可用上面的方法分两个阶段分别讨论,解法,肯定要留意力与时间的对应以及始末状态的确定；类型五 用动量定理求变力的冲量无论是分过程的解法仍是全过程的6. 如下列图,将一轻弹簧悬于 O点,下端和物体 A相连,物体 A 下面用细线连接物体 B,A、B 质量分别为 M、m,如将细线剪断,待 B 的速度为 v时, A的速度为 V,方向向下,求该过程中弹簧弹力的冲量；思路点拨：求变力的冲量,不能用Ft直接求解,可借助动量定理,由动量的变化量间接求出；解析： 剪断细线后, B 向下做自由落体运动,A向上运动；对 A：取向上方向为正,由动量定理得 I 弹Mgt= MVO I 弹=MgtMV 对 B：由自由落体运动学问 由、解得：=M（vV）类型六 用动量定懂得决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动；设帆面的面积名师归纳总结 为 S,风速为v1,船速为 v 2（v2<v1）,空气的密度为,就帆船在匀速前进第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时帆面受到的平均风力大小为多少？思路点拨： 此题需求平均风力大小,需用动量定理来解决；解析： 取如下列图的柱体内的空气为讨论对象；这部分空气经过时间 后速度由 v 1 变为 v2,故其质量；取船前进方向为正方向,对这部分气体,设风力为 F,由动量定理有解得总结升华： 对于流体运动问题,如水流、风等,在运用动量定理求解时,我们常隔离出肯定外形的部分流体作为讨论对象,然后对其列式运算；【变式】 宇宙飞船以 的速度进入分布匀称的宇宙微粒尘区,飞船每前进要与 个微粒相碰；假如每一微粒的质量,与飞船相碰后附在飞船上；为了使飞船的速度保持不变,飞船的牵引力应为多大；答案：类型七 动量定理在系统中的应用8. 滑块 A和 B（质量分别为mA和 mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上,水平恒力 F 作用在 B 上,使 A、B一起由静止开头沿水平桌面滑动,如图；已知滑块 A、B 与水平面的滑动摩擦因数均为,在力 F 作用时间 t 后, A、 B 间连线突然断开,此后力 F 仍作用于 B；试求：滑块 A刚好停住时,滑块 B 的速度多大？思路点拨： 在已知力的作用时间的情形下,可考虑应用动量定理求解比较简便；解析： 取滑块 A、B 构成的系统为讨论对象；设F 作用时间 t 后线突然断开,此时A、B的共同速度为v,依据动量定理,有解得在线断开后,滑块由此得A经时间 t 停止,依据动量定理有名师归纳总结 设 A停止时, B 的速度为vB；对于 A、B 系统,从力F 开头作用至A 停止的全过第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载程,依据动量定理有将 t 代入此式可求得 B滑块的速度为总结升华： 尽管系统内各物体的运动情形不同,但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量；应用这个处理方法能使一些纷杂的运动问题求解更简便；【变式】 质量为 M的金属块和质量为 m的木块通过细线连在一起,从静止开头以加速度a 在水中下沉；经过时间 t ,细线断了,金属块和木块分别；再经过时间,木块停止下沉,求此时金属块的速度？解析： 将金属块和木块看作一个系统,依据动量定理有：最终木块停止下沉,即速度为零, 所以只有金属块有动量,依据动量守恒定律有作业：1 如下列图,质量mA为 4.0kg 的木板 A 放在水平面C 上,木板与水平面间的动摩擦因数 为 0.24,木板右端放着质量mB 为 1.0kg 的小物块 B（视为质点） ,它们均处于静止状态 木板突然受到水平向右的 12N· s 的瞬时冲量作用开头运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EKA为 8.0J,小物块的动能 EKB 为 0.50J,重力加速度取 10m/s 2,求：（1）瞬时冲量作用终止时木板的速度 0; （2）木板的长度 L【解析 】（1）在瞬时冲量的作用时,木板 A 受水平面和小物块B 的摩擦力的冲量均可以忽视取水平向右为正方向,对A 由动量定理,有：I = mA0代入数据得： 0 = 3.（2）设 A 对 B、B 对 A、 C 对 A 的滑动摩擦力大小分别为F fAB、F fBA、F fCA,B 在 A 上滑行的时间为 t,B 离开 A 时 A 的速度为 A,B 的速度为 BA、B 对 C 位移为 sA、sB对 A 由动量定理有：（ F fBA+F fCA）t = mAA-mA0对 B 由动理定理有：F fABt = mBB其中由牛顿第三定律可得F fBA = FfAB,另 F fCA = （mA+mB）g名师归纳总结 对 A 由动能定理有：（F fBA+FfCA）sA = 1/2 错误！未指定书签；mA2 A错误！未指定第 7 页,共 8 页书签； -1/2 错误！未指定书签；mA2 0错误！未指定书签；错误！未指定书签；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对 B 由动能定理有：学习必备欢迎下载mB2 B错误！未指定书签；F fA Bf sB = 1/2 错误！未指定书签；依据动量与动能之间的关系有：mAA = 2 mAEKA错误！未指定书签； ,mBB = 2 mBE KB错误！未指定书签；名师归纳总结 木板 A 的长度即 B 相对 A 滑动距离的大小,故L = sA-sB,第 8 页,共 8 页代入放数据由以上各式可得L = 0.50m- - - - - - -