2022年四年级数学第六单元除数是两位数的除法.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六单元除数是两位数的除法（一）教学目标 1使同学会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）；2使同学把握两三位数除以两位数的运算方法；3使同学经受探究过程,明白商的变化规律；4使同学能够结合详细情境进行除法估算,并说明估算的思路；5使同学能够运用所学的学问解决简洁的实际问题,感受数学在生 活中的作用；（二）教材说明和教学建议 用整十数除整十数、几百几十数的口算,在日常生活中常常用到,同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础；因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容,并把它支配在笔算之前教学；同学在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经把握了笔算除法的基本方法, 如除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位 置、余数必需比除数小等； 除数是两位数除法的运算原理与除数是一 位数的除法相同,只是试商的难度加大；在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商；而在用两位数除的过程中, 要确定一位商是几, 不仅和除法十位上的数有关, 而且仍和除数个位上的数有 关,运算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商；因 此,学习除数是两位数除法的关键是引导同学把握试商方法,这也是 本单元教学的难点；为明白决试商这个关键问题,教材依据运算的难易程度分两段编排：商是一位数；主要解决商的书写位置、除的次序、突出基本的试商 方法,帮忙同学懂得笔算的算理；商两位数；让同学将除的过程、试商方法迁移至此；三、教学建议名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1让同学在现实情境中探究运算方法；运算学问是人们在长期生产实践中逐步进展起来的,原本是非常生动的数学活动； 把运算教学置入现实情境之中,把探讨运算方法的活动与解决实际问题融于一体, 促使同学积极主动地参加学习活动,经受 除法运算方法形成的过程, 仍数学以原来面目, 这正是促进同学的发 展所需要的教学；教材为同学学习除法运算供应了丰富的素材；2让同学主动探究运算方法；以往的运算教学,把总结、 记忆运算法就作为重要环节；当前的数学 课程改革,强调让同学在现实情境中懂得概念和法就,防止死记硬背；本单元教材不仅为同学供应了探究除法口算、笔算的现实问题情境,而且为同学创设了自主探究、合作沟通的空间；教学时,要放手让学 生尝试、探讨口算、笔算方法；3本单元可用 10 课时进行教学第 1 课时口算除法 一、教学目标（一）学问与技能 使同学懂得和把握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算 方法,能正确地进行运算；（二）过程与方法 通过观看、操作、争论的活动,使同学经受探究口算方法的全过程；（三）情感态度和价值观 让同学感受数学与生活的联系, 培育同学用数学学问解决简洁实际问 题的才能；二、教学重难点 教学重点：把握用整十数除的口算方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学难点：懂得用整十数除的口算算理；三、教学预备 课件 四、教学过程（一）复习导入 口算20× 3 7× 50 6× 320× 5 4× 9 8× 6024÷ 6 8÷ 2 12÷ 342÷ 6 90÷ 3 3000÷ 5 （二）创设情境、探究新知 1教学例 1 有 80 面彩旗,每班分 20 面,可以分给几个班？（1）提出问题,查找解决问题的方法；师：从中你能猎取什么数学信息？师：怎样解决这个问题？（2）列式 80 ÷ 20 （3）同学独立探究口算的方法 师：怎样算 80÷ 20 呢,请同学们先自己想一想、算一算,再说给同 桌听一听；同学汇报：预设同学可能会有以下两种口算方法：名师归纳总结 A由于 20× 480,所以 80÷ 204 这是想乘算除第 3 页,共 15 页B由于 8÷ 24,所以 80÷ 204 这是依据计数单位的组成为什么可以不看这个“0” ？ 80÷ 20 可以想“8 个十里面有几个二十？” - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法；（4）师小结：同学们有的用乘法算除法的,也有用表内除法来想的,都很好,那么你喜爱哪种方法呢？把你喜爱的方法说给同桌听；（5）检查正误 师：我们分的结果对不对？请同学们看屏幕（课件演示分的结果）口答；（6）用刚学会的方法再次口算,并与同桌沟通你的想法 40÷ 20 20÷ 10 60÷ 30 90÷ 30 （7）探究估算的方法 出示： 83÷ 20 80÷ 19师：你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？你是怎样运算 的？和同学们沟通一下；生：求 83 除以 20、80 除以 19 大约得多少,从题目中的约等号看出 不用精确运算；师：谁想把你的方法跟大家说一说；预设： 83 接近于 80,80 除以 20 等于 4 ,所以 83 除以 20 约等于 4；19 接近于 20,80 除以 20 等于 4 ,所以 80 除以 19 约等于 4； 2 教学例 2 （1）创设情境引出问题 师：谁会解决这个问题？ 150÷ 50 （2）小组争论口算方法（3）你是怎么这样快就算出的呢？ A 由于 15÷ 5=3,所以 150÷ 50=3； B 由于 3 个 50 是 150,所以 150÷ 50=3；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗？都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的；师：在解决分彩旗和刚才的问题中, 我们共同探讨了除法的口算方法,（板题：口算除法）口算时,可以用自己喜爱的方法来口算；口算练习： 150÷ 30 240÷ 80 300÷ 50 540÷ 90 3估算（1）探计估算的方法 师：你能知道题目要求我们做什么吗？你能估吗？请先估算, 再把你的估算方法与同伴沟通,看看能否相互 借鉴；（2）谁想把你的方法跟大家说一说；（3）总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再 用口算方法算；（4）判定估算是否正确：122÷ 60=2 349÷ 508 为什么不正确？（三）学问应用 1独立口算 观看每道题,怎样很快说出下面除法算式的商？假如估算的话把谁估成多少；2算一算、说一说；（1）除数不变,被除数乘几,商也乘几；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）被除数不变,除数乘几,商反而除以几；3解决问题（1）一共要寄 240本书,每包 40 本；要捆多少包 . 你能找到什么条件、问题；你会解决吗？（2）这个小伴侣也是一个爱看书的好孩子,她在看一本故事书,出 示第 5 题,找条件、问题出示条件：一共有120 个小故事,每天看1 个故事；问题：看完这本书大约需要几个月？问：要求看完这本书大约需要几个月？必需要知道哪些条件,你会求 吗？（四）全课总结 师：这节课你有什么收成？仍有什么问题？第 2 课时笔算除法 一、教学目标（一）学问与技能 让同学把握折半商五、同头无除商九八两种试商方法；（二）过程与方法 过程方法：通过观看、对比、分析,敏捷选用试商方法,提高试商能 力；（三）情感态度和价值观 在运算过程中,培育同学依据实际情形,选用适当策略解题的习惯,培育同学的数感；二、教学重难点 教学重点：把握折半商五、同头无除商九八两种试商方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学难点：观看被除数、除数的数字特点,敏捷选用试商方法；三、教学预备 课件、实物投影、题卡；四、教学过程（一）复习回忆；（）里最大能填几？× （）540 48× （）30× （）95 61380 （二）探究试商方法 1全体笔算,比比谁算的又快又准；130÷ 26=5 312÷ 39=8 243÷ 48=5 3 432÷ 48=9 603÷ 67=9 115÷ 23=5 2依据求得的商,给算式分类；预设：（1）分三类：商等于5 的是一类,商等于8 的是一类,商等于9 的是一类；（2）分两类：商等于5 的是一类,商等于8 或 9 的是一类；3引导同学观看被除数和除数的特点,总结规律；（1）折半商 5 130÷ 26=5 243÷ 48=5 3 170÷ 34=5 想：上面三道题,被除数的前两位正好是除数的（）,这类题的）；商肯定是（小结：被除数的前两位是除数的一半,试商5,记作折半商 5；把刚作过的 243 ÷ 48=5 3,改成：247÷ 48=4 45,引导同学名师归纳总结 想：被除数的前两位比除数的一半 （）,这类题的商应是（）；第 7 页,共 15 页小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时,试商5 或 4,记- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载作折半商 5；观看比较： 196÷ 39；140÷ 26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法,提高运算速度？（2）同头商 9 或 8 可以削减试商的次数,270÷ 29=9 9 603÷ 67=9 312÷ 39=8 想：被除数的前两位比除数（）,但很（）；被除数和除数的第一位数字（）；）,这类题目的商应为小结：被除数的前两位比除数小,但很接近,且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时,不商9 就商 8；（近商 9 远商 8）4应用规律,选择合适的试商方法；出示： 240÷ 26 师：怎样能够很快想出商？生：被除数和除数最高位上的数相同,小,用“ 同头无除商九八” 试商；师：仍有别的方法吗？并且被除数的前两位数比除数生：4 个 25 是 100,8 个 25 是 200；余下的 40 里仍有 1 个 25；所以商是 9；（三）学问应用笔算： 173÷ 17 404÷ 42 207÷ 22 312÷ 39 （四）反馈快速运算以下各题,并说说你所用的试商的方法；名师归纳总结 684÷ 76= 333÷ 37= 360÷ 72= 第 8 页,共 15 页175÷ 25= 324÷ 81= 669÷ 67= 845÷ 86= 711÷ 79= 135÷ 27= - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（五）学习两位数除法试商歌 师：到现在为止,我们学了好多试商方法了,为了帮忙大家记忆,我 编了一首试商歌：一二舍,八九入,当作整十来试商；“ 四舍” 商大减去一, “ 五入” 商小加上一；同头无除商九、八,除数折半商五、四；除完不忘做比较,余数必小要记牢；师：利用口诀,我们就能记得很快；一般情形是这样的,但也有特别 情形,如把 312÷ 39= 8 改成 310÷ 39=7 37,这个算式的特点也符合同头无除商九、八,可是商却是7；所以虽然是运算题,但也需要动脑摸索的；仍需要依据数字的特点,敏捷的选用试商方法；（六）全课小结 今日你有什么收成？你认为自己的表现如何？师：运算除数是两位数除法时, “ 四舍五入” 法、口算法、同头试商 法和折半商五法可视其情形选择应用,可以相互补偿,相得益彰,提 高你运算的正确率和速度；第 3 课时商的变化规律及应用 一、教学目标（一）学问与技能引导同学懂得和把握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关的计算；培育同学初步的观看、概括的才能；（二）过程与方法 引导同学经受提出猜想、 举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使同学懂得商不变的规律的同时获得争论问题的方法；（三）情感态度和价值观名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在主动参加数学活动的过程中获得胜利的体验,渗透“ 变与不变” 的 函数思想和科学的争论态度；二、教学重难点 教学重点：懂得和把握商不变的规律,获得探究规律的体会和方法；教学难点：用数学语言表达摸索的争论过程, 归纳概括商不变的规律；三、教学预备 课件 四、教学过程（一）创设情境,建立学问网络 1创设数学情境,复习旧知 师：做个小嬉戏,看看谁算得又快又好？6× 2= 6× 20= 6 × 200= 6× 2000= 师：你们算得可真快,用到了我们学过的什么学问？ 一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积同时乘或除以相同 的数； 师：咱们仍学过什么相关的学问？ 积不变的规律 师：怎样可以保证积不变呢？ 一个因数乘或除以一个数, 另一个因数除以或乘相同的数 （零除外）积不变； 师：大家仍想到了我们学过的什么学问？学习除法时,我们又发觉了商变化的规律,这种情形下,商是怎样变 化的呢？ 被除数不变,除数乘或除以一个数（的数； 除数不变,被除数乘或除以一个数（0 除外）,商反而除以或乘相同0 除外）,商也乘或除以相同的名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数；2依靠学问网络,激发联想 师：这是我们已经把握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规 律,依据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律,商就应当有不变的规律；）师：仍可以怎样想？师：看来我们的猜想需要肯定的依据,究竟怎样使商不变,今日我们 就一起来争论商不变的规律；板书：商不变的规律（二）积存体会,把握争论方法 1依据联系,提出猜想（1）遇到新问题或不会的,我们怎么办呀？想会的；咱们一起再来看看已经把握的这些学问；（2）想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点？（都是三个量 两个量变,一个量不变）今日争论的就是商不变,那两个量呢？板书：被除数？除数？商不变师：被除数和除数是任凭变吗？（要有规律的变）（3）师：依据你前面学习的体会,详细地说说被除数、除数怎样有 规律的变化,才能保证商不变？板书：被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变 被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变 被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变 2自主探究,举例验证（1）举例方法指导 师：这么多种猜想,究竟哪种猜想成立呢？有点儿难,怎么办呢？（举些例子来验证猜想； ）板书：验证 师：怎么验证？（举一些例子；）师：举什么样的例子？然后怎么办呀？（2）自主探究,填写争论报告 学习建议 师：同学们手里都有一个争论报告单,先选一条猜想,然后再举例子 来验证,最终看看你验证的猜想是否成立？（3）个人汇报,合作沟通 先验证不成立的猜想 师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？请这位同学来讲一讲；谁也验证的是这一条？成立吗？一个反例够吗？再验证成立的猜想 师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？说说你是怎样验证的？师：一个例子能证明猜想肯定成立吗？再看看他的例子？仍有谁也验证的是这一条？说明什么？师：这些例子符合这个规律,说明猜想成立；师：咱们用黑板上的这组算式来验证,这样标一标？讲一讲？仍有机会吗？3归纳概括,得到结论应当怎么看呢？谁情愿像老师名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）把成立的两条猜想小声地读一读；能把这两句话合成一句话吗？同桌同学相互说说；（板书归纳）（2）追问为什么 0 除外呢？在什么地方应用到了商不变的规律呢？4应用练习（1）780÷ 30,可以怎样解答？预设：用除数是整十数的笔算方法解决的；师：有同学是这样做的；出示：师：这样做对吗？为什么？同学争论反馈 预设：可以,由于利用了商不变的规律,被除数和除数同时除以 10,商不变,这样做可以使运算更简便；（2）120÷ 15 师：这道题我们可以怎样解决？预设：用除数是两位数的笔算方法解决的；师：利用今日学习的商不变的规律能不能解决这道题？出示：120÷ 15 =（120 × 4 ）÷ （ 15 × 4 ）=480÷ 60 =8 名师归纳总结 师：被除数和除数为什么都乘4？第 13 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：依据被除数和除数的特点以及商不变的规律,5争论余数 840÷ 50 可以直接口算解决；师：利用商不变的规律,我们可以列这样的竖式；出示师：有的同学认为余数是4,有的同学认为余数是40,究竟是多少？为什么？生：是 40,依据商不变的规律, 把这道题转化为 84 个十除以 5 个十,所以余下的是几个十；（三）巩固练习,深化熟悉懂得 1口算应用,加深懂得 下面的题你会算吗？怎么算的？120÷ 30= 6300÷ 700= 通过今日的学习,你知道这样做的道理了吗？商不变的规律在除法口算中已经用过,在今后的学习中仍会连续应 用；2顺应结构,建立模型（四）回忆历程,产生新的摸索1咱们回忆一下争论的过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2是什么引发了我们今日的猜想？由于学问之间的内在联系,引发了我们今日的猜想；3把四个规律放在一起看,他们有什么共同的特点？4补充学问网络（商不变的规律）乘法、除法里存在这样的规律,你又想到了什么？今日的学习,使同学们产生了新的摸索,老师真为你们兴奋；回去后 可以用今日争论问题的方法,自己去探究新问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页